שאלות פתוחות: טבלאות שכיחות - כיתה י"א 3 יח"ל
טבלאות שכיחות בחזרה על חומר קודם לכיתה י"א, 3 יחידות. התלמידים קוראים ומשלימים טבלאות של מספר ילדים במשפחה, כרטיסים שנמכרו להופעת התרמה, תרומות לבית תמחוי, ימי רכיבה לעבודה באופניים וביקורים בספרייה העירונית, ומחשבים מהן סכומים, ממוצעים ואחוזים. יש גם מחירון של מכון שטיפה ודיאגרמה של עובדים בשני מלונות. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר להרכיב מכאן בוחן או דף עבודה, עם פתרון מלא לכל שאלה ויצוא ל-Word.
שאלה 1 · סטטיסטיקה: מספר הילדים במשפחה - ממוצע ושכיחשאלה מלאה · קלה
בסקר שנערך בשכונה שאלו משפחות כמה ילדים יש בכל משפחה. התוצאות מוצגות בטבלה:
כמה משפחות השתתפו בסקר?
חשבו את הממוצע של מספר הילדים במשפחה.
מהו השכיח של מספר הילדים במשפחה?
לאחר הסקר עברו לשכונה 4 משפחות נוספות, ובכל אחת מהן 2 ילדים.
אם נכלול את המשפחות החדשות, האם הממוצע של מספר הילדים במשפחה יגדל, יקטן או יישאר ללא שינוי? הסבירו.
האם השכיח ישתנה אם נכלול את המשפחות החדשות? אם כן - מהו השכיח החדש?
שאלה 2 · ממוצע וסטיית תקן: מכון שטיפת מכוניותשאלה מלאה · בינונית
מכון שטיפת מכוניות "ברק" מציע ארבעה סוגי שטיפה. לפניכם המחירון של המכון:
בטבלה שלפניכם מפורט מספר המכוניות שנשטפו במכון ביום מסוים לפי סוג השירות (כל לקוח הביא מכונית אחת):
כמה לקוחות סך הכול קיבלו שירות במכון ביום זה?
מה היה התשלום הממוצע ללקוח ביום זה?
לאחר סגירת המכון הגיעה מכונית נוספת. בעל המכון הסכים לשטוף אותה, ובעל המכונית שילם בעבור שטיפה חיצונית ופנימית.
האם לאחר שבעל המכונית שילם, התשלום הממוצע ללקוח באותו יום גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.
האם לאחר שבעל המכונית שילם, סטיית התקן של התשלומים באותו יום גדלה, קטנה או לא השתנתה? הסבירו.
שאלה 3 · ממוצע הפוך: שכיחות חסרה, ממוצע משותף ומספר משחקיםשאלה מלאה · קשה
להקת תיאטרון של בני נוער העלתה הופעת התרמה למחלקת ילדים בבית חולים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הכרטיסים להופעת הערב ומספר הכרטיסים שנמכרו בכל מחיר. מספר הכרטיסים שנמכרו ב- שקלים מסומן ב-.
המחיר הממוצע של כרטיס להופעת הערב היה שקלים.
מצאו את .
מה אחוז הכרטיסים שנמכרו במחיר נמוך מן המחיר הממוצע? הסבירו כיצד ייתכן שאחוז זה גדול מ-.
למחרת התקיימה הופעת בוקר. נמכרו בה כרטיסים, והמחיר הממוצע של כרטיס היה שקלים.
מצאו את המחיר הממוצע של כרטיס בשתי ההופעות יחד.
בכל ההכנסה משתי ההופעות קנתה הלהקה משחקים למחלקת הילדים, משני סוגים: משחק קטן שמחירו שקלים, ומשחק גדול שמחירו שקלים.
כמה משחקים מכל סוג נקנו?
שאלה 4 · ממוצע מטבלת שכיחויות ומשוואה: סלים מסוג אחדשאלה מלאה · קלה
תלמידי כיתה ט' אספו תרומות למען בית תמחוי.
בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות התרומות לפי מספר התורמים.
תלמידי כיתה ח' אספו סך הכול שקלים.
מה היה מספר התורמים בכיתה ט'?
מצאו את גובה התרומה הממוצע בכיתה ט'.
מצאו את הסכום הכולל שאספו שתי הכיתות יחד.
בכל הכסף קנו התלמידים סלים זהים. בכל סל יש שקית אורז ( שקלים), עוגה ( שקלים) ושני בקבוקי שמן, שמחיר כל אחד מהם שקלים. הביעו באמצעות את מחיר הסל.
