שאלות פתוחות: שכיחות יחסית: שברים, עשרוניים ואחוזים - כיתה ח'

תרגול בשאלות פתוחות על שכיחות יחסית לכיתה ח', בשברים, בעשרוניים ובאחוזים. בין השאלות: צבעי מכוניות שעברו בצומת, טעמי גלידה אהובים בטיול השנתי, מידות נעליים שנמכרו בחנות, חיות מחמד בשכונה בדיאגרמת אחוזים, שוער שמציל פנדלים, סקר על ליל הסדר והשוואה בין כיתות בגדלים שונים. השאלות ברמה א', ברמה ב' ובמצוינות. בחרו שאלות למבחן או לדף עבודה, ולכל אחת תקבלו פתרון מלא שאפשר לייצא ל-Word.

169 שאלותרמה א': 78רמה ב': 57מצוינות: 34

שאלה 1 · צבעי מכוניות בצומתשאלה קצרה · רמה א'

בעשר דקות עברו בצומת 545454 מכוניות. בטבלה שלפניכם מספר המכוניות מכל צבע:
צבעלבןאפורשחורכחולאדום
מספר מכוניות14171265

צבע	לבן	אפור	שחור	כחול	אדום
מספר מכוניות	14	17	12	6	5

א.

מהו הצבע השכיח? האם יותר משליש מהמכוניות שעברו בצומת הן בצבע השכיח? נמקו.

ב.

בעשר הדקות הבאות עברו בצומת רק מכוניות לבנות. כמה מכוניות לבנות לפחות צריכות לעבור כדי שהלבן יהיה הצבע השכיח היחיד בכל עשרים הדקות?

שאלה 2 · טעם הגלידה האהובשאלת ביניים · רמה ב'

בטיול השנתי שאלו 202020 תלמידים מהו טעם הגלידה האהוב עליהם. אלה התשובות:
שוקולד, וניל, תות, שוקולד, לימון, וניל, שוקולד, תות, שוקולד, וניל, לימון, שוקולד, תות, וניל, שוקולד, לימון, שוקולד, וניל, תות, שוקולד.

א.

סדרו את התשובות בטבלת שכיחויות: לכל טעם כתבו כמה תלמידים בחרו בו.

ב.

מהו הטעם השכיח, ומהי השכיחות שלו?

ג.

איזה אחוז מהתלמידים בחרו בטעם השכיח? האם רוב התלמידים בחרו בו? נמקו.

שאלה 3 · ליל הסדרשאלת ביניים · מצוינות

ליל הסדר
בערב חג הפסח פורסמו תוצאות סקר טלפוני, שנערך בקרב מדגם מייצג של האוכלוסייה היהודית. המשתתפים בסקר נשאלו שלוש שאלות הנוגעות לליל הסדר. הדיאגרמות הבאות מציגות את תשובותיהם:
‫איפה אתם חוגגים השנה את ליל הסדר?‬010203040506043507‫אצלנו בבית‬‫אצל משפחה או חברים‬‫לא עושים סדר‬‫אחוז‬
‫לחוגגים בבית: האם הייתם מעדיפים להתארח אצל אחרים?‬01020304050607080901002278‫כן‬‫לא‬‫אחוז‬
‫למתארחים אצל אחרים: האם הייתם מעדיפים לארח בבית?‬01020304050607080901002278‫כן‬‫לא‬‫אחוז‬

א.

אילו מהטענות הבאות נכונות לגבי משתתפי הסקר?
א. 93% מהם חוגגים את ליל הסדר.
ב. 22% מהחוגגים בבתיהם היו מעדיפים להתארח אצל אחרים.
ג. 44% מהחוגגים את ליל הסדר - מעדיפים שינוי.
ד. 22% מהחוגגים את ליל הסדר - מעדיפים שינוי.
ה. מספר המשתתפים החוגגים את ליל הסדר בביתם אך מעדיפים שינוי שווה למספר המשתתפים החוגגים מחוץ לביתם אך מעדיפים שינוי.
ו. 22% מהם מעדיפים להתארח אצל אחרים.
ז. כל אחד מן המתארחים - מרוצה.

ב.

לאחר הצגת תוצאות הסקר בעיתון, הופיעו דברי הכתב:
"…ולסיום, כמה מילים על ליל הסדר. מתברר שהפקקים בכבישים לא מרמים: מחצית מהישראלים מבלים את ליל הסדר אצל בני משפחתם או אצל חברים, ובניגוד לקיטורים – רובם דווקא מרוצים".
מצאו בדיאגרמות נתונים עליהם מסתמך הכתב, והסבירו.

שאלה 4 · חיות מחמד בשכונהשאלת ביניים · רמה א'

בסקר בשכונה שאלו 200200200 משפחות שיש להן חיית מחמד אחת איזו חיה יש להן. בדיאגרמה מוצגת השכיחות היחסית של כל חיה, באחוזים:
‫חיית המחמד במשפחה‬38%32%18%12%‫כלב ⁦(38)⁩‬‫חתול ⁦(32)⁩‬‫דגים ⁦(18)⁩‬‫תוכי ⁦(12)⁩‬

א.

מהי חיית המחמד השכיחה? לכמה משפחות בסקר יש את החיה הזו?

ב.

אחרי הסקר נשאלו עוד משפחות, ולכל אחת מהן יש חתול. כמה משפחות כאלה לפחות צריכות להצטרף כדי שהחתול יהיה חיית המחמד השכיחה היחידה?

ג.

