שאלות פתוחות: מערכת צירים: הרביע הראשון - כיתה ז'

שאלות פתוחות על מערכת צירים ברביע הראשון לכיתה ז': קריאת שיעורי נקודות, סימון נקודות וקרניים על רשת משבצות. רבות מהשאלות משלבות זוויות במערכת הצירים, למשל מציאת נקודה שדרכה עוברת הקרן השנייה של זווית ישרה שקודקודה בראשית, זיהוי סוג הזווית לפי שיעורי הנקודות, ונקודה שזזה לאורך אלכסון של ריבוע. השאלות מדורגות מרמה א' דרך רמה ב' ועד מצוינות. אפשר לבחור מהן שאלות לבוחן או לדף עבודה, לקבל פתרון מלא לכל שאלה ולהוריד את הכול לקובץ Word.

55 שאלותרמה א': 21רמה ב': 22מצוינות: 12

שאלה 1 · זווית בת 45 מעלות שהקודקוד שלה בראשית הציריםשאלה קצרה · רמה א'

גם שירה סרטטה זווית ישרה שהקודקוד שלה בראשית הצירים. אחת מהקרניים שלה עוברת דרך הנקודה (3,0)(3,0)(3,0).

שירה רוצה לסרטט זווית בת 45∘45^\circ45∘. תנו דוגמה לנקודה דרכה יכולה לעבור השוק השנייה של הזווית. מה היו השיקולים שלכם בבחירת הנקודה?

שאלה 2 · זווית ישרה שהקודקוד שלה בראשית הציריםשאלה קצרה · רמה ב'

רננה סרטטה זווית ישרה שהקודקוד שלה בראשית הצירים. אחת מהקרניים שלה עוברת דרך הנקודה (3,0)(3,0)(3,0). דרך איזו נקודה מהנקודות הבאות יכולה לעבור הקרן השנייה?
א. (0,5)(0,5)(0,5)
ב. (1,2)(1,2)(1,2)
ג. (5,0)(5,0)(5,0)
ד. (2,3)(2,3)(2,3)

בחרו את התשובה הנכונה והסבירו.

שאלה 3 · זוויות שוות על רשת בלי מד זוויתשאלת ביניים · מצוינות

על רשת משבצות מסורטטות ארבע זוויות. הקודקודים שלהן הם K(1,1)K(1,1)K(1,1), L(6,1)L(6,1)L(6,1), M(1,5)M(1,5)M(1,5), N(6,5)N(6,5)N(6,5), והשוקיים יוצאות מהקודקודים:
∠K\angle K∠K: שוק אחת עוברת דרך (4,1)(4,1)(4,1) והשנייה דרך (3,3)(3,3)(3,3).
∠L\angle L∠L: שוק אחת עוברת דרך (6,4)(6,4)(6,4) והשנייה דרך (8,3)(8,3)(8,3).
∠M\angle M∠M: שוק אחת עוברת דרך (4,5)(4,5)(4,5) והשנייה דרך (3,6)(3,6)(3,6).
∠N\angle N∠N: שוק אחת עוברת דרך (6,8)(6,8)(6,8) והשנייה דרך (5,7)(5,7)(5,7).
xy01234567890123456789KLMN

א.

בלי למדוד: אילו מהזוויות גודלן 45∘45^\circ45∘? הסבירו בעזרת המשבצות.

ב.

האם ∠M=∠N\angle M = \angle N∠M=∠N? הסבירו בלי למדוד.

ג.

מסרטטים זווית חדשה שהקודקוד שלה Q(8,6)Q(8,6)Q(8,6) ואחת השוקיים שלה עוברת דרך (8,2)(8,2)(8,2) (ישר למטה). השוק השנייה צריכה לעבור דרך נקודה של הרשת, כך שהזווית החדשה תהיה שווה ל-∠M\angle M∠M. מצאו את שתי האפשרויות לנקודה הקרובה ביותר לקודקוד QQQ שהשוק השנייה יכולה לעבור דרכה.