מצאו את .
שאלה 5 · סטטיסטיקה: מכירת גלידה - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקןשאלה מלאה · בינונית
בגלידרייה בדקו ביום מסוים כמה גביעי גלידה נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל גביע.
בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 150 גביעים.
דיאגרמת העיגול שלפניכם מציגה את מספר הגביעים שנמכרו באותו יום על פי מחיריהם.
כמה גביעים שמחירם 10 שקלים נמכרו באותו יום?
בנו טבלת שכיחויות של מספר הגביעים בעבור כל אחד מן המחירים.
בעבור 150 הגביעים שנמכרו באותו יום:
חשבו את המחיר הממוצע של גביע.
מצאו את המחיר השכיח של גביע.
לאחר בדיקה נוספת התגלה שבאותו יום נמכרו 6 גביעים נוספים במבצע.
מחיר כל אחד מן הגביעים הנוספים היה 17 שקלים.
אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב הממוצע, האם המחיר הממוצע לגביע יגדל, יקטן או יישאר ללא שינוי? הסבירו.
אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב סטיית התקן, האם סטיית התקן תגדל, תקטן או תישאר ללא שינוי? הסבירו.
שאלה 6 · שכיחות חסרה, חציון וקליטת עובדים חדשיםשאלה מלאה · קשה
בחברה מסוימת כל העובדים נשאלו בכמה ימים בשבוע שעבר הם הגיעו לעבודה באופניים (כל עובד הגיע באופניים לפחות יום אחד).
לפניכם טבלה המתארת את התפלגות התשובות של כל העובדים בחברה.
נתון כי ממוצע מספר הימים שבהם הגיעו העובדים לעבודה באופניים הוא 3.3.
מצאו את .
מצאו את החציון של מספר הימים שבהם הגיעו העובדים לעבודה באופניים.
לחברה הצטרפו עובדים חדשים. כל אחד מהעובדים החדשים הגיע לעבודה באופניים 5 ימים בשבוע שעבר.
מהו המספר הקטן ביותר של עובדים חדשים שעבורו החציון של מספר הימים יהיה גדול מ-3?
בעבור מספר העובדים החדשים שמצאתם בסעיף ג, מצאו את הממוצע החדש של מספר הימים שבהם הגיעו העובדים לעבודה באופניים.
שאלה 7 · דיאגרמת עמודות: ביקורים בספרייהשאלה מלאה · קלה
תלמידי כיתה י"א נשאלו כמה פעמים ביקרו בספרייה העירונית בחודש האחרון.
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר הביקורים של כל תלמידי הכיתה.
מצאו את מספר התלמידים בכיתה.
הראו כי ממוצע מספר הביקורים של תלמידי הכיתה הוא 3.24.
מצאו את חציון מספר הביקורים של תלמידי הכיתה.
כל תלמיד שביקר בספרייה 4 פעמים או יותר קיבל ספר במתנה.
מצאו את אחוז התלמידים בכיתה שקיבלו את הספר.
בכיתה י"א מקבילה נשאלה אותה שאלה. לפניכם טבלה המתארת את התפלגות מספר הביקורים בכיתה המקבילה.
נסמן ב- את מספר הביקורים של 5 תלמידים בכיתה זו.
נתון כי ממוצע מספר הביקורים בשתי הכיתות זהה.
מצאו את x.
שאלה 8 · דיאגרמת עמודות: עובדים בשני מלונות, ממוצע משוקלל וחציוןשאלה מלאה · בינונית
בכל אחד מן המלונות - מלון א' ומלון ב' - יש שלוש מחלקות: ניקיון, מטבח וקבלה.
בדיאגרמה שלפניכם מתואר מספר העובדים בכל מחלקה בעבור כל אחד מן המלונות.
היעזרו בדיאגרמה, וענו על הסעיפים א-ה שאחריה.
כמה עובדים יש במלון א'?
כמה עובדים יש במלון ב'?
באיזה מן המלונות אחוז העובדים במטבח גדול יותר? נמקו.
בטבלה שלפניכם מוצגת המשכורת של עובד במלון ב' בהתאם למחלקה שבה הוא עובד.
השלימו בטבלה את מספר העובדים בכל מחלקה.
נתון כי המשכורת הממוצעת של עובד במלון ב' היא 9,000 שקלים.
מצאו את המשכורת של עובד במטבח של מלון ב'.
מהו חציון המשכורות במלון ב'?
שאלה 9 · סטטיסטיקה: בעיטות עונשין באימון ובתחרותשאלה מלאה · קשה
בחוג כדורגל נערך אימון בבעיטות עונשין: כל ילד בעט 10 בעיטות עונשין.
בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הגולים שהבקיע כל אחד מן הילדים שהשתתפו באימון.
מצאו את ממוצע הגולים לילד באימון.
כעבור שבוע נערכה תחרות בעיטות עונשין, ובה כל ילד בעט 10 בעיטות. מספר הילדים שהשתתפו בתחרות היה קטן ב-25% ממספר הילדים שהשתתפו באימון.
מצאו את מספר הילדים שהשתתפו בתחרות.
בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הגולים שהבקיע כל אחד מן הילדים שהשתתפו בתחרות.
מצאו כמה ילדים הבקיעו 3 גולים בתחרות.
ממוצע הגולים לילד בתחרות היה גדול ב-0.5 מממוצע הגולים לילד באימון.
מצאו את הערך של .
מאמן החוג בדק מה היה קורה אילו הצטרפו לתחרות ילדים נוספים, וכל אחד מהם היה מבקיע 2 גולים.
מהו המספר הקטן ביותר של ילדים כאלה שהיו צריכים להצטרף, כדי שממוצע הגולים לילד בתחרות יהיה קטן מממוצע הגולים לילד באימון?
שאלה 10 · סטטיסטיקה: ספרים שקראו ילדי מועדון קריאהשאלה מלאה · קלה
במועדון קריאה לילדים ספרו כמה ספרים קרא כל ילד בחודש יולי.
בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הספרים שקרא כל אחד מן הילדים במועדון ביולי.
כמה ילדים יש במועדון?
מצאו את ממוצע מספר הספרים לילד ביולי.
באוגוסט רק 75% מן הילדים במועדון קראו ספרים.
כמה ילדים קראו ספרים באוגוסט?
בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הספרים שקרא באוגוסט כל אחד מן הילדים שקראו ספרים באוגוסט.
השלימו בטבלה את מספר הילדים שקראו ספר אחד באוגוסט.
מצאו את ממוצע מספר הספרים לילד שקרא ספרים באוגוסט. האם הוא גדול או קטן מן הממוצע ביולי?
עוד 18 שאלות על טבלאות שכיחות
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- כרטיסים לגן חיות: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקלל (שאלה מלאה · בינונית)
בגן חיות פורסם המחירון הבא: "מחירי כרטיסי הכניסה ליום הפתוח: בני 2 עד 12: 35 שקלים בני 12 עד 18: 45 שקלים בני 18 עד 67: 60 שקלים בני יותר…
- טבלת ציונים עם שכיחות חסרה: מהממוצע לשכיחות ולחציון (שאלה מלאה · קשה)
בכיתה נערך בוחן קצר, והציונים בו היו מספרים שלמים מ-5 עד 10. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות הציונים. מספר התלמידים שקיבלו 8 לא ידוע, והוא…
- ספרים שקראו תלמידי כיתה: מדדי מרכז מטבלה (שאלה מלאה · קלה)
בכיתה בדקו כמה ספרים קרא כל תלמיד בחופשה. התוצאות מוצגות בטבלה:
- מדיאגרמה לפי גיל לטבלה לפי מחיר (שאלה קצרה · בינונית)
בחוג רובוטיקה המחיר לשיעור תלוי בגיל: בני 6 עד 8 משלמים 20 שקלים לשיעור, בני 9 עד 14 משלמים 25 שקלים לשיעור, ובני 15 עד 17 משלמים 30 שקלים…
- מדדי מרכז: ספרים שקראו תלמידי כיתה בחופש (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הספרים שקרא כל תלמיד בכיתה בחופש הגדול:
- דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון, והשפעת הוספת שני נתונים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר הספרים שקראו תלמידי שכבת י' בחופשת הקיץ.
- מדדי מרכז מטבלת שכיחויות: מספר הילדים במשפחה (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הילדים בכל אחת מהמשפחות שגרות בבניין מסוים:
- ממוצע מטבלת שכיחויות ומשוואה: התרמה למקלט ולערכות לבעלי חיים (שאלה מלאה · בינונית)
תלמידי שכבה י' בבית ספר מסוים אספו תרומות למקלט לבעלי חיים. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות התרומות שאספו תלמידי שכבה י' לפי מספר התורמים.
