שאלות פתוחות: ממוצע וממוצע משוקלל - כיתה י"א 3 יח"ל

ממוצע וממוצע משוקלל בחזרה על חומר קודם, לכיתה י"א 3 יחידות. התלמידים מחשבים ממוצע של סכומים ששילמו לקוחות במאפייה, של מלגות ושל דמי כיס, ועוברים לממוצע משוקלל מתוך טבלה - מספר ילדים במשפחה, שערים במשחקי כדורגל, גביעי גלידה לפי מחיר ומחירון של מכון שטיפה. בשאלה אחת מספר הטבחים במסעדה לא ידוע, ומוצאים אותו מתוך המשכורת הממוצעת. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר לבנות מהן בוחן חזרה קצר או דף עבודה לבית, עם פתרונות מלאים.

105 שאלותקלה: 22בינונית: 71קשה: 12

שאלה 1 · ממוצע וסטיית תקן: הוספת נתון השווה לממוצעשאלה מלאה · קלה

בחצי השעה הראשונה של יום העבודה נכנסו למאפייה 6 לקוחות. אלה הסכומים (בשקלים) ששילמו:
30, 50, 40, 20, 60, 4030,\ 50,\ 40,\ 20,\ 60,\ 4030, 50, 40, 20, 60, 40

א.

מהו התשלום הממוצע של 6 הלקוחות?

ב.

חשבו את סטיית התקן של התשלומים.

ג.

לקוח שביעי נכנס למאפייה ושילם 40 שקלים.

מהו התשלום הממוצע של 7 הלקוחות?

ד.

חשבו את סטיית התקן של 7 התשלומים. האם היא גדלה, קטנה או לא השתנתה לעומת סעיף ב? הסבירו מה גרם לכך.

שאלה 2 · ממוצע וסטיית תקן: מכון שטיפת מכוניותשאלה מלאה · בינונית

מכון שטיפת מכוניות "ברק" מציע ארבעה סוגי שטיפה. לפניכם המחירון של המכון:
סוג השירותמחיר (בשקלים)
שטיפה חיצונית35
שטיפה פנימית בלבד25
שטיפה חיצונית ופנימית50
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס80
בטבלה שלפניכם מפורט מספר המכוניות שנשטפו במכון ביום מסוים לפי סוג השירות (כל לקוח הביא מכונית אחת):
סוג השירותמספר לקוחות
שטיפה חיצונית7
שטיפה פנימית בלבד9
שטיפה חיצונית ופנימית16
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס11

סוג השירות	מחיר (בשקלים)
שטיפה חיצונית	35
שטיפה פנימית בלבד	25
שטיפה חיצונית ופנימית	50
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס	80

סוג השירות	מספר לקוחות
שטיפה חיצונית	7
שטיפה פנימית בלבד	9
שטיפה חיצונית ופנימית	16
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס	11

א.

כמה לקוחות סך הכול קיבלו שירות במכון ביום זה?

ב.

מה היה התשלום הממוצע ללקוח ביום זה?

ג.

לאחר סגירת המכון הגיעה מכונית נוספת. בעל המכון הסכים לשטוף אותה, ובעל המכונית שילם בעבור שטיפה חיצונית ופנימית.

האם לאחר שבעל המכונית שילם, התשלום הממוצע ללקוח באותו יום גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.

ד.

האם לאחר שבעל המכונית שילם, סטיית התקן של התשלומים באותו יום גדלה, קטנה או לא השתנתה? הסבירו.

שאלה 3 · סטטיסטיקה: מלגות במעבדת מחקר - סטודנט חדש ושתי דרכים להגדלת המלגותשאלה מלאה · קשה

במעבדת מחקר באוניברסיטה עובדים 4 סטודנטים לתואר שני, וכל אחד מקבל מלגה חודשית. גובה המלגות (בשקלים): 7,900, 8,400, 7,500, 8,200.

א.

חשבו את המלגה הממוצעת ואת סטיית התקן של המלגות.

ב.

למעבדה הצטרף סטודנט חמישי, ואחרי הצטרפותו המלגה הממוצעת של חמשת הסטודנטים היא 8,050 שקלים. מהי המלגה של הסטודנט החדש?

ג.

האם סטיית התקן של המלגות של חמשת הסטודנטים גדולה, קטנה או שווה לסטיית התקן של המלגות של ארבעת הסטודנטים? חשבו ונמקו.

ד.

קרן המחקר שוקלת שתי דרכים להגדיל את המלגות של חמשת הסטודנטים:
דרך I: תוספת של 400 שקלים לכל מלגה.
דרך II: הגדלה של 5% לכל מלגה.
מצאו בכל דרך את המלגה הממוצעת החדשה ואת סטיית התקן החדשה.