הצטרפו בדיוק 131313 משפחות עם חתול. הווטרינר של השכונה אמר: "עכשיו ליותר משליש מהמשפחות בסקר יש חתול". האם הוא צודק? נמקו.

שאלה 5 · חנות הנעלייםשאלה מלאה · רמה ב'

בחנות נעליים רשמו את המידה של כל זוג נעליים שנמכר ביום חמישי. אלה המידות של 242424 הזוגות שנמכרו:
38,40,37,39,41,38,39,36,40,39,38,42,37,39,40,38,41,39,36,37,40,39,38,4138, 40, 37, 39, 41, 38, 39, 36, 40, 39, 38, 42, 37, 39, 40, 38, 41, 39, 36, 37, 40, 39, 38, 4138,40,37,39,41,38,39,36,40,39,38,42,37,39,40,38,41,39,36,37,40,39,38,41

א.

סדרו את הנתונים בטבלת שכיחויות: לכל מידה כתבו כמה זוגות נמכרו.

ב.

מהי המידה השכיחה, ומהי השכיחות שלה?

ג.

איזה אחוז מהזוגות שנמכרו הם במידה השכיחה?

ד.

בעל החנות מזמין 404040 זוגות חדשים. הוא רוצה שהחלק של כל מידה בהזמנה יהיה כמו החלק שלה במכירות של יום חמישי. כמה זוגות במידה השכיחה הוא צריך להזמין?

ה.

ביום שישי נמכרו בחנות רק 444 זוגות, כולם במידה 404040. מהי המידה השכיחה בשני הימים יחד?

שאלה 6 · השוער ואחוז ההצלותשאלה קצרה · מצוינות

שוער באימון פנדלים הציל עד עכשיו 999 בעיטות מתוך 151515.

א.

השוער ימשיך להתאמן, והוא רוצה שהשכיחות היחסית של ההצלות שלו תגיע ל-70%70\%70%. כמה בעיטות נוספות ברצף הוא צריך להציל, בלי לפספס אף אחת, כדי להגיע בדיוק ל-70%70\%70%?

ב.

השוער אומר: "אם אמשיך להציל את כל הבעיטות מעכשיו, בסוף אגיע ל-100%100\%100% הצלות". האם הוא צודק? הסבירו.

שאלה 7 · סקר שביעות רצון מהטיול השנתישאלה מלאה · רמה א'

אחרי הטיול השנתי ענו כל תלמידי שכבה ח' על השאלה "עד כמה נהניתם מהטיול?". בשכבה שלוש כיתות: בח'1 303030 תלמידים, ובח'2 ובח'3 353535 תלמידים בכל אחת. בדיאגרמה מספר התלמידים שבחרו בכל תשובה, בכל כיתה:
‫עד כמה נהניתם מהטיול?‬‫ח'⁦1⁩‬‫ח'⁦2⁩‬‫ח'⁦3⁩‬024681012141661284610154611135‫מאוד‬‫נהניתי‬‫בינוני‬‫לא נהניתי‬‫תשובה‬‫מספר תלמידים‬

א.

מהי התשובה השכיחה בכל אחת משלוש הכיתות?

ב.

בנו טבלת שכיחויות לכל השכבה יחד. מהי התשובה השכיחה בשכבה?

ג.

דנה אמרה: "התשובה השכיחה בשכבה היא 'בינוני', ולכן רוב תלמידי השכבה נהנו מהטיול באופן בינוני". האם דנה צודקת? נמקו.

ד.

איזה אחוז מתלמידי השכבה ענו "נהניתי" או "מאוד"? מה אפשר ללמוד מכך על הטענה של דנה?

ה.

בבדיקה חוזרת התברר שכמה תלמידים מח'2 סימנו בטעות "בינוני" במקום "נהניתי". כמה תלמידים כאלה לפחות צריכים להיות כדי שהתשובה השכיחה בשכבה תהיה "נהניתי" (שכיח יחיד)?

שאלה 8 · רשימה וטבלת שכיחויות של אותם נתוניםשאלה קצרה · רמה ב'

לפניכם שני מקורות שאמורים לתאר את אותם 202020 נתונים.
מקור 1 - רשימת הנתונים:
5, 5, 4, 5, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 1, 4, 2, 2, 5, 4, 2, 4, 35,\ 5,\ 4,\ 5,\ 3,\ 5,\ 5,\ 4,\ 3,\ 3,\ 3,\ 1,\ 4,\ 2,\ 2,\ 5,\ 4,\ 2,\ 4,\ 35, 5, 4, 5, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 1, 4, 2, 2, 5, 4, 2, 4, 3
מקור 2 - טבלת שכיחויות שמישהו הכין מהרשימה:
ערך12345
שכיחות13546

ערך	1	2	3	4	5
שכיחות	1	3	5	4	6

א.

באחד התאים של הטבלה יש טעות. מצאו אותו וכתבו מה צריך להיות רשום בו. איך אפשר לגלות שיש טעות בטבלה גם בלי לספור מחדש את כל הערכים?

ב.

מקור שלישי מתאר את אותה רשימה במשפט: "ב-25%25\%25% מהנתונים הערך הוא 555". האם המשפט מתאים לרשימה? נמקו בחישוב.

שאלה 9 · אחוז המתנדבים בשתי כיתות יחדשאלת ביניים · מצוינות

בכיתה ח'1 יש 303030 תלמידים, ו-40%40\%40% מהם מתנדבים במועדון לקשישים. בכיתה ח'2 יש 202020 תלמידים, ו-60%60\%60% מהם מתנדבים.

א.

מהי השכיחות היחסית של המתנדבים בשתי הכיתות יחד? כתבו אותה באחוזים.