שאלה 4 · זוויות על מערכת צירים: לאן יכולה לפנות השוק השנייהשאלת ביניים · רמה א'

במערכת הצירים הקודקוד של זווית הוא הנקודה V(4,1)V(4,1)V(4,1). שוק אחת של הזווית היא הקרן שיוצאת מ-VVV ועוברת דרך P(4,5)P(4,5)P(4,5) (ישר למעלה).
השוק השנייה תעבור דרך אחת מהנקודות A(0,1)A(0,1)A(0,1), B(8,1)B(8,1)B(8,1), C(7,4)C(7,4)C(7,4), D(1,4)D(1,4)D(1,4), E(5,0)E(5,0)E(5,0), F(6,2)F(6,2)F(6,2), G(3,0)G(3,0)G(3,0).
xy01234567890123456VPABCDEFG

א.

דרך אילו מהנקודות יכולה לעבור השוק השנייה כדי שהזווית תהיה ישרה? הסבירו.

ב.

דרך אילו מהנקודות יכולה לעבור השוק השנייה כדי שהזווית תהיה 45∘45^\circ45∘? הסבירו, והסבירו גם למה FFF לא מתאימה.

ג.

דרך אילו מהנקודות יכולה לעבור השוק השנייה כדי שהזווית תהיה 135∘135^\circ135∘? היעזרו בתשובות לסעיפים א ו-ב.

שאלה 5 · שלוש קרניים מראשית הציריםשאלה קצרה · רמה ב'

מראשית הצירים O(0,0)O(0,0)O(0,0) יוצאות שלוש קרניים: דרך A(4,0)A(4,0)A(4,0), דרך B(3,3)B(3,3)B(3,3) ודרך C(0,5)C(0,5)C(0,5).
xy01234560123456OABC

א.

מה הסוג והגודל של ∠AOC\angle AOC∠AOC? הסבירו.

ב.

מה הגודל של ∠AOB\angle AOB∠AOB ושל ∠BOC\angle BOC∠BOC? הסבירו בעזרת המשבצות.

שאלה 6 · נקודה על האלכסון של ריבוע: חדה, ישרה או קהה?שאלת ביניים · מצוינות

על רשת משבצות מסורטטת מערכת צירים, ובה הריבוע ABCDABCDABCD: A(0,4)A(0,4)A(0,4), B(4,4)B(4,4)B(4,4), C(4,0)C(4,0)C(4,0), D(0,0)D(0,0)D(0,0). על האלכסון BDBDBD בוחרים נקודה EEE ומחברים אותה ל-AAA. בסרטוט EEE היא הנקודה (3,3)(3,3)(3,3), אבל בשאלה EEE זזה לאורך האלכסון.
xy012345012345ABCDE

א.

קבעו בוודאות את הסוג של ∠BAE\angle BAE∠BAE ושל ∠EAD\angle EAD∠EAD, לכל מקום של EEE על האלכסון (חוץ מ-BBB ו-DDD). הסבירו.

ב.

איתי אמר: "הזווית ∠AEB\angle AEB∠AEB תמיד קהה, רואים את זה בסרטוט." בדקו את הטענה כש-EEE היא הנקודה (2,2)(2,2)(2,2). הסבירו בעזרת המשבצות.

ג.

מה הסוג של ∠AEB\angle AEB∠AEB כש-EEE היא הנקודה (1,1)(1,1)(1,1)? הסבירו בלי למדוד, בעזרת סעיף ב. מה אפשר להסיק על הסוג של ∠AEB\angle AEB∠AEB באופן כללי?

שאלה 7 · ארבע נקודות על מערכת צירים: לחבר, לתת שם ולקבוע סוגשאלת ביניים · רמה א'

על מערכת צירים מסומנות ארבע נקודות: K(1,1)K(1,1)K(1,1), L(6,1)L(6,1)L(6,1), M(3,4)M(3,4)M(3,4), N(6,4)N(6,4)N(6,4). מחברים שלוש מהן כך שתתקבל זווית.
xy0123456780123456KLMN

א.

חברו את KKK, LLL ו-NNN כך שהקודקוד יהיה LLL. כתבו את שם הזווית בשתי דרכים, וקבעו את הסוג שלה. הסבירו.

ב.

כמה זוויות יש שהקודקוד שלהן MMM והשוקיים שלהן עוברות דרך שתיים מהנקודות האחרות? כתבו את השמות שלהן. בלי למדוד, קבעו את הסוג של ∠LMN\angle LMN∠LMN ושל ∠KMN\angle KMN∠KMN, והסבירו בעזרת המשבצות.

ג.

