שאלות פתוחות: הסתברות של מאורע יחיד: מרחב מדגם, מאורע משלים ומאורעות זרים - כיתה י"א 3 יח"ל

עוד 45 שאלות על הסתברות של מאורע יחיד: מרחב מדגם, מאורע משלים ומאורעות זרים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. הסתברות: שני מחסומי רכבת בדרך לעבודה (שאלה מלאה · בינונית)

    דנה נוסעת כל יום מביתה לעבודה. בדרכה היא צריכה לעבור שני מפגשים של כביש עם מסילת רכבת, ובכל מפגש יש מחסום. ההסתברות שבמפגש הראשון המחסום…

12. הסתברות: קובייה שהרכבה לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    על פאות של קובייה רשומים המספרים $1$, $2$ ו-$3$: על כל פאה רשום מספר אחד, וכל אחד מהמספרים רשום על פאה אחת לפחות. ידוע שבהטלה אחת של…

13. הסתברות: טבלת סכומים של שתי הוצאות עם החזרה (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית 3 כדורים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3. רונית מוציאה באקראי כדור מן השקית, רושמת את המספר ומחזירה את הכדור. אחר כך היא…

14. הסתברות: שתי הוצאות של כרטיס עם החזרה וסכום 7 (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה 5 כרטיסים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 5. מוציאים באקראי כרטיס אחד מן הקופסה ולאחר מכן מחזירים אותו.

15. הסתברות: שני גלגלים וטבלת סכומים (שאלה מלאה · קלה)

    מסובבים שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב', כל אחד פעם אחת. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן, ועליהן רשומים המספרים $2, 3, 4$. גלגל ב' מחולק…

16. הסתברות: כרטיסים משתי קופסאות וסוכריות מאותה שקית (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה א' יש 40 כרטיסים, מתוכם 15 ירוקים והשאר צהובים. בקופסה ב' יש 24 כרטיסים, מתוכם 9 ירוקים והשאר צהובים.

17. הסתברות: שתי הוצאות עם החזרה ועץ של שני סוגים (שאלה מלאה · קלה)

    בצנצנת יש $20$ סוכריות זהות בצורתן: $12$ סוכריות בטעם תות והשאר בטעם מנטה.

18. קובייה עם המספרים 3, (3-) ו-0: סכום ומכפלה בשתי הטלות (שאלה מלאה · בינונית)

    לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 4 מן הפאות רשום המספר 3, על פאה אחת רשום המספר $-3$, ועל פאה…

19. הסתברות: כרטיסי טריוויה (שאלה מלאה · קלה)

    במשחק טריוויה יש חפיסה של 50 כרטיסי שאלות: 20 כרטיסים בהיסטוריה, והשאר כרטיסים במדעים. אורי שולף באקראי כרטיס מהחפיסה, קורא אותו ומחזיר אותו…

20. הסתברות: שני גלגלי מזל (שאלה מלאה · בינונית)

    בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לארבע גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן המספרים $1, 2, 3, 4$. גלגל ב'…

21. הסתברות: מטרה עם שלושה אזורים ודיאגרמת עץ (שאלה מלאה · קלה)

    לוח מטרה מורכב משלושה עיגולים שמרכזם משותף. בעיגול הפנימי זוכים ב-50 נקודות, בטבעת האמצעית ב-20 נקודות ובטבעת החיצונית ב-10 נקודות (ראו…

22. הסתברות: בחירה של שני עובדים מתוך אוכלוסייה גדולה (שאלה מלאה · בינונית)

    בסקר שנערך בקרב כל העובדים בעיר גדולה נמצא שכל עובד מגיע לעבודה באחת משלוש דרכים: באוטובוס, ברכב פרטי או באופניים. 40% מן העובדים בעיר…

23. הסתברות: תוצאות של שני משחקי כדורגל (שאלה מלאה · קלה)

    בכל משחק של קבוצת כדורגל מסוימת ההסתברות שהקבוצה תנצח היא 0.45, וההסתברות שהמשחק יסתיים בתיקו היא 0.35. בשאר המקרים הקבוצה מפסידה. התוצאות…

24. הסתברות: הוצאת כדורים עם החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית של רון יש $25$ כדורים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $10$ כדורים צהובים, $3$ כדורים ירוקים והשאר כדורים לבנים.