ב.

דנה אומרת: "אין צורך לחשב. בדיוק באמצע בין 40%40\%40% ל-60%60\%60% נמצא 50%50\%50%, וזו התשובה". הסבירו למה דנה טועה. באיזה מצב החישוב שלה היה נכון?

ג.

לפרויקט מצטרפת גם כיתה ח'3, ו-60%60\%60% מתלמידיה מתנדבים. כמה תלמידים צריכים להיות בכיתה ח'3, כדי שהשכיחות היחסית של המתנדבים בשלוש הכיתות יחד תהיה בדיוק 50%50\%50%?

שאלה 10 · בלונים בשקית: הסתברות באחוזים מדיאגרמהשאלה קצרה · רמה א'

בשקית יש בלונים לא מנופחים בכמה צבעים. מספר הבלונים מכל צבע מוצג בדיאגרמה.
נועה מוציאה מהשקית בלון אחד בלי להסתכל.
‫בלונים בשקית לפי צבע‬012345678910‫אדום‬‫כחול‬‫ירוק‬‫צהוב‬‫צבע‬‫מספר בלונים‬

א.

מה ההסתברות שנועה תוציא בלון כחול? כתבו את התשובה באחוזים.

ב.

מה ההסתברות שנועה תוציא בלון אדום או בלון צהוב? כתבו את התשובה באחוזים.

עוד 55 שאלות על שכיחות יחסית: שברים, עשרוניים ואחוזים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

