דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: קריאת מידע מדיאגרמות עמודות, דיאגרמות עוגה וגרפים והסקת מסקנות - כיתה י"א 3 יח"ל

קריאת מידע מדיאגרמות עמודות, דיאגרמות עוגה וגרפים, בחזרה על חומר קודם לכיתה י"א 3 יחידות. השאלות מציגות נתונים מוכרים - עובדים בחנות לפי תפקיד, גביעי גלידה לפי מחיר, זרים בחנות פרחים, כריכים במזנון, עובדים בשני מלונות ובעיטות עונשין בחוג כדורגל - ומבקשות לחשב, להשוות ולהסיק מסקנות. בחלק מהשאלות משלבים דיאגרמה עם טבלת מחירים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר לבחור מהן שאלות לבוחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא לכל אחת.

45 שאלותקלה: 8בינונית: 35קשה: 2

שאלה 1 · דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון משכורות בחנותשאלה מלאה · קלה

בדיאגרמה שלפניכם מתואר מספר העובדים בחנות לפי תפקיד.

‫מספר העובדים בחנות לפי תפקיד‬0246810121294‫קופה‬‫מחסן‬‫ניהול‬‫מספר העובדים‬

בטבלה שלפניכם מוצגת המשכורת של עובד בחנות בהתאם לתפקידו.

התפקידניהולמחסןקופה
המשכורת (בשקלים)15,0008,0007,000
א.

כמה עובדים יש בחנות?

ב.

כמה אחוזים מן העובדים בחנות עובדים במחסן?

ג.

חשבו את המשכורת הממוצעת של עובד בחנות.

ד.

מהו חציון המשכורות בחנות?

שאלה 2 · סטטיסטיקה: מכירת גלידה - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקןשאלה מלאה · בינונית

בגלידרייה בדקו ביום מסוים כמה גביעי גלידה נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל גביע.

בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 150 גביעים.

דיאגרמת העיגול שלפניכם מציגה את מספר הגביעים שנמכרו באותו יום על פי מחיריהם.

?‫מחיר ⁦15⁩ שקלים: ⁦70⁩ גביעים‬‫מחיר ⁦20⁩ שקלים: ⁦40⁩ גביעים‬‫מחיר ⁦30⁩ שקלים: ⁦15⁩ גביעים‬‫מחיר ⁦10⁩ שקלים: ? גביעים‬
א.

כמה גביעים שמחירם 10 שקלים נמכרו באותו יום?

ב.

בנו טבלת שכיחויות של מספר הגביעים בעבור כל אחד מן המחירים.

ג.

בעבור 150 הגביעים שנמכרו באותו יום:

(1)

חשבו את המחיר הממוצע של גביע.

(2)

מצאו את המחיר השכיח של גביע.

ד.

לאחר בדיקה נוספת התגלה שבאותו יום נמכרו 6 גביעים נוספים במבצע.

מחיר כל אחד מן הגביעים הנוספים היה 17 שקלים.

(1)

אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב הממוצע, האם המחיר הממוצע לגביע יגדל, יקטן או יישאר ללא שינוי? הסבירו.

(2)

אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב סטיית התקן, האם סטיית התקן תגדל, תקטן או תישאר ללא שינוי? הסבירו.

שאלה 3 · סטטיסטיקה: חנות פרחים - ממוצע וחציון בכיוון ההפוךשאלה מלאה · קשה

בחנות פרחים נמכרו ביום מסוים 160 זרים מארבעה סוגים.

בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות לפי סוג הזר, ובטבלה מוצגים המחירים.

40%25%15%?‫קטן‬‫בינוני‬‫גדול‬‫מיוחד‬
סוג הזרקטןבינוניגדולמיוחד
מחיר הזר (בשקלים)406090120
א.

מצאו כמה זרים מכל סוג נמכרו באותו יום.

ב.

חשבו את המחיר הממוצע של הזרים שנמכרו באותו יום.

ג.

חשבו את חציון המחירים של הזרים שנמכרו באותו יום.