שאלה 4 · סטטיסטיקה: מספר הילדים במשפחה - ממוצע ושכיחשאלה מלאה · קלה

בסקר שנערך בשכונה שאלו משפחות כמה ילדים יש בכל משפחה. התוצאות מוצגות בטבלה:
מספר הילדים במשפחה12345
מספר המשפחות96221

מספר הילדים במשפחה	1	2	3	4	5
מספר המשפחות	9	6	2	2	1

א.

כמה משפחות השתתפו בסקר?

ב.

חשבו את הממוצע של מספר הילדים במשפחה.

ג.

מהו השכיח של מספר הילדים במשפחה?

ד.

לאחר הסקר עברו לשכונה 4 משפחות נוספות, ובכל אחת מהן 2 ילדים.

אם נכלול את המשפחות החדשות, האם הממוצע של מספר הילדים במשפחה יגדל, יקטן או יישאר ללא שינוי? הסבירו.

ה.

האם השכיח ישתנה אם נכלול את המשפחות החדשות? אם כן - מהו השכיח החדש?

שאלה 5 · סטטיסטיקה: מכירת גלידה - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקןשאלה מלאה · בינונית

בגלידרייה בדקו ביום מסוים כמה גביעי גלידה נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל גביע.
בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 150 גביעים.
דיאגרמת העיגול שלפניכם מציגה את מספר הגביעים שנמכרו באותו יום על פי מחיריהם.
?‫מחיר ⁦15⁩ שקלים: ⁦70⁩ גביעים‬‫מחיר ⁦20⁩ שקלים: ⁦40⁩ גביעים‬‫מחיר ⁦30⁩ שקלים: ⁦15⁩ גביעים‬‫מחיר ⁦10⁩ שקלים: ? גביעים‬

א.

כמה גביעים שמחירם 10 שקלים נמכרו באותו יום?

ב.

בנו טבלת שכיחויות של מספר הגביעים בעבור כל אחד מן המחירים.

ג.

בעבור 150 הגביעים שנמכרו באותו יום:

(1)

חשבו את המחיר הממוצע של גביע.

(2)

מצאו את המחיר השכיח של גביע.

ד.

לאחר בדיקה נוספת התגלה שבאותו יום נמכרו 6 גביעים נוספים במבצע.
מחיר כל אחד מן הגביעים הנוספים היה 17 שקלים.

(1)

אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב הממוצע, האם המחיר הממוצע לגביע יגדל, יקטן או יישאר ללא שינוי? הסבירו.

(2)

אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב סטיית התקן, האם סטיית התקן תגדל, תקטן או תישאר ללא שינוי? הסבירו.

שאלה 6 · משכורות במסעדה: שכיחות חסרה מהממוצע, וכמה עובדים צריך לגייס כדי להזיז את החציוןשאלה מלאה · קשה

בטבלה שלפניכם מוצגות המשכורות במסעדה לפי תפקיד, ומספר העובדים בכל תפקיד. מספר הטבחים, nnn, אינו ידוע.
התפקידמנהל משמרתטבחמלצר
המשכורת (בשקלים)16,00012,0008,000
מספר העובדים4nnn15
המשכורת הממוצעת של עובד במסעדה היא 10,240 שקלים.

התפקיד	מנהל משמרת	טבח	מלצר
המשכורת (בשקלים)	16,000	12,000	8,000
מספר העובדים	4	$n$	15

א.

מצאו את nnn.

ב.

מצאו את חציון המשכורות במסעדה.

ג.

המסעדה מגייסת טבחים חדשים, כל אחד במשכורת של 12,000 שקלים. מהו המספר הקטן ביותר של טבחים שצריך לגייס כדי שחציון המשכורות יהיה גדול מ-8,000 שקלים? מהו החציון אז?

ד.

מה תהיה המשכורת הממוצעת במסעדה אחרי הגיוס שמצאתם בסעיף ג?

שאלה 7 · סטטיסטיקה: דמי כיס של אחיםשאלה מלאה · קלה

במשפחה 4 אחים. דמי הכיס החודשיים שלהם (בשקלים) הם: 120, 80, 100, 160.

א.

חשבו את הממוצע של דמי הכיס.

ב.

העתיקו והשלימו את הטבלה, והראו שסטיית התקן של דמי הכיס היא כ-29.6 ש"ח.
דמי כיס xxx12080100160
סטייה מהממוצע x−xˉx-\bar xx−xˉ
ריבוע הסטייה

ג.

מהו החציון של דמי הכיס? נמקו.

ד.

לאח החמישי, שהתחיל לקבל דמי כיס, נותנים 115 שקלים בחודש.

האם הממוצע של דמי הכיס של חמשת האחים יגדל / יקטן / לא ישתנה? נמקו.

ה.

מצאו את החציון של דמי הכיס של חמשת האחים. נמקו.

שאלה 8 · ממוצע מטבלת שכיחויות: שערים במשחקי כדורגלשאלה קצרה · בינונית

בטבלה מוצג מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל ב-20 משחקים:
מספר שערים במשחק0123
מספר משחקים3764

מספר שערים במשחק	0	1	2	3
מספר משחקים	3	7	6	4

א.