שכיחות יחסית בשלוש צורות (שאלה קצרה · רמה ב')
לפניכם טבלת שכיחויות של רשימת נתונים:
עוגה גדלה, כמות קטנה: השאלות בספרייה (שאלה מלאה · מצוינות)
ספריית בית הספר מפרסמת בכל שנה דיאגרמת עוגה של סוגי הספרים שהושאלו. בשנה שעברה היו $900$ השאלות, והשנה היו $600$ השאלות.
שביעות רצון מהטיול השנתי (שאלה מלאה · רמה א')
לאחר הטיול השנתי רצו בבית הספר לדעת מה מידת שביעות הרצון של תלמידי שכבת ט' מהטיול. כל תלמיד קיבל פתק והתבקש להקיף בעיגול את התשובה המתאימה…
מדיאגרמת עוגה למספרים (שאלה קצרה · רמה ב')
$200$ בני נוער נשאלו מהי עונת השנה האהובה עליהם. כל אחד בחר עונה אחת. דיאגרמת העוגה מציגה את התוצאות באחוזים.
שתי קבוצות שחייה בטבלה אחת (שאלת ביניים · מצוינות)
בחוג שחייה יש שתי קבוצות, ואף ילד אינו חבר בשתיהן. כל ילד רשם כמה פעמים הגיע לבריכה בשבוע האחרון. - קבוצה א' ( $10$ ילדים):…
בילויים בחופשה (שאלה מלאה · רמה א')
בילויים בחופשה בראשית שנת הלימודים התבקשו תלמידי כיתות י' למלא שאלון ובו פרטים על מקומות הבילוי שלהם בחופשת הקיץ. חלק מהתלמידים נסעו לבלות…
עמודת השכיחות היחסית בטבלת ציונים (שאלת ביניים · רמה ב')
בטבלה מוצגים הציונים של תלמידי כיתה ח'2 במבחן במדעים:
בונים טבלה מתנאים (שאלה קצרה · מצוינות)
$80$ תלמידים בחרו ענף ספורט אחד לחוג: כדורגל, כדורסל או טניס. כל ענף נבחר לפחות פעם אחת.
סקר ארוחת הצהריים: אחוז מתוך אחוז (שאלה קצרה · רמה א')
בבית ספר ערכו סקר בין $400$ תלמידים. כל תלמיד נשאל איפה הוא אוכל בצהריים בבית הספר. אחר כך כל קבוצה נשאלה שאלה נוספת. התוצאות בשלוש…
ספרים שנקראו בחופש הגדול (שאלה מלאה · רמה ב')
$50$ תלמידים בשכבה ח' סיפרו כמה ספרים קראו בחופש הגדול. חלק מהטבלה כבר מולא:
איזה חוג לפתוח? הבעיה עם "אחר" (שאלת ביניים · מצוינות)
מועצת התלמידים שאלה $160$ תלמידים איזה חוג חדש לפתוח. כל תלמיד כתב תשובה אחת במילים שלו. מי שסיכם את התשובות רשם רק שני חוגים, וכל שאר…
כרטיסים לפסטיבל: דיאגרמת עמודות ודיאגרמת עיגול (שאלה קצרה · רמה א')
שתי הדיאגרמות מציגות מידע על הכרטיסים שנמכרו לפסטיבל מוזיקה בעיר.
חודשי לידה בקבוצה: התאמות שהן פונקציה ושאינן (שאלה מלאה · רמה ב')
בקבוצת כדורסל יש שישה ילדים. בטבלה רשום חודש הלידה של כל ילד:
מתי הזווית יוצאת מספר שלם (שאלה קצרה · מצוינות)
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
ייצוא ממדינת הילו (שאלה מלאה · רמה א')
ייצוא ממדינת הילו: הגרפים הבאים מציגים מידע על הייצוא ממדינת הילו. שם המטבע במדינה זו הוא נים.
לאן נוסעים בטיול השנתי? (שאלה קצרה · רמה ב')
$240$ תלמידי השכבה בחרו יעד לטיול השנתי. כל תלמיד בחר יעד אחד. דיאגרמת העיגול מראה את החלוקה באחוזים.
הפרי האהוב: זוויות לפי כללים (שאלת ביניים · מצוינות)
$120$ תלמידים בחרו כל אחד את הפרי האהוב עליו: תפוח, בננה, ענבים או אבטיח. בדיאגרמת העוגה של התוצאות: - הזווית של גזרת הבננה גדולה פי $2$ …
מהשכיחות היחסית אל מספר המשתתפים (שאלה קצרה · רמה א')
בכל סעיף נתונה שכיחות יחסית, וצריך למצוא את המספרים.
רוכבי האופניים בשתי כיתות (שאלה קצרה · רמה ב')
בכיתה ח'1 יש $25$ תלמידים, ו- $9$ מהם מגיעים לבית הספר באופניים.
נמכרו פחות מאפים? (שאלה מלאה · מצוינות)
בקפטריה של בית הספר מסכמים בכל שנה איזה חלק מהמוצרים שנמכרו היו מאפים. בעיתון בית הספר פורסמו שתי דיאגרמות עוגה, ומעליהן הכותרת: "השנה נמכרו…
מטבלה לזוויות של דיאגרמת עוגה (שאלה קצרה · רמה א')
$72$ תלמידי שכבה ח' בחרו כל אחד מגמת העשרה אחת. התוצאות בטבלה:
מאחוזים לזוויות ומזוויות לאחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')
בדיאגרמת עוגה כל העיגול ( $360^\circ$ ) מייצג $100\%$ . שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
מה אפשר לדעת מעוגה בלבד (שאלת ביניים · מצוינות)
במרכז ספורט שאלו את החברים באיזה חוג הם מתאמנים. כל חבר מתאמן בחוג אחד. דיאגרמת העוגה מראה את החלוקה באחוזים, אבל לא כתוב בה כמה חברים…
ענף ספורט אהוב (שאלה קצרה · רמה א')
ענף ספורט אהוב 480 תלמידים נשאלו מהו ענף הספורט האהוב עליהם ביותר. התוצאות מוצגות בטבלה שלפניכם.
מה אוכלים בהפסקה (שאלה קצרה · רמה ב')
כל תלמיד בשכבה ח' כתב מה הוא אוכל בדרך כלל בהפסקה הגדולה. כל תלמיד בחר תשובה אחת. דיאגרמת העוגה מציגה את התשובות באחוזים.
כמה תלמידים שווה מעלה אחת (שאלה קצרה · מצוינות)
בשלוש כיתות שאלו את התלמידים אם הם משתתפים בחוג אחרי הצהריים. בכל אחת משלוש הכיתות ענו "כן" בדיוק $18$ תלמידים. בכיתה ח'1 יש $24$ תלמידים,…