ד.

בערב נמכרו עוד כמה זרים מיוחדים בהנחה של 25%. לאחר מכירתם, המחיר הממוצע של כל הזרים שנמכרו באותו יום היה 70 שקלים.

כמה זרים מיוחדים נמכרו בערב?

ה.

בעל החנות טוען: "גם אם נמכור עוד זרים מיוחדים בהנחה, ככל שנרצה, חציון המחירים יישאר 60 שקלים."

האם הטענה נכונה? מצאו את המספר הקטן ביותר של זרים מיוחדים במחיר 90 שקלים שצריך למכור, נוסף על 160 הזרים שבסעיפים א-ג (בלי הזרים של סעיף ד), כדי שחציון המחירים ישתנה, ומצאו את החציון אז.

שאלה 4 · סטטיסטיקה: כריכים במזנון - ממוצע וחציוןשאלה מלאה · קלה

במזנון של בית ספר נמכרו ביום מסוים 80 כריכים משלושה סוגים.

בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות לפי סוג הכריך, ובטבלה מוצגים המחירים.

45%30%?‫גבינה‬‫טונה‬‫ביצה‬
סוג הכריךגבינהטונהביצה
מחיר הכריך (בשקלים)101612
מספר הכריכים
א.

מהו אחוז כריכי הביצה מתוך כל הכריכים שנמכרו?

ב.

העתיקו את הטבלה והשלימו בה את מספר הכריכים מכל סוג.

ג.

הראו שהמחיר הממוצע של הכריכים שנמכרו הוא 12.3 שקלים.

ד.

מצאו את חציון המחירים של הכריכים שנמכרו.

ה.

בסוף היום נמכרו עוד 20 כריכי גבינה במחיר הרגיל (10 שקלים).

האם לאחר המכירה הנוספת המחיר הממוצע של כל הכריכים שנמכרו גדל או קטן? נמקו.

שאלה 5 · דיאגרמת עמודות: עובדים בשני מלונות, ממוצע משוקלל וחציוןשאלה מלאה · בינונית

בכל אחד מן המלונות - מלון א' ומלון ב' - יש שלוש מחלקות: ניקיון, מטבח וקבלה.

בדיאגרמה שלפניכם מתואר מספר העובדים בכל מחלקה בעבור כל אחד מן המלונות.

היעזרו בדיאגרמה, וענו על הסעיפים א-ה שאחריה.

‫מספר העובדים לפי מחלקה‬‫מלון א'‬‫מלון ב'‬0246810121416182022‫ניקיון‬‫מטבח‬‫קבלה‬‫המחלקה‬‫מספר העובדים‬
א.
(1)

כמה עובדים יש במלון א'?

(2)

כמה עובדים יש במלון ב'?

ב.

באיזה מן המלונות אחוז העובדים במטבח גדול יותר? נמקו.

ג.

בטבלה שלפניכם מוצגת המשכורת של עובד במלון ב' בהתאם למחלקה שבה הוא עובד.

השלימו בטבלה את מספר העובדים בכל מחלקה.

המחלקהקבלהמטבחניקיון
המשכורת (בשקלים)14,000xx7,000
מספר העובדים
ד.

נתון כי המשכורת הממוצעת של עובד במלון ב' היא 9,000 שקלים.

מצאו את המשכורת של עובד במטבח של מלון ב'.

ה.

מהו חציון המשכורות במלון ב'?

שאלה 6 · סטטיסטיקה: בעיטות עונשין באימון ובתחרותשאלה מלאה · קשה

בחוג כדורגל נערך אימון בבעיטות עונשין: כל ילד בעט 10 בעיטות עונשין.

בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הגולים שהבקיע כל אחד מן הילדים שהשתתפו באימון.

012345675715624579‫מספר הגולים‬‫מספר הילדים‬
א.

מצאו את ממוצע הגולים לילד באימון.

ב.

כעבור שבוע נערכה תחרות בעיטות עונשין, ובה כל ילד בעט 10 בעיטות. מספר הילדים שהשתתפו בתחרות היה קטן ב-25% ממספר הילדים שהשתתפו באימון.