25. הסתברות: שני כדורים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה יש $6$ כדורים אדומים ו-$4$ כדורים כחולים. מוציאים מהקופסה כדור באקראי.

26. הסתברות: גלגל מזל בבית קפה (שאלה מלאה · בינונית)

    לרגל פתיחת בית קפה חדש, כל לקוח מסובב פעם אחת גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. ב-3 גזרות כתוב "זכית בקפה!", בגזרה אחת כתוב "זכית בארוחת…

27. ממוצע, חציון ורבעון עליון מטבלת שכיחויות (שאלה מלאה · קלה)

    בטבלה שלפניכם מוצג השכר היומי של $20$ העובדים במסעדה:

28. הסתברות: דמויות בביצי הפתעה (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות צעצועים מוכרים ביצי הפתעה. בכל ביצה יש דמות אחת מתוך סדרה של 20 דמויות שונות, וכל אחת מן הדמויות יכולה להיות בביצה באותה הסתברות.…

29. טבלת מכוניות במשפחה: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון (שאלה מלאה · קלה)

    בסקר בשכונה נשאלו משפחות כמה מכוניות יש להן. הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות.

30. הסתברות: רשימת סרטים משותפת (שאלה מלאה · בינונית)

    לקראת ערב סרטים יצרו נועה ותמר רשימה משותפת של סרטים ששתיהן אוהבות. ברשימה יש סך הכול 60 סרטים, בשלושה סוגים: - 27 סרטים קומיים - 21 סרטי…

31. הסתברות בשני שלבים: סוכרייה ורולטה (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית יש 20 סוכריות: 5 בטעם תות והשאר בטעם לימון. נועה מוציאה סוכרייה באקראי. אם יצאה סוכריית תות, נועה מסובבת רולטה שבה ההסתברות לזכות בפרס…

32. הסתברות: גלגל מזל שמסובבים פעם אחת ופעמיים (שאלה מלאה · בינונית)

    בדוכן ביריד יש גלגל מזל המחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום סכום הכסף שבו זוכים אם המחוג עוצר באזור זה: 10, 40, 70 או 100 שקלים (ראו סרטוט).…

33. גלגל מספרים: משלים ו"לפחות פעם אחת" (שאלה מלאה · קלה)

    גלגל מחולק ל-4 חלקים שווים, ועליהם המספרים $1, 2, 3, 4$. מסובבים את הגלגל פעמיים. תוצאות הסיבובים אינן תלויות זו בזו.

34. הסתברות: מזג האוויר בשני ימים (שאלה מלאה · בינונית)

    התחזית היומית של מזג האוויר בעיר מסוימת מתייחסת לשלושה מצבים: בהיר, מעונן חלקית או גשום. בכל אחד מן הימים בחודש מסוים ההסתברות שמזג האוויר…

35. הסתברות בלי החזרה: כדורים בכד (שאלה מלאה · קלה)

    בכד יש $8$ כדורים: $5$ כדורים אדומים ו-$3$ כדורים כחולים.

36. הסתברות: אוטובוס לבית הספר בשני ימים (שאלה מלאה · בינונית)

    אוטובוס בקו מסוים מגיע לתחנה שליד ביתה של דנה באחד משלושה אופנים: לפני הזמן, בזמן או באיחור. בכל אחד מן הימים בחודש מסוים ההסתברות שהאוטובוס…

37. הסתברות: כדור מכל קופסה - שני אדומים, שני כחולים, לפחות אדום אחד (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה א יש $9$ כדורים אדומים ו-$6$ כדורים כחולים. בקופסה ב יש $4$ כדורים אדומים ו-$16$ כדורים כחולים. מוציאים באקראי כדור אחד מכל קופסה.