האם תוכנית הקריאה עזרה? (שאלת ביניים · רמה א')
בחטיבת ביניים הפעילו תוכנית תגבור בקריאה. $60$ תלמידים השתתפו בתוכנית ו- $40$ תלמידים לא השתתפו. בסוף השנה כולם נבחנו במבחן הבנת הנקרא.…
השאלות בספריית בית הספר (שאלת ביניים · רמה ב')
בשבוע אחד הושאלו בספריית בית הספר $60$ ספרים. דיאגרמת העוגה מראה איזה חלק מההשאלות היה מכל סוג ספר. על הגזרה של ספרי הבישול לא נכתב אחוז.
מצטרפים לסקר עם משקה חדש (שאלה קצרה · מצוינות)
בסקר "מה המשקה האהוב עליכם בקיץ?" השתתפו תחילה $160$ בני נוער, וכל אחד בחר משקה אחד. התוצאות: לימונדה $40\%$ , מים קרים $35\%$ , שייק פירות…
סקר שביעות רצון במוזיאון (שאלת ביניים · רמה א')
במוזיאון שאלו $240$ מבקרים אם הם מרוצים מהביקור. כל מבקר בחר תשובה אחת. בדיאגרמת העוגה הזווית של הגזרה "מרוצים מאוד" היא $150^\circ$ ,…
בוחרים פעילות ליום הכיף (שאלה מלאה · רמה ב')
$40$ תלמידי שכבה ח' בחרו פעילות ליום הכיף של סוף השנה. כל תלמיד בחר פעילות אחת. התוצאות בטבלה:
מה שותים במזנון: מדגם קטן ומדגם גדול (שאלה מלאה · רמה א')
בעל המזנון בבית הספר רוצה לדעת כמה בקבוקים מכל סוג להזמין. ביום ראשון בבוקר הוא רשם מה קנו $8$ הקונים הראשונים. ביום שני הוא רשם מה קנו כל…
מהחלק אל השלם (שאלה קצרה · רמה ב')
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה. בכל אחד מהם יודעים כמה פריטים יש בחלק אחד, ואיזה אחוז הם מהשלם.
חיסון נגד שפעת (שאלה מלאה · רמה א')
חיסון נגד שפעת משרד הבריאות ערך מחקר לבדיקת יעילותו של חיסון נגד שפעת. המחקר נועד לסייע בקבלת החלטה אם להמשיך ולהשתמש בחיסון זה גם בשנים…
הזווית שהועתקה לא נכון (שאלה קצרה · רמה ב')
מועצת התלמידים הכינה דיאגרמת עוגה של חמש קבוצות. בדוח נרשמו הזוויות של חמש הגזרות: $90^\circ$ , $84^\circ$ , $72^\circ$ , $60^\circ$ ,…
חידון ידע ארצי (שאלה מלאה · רמה א')
בחידון ידע ארצי לתלמידי חטיבת ביניים היו $10$ שאלות. כל משתתף ענה נכון על $3$ שאלות לפחות. בטבלה מוצג, לכל מספר של תשובות נכונות, אחוז…
ספירת כלי רכב: קוראים סימני ספירה (שאלה קצרה · רמה ב')
בשיעור סטטיסטיקה עמדו תלמידים ליד צומת וספרו במשך חצי שעה שלושה סוגים של כלי רכב: אוטובוסים, משאיות ואופנועים. על כל כלי רכב שעבר הם סימנו…
בחינה פסיכומטרית (שאלה מלאה · רמה א')
בחינה פסיכומטרית לצורך מיון וקבלת מועמדים למוסדות להשכלה גבוהה, משתמשים המוסדות בציוני בית הספר של המועמד, בציוני הבחינה הפסיכומטרית שלו,…
רכיבה על אופניים: מרשימה לטבלה ולמדדים (שאלה מלאה · רמה ב')
$20$ תלמידים בכיתה ח'2 כתבו כמה פעמים רכבו על אופניים בשבוע שעבר. אלה התשובות:…
השערים של קבוצת הכדורגל (שאלת ביניים · רמה א')
קבוצת הכדורגל של בית הספר שיחקה $20$ משחקים העונה. אלה מספרי השערים שהבקיעה בכל משחק, לפי סדר המשחקים:…
שתי קבוצות טיול, אותה עוגה (שאלה קצרה · רמה ב')
בשתי קבוצות טיול של המתנ"ס שאלו את המשתתפים: "לאיזה מסלול תרצו לצאת בטיול הבא?" כל משתתף בחר מסלול אחד. בקבוצת "שחפים" יש $20$ משתתפים,…
דיאגרמת עוגה: מאחוזים לכמויות ולזוויות (שאלת ביניים · רמה א')
בסקר שאלו תלמידים איזה ספורט הם מעדיפים. דיאגרמת העוגה מציגה את התוצאות באחוזים, ולא את מספר התלמידים: כדורגל $45\%$ , כדורסל $30\%$ , שחייה…
כלי הנגינה במגמת המוזיקה (שאלה קצרה · רמה ב')
במגמת המוזיקה של בית הספר לומדים $60$ תלמידים, וכל תלמיד מנגן בכלי אחד. בטבלה מספר התלמידים שמנגנים בכל כלי. מספר התלמידים שמנגנים בחליל לא…
גינת בית הספר: מהשברים לזווית ולשטח (שאלת ביניים · רמה א')
גינת בית הספר מחולקת לערוגות. $\frac{1}{3}$ מהשטח שתולות בו עגבניות, $\frac{1}{4}$ מהשטח מלפפונים ו- $\frac{1}{8}$ מהשטח תבלינים. בשאר השטח…
הבחירות למועצת התלמידים (שאלה קצרה · רמה א')
בבחירות למועצת התלמידים הצביעו $120$ תלמידים, וכל אחד הצביע למועמד אחד. בטבלה נמחק מספר הקולות של איתי.
איזה קו אוטובוס מגיע בזמן? (שאלת ביניים · רמה א')
בחודש האחרון קו $5$ יצא ל- $300$ נסיעות, ו- $240$ מהן הגיעו בזמן. קו $18$ יצא ל- $120$ נסיעות, ו- $108$ מהן הגיעו בזמן.
מה עושים בהפסקה: שתי עוגות, שני גדלים (שאלת ביניים · רמה א')
כל תלמידי בית ספר אחד ענו על סקר: "מה אתם עושים בדרך כלל בהפסקה הגדולה?" כל תלמיד בחר תשובה אחת. בשנה שעברה למדו בבית הספר $360$ תלמידים,…
מזווית הגזרה למספר הנשאלים (שאלה קצרה · רמה א')
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
תקציב מסיבת סוף השנה (שאלה מלאה · רמה א')
