שאלות פתוחות: שילוב סטטיסטיקה והסתברות בהקשר חברתי ומדעי - כיתה י"א 3 יח"ל

בדף הזה 7 שאלות פתוחות במתמטיקה על שילוב סטטיסטיקה והסתברות בהקשר חברתי ומדעי, לתלמידי כיתה י"א 3 יח"ל, מתוך הנושא "אשכול מדעים וחברה: גרפים, סטטיסטיקה והסתברות (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

7 שאלותקלה: 2בינונית: 3קשה: 2

שאלה 1 · הסתברות מתוך טבלה: הרשמה לטיולשאלה קצרה · קלה

בחטיבת ביניים שלוש כיתות ח'. בטבלה שלפניכם מוצג, לכל כיתה, מספר התלמידים שנרשמו לטיול השנתי ומספר התלמידים שלא נרשמו.
כיתהנרשמולא נרשמו
ח1228
ח21812
ח3273

כיתה	נרשמו	לא נרשמו
ח1	22	8
ח2	18	12
ח3	27	3

בוחרים באקראי תלמיד מכיתה ח2. מהי ההסתברות שהוא נרשם לטיול?

שאלה 2 · הסתברות לנתון גדול מהממוצע: ספרים בספרייהשאלה קצרה · בינונית

הטבלה שלפניכם מציגה כמה ספרים שאלו מנויי ספרייה בחודש מסוים.
מספר ספרים01234
מספר מנויים3045604025

מספר ספרים	0	1	2	3	4
מספר מנויים	30	45	60	40	25

א.

מהו הממוצע של מספר הספרים שנשאלו למנוי?

ב.

בוחרים באקראי מנוי. מהי ההסתברות שהוא שאל יותר ספרים מהממוצע?

שאלה 3 · שכיחות חסרה, ממוצע והסתברותשאלה קצרה · קשה

בסקר נשאלו תלמידים כמה ספרים קראו בחופשה. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות, אבל מספר התלמידים שקראו ספר אחד נמחק ומסומן ב-kkk.
מספר ספרים000111222333444
מספר תלמידים555kkk888444333
ידוע שהממוצע של מספר הספרים שקראו התלמידים בסקר הוא 1.81.81.8.

מספר ספרים	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
מספר תלמידים	$5$	$k$	$8$	$4$	$3$

בוחרים באקראי תלמיד מן הסקר. מהי ההסתברות שהוא קרא יותר ספרים מן הממוצע?

שאלה 4 · שכיח והסתברות מתוך טבלת שכיחויותשאלה קצרה · קלה

בסקר בקרב 202020 תלמידים נשאל כל תלמיד כמה אחים ואחיות יש לו. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות.
מספר אחים ואחיות000111222333
מספר תלמידים444999555222

מספר אחים ואחיות	$0$	$1$	$2$	$3$
מספר תלמידים	$4$	$9$	$5$	$2$

א.

מהו השכיח של מספר האחים והאחיות?

ב.

בוחרים באקראי תלמיד מן הסקר. מהי ההסתברות שיש לו 222 אחים ואחיות או יותר?

שאלה 5 · השוואת הסתברויות בשתי כיתותשאלה קצרה · בינונית

בכיתה י'1 לומדים 30 תלמידים, ו-12 מהם מרכיבים משקפיים. בכיתה י'2 לומדים 20 תלמידים, ו-9 מהם מרכיבים משקפיים.
בוחרים באקראי תלמיד אחד מכל כיתה.

באיזו כיתה ההסתברות שהתלמיד שנבחר מרכיב משקפיים גדולה יותר? נמקו.

שאלה 6 · מספר המכוניות במשפחה: ממוצע שמשתנה והסתברותשאלת ביניים · קשה

בסקר ביישוב נשאלו 252525 משפחות כמה מכוניות יש להן. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות.
מספר מכוניות000111222333
מספר משפחות222101010999444

מספר מכוניות	$0$	$1$	$2$	$3$
מספר משפחות	$2$	$10$	$9$	$4$

א.

חשבו את הממוצע של מספר המכוניות למשפחה בסקר.

ב.

לסקר הצטרפו עוד כמה משפחות, ולכל אחת מהן 333 מכוניות. אחרי ההצטרפות הממוצע של מספר המכוניות למשפחה הוא 1.751.751.75. כמה משפחות הצטרפו לסקר?

ג.

בוחרים באקראי משפחה מן הסקר אחרי ההצטרפות. מהי ההסתברות שיש לה יותר מכוניות מן הממוצע החדש?

שאלה 7 · שעות שינה: ממוצע והסתברותשאלת ביניים · בינונית

במחקר על הרגלי שינה נשאלו 404040 בני נוער כמה שעות ישנו בלילה האחרון. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות.
מספר שעות שינה555666777888999
מספר בני נוער444101010141414888444

מספר שעות שינה	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
מספר בני נוער	$4$	$10$	$14$	$8$	$4$

א.

חשבו את הממוצע של מספר שעות השינה של בני הנוער במחקר.

ב.

בוחרים באקראי אחד מבני הנוער במחקר. מהי ההסתברות שהוא ישן פחות שעות מן הממוצע?

ג.

בוחרים באקראי אחד מבני הנוער שישנו יותר שעות מן הממוצע. מהי ההסתברות שהוא ישן 999 שעות?