חשבו את הממוצע של מספר השערים במשחק.

ב.

במשחק הבא הבקיעה הקבוצה 4 שערים. מהו הממוצע של מספר השערים ב-21 המשחקים?

שאלה 9 · סטטיסטיקה: חנות פרחים - ממוצע וחציון בכיוון ההפוךשאלה מלאה · קשה

בחנות פרחים נמכרו ביום מסוים 160 זרים מארבעה סוגים.
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות לפי סוג הזר, ובטבלה מוצגים המחירים.
40%25%15%?‫קטן‬‫בינוני‬‫גדול‬‫מיוחד‬
סוג הזרקטןבינוניגדולמיוחד
מחיר הזר (בשקלים)406090120

סוג הזר	קטן	בינוני	גדול	מיוחד
מחיר הזר (בשקלים)	40	60	90	120

א.

מצאו כמה זרים מכל סוג נמכרו באותו יום.

ב.

חשבו את המחיר הממוצע של הזרים שנמכרו באותו יום.

ג.

חשבו את חציון המחירים של הזרים שנמכרו באותו יום.

ד.

בערב נמכרו עוד כמה זרים מיוחדים בהנחה של 25%. לאחר מכירתם, המחיר הממוצע של כל הזרים שנמכרו באותו יום היה 70 שקלים.

כמה זרים מיוחדים נמכרו בערב?

ה.

בעל החנות טוען: "גם אם נמכור עוד זרים מיוחדים בהנחה, ככל שנרצה, חציון המחירים יישאר 60 שקלים."

האם הטענה נכונה? מצאו את המספר הקטן ביותר של זרים מיוחדים במחיר 90 שקלים שצריך למכור, נוסף על 160 הזרים שבסעיפים א-ג (בלי הזרים של סעיף ד), כדי שחציון המחירים ישתנה, ומצאו את החציון אז.

שאלה 10 · סטטיסטיקה: כריכים במזנון - ממוצע וחציוןשאלה מלאה · קלה

במזנון של בית ספר נמכרו ביום מסוים 80 כריכים משלושה סוגים.
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות לפי סוג הכריך, ובטבלה מוצגים המחירים.
45%30%?‫גבינה‬‫טונה‬‫ביצה‬
סוג הכריךגבינהטונהביצה
מחיר הכריך (בשקלים)101612
מספר הכריכים

סוג הכריך	גבינה	טונה	ביצה
מחיר הכריך (בשקלים)	10	16	12
מספר הכריכים

א.

מהו אחוז כריכי הביצה מתוך כל הכריכים שנמכרו?

ב.

העתיקו את הטבלה והשלימו בה את מספר הכריכים מכל סוג.

ג.

הראו שהמחיר הממוצע של הכריכים שנמכרו הוא 12.3 שקלים.

ד.

מצאו את חציון המחירים של הכריכים שנמכרו.

ה.

בסוף היום נמכרו עוד 20 כריכי גבינה במחיר הרגיל (10 שקלים).

האם לאחר המכירה הנוספת המחיר הממוצע של כל הכריכים שנמכרו גדל או קטן? נמקו.

