שאלה 1 · היקפים של מצולעיםהיקפים של מצולעים · שאלה קצרה · קלה
מגרש מלבני שממדיו מטר על מטר מוקף בגדר. בשיפוץ הגדילו את הצלע הארוכה ב- מטר והקטינו את הצלע הקצרה ב- מטר, והקיפו את המגרש החדש בגדר חדשה.
האם הגדר החדשה ארוכה או קצרה מהגדר הישנה, ובכמה מטרים?
שאלה 2 · היקף מעגל וצורות מורכבותהיקף מעגל וצורות מורכבות · שאלה קצרה · קשה
בגן שעשועים יש שתי טרמפולינות שבסיסיהן עיגולים. ההיקף של בסיס הטרמפולינה הגדולה ארוך ב- מטר מן ההיקף של בסיס הטרמפולינה הקטנה. (חשבו לפי )
בכמה מטרים ארוך הרדיוס של הטרמפולינה הגדולה מן הרדיוס של הטרמפולינה הקטנה? הראו כי אפשר למצוא זאת בלי לדעת את הרדיוסים עצמם.
שאלה 3 · מגרש משחקים: צלעות מתוך האלכסון, והרחבה לפי תוספת שטחמשפט פיתגורס · שאלה מלאה · קשה
בשכונת מגורים יש מגרש משחקים שצורתו מלבן .
הצלע גדולה ב-4 מטרים מן הצלע .
סמנו ב- את האורך של הצלע .
חנן הלך בקו ישר מן הנקודה לנקודה , מרחק של 20 מטרים.
מצאו את .
דיירי השכונה החליטו להקיף את המגרש בגדר.
מצאו את אורך הגדר ואת שטח המגרש.
הוחלט להרחיב את המגרש: מאריכים את הצלע ואת הצלע באותו מספר מטרים, כך שהמגרש נשאר מלבן ושטחו גדל ב-60 מ"ר.
בכמה מטרים הוארכה כל צלע?
דנה אומרת: "כל צלע של המגרש הוארכה באותו מספר מטרים שמצאתם בסעיף ג, ולכן גם האלכסון התארך באותו מספר מטרים." האם דנה צודקת? נמקו בחישוב.
שאלה 4 · שטחים: משולש ומרובעיםשטחים: משולש ומרובעים · שאלה קצרה · בינונית
גן משחקים בצורת ריבוע שאורך צלעו מטר. הגדילו את הגן כך שהוא נשאר ריבוע, ושטחו גדל ב-.
מצאו את אורך הצלע של הגן המוגדל, וחשבו בכמה אחוזים גדל אורך הצלע.
שאלה 5 · שעון קיר: רדיוס מתוך שטח, ויחס שטחים מול יחס קטריםשטח עיגול וצורות מורכבות · שאלה מלאה · קשה
לוח של שעון קיר הוא בצורת עיגול (השטח הצבוע בסרטוט). סביב הלוח יש מסגרת בצורת טבעת, ולמסגרת וללוח מרכז משותף.
שטח הלוח הוא סמ"ר, ושטח המסגרת הוא 44% משטח הלוח.
מצאו את רדיוס הלוח.
מצאו את רוחב המסגרת.
במפעל מייצרים גם דגם אחר של השעון, שבו שטח הלוח גדול ב-21% משטח הלוח של השעון הזה.
בכמה אחוזים גדול קוטר הלוח בדגם האחר מקוטר הלוח של השעון הזה?
רוצים להגדיל את הלוח של השעון הזה בלי לשנות את הגבול החיצוני של המסגרת (המרכז נשאר במקומו), כך שרוחב המסגרת יהיה לפחות ס"מ.
בכמה אחוזים לכל היותר אפשר להגדיל את קוטר הלוח?
שאלה 6 · סכום זוויות במצולעסכום זוויות במצולע · שאלה קצרה · קלה
נתון מצולע משוכלל בעל צלעות (כל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות).
חשבו את סכום הזוויות הפנימיות של המצולע ואת גודלה של כל זווית פנימית.
שאלה 7 · טרפז שווה שוקיים: חלון - פיתגורס, קטעים, שטח מלבן ושטח טרפזהמרת יחידות · שאלה מלאה · בינונית
אדריכלית תכננה חלון בצורת טרפז שווה שוקיים ().
הנקודות ו- נמצאות על הבסיס כך שהמרובע הוא מלבן (ראו סרטוט).
נתון: אורך הצלע הוא 50 ס"מ.
אורך הקטע הוא 14 ס"מ.
מצאו את אורך הקטע .
נתון: אורך הצלע הוא מטרים.
מצאו את אורך הקטע .
מצאו את שטח המלבן .
את המלבן עשו מזכוכית שקופה, ואת שאר החלון - מזכוכית צבעונית.
פי כמה גדול שטח החלון משטח הזכוכית השקופה?
שאלה 8 · אומדןאומדן · שאלה קצרה · בינונית
רוצים לכסות קיר מלבני שאורכו מטרים וגובהו מטרים באריחים ריבועיים שאורך צלעם מטר.
עגלו כל אחת ממידות הקיר למטר השלם הקרוב, ולפי המידות המעוגלות אמדו כמה אריחים דרושים לכיסוי הקיר.
מניחים את האריחים בשורות ישרות החל מפינת הקיר, אריח צמוד לאריח. כמה אריחים שלמים אפשר להניח על הקיר בלי שאף אריח יחרוג מגבולות הקיר?