שאלות פתוחות: חישוב סטיית התקן מרשימת נתונים - כיתה י"א 3 יח"ל

חישוב סטיית התקן מרשימת נתונים, לכיתה י"א 3 יחידות. הנתונים לקוחים מהחיים: סכומים ששילמו לקוחות במאפייה, דמי כיס של אחים, משקלי אבטיחים, שעות אימון של רצים ומחירי מניה. בחלק מהשאלות יש ערך חסר שמוצאים מתוך הממוצע, בחלק בודקים אילו נתונים "חריגים" - רחוקים מהממוצע ביותר מסטיית תקן אחת - ובאחת משווים בין שתי משפחות עם אותה סטיית תקן. הרמות: קלה, בינונית וקשה. בחרו מהן שאלות למבחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא ויצוא ל-Word.

22 שאלותקלה: 5בינונית: 13קשה: 4

שאלה 1 · ממוצע וסטיית תקן: הוספת נתון השווה לממוצעשאלה מלאה · קלה

בחצי השעה הראשונה של יום העבודה נכנסו למאפייה 6 לקוחות. אלה הסכומים (בשקלים) ששילמו:
30, 50, 40, 20, 60, 4030,\ 50,\ 40,\ 20,\ 60,\ 4030, 50, 40, 20, 60, 40

א.

מהו התשלום הממוצע של 6 הלקוחות?

ב.

חשבו את סטיית התקן של התשלומים.

ג.

לקוח שביעי נכנס למאפייה ושילם 40 שקלים.

מהו התשלום הממוצע של 7 הלקוחות?

ד.

חשבו את סטיית התקן של 7 התשלומים. האם היא גדלה, קטנה או לא השתנתה לעומת סעיף ב? הסבירו מה גרם לכך.

שאלה 2 · חישוב סטיית התקן מרשימת נתוניםשאלה קצרה · בינונית

זמני הריצה (בשניות) של חמישה תלמידים בריצת 2,0002{,}0002,000 מטר הם 500500500, 520520520, 560560560, 580580580 ו-xxx. הזמן הממוצע של חמשת התלמידים הוא 540540540 שניות.

א.

מצאו את xxx.

ב.

חשבו את סטיית התקן של זמני הריצה. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

שאלה 3 · חישוב סטיית התקן מרשימת נתוניםשאלה קצרה · קשה

במשפחת כהן שלושה ילדים, בני 222, 444 ו-999. במשפחת לוי שלושה ילדים, בני 333, 555 ו-kkk, כאשר k>5k>5k>5. ידוע שסטיית התקן של גילי הילדים בשתי המשפחות שווה.

מצאו את kkk, ואת הגיל הממוצע של הילדים במשפחת לוי.

שאלה 4 · סטטיסטיקה: דמי כיס של אחיםשאלה מלאה · קלה

במשפחה 4 אחים. דמי הכיס החודשיים שלהם (בשקלים) הם: 120, 80, 100, 160.

א.

חשבו את הממוצע של דמי הכיס.

ב.

העתיקו והשלימו את הטבלה, והראו שסטיית התקן של דמי הכיס היא כ-29.6 ש"ח.
דמי כיס xxx12080100160
סטייה מהממוצע x−xˉx-\bar xx−xˉ
ריבוע הסטייה

ג.

מהו החציון של דמי הכיס? נמקו.

ד.

לאח החמישי, שהתחיל לקבל דמי כיס, נותנים 115 שקלים בחודש.

האם הממוצע של דמי הכיס של חמשת האחים יגדל / יקטן / לא ישתנה? נמקו.

ה.

מצאו את החציון של דמי הכיס של חמשת האחים. נמקו.

שאלה 5 · חישוב סטיית התקן מרשימת נתוניםשאלה קצרה · בינונית

משקלם (בק"ג) של 101010 אבטיחים הוא 5,7,7,7.5,8,8,8.5,9,9,115, 7, 7, 7.5, 8, 8, 8.5, 9, 9, 115,7,7,7.5,8,8,8.5,9,9,11. אבטיח נחשב "חריג" אם המשקל שלו רחוק מהממוצע ביותר מסטיית תקן אחת.