עוד 74 שאלות על ממוצע וממוצע משוקלל

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

סטטיסטיקה: שכר דירה בבניין (שאלה מלאה · בינונית)
בבניין יש 4 דירות להשכרה. שכר הדירה החודשי (בשקלים) של הדירות הוא: 4,200, 3,800, 4,800, 3,600.
ממוצע הפוך: שכיחות חסרה, ממוצע משותף ומספר משחקים (שאלה מלאה · קשה)
להקת תיאטרון של בני נוער העלתה הופעת התרמה למחלקת ילדים בבית חולים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הכרטיסים להופעת הערב ומספר הכרטיסים שנמכרו…
כרטיסים לבריכה: הכנסה וממוצע משוקלל (שאלה מלאה · קלה)
מחירי הכניסה לבריכה עירונית: ילדים עד גיל 6 - 15 שקלים; בני 6 עד 18 - 25 שקלים; בני 18 עד 65 - 40 שקלים; בני יותר מ-65 - 20 שקלים. לפניכם…
סטטיסטיקה: דיאגרמת עיגול, ממוצע וחציון בבית קפה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית קפה נמכרו ביום מסוים משקאות מארבעה סוגים. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות בבית הקפה באותו יום לפי סוג המשקה.
שכיחות חסרה, חציון וקליטת עובדים חדשים (שאלה מלאה · קשה)
בחברה מסוימת כל העובדים נשאלו בכמה ימים בשבוע שעבר הם הגיעו לעבודה באופניים (כל עובד הגיע באופניים לפחות יום אחד). לפניכם טבלה המתארת את…
ממוצע משוקלל: השכרת אופניים וקורקינטים (שאלה מלאה · קלה)
בתחנה להשכרת כלי רכיבה יש $50$ כלים מארבעה סוגים. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות שלהם לפי סוג. בטבלה שלפניכם המחיר של השכרת כלי אחד…
ממוצע משוקלל: כרטיסים להצגה (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגים סוגי הכרטיסים שנמכרו להצגה, המחיר של כל סוג ומספר הכרטיסים שנמכרו.
סטטיסטיקה: בעיטות עונשין באימון ובתחרות (שאלה מלאה · קשה)
בחוג כדורגל נערך אימון בבעיטות עונשין: כל ילד בעט 10 בעיטות עונשין. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הגולים שהבקיע כל אחד מן…
דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון, והוספת תלמיד אחד (שאלה מלאה · קלה)
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את הציונים של תלמידי כיתה י"א 3 בבוחן במתמטיקה (הציונים בבוחן הם בין 5 ל-10).
כרטיסים לגן חיות: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקלל (שאלה מלאה · בינונית)
בגן חיות פורסם המחירון הבא: "מחירי כרטיסי הכניסה ליום הפתוח: בני 2 עד 12: 35 שקלים בני 12 עד 18: 45 שקלים בני 18 עד 67: 60 שקלים בני יותר…
ממוצע משוקלל עם אחוזים לא ידועים: שתילים בחממה (שאלה מלאה · קשה)
בחממה יש 800 שתילים מארבעה סוגים: עגבניות, מלפפונים, פלפלים וחצילים. $30\%$ מהשתילים הם עגבניות, ו- $25\%$ מהשתילים הם מלפפונים. אחוז שתילי…
ממוצע מטבלת שכיחויות ומשוואה: סלים מסוג אחד (שאלה מלאה · קלה)
תלמידי כיתה ט' אספו תרומות למען בית תמחוי. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות התרומות לפי מספר התורמים. תלמידי כיתה ח' אספו סך הכול $1{,}200$ …
הוספת שני תלמידים: השפעה על ממוצע הציונים (שאלה קצרה · בינונית)
בכיתה 25 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם במבחן הוא 78. לכיתה הצטרפו שני תלמידים חדשים שנבחנו באותו מבחן: אחד קיבל 70 והשני קיבל 84.
אחוז חסר מהממוצע וכמה מצטרפים דרושים (שאלה מלאה · קשה)
בסקר שנערך בקרב $600$ תלמידים שעבדו בחופשה, התברר שכל אחד מהם קיבל אחת מארבע משכורות. התפלגות המשכורות מוצגת בטבלה: השכר הממוצע של $600$ …
ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול: כרטיסי קולנוע (שאלה מלאה · קלה)
לרשת בתי קולנוע יש חמישה סניפים. בטבלה שלפניכם מוצג המחיר של כרטיס לסרט בכל סניף.
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: השכרת אופניים (שאלה מלאה · בינונית)
בחנות להשכרת אופניים משכירים ארבעה סוגים של אופניים. לחנות יש $60$ אופניים להשכרה סך הכול. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של…
טבלת ציונים עם שכיחות חסרה: מהממוצע לשכיחות ולחציון (שאלה מלאה · קשה)
בכיתה נערך בוחן קצר, והציונים בו היו מספרים שלמים מ-5 עד 10. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות הציונים. מספר התלמידים שקיבלו 8 לא ידוע, והוא…
