שאלות פתוחות: תכונות של משולשים ומרובעים - כיתה י' 3 יח"ל

במעוין $ABCD$ אורכי האלכסונים הם $AC=16$ ס"מ ו-$BD=12$ ס"מ, והם נפגשים בנקודה $M$ (ראו סרטוט). נתון: במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה וחוצים זה את זה.

רפסודה היא בצורת מלבן $ABCD$. אורך הצלע $AB$ הוא $3.5$ מטר, ואורך האלכסון $AC$ הוא $3.7$ מטר, כפי שרואים בסרטוט. את הרפסודה בונים ממסגרת של קורות עץ לאורך ארבע הצלעות, ולחיזוק מוסיפים קורות עץ לאורך שני האלכסונים, $AC$ ו-$BD$.

נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $18$ מטר $\times$ $30$ מטר.

בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים שווי שוקיים. הבסיס של כל משולש הוא אחת הצלעות הקצרות של המלבן (ראו ציור).

ידוע ששתי הערוגות יחד תופסות $40\%$ משטח הגינה. בשאר השטח שותלים דשא.

בסרטוט שלפניכם טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel CD$). $AE$ ו-$BM$ הם גבהים בטרפז, ולכן $ABME$ מלבן.

נתון: $AB=40$ ס"מ, $DE=MC=9$ ס"מ, $BC=15$ ס"מ.

מסגרת של עפיפון בנויה בצורת מעוין $ABCD$ שהיקפו $100$ ס"מ. לאורך האלכסון $BD$ מחובר מוט שאורכו $14$ ס"מ, ולאורך האלכסון $AC$ מוט נוסף. האלכסונים נפגשים בנקודה $M$ (ראו סרטוט). נתון: במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה וחוצים זה את זה.

נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $24$ מטר $\times$ $30$ מטר.

בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים שווי שוקיים.

הגובה לבסיס בכל משולש הוא 5 מטר, והבסיס הוא אחת הצלעות הקצרות של המלבן (ראו ציור).

בשאר השטח של הגינה שותלים דשא.

אדריכלית תכננה חלון בצורת טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel CD$).

הנקודות $K$ ו-$L$ נמצאות על הבסיס $CD$ כך שהמרובע $ABLK$ הוא מלבן (ראו סרטוט).

נתון: אורך הצלע $BC$ הוא 50 ס"מ.

אורך הקטע $LC$ הוא 14 ס"מ.

משטח עבודה הוא בצורת טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel CD$, $AB$ הבסיס הקטן). $AE$ ו-$BM$ הם גבהים בטרפז, והנקודות $E$ ו-$M$ נמצאות על הבסיס $CD$.