38. הסתברות: הגרלה ביריד ספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בדוכן הגרלות ביריד ספרים יש שקית ובה 20 כדורים זהים בגודלם: 5 כדורים זהובים - "זכית ב-20 שקלים!", 6 כדורים כסופים - "זכית ב-10 שקלים!", 9…

39. הסתברות של מאורע יחיד: כרטיסים ממוספרים (שאלה קצרה · קלה)

    בקופסה 10 כרטיסים. על 4 כרטיסים רשום המספר $5$, על 3 כרטיסים רשום המספר $6$, על 2 כרטיסים רשום המספר $7$ ועל כרטיס אחד רשום המספר $8$.…

40. הסתברות: מעטפות הפתעה בתחנת דלק (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחנת דלק מסוימת מחלקים ללקוחות מעטפות הפתעה מתוך ערימה גדולה של מעטפות. ב-$15\%$ מן המעטפות יש שובר של 50 שקלים, ב-$30\%$ מן המעטפות יש…

41. הסתברות: סוכריות - מחזירים שוקולד, אוכלים טופי (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $25$ סוכריות שוקולד ו-$15$ סוכריות טופי. מאיה מוציאה מהקופסה שתי סוכריות, בזו אחר זו, באופן הבא: - אם הסוכרייה הראשונה היא שוקולד,…

42. משחק חצים: הסתברות דו-שלבית, מסלולים ומאורע משלים (שאלה מלאה · בינונית)

    לוח מטרה במשחק חצים מורכב מארבעה אזורים, ובכל אזור רשום מספר הנקודות שזוכים בו: בעיגול הפנימי - 50 נקודות, והטבעת שסביבו מחולקת לשלושה…

43. טבלת מכוניות לפי מספר נוסעים: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון (שאלה מלאה · בינונית)

    בכניסה לעיר נספרו המכוניות שנכנסו בשעות הבוקר בשלושה ימים, לפי מספר הנוסעים במכונית (כולל הנהג). הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות. ענו על…

44. הסתברות בשני שלבים: סוללות חדשות ומשומשות (שאלה מלאה · בינונית)

    במגירה יש 300 סוללות: 75 מהן סוללות חדשות והשאר סוללות משומשות.

45. סטטיסטיקה: סוגי מנוי בחדר כושר ומספר ביקורים (שאלה מלאה · בינונית)

    רשת חדרי כושר מציעה למתאמנים לבחור באחד מסוגי המנוי: מנוי בוקר, מנוי ערב, מנוי לסופי שבוע, מנוי מלא או מנוי לבריכה בלבד. הרשת בדקה את סוג…

46. דיאגרמת עיגול: גזרה חסרה והסתברות ל"או" (שאלה קצרה · בינונית)

    בית קולנוע שאל את הצופים שלו איזה סוג סרטים הם מעדיפים. כל צופה בחר סוג אחד בלבד. לפניכם התוצאות:

47. גלגל צבעים: "גם וגם", "אף פעם" ו"לפחות פעם אחת" (שאלה מלאה · בינונית)

    בתוכנית טלוויזיה המתמודד מסובב גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 חלקים כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים ו-1 צהוב. הצבע שעליו נעצר המחוג קובע את נושא…

48. הסתברות: שני משתתפים בהגרלה (שאלה מלאה · בינונית)

    בהגרלת ועד העובדים אפשר לזכות ב-$500$ שקלים או לא לזכות בכלל. ידוע כי ההסתברות לא לזכות בהגרלה בכלל היא $0.9$. אלון וקרן משתתפים בהגרלה של…

49. הסתברות: שני שחקנים בזריקות עונשין (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות זריקות עונשין, קליעה מזכה ב-$2$ נקודות והחטאה לא מזכה בנקודות. דני ויואב זורקים כל אחד זריקה אחת, והזריקות אינן תלויות זו בזו.…

50. הסתברות בלי החזרה: עוגיות בקופסה (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $10$ עוגיות משני סוגים: $6$ עוגיות שוקולד ו-$4$ עוגיות חמאה.

51. הסתברות בלי החזרה: סוכריות בשקית (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית יש $12$ סוכריות משני טעמים: $5$ סוכריות בטעם תות ו-$7$ סוכריות בטעם לימון.

52. הסתברות: נציג מכל כיתה - שני בנים, בן ובת, לפחות בן אחד (שאלה מלאה · בינונית)

    בכיתה יא1 יש $15$ בנים ו-$20$ בנות. בכיתה יא2 יש $30$ תלמידים. $\frac25$ מתלמידי הכיתה הם בנים והשאר בנות.