דיאגרמת עמודות: ביקורים בספרייה (שאלה מלאה · קלה)
תלמידי כיתה י"א נשאלו כמה פעמים ביקרו בספרייה העירונית בחודש האחרון. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר הביקורים של כל תלמידי…
הוספת נתונים והשפעה על הממוצע (שאלה קצרה · בינונית)
הממוצע של ציוני $30$ התלמידים בכיתה במבחן היה $78$ . לכיתה הצטרפו שני תלמידים חדשים, שנבחנו באותו מבחן וקיבלו את הציונים $70$ ו- $84$ .
ריצה: נתון חסר מהממוצע, סטיית תקן והוספת נתון (שאלה מלאה · קשה)
בקבוצת ריצה רשמו כמה שעות התאמן כל אחד מ-10 הרצים בשבוע האחרון. מספרי השעות של 9 מהרצים הם: $4, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 12$ . מספר השעות של הרץ…
ממוצע משוקלל: כרטיסים לקולנוע (שאלה מלאה · קלה)
בקולנוע מסוים יש שלושה סוגי כרטיסים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הכרטיסים ומספר הכרטיסים שנמכרו מכל סוג להקרנה מסוימת.
דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון, והשפעת הוספת שני נתונים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר הספרים שקראו תלמידי שכבת י' בחופשת הקיץ.
כרטיסים להצגה: חציון וממוצע כשהשכיחות לא ידועה (שאלה מלאה · קשה)
לקראת הצגה הוצעו כרטיסים בארבעה מחירים: 60, 90, 120 ו-200 ש״ח. הטבלה מתארת את מספר הכרטיסים שנמכרו בכל מחיר ( $x$ מספר שלם, $x\ge0$ - ייתכן…
סטטיסטיקה: ספרים שקראו ילדי מועדון קריאה (שאלה מלאה · קלה)
במועדון קריאה לילדים ספרו כמה ספרים קרא כל ילד בחודש יולי. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הספרים שקרא כל אחד מן הילדים במועדון…
ממוצע משוקלל מדיאגרמת עמודות והוספת נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מ-20 המשחקים הראשונים שלה בעונה.
מדדי מרכז עם שכיחות חסרה: ספרים בחופשה (שאלה מלאה · קשה)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הספרים שקראו תלמידי שכבה מסוימת בחופשת הקיץ. מספר התלמידים שקראו $3$ ספרים לא ידוע, והוא מסומן ב- $k$ . הממוצע של מספר…
ממוצע מדיאגרמת עמודות והוספת נתון (שאלה קצרה · קלה)
בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר שעות האימון בשבוע של כל השחיינים בקבוצת שחייה.
ממוצע מטבלת שכיחויות ומשוואה: התרמה למקלט ולערכות לבעלי חיים (שאלה מלאה · בינונית)
תלמידי שכבה י' בבית ספר מסוים אספו תרומות למקלט לבעלי חיים. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות התרומות שאספו תלמידי שכבה י' לפי מספר התורמים.
ממוצע משוקלל: דמי חניה (שאלה מלאה · קלה)
בחניון מסוים חונים שלושה סוגים של כלי רכב: מכוניות, אופנועים ומשאיות. ביום מסוים חנו בחניון 200 כלי רכב. $60\%$ מכלי הרכב שחנו היו מכוניות.…
ממוצע מטבלת שכיחויות והשפעת נתונים חדשים (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הספרים שקראו תלמידי כיתה בחופשת הקיץ.
דיאגרמת עמודות של חיות מחמד: שכיח, ממוצע וחציון (שאלה מלאה · קלה)
בסקר שנערך בשכונה נשאלו משפחות כמה חיות מחמד יש להן. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את התוצאות:
השפעת שינוי מחירים על הממוצע: מאפייה (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מחירי המוצרים במאפייה ומספר היחידות שנמכרו מכל מוצר ביום מסוים.
סטטיסטיקה: מדדים מדיאגרמת עמודות קטנה (שאלה מלאה · קלה)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת כמה ספרים קרא כל אחד מתלמידי כיתה בחופשת הקיץ:
ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול: חנות אופניים (שאלה מלאה · בינונית)
חנות אופניים מוכרת חמישה דגמים של אופניים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים (בשקלים) של הדגמים בחנות.
סטטיסטיקה: דרכי הגעה לבית הספר וזמני נסיעה (שאלה מלאה · קלה)
בסקר שנערך בקרב 200 תלמידים, נשאלו התלמידים כיצד הם מגיעים לבית הספר. לפניכם התוצאות:
ממוצע: משכורת של עובד חדש (שאלה קצרה · בינונית)
במשרד קטן עובדים 5 עובדים, והמשכורת הממוצעת שלהם היא 9,400 שקלים. למשרד הצטרף עובד שישי, ולאחר הצטרפותו המשכורת הממוצעת של 6 העובדים היא…