דנה כתבה: ∠NLM<∠KLN\angle NLM < \angle KLN∠NLM<∠KLN. כתבו את המשפט של דנה במילים, ובדקו אם הוא נכון. הסבירו.

שאלה 8 · קיפול זווית ישרה על מערכת ציריםשאלת ביניים · רמה ב'

על דף משבצות מסורטטת מערכת צירים. מהנקודה P(2,1)P(2,1)P(2,1) יוצאות שתי קרניים: אחת דרך Q(7,1)Q(7,1)Q(7,1) ואחת דרך R(2,6)R(2,6)R(2,6).
xy01234567801234567PQR

א.

איזה סוג זווית היא ∠QPR\angle QPR∠QPR, ומה גודלה? הסבירו.

ב.

מקפלים את הדף לאורך קו שעובר דרך PPP, כך שהקרן PQPQPQ מונחת בדיוק על הקרן PRPRPR. מה הזווית בין קו הקיפול לבין PQPQPQ, ומה הזווית בין קו הקיפול לבין PRPRPR?

ג.

קו הקיפול עובר באלכסונים של המשבצות: מ-PPP צעד אחד ימינה וצעד אחד למעלה, ושוב כך. אילו מהנקודות הבאות נמצאות על קו הקיפול? (4,3)(4,3)(4,3), (5,5)(5,5)(5,5), (6,5)(6,5)(6,5), (3,4)(3,4)(3,4)

שאלה 9 · מתי האלכסון של מלבן הוא קו הקיפול של הצירים?שאלה קצרה · מצוינות

על מערכת צירים מסרטטים מלבנים. לכל מלבן קודקוד אחד בראשית O(0,0)O(0,0)O(0,0), שתי צלעות על הצירים, והקודקוד שמול OOO הוא נקודה PPP. מקפלים את הדף לאורך הקו שעובר דרך (1,1)(1,1)(1,1), (2,2)(2,2)(2,2), (3,3)(3,3)(3,3) ..., כך שציר ה-yyy מונח בדיוק על ציר ה-xxx.

א.

נתונות ארבע אפשרויות: P(5,5)P(5,5)P(5,5), P(6,3)P(6,3)P(6,3), P(4,4)P(4,4)P(4,4), P(2,7)P(2,7)P(2,7). באילו מהן האלכסון OPOPOP חוצה את הזווית הישרה שבראשית? הסבירו.

ב.

רון טוען: "אם האלכסון OPOPOP חוצה את הזווית הישרה שבראשית, המלבן הוא ריבוע." הסבירו למה רון צודק.

שאלה 10 · מגדלור על מפה: זוויות של $4 5^{\circ}$ , $9 0^{\circ}$ ו- $13 5^{\circ}$ שאלה מלאה · רמה א'

על מפה עם רשת משבצות מסורטטת מערכת צירים. מגדלור נמצא בנקודה L(2,2)L(2,2)L(2,2). מהמגדלור יוצאות שתי קרניים: אחת דרך A(7,2)A(7,2)A(7,2) ואחת דרך B(2,6)B(2,6)B(2,6). על המפה מסומנות גם הנקודות E(5,5)E(5,5)E(5,5), F(6,4)F(6,4)F(6,4), G(4,4)G(4,4)G(4,4), H(3,5)H(3,5)H(3,5).
xy01234567801234567LABEFGH

א.

מה הסוג והגודל של ∠ALB\angle ALB∠ALB? הסבירו.

ב.

סירה יוצאת מהמגדלור לאורך קרן LCLCLC שנמצאת בין LALALA ל-LBLBLB, כך ש-∠ALC=45∘\angle ALC = 45^\circ∠ALC=45∘. דרך אילו מהנקודות EEE, FFF, GGG, HHH יכולה לעבור הקרן LCLCLC? הסבירו.

ג.

סירה אחרת יוצאת לאורך קרן LDLDLD, כך ש-∠ALD=135∘\angle ALD = 135^\circ∠ALD=135∘. מצאו את כל הנקודות על המפה, עם שיעורים שלמים ולא שליליים, שדרכן יכולה לעבור הקרן LDLDLD (חוץ מ-LLL). הסבירו.

ד.

כתבו בסימנים מתמטיים את הסדר של הזוויות ∠ALC\angle ALC∠ALC, ∠ALB\angle ALB∠ALB ו-∠ALD\angle ALD∠ALD מהקטנה לגדולה, וקבעו את הסוג של כל אחת.