53. הסתברות: נציג מכל חוג - שני בנים, בן ובת, לפחות בן אחד (שאלה מלאה · בינונית)

    בחוג תיאטרון יש $10$ בנים ו-$15$ בנות. בחוג מחול יש $40$ משתתפים. $\frac34$ ממשתתפי החוג הם בנות והשאר בנים.

54. הסתברות: קובייה עם מספרים חוזרים (שאלה מלאה · בינונית)

    על פאות של קובייה רשומים שלושה מספרים: המספר $1$ רשום על פאה אחת, המספר $2$ רשום על שתי פאות והמספר $3$ רשום על שלוש פאות. מטילים את הקובייה…

55. הסתברות: רולטה עם גזרות חוזרות (שאלה מלאה · בינונית)

    רולטה מחולקת ל-$10$ גזרות שוות, ועל כל גזרה רשום מספר: המספר $1$ רשום על שתי גזרות, המספר $2$ רשום על גזרה אחת, המספר $3$ רשום על ארבע גזרות…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• הסתברות: הגרלת פתקים במסעדה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד א', שאלה 2

  המסעדה "טרי בריא" הכריזה על מבצע הגרלה למי שמזמין ארוחה במסעדה. כל אדם שמשתתף בהגרלה מקבל מעטפה ובה 10 פתקים: על פתק אחד כתוב ארוחת בוקר, על 3 פתקים כתוב גלידה,…

• הסתברות: גלגל מזל עם גזרות שוות · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 2

  נתון גלגל המחולק לשש גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 7, 8 או 9. המספר 7 רשום על שלוש גזרות, המספר 8 רשום על שתי גזרות והמספר 9 רשום על גזרה…

• הסתברות: שטרות בארנק - שטר אחד ושני שטרות ללא החזרה · בגרות 371 חורף 2022, שאלה 2

  להדר יש 10 שטרות בארנק: 5 שטרות של 20 שקלים, 4 שטרות של 50 שקלים, שטר אחד של 200 שקלים. הדר הוציאה באקראי מן הארנק שטר אחד.

• הסתברות: שני רמזורים בדרך לבית הספר · בגרות 371 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 2

  תומר הולך כל יום מביתו לבית הספר. בדרכו הוא צריך לחצות שני כבישים בהם יש רמזור להולכי רגל. ההסתברות שברמזור הראשון יהיה אור ירוק היא 0.6. ההסתברות שברמזור השני…

• הסתברות: שתי הוצאות של פתק עם החזרה וסכום המספרים · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 2

  הכניסו למעטפה 4 פתקים, שעל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 0, 1, 2, 3. הוציאו באקראי פתק אחד מן המעטפה ולאחר מכן החזירו אותו.

• הסתברות: כדורים משני שקים ושתי הוצאות ללא החזרה · בגרות 371 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 2

  בשק א' יש 32 כדורים, מתוכם 14 אדומים והשאר כחולים. בשק ב' יש 35 כדורים, מתוכם 20 אדומים והשאר כחולים.

• קובייה עם המספרים 4 ו-(4-): סכום ומכפלה בשתי הטלות · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 2

  לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 5 מן הפאות של הקובייה רשום המספר 4, ועל פאה אחת של הקובייה רשום המספר $-4$.

• הסתברות: שני גלגלי מזל · בגרות 371 קיץ 2024 מועד א', שאלה 2

  בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן המספרים $1, 2, 3$. גלגל ב' מחולק לשלוש גזרות: גזרה אחת…

• הסתברות: בחירה של שני מצביעים מתוך אוכלוסייה גדולה · בגרות 371 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 2

  בבחירות לעירייה בעיר מסוימת התמודדו 3 מועמדים: מועמד א', מועמד ב' ומועמד ג'. 45% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד א', ו-35% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד ב'.

• הסתברות: הוצאת עטים עם החזרה · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 2

  בקלמר של לילך יש $18$ עטים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $6$ עטים כחולים, $4$ עטים אדומים והשאר עטים שחורים.