מצאו את מספר הילדים שהשתתפו בתחרות.

ג.

בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הגולים שהבקיע כל אחד מן הילדים שהשתתפו בתחרות.

מספר הגולים10xx63
מספר הילדים255?

מצאו כמה ילדים הבקיעו 3 גולים בתחרות.

ד.

ממוצע הגולים לילד בתחרות היה גדול ב-0.5 מממוצע הגולים לילד באימון.

מצאו את הערך של xx.

ה.

מאמן החוג בדק מה היה קורה אילו הצטרפו לתחרות ילדים נוספים, וכל אחד מהם היה מבקיע 2 גולים.

מהו המספר הקטן ביותר של ילדים כאלה שהיו צריכים להצטרף, כדי שממוצע הגולים לילד בתחרות יהיה קטן מממוצע הגולים לילד באימון?

שאלה 7 · כרטיסים לבריכה: הכנסה וממוצע משוקללשאלה מלאה · קלה

מחירי הכניסה לבריכה עירונית: ילדים עד גיל 6 - 15 שקלים; בני 6 עד 18 - 25 שקלים; בני 18 עד 65 - 40 שקלים; בני יותר מ-65 - 20 שקלים.

לפניכם דיאגרמה המציגה את מספר המתרחצים שנכנסו לבריכה ביום מסוים, לפי גיל.

010203040506020456015‫עד גיל ⁦6⁩‬6-1818-65‫יותר מ⁦-65⁩‬‫גיל המתרחצים‬‫מספר המתרחצים‬
א.

כמה מתרחצים נכנסו לבריכה באותו יום?

ב.

מה הייתה ההכנסה הכוללת של הבריכה מכרטיסי הכניסה באותו יום?

ג.

חשבו את המחיר הממוצע ששילם מתרחץ באותו יום.

ד.

בסוף היום נכנס לבריכה מתרחץ נוסף בן 30. האם המחיר הממוצע ששילם מתרחץ גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.

שאלה 8 · סטטיסטיקה: דיאגרמת עיגול, ממוצע וחציון בבית קפהשאלה מלאה · בינונית

בבית קפה נמכרו ביום מסוים משקאות מארבעה סוגים.

בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות בבית הקפה באותו יום לפי סוג המשקה.

15%35%30%?‫תה‬‫מיץ‬‫קפה‬‫שייק‬
א.

מהו אחוז השייקים מתוך כלל המשקאות שנמכרו באותו יום?

ב.

בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של ארבעת סוגי המשקאות.

באותו יום נמכרו 300 משקאות סך הכול.

סוג המשקהתהמיץקפהשייק
מחיר המשקה (בשקלים)8101220
מספר המשקאות

העתיקו את הטבלה למחברת הבחינה והשלימו אותה.

ג.
(1)

חשבו את המחיר הממוצע של כל המשקאות שנמכרו באותו יום.

(2)

חשבו את חציון המחירים של המשקאות שנמכרו באותו יום.

ד.

בסוף אותו היום נמכרו בבית הקפה 40 שייקים נוספים. השייקים הנוספים נמכרו בהנחה של 50% לכל שייק.

האם לאחר מכירת השייקים הנוספים, המחיר הממוצע של כל המשקאות שנמכרו באותו היום גדל או קטן? נמקו.

שאלה 9 · דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון, והוספת תלמיד אחדשאלה מלאה · קלה

לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את הציונים של תלמידי כיתה י"א 3 בבוחן במתמטיקה (הציונים בבוחן הם בין 5 ל-10).

012345672376525678910‫הציון‬‫מספר התלמידים‬
א.

מצאו כמה תלמידים יש בכיתה.

ב.

הראו כי ממוצע הציונים בבוחן הוא 7.6.

ג.

מצאו את חציון הציונים. נמקו את תשובתכם.

ד.

תלמיד חדש הצטרף לכיתה, ניגש לבוחן וקיבל את הציון 9.