עוד 45 שאלות על מערכת צירים: הרביע הראשון

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

קישור למערכת צירים: קיפול לאורך קו (שאלה מלאה · רמה ב')
גזרו מערכת צירים של הרביע הראשון.
כל המלבנים ששטחם 12 (שאלה קצרה · מצוינות)
מלבן מסורטט על מערכת צירים. צלעותיו מקבילות לצירים, אחד מקודקודיו הוא ראשית הצירים $(0,0)$ , ושטחו $12$ יחידות שטח.
נקודות במרחק נתון בשורה ובטור (שאלה קצרה · רמה א')
נתונה הנקודה $A(4,6)$ . אנחנו עובדים במערכת צירים שבה כל השיעורים אינם שליליים.
המרחק בין שני מקומות ישיבה (שאלה קצרה · רמה ב')
בבית ספר "אלונים" המורה בחרה לסמן את מקומות הישיבה של התלמידים במערכת צירים. מקום הישיבה של טל סומן בנקודה $A(5,7)$ , מקום הישיבה של רז סומן…
טרפז עם שיעור חסר (שאלת ביניים · מצוינות)
הטרפז $ABCD$ מסורטט על מערכת צירים. קודקודיו: $A(1,1)$ , $B(11,1)$ , $C(9,k)$ , $D(3,k)$ , כאשר $k$ הוא מספר גדול מ- $1$ . שטח הטרפז $40$ יחידות…
קריאת נקודות כשהשנתות אינן של יחידה אחת (שאלה קצרה · רמה א')
במערכת הצירים הזאת המרחק בין שני קווי רשת על ציר $x$ הוא $2$ יחידות, ועל ציר $y$ הוא $10$ יחידות.
קריאת שיעורים של נקודות (שאלה קצרה · רמה ב')
במערכת הצירים מסומנות חמש נקודות.
רובוט על רשת הצירים (שאלה מלאה · מצוינות)
רובוט נע על מערכת צירים, רק לאורך קווי הרשת. כל פקודה אומרת לו לזוז ימינה, שמאלה, למעלה או למטה מספר מסוים של יחידות. הרובוט מתחיל בראשית…
שיעור חסר מתוך שטח מלבן (שאלה קצרה · רמה א')
שטח המלבן $PQRS$ הוא $120$ . שיעורי הקודקודים: $P(3,2)$ , $Q(p,2)$ , $R(p,12)$ , $S(3,12)$ .
צינור ושביל בתוכנית של גינה (שאלה קצרה · רמה ב')
תוכנית של גינה ציבורית מסורטטת על מערכת צירים, וכל יחידה בה מייצגת מטר אחד.
שלוש נקודות: כמה מקביליות אפשר להשלים? (שאלה קצרה · מצוינות)
נתונות שלוש נקודות: $A(3,3)$ , $B(7,3)$ , $C(4,6)$ . רוצים להוסיף נקודה רביעית $D$ כך שארבע הנקודות יהיו הקודקודים של מקבילית.
טרפז שמשלימים למשולש (שאלה קצרה · רמה א')
במערכת הצירים שלפניכם מוצג טרפז. הקודקודים שעל ציר $x$ הם $(2,0)$ ו- $(10,0)$ , והקודקודים העליונים הם $(4,3)$ ו- $(8,3)$ .
ארבע נקודות ומצולע (שאלה קצרה · רמה ב')
$A (4,1)$ $B (2,3)$ $C (4,5)$ $D (6,3)$
בחירת השנתות כך שהנקודות ייכנסו לדף (שאלה קצרה · מצוינות)
נגה רוצה לסמן על דף משבצות את שלוש הנקודות $A(120,35)$ , $B(60,50)$ , $C(90,15)$ . מראשית הצירים יש לה מקום ל- $8$ משבצות לאורך ציר $x$ ול- $10$ …
מצולע מתוך ארבע נקודות ושטחו (שאלת ביניים · רמה א')
נתונות ארבע נקודות: $A(1,3)$ , $B(5,1)$ , $C(9,3)$ , $D(5,5)$ .
השלמת מקבילית (שאלה קצרה · רמה ב')
מיכאל מעוניין לסרטט מקבילית על מערכת הצירים שלפניכם. הוא סרטט שלוש נקודות ושתי צלעות:
תיקי גב: גרף בלי מספרים (שאלת ביניים · מצוינות)
בחנות יש חמישה תיקי גב: $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ . בגרף כל נקודה מייצגת תיק: ציר $x$ הוא המשקל של התיק, וציר $y$ הוא המחיר שלו. על הצירים אין…
מסלולים במפת פארק (שאלת ביניים · רמה א')
מפה של פארק מסורטטת על מערכת צירים. כל משבצת במפה מייצגת $5$ מ' במציאות. השער נמצא בנקודה $S(2,1)$ , המזרקה בנקודה $F(2,9)$ , והקיוסק בנקודה…
שני ריבועים זהים (שאלה קצרה · רמה ב')
בסרטוט שני ריבועים זהים. הקודקוד $O$ הוא ראשית הצירים $(0,0)$ , והנקודה $A$ היא $(10,10)$ .
וילון באולם ספורט: מהשטח אל המקום בתוכנית (שאלת ביניים · מצוינות)
בתוכנית של אולם ספורט כל יחידה על הצירים מייצגת $2$ מ'. רצפת האולם היא המלבן $ABCD$ : $A(2,1)$ , $B(14,1)$ , $C(14,9)$ , $D(2,9)$ .
תוכנית של חצר בית הספר (שאלה מלאה · רמה א')
בתוכנית של חצר בית הספר כל יחידה במערכת הצירים מייצגת מטר אחד. החצר היא מלבן שקודקודיו $O(0,0)$ , $A(18,0)$ , $B(18,10)$ , $C(0,10)$ . בחצר יש…
משולש שצלעותיו מקבילות לצירים (שאלת ביניים · רמה ב')
נתונות הנקודות $K(3,2)$ , $L(9,2)$ ו- $M(3,7)$ .
כמה נקודות במרחק נתון באותה שורה? (שאלה קצרה · מצוינות)
במערכת צירים שבה כל השיעורים אינם שליליים נתונה הנקודה $A(4,2)$ . מחפשים נקודות $B$ באותה שורה כמו $A$ (כלומר, ששיעור ה- $y$ שלהן הוא $2$ ), כך…
משקל ומחיר של חבילות קמח (שאלה מלאה · רמה א')
במערכת הצירים שלפניכם, כל נקודה מייצגת את הקשר בין משקל של חבילת קמח (החבילות מיוצרות על ידי חברות שונות) לבין המחיר של החבילה.
השאלת ספרים בספרייה (שאלה מלאה · רמה ב')
בגרף הנקודות מתואר מספר הספרים שהושאלו מספריית בית הספר בכל אחד משבעה ימי לימודים. ציר $x$ הוא מספר היום, וציר $y$ הוא מספר הספרים שהושאלו…
הבטחה על מחירים: הפרכה ותיקון זול ביותר (שאלה קצרה · מצוינות)
חנות לחומרי גלם מציעה ארבע חבילות. כל חבילה היא נקודה (משקל בק"ג, מחיר בש"ח): $(2,14)$ , $(4,22)$ , $(6,18)$ , $(8,30)$ . החנות מבטיחה: "חבילה…
נקודות על הצירים: איזה שיעור שווה 0 (שאלה קצרה · רמה א')
לפניכם שש נקודות: $A(0,7)$ , $B(7,0)$ , $C(3,3)$ , $D(0,0)$ , $E(5,0)$ , $F(0,2.5)$ .
גובה של שתיל חמנייה (שאלה קצרה · רמה ב')
בכיתה מדדו פעם בשבוע את הגובה של שתיל חמנייה. בגרף הנקודות ציר $x$ הוא מספר השבוע, וציר $y$ הוא הגובה של השתיל בס"מ. הנקודות בגרף: $(1,4)$ ,…
משחקים ושערים של שחקני כדורגל (שאלה קצרה · רמה א')
בגרף הנקודות מתוארים שישה שחקנים של קבוצת כדורגל. ציר $x$ הוא מספר המשחקים שהשחקן שיחק העונה, וציר $y$ הוא מספר השערים שהבקיע. הנקודות:…
מפה של חניון קמפינג: משבצות ומטרים (שאלה קצרה · רמה ב')
מפה של חניון קמפינג מסורטטת על מערכת צירים. כל משבצת במפה מייצגת $5$ מ' במציאות. השיעורים של הנקודות נכתבים במשבצות. האוהל של משפחת לוי נמצא…