לכיתה ח'2 יש $1{,}200$ ש"ח למסיבת סוף השנה. $25\%$ מהתקציב הולכים למוזיקה. את מה שנשאר מחלקים בין אוכל לקישוטים: על כל שקל לקישוטים הולכים…
כרטיסים בקולנוע השכונתי (שאלת ביניים · רמה א')
קולנוע שכונתי סיכם את הכרטיסים שנמכרו בסוף שבוע אחד, לפי סוג הסרט. בדיאגרמת העוגה הגזרה של הקומדיות היא $126^\circ$ , והגזרה של סרטי הפעולה…
מי הולך ברגל לבית הספר (שאלה קצרה · רמה א')
בכיתה ח'1 יש $25$ תלמידים, ו- $40\%$ מהם הולכים ברגל לבית הספר. בכיתה ח'2 יש $36$ תלמידים, ו- $25\%$ מהם הולכים ברגל. לכל כיתה הכינו דיאגרמת…
גלגל המזל: זווית שלמה ואחוז לא שלם (שאלה קצרה · רמה א')
בגלגל של משחק כל הגזרות שוות זו לזו. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
האימון של יואב בבריכה (שאלת ביניים · רמה א')
יואב התאמן בבריכה $60$ דקות. דיאגרמת העוגה מראה איך התחלק זמן האימון: שחייה $120^\circ$ , תרגילי כוח $144^\circ$ ומתיחות $96^\circ$ .
מועדון השחמט: מאחוזים למספרים (שאלת ביניים · רמה א')
במועדון שחמט יש $20$ חברים. בסוף השנה בדקו בכמה תחרויות השתתף כל חבר. בטבלה מוצגת השכיחות היחסית באחוזים. האחוז של " $2$ תחרויות" נמחק.
תקציב הטיול השנתי (שאלת ביניים · רמה א')
דיאגרמת העוגה מציגה איך מתחלק תקציב הטיול השנתי של שכבה ח'. ידוע שעל אוכל הוציאו $5{,}400$ ש"ח.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (104)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')
בכיתה נערך סקר על מספר האחים והאחיות של כל תלמיד. בטבלת השכיחות שלפניכם חסר נתון אחד. ידוע כי השכיחות היחסית…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')
בדיאגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות מספר הספרים שקראו תלמידי כיתה בחודש אחד. באותו חודש הצטרפו לכיתה $5$ תלמידים…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')
בשנה שעברה למדו בשכבה $200$ תלמידים, ו- $30\%$ מהם נרשמו למגמת מדעים. השנה לומדים בשכבה $240$ תלמידים, ו- $78$ …
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')
בטבלה שלפניכם מוצג מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מ-25 משחקיה בעונה.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של 50 חברי מועדון ספורט, לפי מספר הימים בשבוע שבהם כל חבר מגיע להתאמן.
פיקטוגרמה: כרטיסים להופעה לפי מחיר - טבלה, סך הכול, הכנסה ואחוז (שאלת ביניים · רמה ב')
להופעה מסוימת נמכרו כרטיסים במחירים שונים. בפיקטוגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות הכרטיסים שנמכרו להופעה, לפי מחיר…
פיקטוגרמה: ספרים שנמכרו ביריד לפי מחיר - טבלה, סך הכול, הכנסה ואחוז (שאלת ביניים · רמה ב')
ביריד ספרים נמכרו ספרים במחירים שונים. בפיקטוגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות הספרים שנמכרו ביריד, לפי מחיר הספר. כל…
כרטיסים למשחק: סך הכול, הכנסה ואחוז מתוך טבלה (שאלה קצרה · רמה ב')
למשחק כדורסל נמכרו כרטיסים בשלושה מחירים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים ומספר הכרטיסים שנמכרו בכל מחיר.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')
בבניין מגורים 25 דירות. בטבלה שלפניכם מוצג מספר הדירות בבניין לפי מספר החדרים בדירה. המספר הממוצע של חדרים…
סקר ספורט: דיאגרמת עיגול (שאלה קצרה · רמה ב')
בסקר נשאלו 300 תלמידים איזה ענף ספורט הם הכי אוהבים. התפלגות התשובות מוצגת בדיאגרמת העיגול שלפניכם.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')
בטבלה שלפניכם מוצג מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מהמשחקים שלה בעונה האחרונה.
מכירת עוגיות: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלת ביניים · רמה ב')
חניכים בתנועת נוער החליטו למכור עוגיות כדי לאסוף כסף לטיול. הם הכינו 4 סוגי עוגיות: חמאה, קינמון, שוקולד…
מכירת משקאות: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלת ביניים · רמה ב')
מועצת התלמידים מכרה משקאות ביום הספורט כדי לקנות ציוד לחדר המועצה. הם הכינו 4 סוגי משקאות: לימונדה, תה קר, מיץ…
מכירת מאפים ביריד: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלת ביניים · רמה ב')
תלמידי כיתה ט' מכרו מאפים ביריד של בית הספר. הם מכרו 3 סוגי מאפים: פיצה, טוסט ובורקס. בסך הכול נמכרו 200…
מכירת כרטיסים להצגה: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלת ביניים · רמה ב')
להקת התיאטרון של בית הספר העלתה הצגה, ומכרה כרטיסים מ-4 סוגים: תלמיד, מבוגר, גמלאי וילד. הלהקה מכרה 400…
פיקטוגרמה: הוצאות והכנסות של מספרה (שאלת ביניים · רמה א')