א.

חשבו את המשקל הממוצע ואת סטיית התקן של המשקלים.

ב.

איזה אחוז מהאבטיחים חריגים?

שאלה 6 · ריצה: נתון חסר מהממוצע, סטיית תקן והוספת נתוןשאלה מלאה · קשה

בקבוצת ריצה רשמו כמה שעות התאמן כל אחד מ-10 הרצים בשבוע האחרון.
מספרי השעות של 9 מהרצים הם: 4,6,6,7,8,9,9,9,124, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 124,6,6,7,8,9,9,9,12.
מספר השעות של הרץ העשירי אינו ידוע. הממוצע של כל 10 הרצים הוא 888 שעות.

א.

כמה שעות התאמן הרץ העשירי?

ב.

מצאו את החציון ואת השכיח של מספרי השעות של 10 הרצים.

ג.

חשבו את סטיית התקן של מספרי השעות של 10 הרצים.

ד.

לקבוצה הצטרף רץ נוסף, שהתאמן בשבוע האחרון 888 שעות. האם הממוצע וסטיית התקן של 11 הרצים גדלו, קטנו או לא השתנו? נמקו, וחשבו את סטיית התקן החדשה.

שאלה 7 · סטטיסטיקה: דרכי הגעה לבית הספר וזמני נסיעהשאלה מלאה · קלה

בסקר שנערך בקרב 200 תלמידים, נשאלו התלמידים כיצד הם מגיעים לבית הספר. לפניכם התוצאות:
40%25%?20%‫הליכה ⁦(40)⁩‬‫אוטובוס ⁦(25)⁩‬‫אופניים‬‫רכב ⁦(20)⁩‬

א.

מהו אחוז התלמידים שמגיעים לבית הספר באופניים?

ב.

כמה תלמידים מגיעים לבית הספר באופניים?

ג.

יעל רשמה כמה דקות נמשכה הנסיעה שלה לבית הספר בחמישה ימים: 12, 15, 10, 18, 15.

מה ממוצע זמני הנסיעה של יעל?

ד.

מהי סטיית התקן של זמני הנסיעה של יעל?

שאלה 8 · חישוב סטיית התקן מרשימת נתוניםשאלה קצרה · בינונית

מחיר מניה (בשקלים) בסוף כל אחד מ-666 ימי מסחר היה 100,102,101,104,103,106100, 102, 101, 104, 103, 106100,102,101,104,103,106. אנליסט מחשב את השינוי היומי במחיר: המחיר בסוף יום פחות המחיר בסוף היום הקודם (בסך הכול 555 שינויים).
‫מחיר המניה בסוף כל יום‬020406080100120100102101104103106123456‫יום מסחר‬‫מחיר (שקלים)‬

א.

מצאו את חמשת השינויים היומיים ואת ממוצע השינויים.

ב.

חשבו את סטיית התקן של השינויים היומיים. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

שאלה 9 · מציאת שני נתונים חסרים מהממוצע ומסטיית התקןשאלה קצרה · קשה

שחקן כדורסל שיחק חמישה משחקים. בשלושה מהם קלע 555, 999 ו-111111 נקודות, ובשני המשחקים האחרים קלע xxx ו-yyy נקודות, כאשר x<yx<yx<y. הממוצע של מספר הנקודות בחמשת המשחקים הוא 888, וסטיית התקן היא 222.

מצאו את xxx ואת yyy.

שאלה 10 · שני שחקני כדורסל: ממוצע, חציון וסטיית תקןשאלה מלאה · קלה

לפניכם מספר הנקודות שקלעו שני שחקני כדורסל בחמשת המשחקים האחרונים של העונה.
שחקן א: 14,19,11,16,1514, 19, 11, 16, 1514,19,11,16,15
שחקן ב: 16,9,22,16,1216, 9, 22, 16, 1216,9,22,16,12

א.

חשבו את הממוצע של מספר הנקודות של כל אחד מהשחקנים.

ב.