• הסתברות: כרטיסי גירוד בפתיחת פיצרייה · בגרות 371 קיץ 2025 מועד א', שאלה 2

  באירוע שנערך לרגל פתיחת פיצרייה חדשה, קיבל כל אחד מן המוזמנים כרטיס של משחק גירוד נושא פרסים. בכל כרטיס יש 9 ריבועים שאפשר לגרד. בכל כרטיס יש שני ריבועים שמתחת…

• הסתברות: שירים לטיול השנתי · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 2

  לקראת הטיול השנתי יצרו ענת ושקד רשימה משותפת של שירים ששתיהן אוהבות לשמוע. ברשימה היו סך הכול 72 שירים, בשלוש שפות: - 38 שירים בעברית - 20 שירים באנגלית -…

• הסתברות: קליעה למטרה פעם אחת ופעמיים · בגרות 371 חורף 2025, שאלה 2

  הלוח של משחק קליעה למטרה מחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום מספר הנקודות שבהן זוכים אם קולעים לאזור זה (ראו סרטוט): בעיגול הפנימי רשום 100, והטבעת שסביבו מחולקת…

• הסתברות: גובה הגלים בשני ימים · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 2

  התחזית היומית של גובה הגלים בים התיכון מתייחסת לשלושה סוגי גלים: נמוכים, בינוניים או גבוהים. בכל אחד מן הימים בתקופה מסוימת ההסתברות שהגלים יהיו נמוכים היא 0.6,…

• הסתברות: גלגל מזל בקניון · בגרות 371 חורף 2026, שאלה 2

  בקניון מסוים הציבו גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. על שתי גזרות כתוב "זכית ב-10 שקלים!", על שלוש גזרות כתוב "זכית ב-5 שקלים!", על חמש גזרות כתוב "לא זכית".…

• הסתברות: הגרלה עם החזרה ובלי החזרה לפי תוצאת ההוצאה הראשונה · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 4

  במסיבת סיום השנה נערכת הגרלה של $30$ כרטיסים לסרט ו-$15$ כרטיסים להצגה. דני הוא הראשון שמגריל, ומותר לו להוציא שני כרטיסים באופן הבא: - אם בפעם הראשונה הוא…

• קליעה למטרה: הסתברות דו-שלבית, מסלולים ומאורע משלים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  לוח משחק של קליעה למטרה מורכב מארבעה אזורים, ובתוך כל אחד מהם רשומות נקודות זכייה (ראה ציור): בעיגול הפנימי רשומות 100 נקודות, והטבעת שסביבו מחולקת לשלושה…

• טבלת דירות לפי מספר חדרים: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 6

  הטבלה שלפניך מתארת את כמות הדירות החדשות שנרכשו בישראל בשנת 2013, בחודשים ינואר - מרץ. הטבלה מוצגת על פי מספר החדרים בדירה. ענה על השאלות הבאות:

• הסתברות בשני שלבים: מטבעות כסף וזהב בשק · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בשק יש 500 מטבעות: 200 מהם מטבעות כסף והשאר מטבעות זהב.

• סטטיסטיקה: מסלולי הטבות בדיאגרמת עיגול ושעות גלישה · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 5

  חברת טלפונים סלולריים מציעה ללקוח לבחור באחד ממסלולי ההטבות: גלישה חינם באינטרנט, מספר מסרונים בלתי מוגבל, שיחות מוזלות, מסלול לשומרי מסורת או אף מסלול. החברה…

• שעון התורות: "גם וגם", "אף פעם" ו"לפחות פעם אחת" · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  יוסי, גילה, חיה, דליה ורמי משחקים אמת או חובה. התור נקבע על-ידי שעון המחולק ל-5 חלקים שווים. מסובבים את המחוג, ונבחר המשתתף עליו מצביע המחוג.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (2)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• הוצאה עם החזרה: עץ הסתברויות לשלושה צבעים (שאלה מלאה · בינונית)

  בתיבה יש 3 כדורים אדומים, 5 כדורים כחולים והשאר כדורים ירוקים. ההסתברות להוציא באקראי כדור אדום מן התיבה היא…

• נגנים בשכבה: בחירה ללא החזרה (שאלה קצרה · בינונית)

  בשכבה 40 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שנבחר באקראי מהשכבה מנגן בכלי נגינה היא 0.35.