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההוצאות של מספרה שכונתית בחודש מסוים. מקרא: ● - ערימת מטבעות = 150 שקלים;…
פיקטוגרמה: הוצאות והכנסות של חנות פרחים (שאלת ביניים · רמה א')
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההוצאות של חנות פרחים בחודש מסוים. מקרא: ● - מטבע = 200 שקלים; ■ - שטר =…
פיקטוגרמה: הכנסות של דוכן מיצים (שאלת ביניים · רמה ב')
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההכנסות של דוכן מיצים בכל יום בשבוע מסוים (ימים ראשון עד חמישי). מקרא: ■…
פיקטוגרמה: הוצאות והכנסות של סטודיו ליוגה (שאלת ביניים · רמה א')
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההוצאות של סטודיו ליוגה בחודש מסוים. מקרא: ● - מטבע = 100 שקלים; ◆ - שטר…
בחירות לעירייה: דיאגרמת עיגול, קואליציה ומספר המצביעים (שאלה מלאה · רמה א')
בבחירות לעירייה התמודדו שש מפלגות. תוצאות הבחירות מתוארות בעזרת דיאגרמת העיגול שלפניכם. המפלגות מסומנות…
תיירים במלון לפי ארץ מוצא: גזרה חסרה, זוגות ויחס, ומספר התיירים (שאלה מלאה · רמה א')
במלון בירושלים בדקו מאיזו ארץ הגיע כל אחד מהתיירים מחו"ל שהתארחו בו בשנה מסוימת. כל התיירים הגיעו משש ארצות.…
פיקטוגרמה עם מקרא לא ידוע: קטיף תותים לפי סך העונה (שאלת ביניים · מצוינות)
לפניכם פיקטוגרמה (דיאגרמת סמלים) שמתארת את כמות התותים (בק"ג) שנקטפה בחווה בכל חודש של עונת הקטיף, מדצמבר עד…
טבלאות שכיחות (שאלה קצרה · רמה ב')
במועדון כושר נבדק כמה פעמים בשבוע מגיע להתאמן כל אחד מ- $40$ המנויים. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות, אך נתון אחד…
דיאגרמת עמודות עם ציר אנכי שאינו מתחיל באפס (שאלה קצרה · רמה א')
רשת חנויות מכרה בחודש מסוים טלפונים בשלושה סניפים: סניף א, סניף ב וסניף ג. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מוצג מספר…
שכיחות יחסית לפני ואחרי הצטרפות נתונים (שאלה קצרה · רמה א')
בדיאגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות מספר הספרים שקראו תלמידי כיתה בחודש אחד. באותו חודש הצטרפו לכיתה $5$ תלמידים…
מציאת מספר הנתונים מתוך שכיחות יחסית (שאלה קצרה · רמה א')
בכיתה נערך סקר על מספר האחים והאחיות של כל תלמיד. בטבלת השכיחות שלפניכם חסר נתון אחד. ידוע כי השכיחות היחסית…
דיאגרמת עיגול: גזרה חסרה והשוואת גזרות (שאלה קצרה · רמה ב')
תלמידי שכבה נשאלו מהו ענף הספורט האהוב עליהם. כל תלמיד בחר ענף אחד. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארות התשובות.
דיאגרמת עיגול: מסכום של גזרה אחת לסכום הכולל (שאלה קצרה · רמה א')
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות ההוצאות השנתיות של ועד הבית בבניין מגורים, באחוזים. ההוצאה השנתית על…
דיאגרמת עיגול: זוויות הגזרות ומספרים (שאלה קצרה · מצוינות)
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות הספרים שהושאלו בספרייה בחודש מסוים לפי סוג הספר: מתח, עיון, רומן…
דיאגרמת עיגול: תוצאות בחירות וקואליציה (שאלת ביניים · רמה א')
בבחירות למועצה אזורית התמודדו שש רשימות: א, ב, ג, ד, ה, ו. תוצאות הבחירות מתוארות בדיאגרמת העיגול שלפניכם.…
השוואת שתי דיאגרמות עיגול של קבוצות בגדלים שונים (שאלה קצרה · מצוינות)
בבית ספר א לומדים $400$ תלמידים, ובבית ספר ב לומדים $1200$ תלמידים. כל תלמיד נשאל איך הוא מגיע בדרך כלל לבית…
מעבר מדיאגרמת עמודות לטבלה ולדיאגרמת עיגול (שאלת ביניים · רמה א')
כל אחד מ- $120$ תלמידי שכבה בחר שפה נוספת אחת ללמוד. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את הבחירות: ערבית $45$ ,…
ז'אנרים אהובים: פיקטוגרמה, חלק, אחוז והסתברות (שאלה מלאה · רמה ב')
תלמידי שכבה ז נשאלו מהו ז'אנר (סוג) הספרים האהוב עליהם. הנתונים נאספו והוצגו בדיאגרמת הציורים (פיקטוגרמה)…
דיאגרמת עיגול: חיית המחמד האהובה (שאלה קצרה · רמה ב')
$40$ תלמידי כיתה ז'3 נשאלו איזו חיית מחמד הם הכי אוהבים. כל תלמיד בחר חיה אחת. דיאגרמת העיגול מציגה את התוצאות…
כמה אחים ואחיות: שכיחות יחסית באחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')
$40$ תלמידים נשאלו כמה אחים ואחיות יש להם. התוצאות בטבלה:
תמיד, לפעמים או אף פעם: טענות על אחוזים (שאלה קצרה · מצוינות)
לכל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד, נכונה לפעמים או אף פעם לא נכונה. נמקו. אם הטענה נכונה רק לפעמים, תנו דוגמה…
הצבע האהוב: האחוז החסר ומספר התלמידים (שאלה קצרה · רמה א')
בשכבת כיתות ח' בבית הספר "נופים" ערכו סקר, ובו ביקשו מהתלמידים לבחור את הצבע האהוב עליהם מבין שלושת הצבעים…