מצאו את החציון ואת השכיח של מספר הנקודות של שחקן ב.

ג.

הראו כי סטיית התקן של מספר הנקודות של שחקן א היא בקירוב 2.612.612.61.

ד.

חשבו את סטיית התקן של מספר הנקודות של שחקן ב.

ה.

המאמן רוצה לבחור את השחקן שמספר הנקודות שלו קבוע יותר (פחות מפוזר). במי יבחר? נמקו.

עוד 9 שאלות על חישוב סטיית התקן מרשימת נתונים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

חישוב סטיית התקן מרשימת נתונים (שאלה קצרה · בינונית)
מספר שעות הלימוד בבית בשבוע של ארבעה תלמידים הוא $13$ , $19$ , $21$ ו- $27$ .
נתון חסר מהממוצע, ואחריו חציון, שכיח וסטיית תקן (שאלת ביניים · קשה)
בקבוצת ריצה רשמו כמה שעות התאמן כל אחד מ-10 הרצים בשבוע האחרון. מספרי השעות של 9 מהרצים הם: $4, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 12$ . מספר השעות של הרץ…
סטיית התקן של זמני נסיעה (שאלה קצרה · קלה)
יעל רשמה כמה דקות נמשכה הנסיעה שלה לבית הספר בחמישה ימים: 12, 15, 10, 18, 15. ממוצע זמני הנסיעה של יעל הוא $14$ דקות.
חישוב סטיית התקן מרשימת נתונים (שאלה קצרה · בינונית)
הציונים של רוני בחמישה מבחנים באנגלית הם $75$ , $78$ , $84$ , $87$ ועוד ציון $x$ . ממוצע הציונים של רוני הוא $81$ . הציונים של נועה באותם חמישה…
ממוצע וסטיית תקן: מכון שטיפת מכוניות (שאלה מלאה · בינונית)
מכון שטיפת מכוניות "ברק" מציע ארבעה סוגי שטיפה. לפניכם המחירון של המכון: בטבלה שלפניכם מפורט מספר המכוניות שנשטפו במכון ביום מסוים לפי סוג…
היסטוריה ואנגלית: שכיח, חציון, ממוצע וסטיית תקן (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם רשימת הציונים של 9 תלמידים בשני מקצועות: היסטוריה ואנגלית. התפלגות הציונים בהיסטוריה היא: $5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10$ . התפלגות…
חישוב סטיית התקן מרשימת נתונים (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל שוקלים אריזות שמילאה מכונה. משקלי 6 אריזות (בגרמים) הם: $48, 50, 51, 49, 52, 50$ . לפי תקן המפעל, סטיית התקן של משקלי האריזות צריכה…
סטיית התקן של רשימה עם נתונים חוזרים וממוצע עשרוני (שאלה קצרה · בינונית)
חוקרים בדקו את כמות הדשן השבועית (בגרמים) שקיבל כל אחד מעשרה צמחים. הנתונים מוצגים בטבלה שלפניכם.
ממוצע, סטיית תקן והשוואת פיזור בשני מקצועות (שאלת ביניים · בינונית)
לפניכם רשימת הציונים של 9 תלמידים בשני מקצועות: היסטוריה ואנגלית. התפלגות הציונים בהיסטוריה היא: $5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10$ . התפלגות…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

ממוצע וסטיית תקן: מחירון ומספר לקוחות במספרה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 6
מספרת "ראש טוב" היא מספרה לגברים ולילדים. לפניכם המחירון של המספרה: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במספרה ביום מסוים לפי סוג השירות שהם קיבלו:
ספרות ולשון: שכיח, חציון, ממוצע וסטיית תקן · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 1
לפניך רשימת הציונים של 9 תלמידים בכיתה י"ב בשני מקצועות: ספרות ולשון. התפלגות הציונים בספרות היא: $4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10$ . התפלגות הציונים בלשון היא:…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

סטיית תקן: חישוב ומשמעות (שאלה קצרה · בינונית)
הציונים של חמישה תלמידים במבחן הם: 60, 70, 75, 80, 90.