מצאו את ממוצע הציונים החדש בכיתה. האם הממוצע גדל, קטן או לא השתנה?

ה.

האם לאחר הצטרפות התלמיד החדש חציון הציונים גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.

שאלה 10 · כרטיסים לגן חיות: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקללשאלה מלאה · בינונית

בגן חיות פורסם המחירון הבא:

"מחירי כרטיסי הכניסה ליום הפתוח:

בני 2 עד 12: 35 שקלים

בני 12 עד 18: 45 שקלים

בני 18 עד 67: 60 שקלים

בני יותר מ-67: 35 שקלים

לילדים עד גיל 2 הכניסה חינם, אך גם הם חייבים להזמין כרטיס."

לפניכם דיאגרמה המציגה את מספר המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש, לפי גיל המבקרים.

0102030405060701035257020‫עד גיל ⁦2⁩‬2-1212-1818-67‫יותר מ⁦-67⁩‬‫גיל המבקרים‬‫מספר המבקרים‬
א.

חשבו את המספר הכולל של המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש.

ב.

כמה מבקרים הזמינו כרטיס במחיר 35 שקלים?

ג.

העתיקו את הטבלה שלפניכם למחברת, והשלימו אותה על פי הדיאגרמה.

מחיר כרטיס הכניסה (בשקלים)0354560
מספר המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש????
ד.

חשבו את המחיר הממוצע של הכרטיסים שהוזמנו מראש.

ה.

אב בן 40 ובתו בת 8 לא הזמינו כרטיסים מראש, וקנו כרטיסים בכניסה לגן החיות.

האם לאחר הצטרפותם מחיר הכרטיס הממוצע גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.

עוד 22 שאלות על קריאת מידע מדיאגרמות עמודות, דיאגרמות עוגה וגרפים והסקת מסקנות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול: כרטיסי קולנוע (שאלה מלאה · קלה)

    לרשת בתי קולנוע יש חמישה סניפים. בטבלה שלפניכם מוצג המחיר של כרטיס לסרט בכל סניף.

  2. דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: השכרת אופניים (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות להשכרת אופניים משכירים ארבעה סוגים של אופניים. לחנות יש 6060 אופניים להשכרה סך הכול. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של…

  3. סטטיסטיקה: ספרים שקראו ילדי מועדון קריאה (שאלה מלאה · קלה)

    במועדון קריאה לילדים ספרו כמה ספרים קרא כל ילד בחודש יולי. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הספרים שקרא כל אחד מן הילדים במועדון…

  4. דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון, והשפעת הוספת שני נתונים (שאלה מלאה · בינונית)

    לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר הספרים שקראו תלמידי שכבת י' בחופשת הקיץ.

  5. דיאגרמת עמודות של חיות מחמד: שכיח, ממוצע וחציון (שאלה מלאה · קלה)

    בסקר שנערך בשכונה נשאלו משפחות כמה חיות מחמד יש להן. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את התוצאות:

  6. ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול: חנות אופניים (שאלה מלאה · בינונית)

    חנות אופניים מוכרת חמישה דגמים של אופניים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים (בשקלים) של הדגמים בחנות.

  7. סטטיסטיקה: דרכי הגעה לבית הספר וזמני נסיעה (שאלה מלאה · קלה)

    בסקר שנערך בקרב 200 תלמידים, נשאלו התלמידים כיצד הם מגיעים לבית הספר. לפניכם התוצאות:

  8. דיאגרמת עמודות: התנדבויות בחודש (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר מסוים תלמידי שכבת י"א מתנדבים בקהילה כמה פעמים בחודש. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר ההתנדבויות בחודש של כל תלמידי…

  9. סטטיסטיקה: חידות שחמט באימון ובתחרות (שאלה מלאה · בינונית)

    לקראת תחרות שחמט לילדים, נערך אימון בפתרון חידות שחמט. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר החידות שפתר כל אחד מן הילדים שהשתתפו…

  10. סטטיסטיקה: שתילים במבצע נטיעות (שאלה מלאה · בינונית)