שני שחקני כדורסל: ממוצע, חציון וסטיית תקן (שאלה מלאה · קלה)
לפניכם מספר הנקודות שקלעו שני שחקני כדורסל בחמשת המשחקים האחרונים של העונה. שחקן א: $14, 19, 11, 16, 15$ שחקן ב: $16, 9, 22, 16, 12$
דיאגרמת עמודות: התנדבויות בחודש (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר מסוים תלמידי שכבת י"א מתנדבים בקהילה כמה פעמים בחודש. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר ההתנדבויות בחודש של כל תלמידי…
ספרים שקראו תלמידי כיתה: מדדי מרכז מטבלה (שאלה מלאה · קלה)
בכיתה בדקו כמה ספרים קרא כל תלמיד בחופשה. התוצאות מוצגות בטבלה:
ערך חסר בטבלת שכיחויות מממוצע נתון (שאלה קצרה · בינונית)
תלמידי כיתה נשאלו כמה ספרים קראו בחופשת הקיץ. לפניכם טבלה המתארת את התשובות של כל תלמידי הכיתה. נסמן ב- $x$ את מספר הספרים שקראו 4 תלמידים.…
מדדי מרכז: ספרים שקראו תלמידי כיתה בחופש (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הספרים שקרא כל תלמיד בכיתה בחופש הגדול:
ממוצע משוקלל: הכנסות של תחנת שטיפה (שאלה מלאה · בינונית)
בתחנת שטיפת מכוניות מציעים ארבעה סוגי שטיפה. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי השטיפות ומספר המכוניות ששטפו בכל סוג שטיפה ביום מסוים. ביום זה,…
מדדי מרכז: מספר הילדים במשפחה (שאלה מלאה · קלה)
בסקר נשאלו $25$ משפחות בשכונה כמה ילדים יש בכל משפחה. דיאגרמת העמודות מתארת את התוצאות.
ממוצע משוקלל: הכנסות של חנות פרחים (שאלה מלאה · בינונית)
חנות פרחים מוכרת ארבעה סוגי זרים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הזרים ומספר הלקוחות שקנו כל סוג זר ביום מסוים. כל לקוח קנה זר אחד בלבד. ביום…
מדדי מרכז מטבלת שכיחויות: מספר הילדים במשפחה (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הילדים בכל אחת מהמשפחות שגרות בבניין מסוים:
סטטיסטיקה: חידות שחמט באימון ובתחרות (שאלה מלאה · בינונית)
לקראת תחרות שחמט לילדים, נערך אימון בפתרון חידות שחמט. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר החידות שפתר כל אחד מן הילדים שהשתתפו…
סטטיסטיקה: שתילים במבצע נטיעות (שאלה מלאה · בינונית)
בחורשה מסוימת נערך מבצע נטיעות במשך יומיים. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר השתילים שנטע כל אחד מן המתנדבים ביום הראשון של…
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: ספרים בחנות (שאלה מלאה · בינונית)
בחנות ספרים יש ארבעה סוגים של ספרים: רומנים, ספרי עיון, ספרי ילדים וספרי קומיקס. $30\%$ מכל הספרים בחנות הם רומנים, ו- $40\%$ מכל הספרים…
ממוצע מטבלת שכיחויות: אחים ואחיות (שאלה קצרה · בינונית)
תלמידי כיתה י"א נשאלו כמה אחים ואחיות יש להם. התוצאות מוצגות בטבלה שלפניכם.
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: תרנגולות בחווה (שאלה מלאה · בינונית)
בחוות עופות מסוימת יש ארבעה סוגים של תרנגולות: לבנות, שחורות, חומות ומנומרות. $20\%$ מכל התרנגולות בחווה הן תרנגולות לבנות, ו- $30\%$ מכל…
מדדי מרכז ומיקום מדיאגרמת עוגה: תעריפי שמרטפות (שאלה מלאה · בינונית)
בני נוער רבים עובדים בשמרטפות. בסקר שנערך בקרב $800$ בני נוער שעובדים בשמרטפות, התברר שכל אחד מהם מקבל אחד משישה תעריפים לשעה. לפניך התפלגות…
השפעת הוספת עובדים על השכר הממוצע (שאלה קצרה · בינונית)
השכר הממוצע של $25$ עובדים במפעל הוא $6{,}200$ ₪. למפעל הצטרפו $5$ עובדים חדשים, וכל אחד מהם מרוויח $6{,}500$ ₪.
דיאגרמת עמודות של שעות אימון: שכיח, ממוצע, חציון ותיקון נתון (שאלה מלאה · בינונית)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר השעות שבהן התאמנו חברי מועדון הכושר "אתגר" בשבוע מסוים:
ממוצע משוקלל מדיאגרמת עמודות: שערים במשחק (שאלה קצרה · בינונית)
קבוצת כדורגל שיחקה 20 משחקים בעונה. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר השערים שהקבוצה הבקיעה במשחקים:
סטטיסטיקה: שכר עובדים מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את השכר החודשי של העובדים בחברת תוכנה:
סטטיסטיקה: סוגי מנוי בחדר כושר ומספר ביקורים (שאלה מלאה · בינונית)