יעד הטיול השנתי: דיאגרמת עמודות באחוזים (שאלת ביניים · רמה ב')
$200$ תלמידי שכבה ז' בחרו יעד לטיול השנתי. כל תלמיד בחר יעד אחד. דיאגרמת העמודות מציגה את אחוז התלמידים שבחרו…
מי הקשת המדויקת יותר? (שאלת ביניים · רמה א')
בחוג קשתות מתאמנים בירי חצים למטרה. בחודש האחרון: • תמר ירתה $20$ חצים, ו- $16$ מהם פגעו במטרה. • אורי ירה $50$ …
השאלות בספרייה: האחוז החסר והשלם (שאלת ביניים · רמה א')
בספריית בית הספר בדקו את כל השאלות הספרים בחודש ינואר לפי סוג הספר. דיאגרמת העיגול מציגה את התפלגות ההשאלות…
בחירות למועצת התלמידים: משחזרים את התוצאות (שאלת ביניים · מצוינות)
בבחירות למועצת התלמידים התמודדו שלוש רשימות: "הירוקים", "הכחולים" ו"הכתומים". כל תלמיד הצביע לרשימה אחת. ידוע:…
חוגים: האחוז החסר, המקלות החסרים וגודל השכבה (שאלת ביניים · רמה א')
לתלמידי כיתות ח' מוצעים ארבעה חוגים: תיאטרון, מחול, מחשבים וספורט. כל אחד מהתלמידים משתתף בחוג אחד בלבד. אלעד…
הפעילות בהפסקה: מטבלה לאחוזים ולדיאגרמת עיגול (שאלה מלאה · רמה ב')
$50$ תלמידים נשאלו מה הם הכי אוהבים לעשות בהפסקה הגדולה. כל תלמיד בחר פעילות אחת. התוצאות בטבלה:
חוגים בשתי שכבות: מספר תלמידים לעומת אחוז (שאלה מלאה · רמה א')
בשכבה ז' יש $200$ תלמידים ובשכבה ח' יש $100$ תלמידים. כל תלמיד בחר חוג אחד לשנה הבאה. הדיאגרמה מציגה, לכל שכבה…
כמה חניכים השתתפו בסקר? חקירה עם אחוזים (שאלה מלאה · מצוינות)
בתנועת נוער ערכו סקר בין החניכים: לאן לצאת למחנה הקיץ? כל חניך בחר מקום אחד. המדריך פרסם רק את האחוזים,…
הקלע המצטיין (שאלה מלאה · רמה א')
לקראת משחק הגמר, מאמן נבחרת בית הספר צריך להחליט מי יזרוק את זריקות העונשין המכריעות בדקות הסיום. המאמן בדק את…
באיזו כיתה הכי הרבה הולכים ברגל? (שאלה קצרה · רמה ב')
בארבע כיתות בדקו איזה חלק מהתלמידים מגיע לבית הספר ברגל. כל כיתה רשמה את התוצאה בדרך אחרת: • ז'1:…
הצבעה בשתי כיתות: בכמה נקודות אחוז? (שאלה קצרה · רמה ב')
כיתות הצביעו אם לצאת לטיול לים או להרים. כל תלמיד הצביע פעם אחת.
מבחן השחייה: אחוז גבוה יותר, אבל כמה תלמידים? (שאלה קצרה · רמה א')
בכיתה ז'1 יש $30$ תלמידים, ו- $40\%$ מהם עברו את מבחן השחייה. בכיתה ז'2 יש $20$ תלמידים. אחוז העוברים בז'2 גבוה…
עונת הליגה: אילו יעדים עוד אפשר להשיג? (שאלה מלאה · רמה א')
קבוצת הכדורסל של השכבה משחקת בליגה $40$ משחקים בעונה. אחרי $20$ משחקים היא ניצחה ב- $10$ מהם. הקבוצה היריבה,…
יום כיף בתנועת הנוער: מה בחרו החניכים? (שאלה קצרה · רמה ב')
לקראת יום כיף בתנועת הנוער נשאלו $50$ חניכים באיזו פעילות הם רוצים להשתתף. כל חניך בחר פעילות אחת בלבד.…
בוחן של ארבע שאלות: לפחות ולכל היותר (שאלה קצרה · רמה ב')
בבוחן היו $4$ שאלות. המורה רשמה על כמה שאלות ענה נכון כל אחד מ- $20$ התלמידים בכיתה. התוצאות בטבלה:
שתי קבוצות קריאה: מחברים תלמידים, לא אחוזים (שאלה קצרה · מצוינות)
כל התלמידים בשתי קבוצות קריאה קיבלו לקרוא את אותו ספר בחופשה. בקבוצה א' יש $10$ תלמידים, ו- $80\%$ מהם סיימו את…
המרוץ השנתי: יותר משתתפים, ואיזה אחוז? (שאלת ביניים · רמה א')
בשנה שעברה היו בשכבה ז' $300$ תלמידים, ו- $20\%$ מהם השתתפו במרוץ השנתי של העיר. השנה יש בשכבה ז' $250$ …
חנות ספורט: כמה כדורים נמכרו? (שאלת ביניים · רמה א')
חנות ספורט מכרה בחודש מסוים כדורים מארבעה סוגים: כדורגל, כדורעף, כדורסל וכדורי טניס. דיאגרמת העיגול מציגה את…
תפוזים בפרדס: הכמות שנמחקה מהמקרא (שאלת ביניים · מצוינות)
בפרדס קוטפים תפוזים מנובמבר עד מרץ. בדיאגרמת הסמלים (פיקטוגרמה) מוצגת כמות התפוזים שנקטפה בכל חודש. במקרא היה…
כרטיסים להצגת סוף השנה: פיקטוגרמה, סכום ואחוז (שאלה מלאה · רמה ב')
להצגת סוף השנה של בית הספר מכרו כרטיסים בשלושה מחירים, לפי מקום הישיבה באולם. דיאגרמת הסמלים (פיקטוגרמה) מציגה…
ההוצאות של המספרה: הסמלים לא שווים אותו דבר (שאלה מלאה · מצוינות)
דיאגרמת הסמלים (פיקטוגרמה) מציגה את ההוצאות של מספרה שכונתית בחודש מסוים. מקרא: ● = $100$ ש"ח; ■ = $500$ ש"ח;…
תצפית ציפורים: הגזרה החסרה ומספר כל הציפורים (שאלה קצרה · רמה א')
בתצפית ציפורים בפארק ספרו התלמידים את כל הציפורים שראו. בדיאגרמת העיגול מוצג איזה אחוז מכל הציפורים שנספרו היה…
בחירות לוועד השכונה: מי יכול להשיג רוב? (שאלת ביניים · מצוינות)
בבחירות לוועד השכונה התמודדו שש רשימות: א, ב, ג, ד, ה ו-ו. כל מצביע בחר רשימה אחת. דיאגרמת העיגול שלפניכם…

ועוד 44 שאלות במחולל המבחנים.