    בחורשה מסוימת נערך מבצע נטיעות במשך יומיים. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר השתילים שנטע כל אחד מן המתנדבים ביום הראשון של…

  11. דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: ספרים בחנות (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות ספרים יש ארבעה סוגים של ספרים: רומנים, ספרי עיון, ספרי ילדים וספרי קומיקס. 30%30\% מכל הספרים בחנות הם רומנים, ו-40%40\% מכל הספרים…

  12. דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: תרנגולות בחווה (שאלה מלאה · בינונית)

    בחוות עופות מסוימת יש ארבעה סוגים של תרנגולות: לבנות, שחורות, חומות ומנומרות. 20%20\% מכל התרנגולות בחווה הן תרנגולות לבנות, ו-30%30\% מכל…

  13. מדדי מרכז ומיקום מדיאגרמת עוגה: תעריפי שמרטפות (שאלה מלאה · בינונית)

    בני נוער רבים עובדים בשמרטפות. בסקר שנערך בקרב 800800 בני נוער שעובדים בשמרטפות, התברר שכל אחד מהם מקבל אחד משישה תעריפים לשעה. לפניך התפלגות…

  14. דיאגרמת עמודות של שעות אימון: שכיח, ממוצע, חציון ותיקון נתון (שאלה מלאה · בינונית)

    דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר השעות שבהן התאמנו חברי מועדון הכושר "אתגר" בשבוע מסוים:

  15. סטטיסטיקה: סוגי מנוי בחדר כושר ומספר ביקורים (שאלה מלאה · בינונית)

    רשת חדרי כושר מציעה למתאמנים לבחור באחד מסוגי המנוי: מנוי בוקר, מנוי ערב, מנוי לסופי שבוע, מנוי מלא או מנוי לבריכה בלבד. הרשת בדקה את סוג…

  16. מדדי מרכז: צריכת מים לחקלאות (שאלה מלאה · בינונית)

    הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה פרסמה נתוני צריכת מים לחקלאות. הטבלה הבאה מציגה את הצריכה לפי סוג המים (במיליונים של מ״ק) בין השנים 2005-2011. מים…

  17. מדדי מרכז: מכירות ספרים בחנות ובאתר (שאלה מלאה · בינונית)

    רשת חנויות ספרים מוכרת ספרים בחנויות ובאתר האינטרנט שלה. הטבלה הבאה מציגה את מספר הספרים שנמכרו (באלפים) בשנים 2015-2021.

  18. דיאגרמת עיגול ואחוזים: הוצאות טיול שנתי (שאלה מלאה · בינונית)

    הוועד של כיתה יא 3 החליט לארגן טיול שנתי. ועד הכיתה בדק את חלוקת ההוצאות של הטיול ואז התברר שהתשלום עבור הדרכה שווה לתשלום עבור כניסה לאתרים…

  19. דיאגרמת עיגול ואחוזים: הוצאות משפחה (שאלה מלאה · בינונית)

    משפחת לוי בדקה את חלוקת ההוצאות החודשיות שלה. התברר שההוצאה על בילויים גדולה פי 2 מההוצאה על תחבורה: x%x\% עבור תחבורה ו-2x%2x\% עבור…

  20. קריאת דיאגרמה: מהו רוב? (שאלה קצרה · בינונית)

    בבחירות למועצת התלמידים השתתפו כל תלמידי השכבה, וכל תלמיד הצביע למועמד אחד. חלוקת הקולות מתוארת בדיאגרמת העיגול שלפניכם.

  21. מדדי מרכז מדיאגרמת עמודות: ציונים במדעים ותיקון ציונים (שאלה מלאה · בינונית)

    דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את התפלגות הציונים במדעים שקיבלו תלמידים בבית ספר מסוים:

  22. מדדי מרכז מדיאגרמת עמודות: תחרות קליעה ותיקון תוצאות (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות קליעה לסל כל משתתף זרק 1212 זריקות. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר הקליעות של המשתתפים:

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.