רשת חדרי כושר מציעה למתאמנים לבחור באחד מסוגי המנוי: מנוי בוקר, מנוי ערב, מנוי לסופי שבוע, מנוי מלא או מנוי לבריכה בלבד. הרשת בדקה את סוג…
היסטוריה ואנגלית: שכיח, חציון, ממוצע וסטיית תקן (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם רשימת הציונים של 9 תלמידים בשני מקצועות: היסטוריה ואנגלית. התפלגות הציונים בהיסטוריה היא: $5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10$ . התפלגות…
מדדי מרכז: צריכת מים לחקלאות (שאלה מלאה · בינונית)
הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה פרסמה נתוני צריכת מים לחקלאות. הטבלה הבאה מציגה את הצריכה לפי סוג המים (במיליונים של מ״ק) בין השנים 2005-2011. מים…
מדדי מרכז: מכירות ספרים בחנות ובאתר (שאלה מלאה · בינונית)
רשת חנויות ספרים מוכרת ספרים בחנויות ובאתר האינטרנט שלה. הטבלה הבאה מציגה את מספר הספרים שנמכרו (באלפים) בשנים 2015-2021.
ערך חסר מממוצע: מבקרים במוזיאון (שאלה קצרה · בינונית)
מספר המבקרים במוזיאון בחמשת הימים ראשון-חמישי היה: $320$ , $285$ , $a$ , $410$ , $365$ . הממוצע של מספר המבקרים בחמשת הימים היה $350$ .
שולחנות בשני סניפים: ממוצע, חציון ושכיחות חסרה (שאלה מלאה · בינונית)
ברשת חנויות רהיטים "רהיטוב" מוכרים ארבעה דגמים של שולחנות אוכל. הטבלה הבאה מתארת את כמות השולחנות מכל דגם ואת המחיר שלהם בסניף "הפסגה" של…
אופניים בשני סניפים: ממוצע, חציון ושכיחות חסרה (שאלה מלאה · בינונית)
ברשת חנויות האופניים "גלגל" מוכרים ארבעה דגמים של אופניים. הטבלה הבאה מתארת את מספר האופניים מכל דגם ואת המחיר שלהם בסניף "מרכז" של הרשת.
השפעת הוספה והוצאה של נתון על הממוצע (שאלה קצרה · בינונית)
במשרד עובדים 12 עובדים, והשכר הממוצע שלהם הוא 9,000 ש״ח.
מדדי מרכז: מחירי דירות בפרויקט - ממוצע, חציון ושינוי מחירים (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניך מוצגים מחירי דירות בפרויקט "מגורים":
מדדי מרכז: מחירי מכוניות במגרש - ממוצע, חציון ושינוי מחירים (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי המכוניות המשומשות שבמגרש מכוניות:
השפעת שינויים בנתונים על הממוצע: משכורות (שאלה קצרה · בינונית)
בחברה יש $20$ עובדים, והמשכורת החודשית הממוצעת שלהם היא $9{,}000$ ₪.
מדדי מרכז: שכר חודשי מדיאגרמת עמודות - ממוצע, חציון והוספת חודשים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניך דיאגרמה המתארת את השכר של העובדים השכירים בישראל ב-6 החודשים: מרץ עד אוגוסט, בשנת 2020. חשב עבור 6 חודשים אלו של שנת 2020:
מדדי מרכז: הוצאה חודשית על מזון מדיאגרמת עמודות - ממוצע, חציון והוספת חודשים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמה המתארת את ההוצאה החודשית הממוצעת של משק בית על מזון בעיר מסוימת ב-6 החודשים: ינואר עד יוני, בשנת 2024. חשבו עבור 6 חודשים…
השפעת הוספת שני נתונים על הממוצע (שאלה קצרה · בינונית)
ממוצע המכירות החודשיות של חנות ב-8 החודשים הראשונים של השנה היה $52$ אלף ₪. בספטמבר המכירות היו $47$ אלף ₪, ובאוקטובר $55$ אלף ₪.
מדדי מרכז: דירות בפרויקט בנייה (שאלה מלאה · בינונית)
חברת הבנייה "מגורים" בנתה פרויקט של דירות בנות שניים, שלושה, ארבעה וחמישה חדרים. מספר הדירות שנבנו הוא $200$ . הדיאגרמה שלפניכם מתארת את…
מדדי מרכז: חדרים במלון (שאלה מלאה · בינונית)
במלון חדש יש חדרים בני מיטה אחת, שתי מיטות, שלוש מיטות וארבע מיטות. מספר החדרים במלון הוא $300$ . הדיאגרמה שלפניכם מתארת את התפלגות החדרים…
מדדי מרכז מדיאגרמת עמודות: ציונים במדעים ותיקון ציונים (שאלה מלאה · בינונית)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את התפלגות הציונים במדעים שקיבלו תלמידים בבית ספר מסוים:
מדדי מרכז מדיאגרמת עמודות: תחרות קליעה ותיקון תוצאות (שאלה מלאה · בינונית)
בתחרות קליעה לסל כל משתתף זרק $12$ זריקות. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר הקליעות של המשתתפים:
ממוצע מדיאגרמת עמודות ותיקון נתונים: שערים במשחקים (שאלה קצרה · בינונית)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מהמשחקים שלה בעונה:

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

ממוצע וסטיית תקן: מחירון ומספר לקוחות במספרה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 6
מספרת "ראש טוב" היא מספרה לגברים ולילדים. לפניכם המחירון של המספרה: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במספרה ביום מסוים לפי סוג השירות שהם קיבלו:
סטטיסטיקה: מכירת ספרים - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקן · בגרות 371 חורף 2022, שאלה 6
בחנות ספרים בדקו ביום מסוים כמה ספרים נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל ספר. בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 100 ספרים. דיאגרמת העיגול שלפניך מציגה את כמות הספרים…
סטטיסטיקה: משכורות בחברה קטנה · בגרות 371 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 6
בחברה קטנה שבה 4 עובדים המשכורות החודשיות (בשקלים) הן: 8,600, 9,000, 8,800, 9,200.
סטטיסטיקה: דיאגרמת עיגול, ממוצע משוקלל וחציון בחנות מכשירי כתיבה · בגרות 371 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 5
בחנות למכשירי כתיבה נמכרו ביום מסוים מוצרים מארבעה סוגים. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת התפלגות המכירות בחנות באותו יום לפי סוג המוצר.
כרטיסים למסיבה: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקלל · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 6
ביישוב מסוים פורסמה המודעה שלפניכם. "היכונו... היכונו... מסיבת סיום הקיץ בבריכה! מחירי כרטיסי הכניסה למסיבה: בני 3 עד 12: 30 שקלים בני 12 עד 18: 35 שקלים בני 18…
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: השכרת כלי שיט · בגרות 371 קיץ 2024 מועד א', שאלה 5
בחברה להשכרת כלי שיט משכירים ארבעה סוגים של כלי שיט. לחברה יש $40$ כלי שיט להשכרה סך הכול. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של כלי השיט לפי כל סוג. נתון…
דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון, והשפעת הוספת שני ציונים · בגרות 371 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 1
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות הציונים של תלמידי שכבת י"א במבחן בלשון, שהתקיים ביום מסוים.
ממוצע מטבלת שכיחויות ומשוואה: מבצע התרמה וסלי מזון · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 5
תלמידי כיתה י"א בתיכון מסוים אספו תרומות במבצע התרמה למען משפחות נזקקות. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות התרומות שאספו תלמידי כיתה י"א לפי מספר התורמים.
ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול: חבילות נופש · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 5
חברת תיירות מסוימת מציעה חבילות נופש לחמישה יעדים שונים בארץ. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים (בשקלים) של כל אחת מחבילות הנופש בחברה זו, לפי היעד.
דיאגרמת עמודות: ממוצע, חציון, אחוז ונתון חסר · בגרות 371 חורף 2025, שאלה 1
בחברה מסוימת העובדים טסים לחו"ל כמה פעמים בשנה בענייני עבודה. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר הטיסות בשנה של כל העובדים בחברה.
ממוצע משוקלל: הכנסות של מספרה · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 5
מספרת "חן ויופי" מציעה ארבעה סוגי תספורת. בטבלה שלפניכם מוצגים הנתונים של מחירי התספורות ומספר הלקוחות שהסתפרו בכל סוג תספורת ביום מסוים. ביום זה, ההכנסות של…
סטטיסטיקה: קליעות לסל באימון ובמשחק · בגרות 371 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 1
לקראת משחק כדורסל של ילדים, נערך אימון בקליעות לסל. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הקליעות של כל הילדים שהשתתפו באימון.
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: עצים במטע · בגרות 371 חורף 2026, שאלה 1
במטע מסוים יש ארבעה סוגים של עצים: עצי שזיף, עצי לימון, עצי תפוח ועצי אפרסק. $12\%$ מכל העצים במטע הם עצי שזיף, ו- $48\%$ מכל העצים במטע הם עצי לימון. אחוז עצי…
מדדי מרכז ומיקום מדיאגרמת עוגה: משכורות בקיץ · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 5
תלמידים רבים עובדים בחודשי הקיץ. בסקר שנערך בקרב $1{,}000$ תלמידים שעבדו בקיץ במשרה חלקית, התברר שהם קיבלו אחת משש משכורות. לפניך התפלגות המשכורות של $1{,}000$ …
דיאגרמת עמודות של ציונים: שכיח, ממוצע, חציון ותיקון ציון · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 1
דיאגרמת העמודות שלפניך מתארת את התפלגות הציונים בהיסטוריה שקיבלו תלמידים בתיכון "נועם":
סטטיסטיקה: שכר עובדים מדיאגרמת עמודות · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 5
דיאגרמת העמודות שלפניך מתארת את התפלגות השכר של עובדים בשנת 2005 במפעל ייצור:
סטטיסטיקה: מסלולי הטבות בדיאגרמת עיגול ושעות גלישה · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 5
חברת טלפונים סלולריים מציעה ללקוח לבחור באחד ממסלולי ההטבות: גלישה חינם באינטרנט, מספר מסרונים בלתי מוגבל, שיחות מוזלות, מסלול לשומרי מסורת או אף מסלול. החברה…
ספרות ולשון: שכיח, חציון, ממוצע וסטיית תקן · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 1
לפניך רשימת הציונים של 9 תלמידים בכיתה י"ב בשני מקצועות: ספרות ולשון. התפלגות הציונים בספרות היא: $4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10$ . התפלגות הציונים בלשון היא:…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (3)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · בינונית)
בכיתה י"א1 יש 24 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם במבחן הוא 80. בכיתה י"א2 יש 16 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם…
ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · בינונית)
בבית ספר נערך מבחן משותף. 120 תלמידי שכבה י"א קיבלו במבחן ציון ממוצע 78, ו-80 תלמידי שכבה י"ב קיבלו ציון ממוצע…
ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · בינונית)
נועה נבחנה ב-5 מבחנים. הציונים שלה היו 76, 84, $x$ , 90, 70. ממוצע הציונים שלה ב-5 המבחנים שווה לציון $x$ .