- ממוצע משוקלל: פעילויות בטיול של תנועת נוער (שאלה מלאה · בינונית)
בטיול של תנועת נוער הוצעו למשתתפים 4 פעילויות בתשלום: שיט בקיאקים, רכיבה על סוסים, טיפוס על קיר וסדנת צילום. כל משתתף בטיול קנה כרטיס…
- ממוצע משוקלל: דוכן מיצים בשוק (שאלה מלאה · בינונית)
בדוכן מיצים טבעיים בשוק מוכרים מיץ בכוסות בארבעה גדלים: קטנה, בינונית, גדולה וענקית. כל לקוח שקנה בדוכן ביום מסוים קנה כוס אחת בלבד. בטבלה…
- דיאגרמת עמודות: התנדבויות בחודש (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר מסוים תלמידי שכבת י"א מתנדבים בקהילה כמה פעמים בחודש. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר ההתנדבויות בחודש של כל תלמידי…
- סטטיסטיקה: חידות שחמט באימון ובתחרות (שאלה מלאה · בינונית)
לקראת תחרות שחמט לילדים, נערך אימון בפתרון חידות שחמט. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר החידות שפתר כל אחד מן הילדים שהשתתפו…
- טבלת שכיחויות: שכיחות חסרה וערך חסר (שאלה קצרה · בינונית)
בכיתה יש 30 תלמידים. 40% מהם השתתפו באולימפיאדה במתמטיקה. בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הבעיות שפתר כל אחד מן התלמידים שהשתתפו…
- סטטיסטיקה: שתילים במבצע נטיעות (שאלה מלאה · בינונית)
בחורשה מסוימת נערך מבצע נטיעות במשך יומיים. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר השתילים שנטע כל אחד מן המתנדבים ביום הראשון של…
- דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: ספרים בחנות (שאלה מלאה · בינונית)
בחנות ספרים יש ארבעה סוגים של ספרים: רומנים, ספרי עיון, ספרי ילדים וספרי קומיקס. מכל הספרים בחנות הם רומנים, ו- מכל הספרים…
- דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: תרנגולות בחווה (שאלה מלאה · בינונית)
בחוות עופות מסוימת יש ארבעה סוגים של תרנגולות: לבנות, שחורות, חומות ומנומרות. מכל התרנגולות בחווה הן תרנגולות לבנות, ו- מכל…
- מדדי מרכז: מחירי דירות בפרויקט - ממוצע, חציון ושינוי מחירים (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניך מוצגים מחירי דירות בפרויקט "מגורים":
- מדדי מרכז: מחירי מכוניות במגרש - ממוצע, חציון ושינוי מחירים (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי המכוניות המשומשות שבמגרש מכוניות:
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
מספרת "ראש טוב" היא מספרה לגברים ולילדים. לפניכם המחירון של המספרה: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במספרה ביום מסוים לפי סוג השירות שהם קיבלו:
בחנות ספרים בדקו ביום מסוים כמה ספרים נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל ספר. בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 100 ספרים. דיאגרמת העיגול שלפניך מציגה את כמות הספרים…
בכל אחד מן המפעלים - מפעל א' ומפעל ב' - יש שלוש מחלקות: ייצור, שיווק והנהלה. בדיאגרמה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר העובדים לפי מחלקה בעבור כל אחד מן המפעלים.…
ביישוב מסוים פורסמה המודעה שלפניכם. "היכונו... היכונו... מסיבת סיום הקיץ בבריכה! מחירי כרטיסי הכניסה למסיבה: בני 3 עד 12: 30 שקלים בני 12 עד 18: 35 שקלים בני 18…
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות הציונים של תלמידי שכבת י"א במבחן בלשון, שהתקיים ביום מסוים.
תלמידי כיתה י"א בתיכון מסוים אספו תרומות במבצע התרמה למען משפחות נזקקות. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות התרומות שאספו תלמידי כיתה י"א לפי מספר התורמים.
בחופשת הקיץ ערכה המועצה ביישוב מסוים יום כיף לילדים ובו 4 פעילויות בתשלום: צפייה בסרט, סדנת יצירה, שחייה בבריכה וסדנת בישול. כל ילד שהשתתף ביום הכיף קנה כרטיס…
בחברה מסוימת העובדים טסים לחו"ל כמה פעמים בשנה בענייני עבודה. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר הטיסות בשנה של כל העובדים בחברה.
לקראת משחק כדורסל של ילדים, נערך אימון בקליעות לסל. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הקליעות של כל הילדים שהשתתפו באימון.
במטע מסוים יש ארבעה סוגים של עצים: עצי שזיף, עצי לימון, עצי תפוח ועצי אפרסק. מכל העצים במטע הם עצי שזיף, ו- מכל העצים במטע הם עצי לימון. אחוז עצי…