מלבן שקודקוד אחד שלו בראשית הצירים (שאלת ביניים · רמה א')
המלבן $OABC$ מסורטט על מערכת צירים. הקודקוד $O$ הוא ראשית הצירים, הקודקוד $A$ נמצא על ציר $x$ , הקודקוד $C$ נמצא על ציר $y$ , והקודקוד $B$ הוא…
מרובע על רשת: אילו זוויות ישרות? (שאלה קצרה · רמה ב')
במערכת צירים מסורטט המרובע $ABCD$ : $A(1,1)$ , $B(7,1)$ , $C(4,5)$ , $D(1,5)$ .
שלושה מלבנים זהים בשורה (שאלת ביניים · רמה א')
שלושה מלבנים זהים מסורטטים זה ליד זה על מערכת צירים, וצלעותיהם מקבילות לצירים. הקודקוד השמאלי התחתון של המלבן הראשון הוא ראשית הצירים $O$ .…
מי סרטט מערכת צירים תקינה? (שאלה קצרה · רמה ב')
ארבעה תלמידים סרטטו מערכת צירים כדי לסמן בה נקודות, וכל אחד תיאר מה עשה: - אלון: ציר $x$ אופקי וציר $y$ אנכי, והם נפגשים בנקודה שמסומן בה…
מתרחצים בבריכה לאורך היום (שאלת ביניים · רמה א')
בבריכה ציבורית ספרו כל שעתיים כמה מתרחצים נמצאים במים. בגרף הנקודות ציר $x$ הוא השעה ביום, וציר $y$ הוא מספר המתרחצים במים באותה שעה. אלה…
השיעור הראשון והשיעור השני (שאלה קצרה · רמה ב')
לפניכם חמש נקודות: $K(6,2)$ , $L(2.5,8)$ , $M(0,4)$ , $N(7,7)$ , $P(3,1.5)$ .
חיסור שיעורים: מתי הוא נותן אורך של קטע? (שאלה קצרה · רמה א')
במערכת הצירים מסורטטים שלושה קטעים: $AB$ עם $A(2,1)$ ו- $B(7,1)$ , $CD$ עם $C(3,2)$ ו- $D(3,8)$ , ו- $EF$ עם $E(5,3)$ ו- $F(9,6)$ . רוני כתבה כלל:…
מה משותף לנקודות? (שאלה קצרה · רמה ב')
לפניכם שתי קבוצות של נקודות. בכל קבוצה יש קשר קבוע בין שיעור ה- $x$ לשיעור ה- $y$ .
נקודות ששיעור ה- $y$ שלהן כפול משיעור ה- $x$ (שאלה קצרה · רמה א')
מסמנים במערכת צירים (שבה השיעורים אינם שליליים) נקודות ששיעור ה- $y$ שלהן כפול משיעור ה- $x$ שלהן. למשל, הנקודה $(3,6)$ מתאימה.
מילה סודית במערכת צירים (שאלה קצרה · רמה ב')
במערכת הצירים כל נקודה מסומנת באות.
עמודים שנקראו: מה הנתונים מראים ומה לא (שאלה קצרה · רמה א')
נועה רשמה במשך חמישה ימים כמה עמודים קראה בכל יום בספר.
השכרת אופניים וקורקינטים (שאלת ביניים · רמה ב')
בחנות להשכרת כלי רכיבה רשמו במשך חמישה ימים כמה אופניים וכמה קורקינטים הושכרו בכל יום. כל יום מתארים בנקודה: שיעור ה- $x$ הוא מספר האופניים,…
נקודה שזזה בתוך מלבן (שאלה קצרה · רמה א')
המלבן $KLMN$ מסורטט במערכת צירים, וצלעותיו מקבילות לצירים: $K(2,1)$ , $L(9,1)$ , $M(9,6)$ , $N(2,6)$ . הנקודה $P(4,3)$ נמצאת בתוך המלבן.
נקודות על הצירים ומשולשים (שאלה קצרה · רמה ב')
במערכת צירים מסמנים נקודות שנמצאות על הצירים.
מלבן כשכל משבצת שווה 10 (שאלת ביניים · רמה ב')
במערכת הצירים מסורטט המלבן $ABCD$ , וצלעותיו מקבילות לצירים. בשני הצירים המרחק בין שני קווי רשת סמוכים הוא $10$ יחידות.