שאלות פתוחות: שכיחות יחסית ואחוזים - כיתה י' 3 יח"ל

שאלות על שכיחות יחסית ואחוזים לכיתה י' (3 יחידות), בהקשרים של סקרים, מכירות ובית ספר. התלמידים משלימים נתון חסר בטבלת שכיחות, מחשבים אחוזים מתוך דיאגרמת עיגול של מכירות כדורים, משווים אחוז נרשמים למגמת מדעים בין שתי שנים, ועובדים עם רשימת תשובות גולמית של סקר אחים ואחיות. יש שאלות קלות, בינוניות וקשות, ובעיקר בינוניות. מכאן אפשר להרכיב מבחן, בוחן או דף עבודה עם פתרונות מלאים ולייצא אותו לוורד.

128 שאלותקלה: 21בינונית: 91קשה: 16

שאלה 1 · שכיחות יחסית ואחוזיםשאלה קצרה · קלה

בסקר נשאלו תלמידי כיתה י' באיזה חוג אחר הצהריים הם משתתפים. כל תלמיד בכיתה משתתף בחוג אחד בדיוק. התוצאות בטבלה:
סוג החוגספורטמוזיקהאמנותמחשבים
מספר תלמידים141414999777101010

סוג החוג	ספורט	מוזיקה	אמנות	מחשבים
מספר תלמידים	$14$	$9$	$7$	$10$

מהי השכיחות היחסית של התלמידים שמשתתפים בחוג ספורט או בחוג מוזיקה? כתבו את התשובה גם באחוזים.

שאלה 2 · שכיחות יחסית ואחוזיםשאלה קצרה · בינונית

בכיתה נערך סקר על מספר האחים והאחיות של כל תלמיד. בטבלת השכיחות שלפניכם חסר נתון אחד.
מספר אחים ואחיות000111222333
מספר תלמידים555?777333
ידוע כי השכיחות היחסית של התלמידים שיש להם בסך הכול אח אחד או אחות אחת בלבד (הערך 111 בטבלה) היא 0.40.40.4.

מספר אחים ואחיות	$0$	$1$	$2$	$3$
מספר תלמידים	$5$	?	$7$	$3$

א.

כמה תלמידים יש בכיתה?

ב.

השלימו את הנתון החסר בטבלה.

שאלה 3 · ערוגות משולשות שגובהן נמצא מאחוז השטחשאלה מלאה · קשה

נתונה גינה מלבנית שממדיה הם 181818 מטר ×\times× 303030 מטר.
בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים שווי שוקיים. הבסיס של כל משולש הוא אחת הצלעות הקצרות של המלבן (ראו ציור).
ידוע ששתי הערוגות יחד תופסות 40%40\%40% משטח הגינה. בשאר השטח שותלים דשא.
ABCDEFMN

א.

מהו סך השטח של שתי ערוגות הפרחים?

ב.

מצאו את הגובה לבסיס בכל אחת מהערוגות.

ג.

מהו ההיקף של ערוגה אחת?

ד.

לאורך שתי השוקיים של כל ערוגה (ולא לאורך הבסיס) מניחים לבנים שאורך כל אחת מהן 0.30.30.3 מטר. כמה לבנים נדרשות לשתי הערוגות יחד?

שאלה 4 · סטטיסטיקה: מספר האחים של תלמידים - מרשימה לטבלת שכיחויותשאלה מלאה · קלה

שאלו 10 תלמידים כמה אחים ואחיות יש לכל אחד מהם. התשובות שהתקבלו:
0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 0, 20,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 1,\ 0,\ 20, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 0, 2

א.

העתיקו את הטבלה למחברת והשלימו בה את מספר התלמידים לכל מספר אחים.
מספר האחים והאחיות0123
מספר התלמידים

מספר האחים והאחיות	0	1	2	3
מספר התלמידים

ב.

חשבו את מספר האחים והאחיות הממוצע לתלמיד.

ג.

מהו המספר השכיח של אחים ואחיות לתלמיד? נמקו.

ד.

מהו אחוז התלמידים שיש להם בדיוק 2 אחים ואחיות?

שאלה 5 · שכיחות יחסית ואחוזיםשאלה קצרה · בינונית

בדיאגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות מספר הספרים שקראו תלמידי כיתה בחודש אחד.
‫מספר הספרים שקראו תלמידי הכיתה בחודש‬024681035930123‫מספר ספרים‬‫מספר תלמידים‬
באותו חודש הצטרפו לכיתה 555 תלמידים חדשים, וכל אחד מהם קרא באותו חודש 222 ספרים.

א.

מהי השכיחות היחסית של "222 ספרים" בכיתה לפני הצטרפות התלמידים החדשים?

ב.

מהי השכיחות היחסית של "222 ספרים" בכיתה אחרי הצטרפות התלמידים החדשים?

שאלה 6 · חנות ספורט: סך המכירות מחלק ואחוזו, וחלוקה לא ידועה מתוך ההכנסהשאלה מלאה · קשה

חנות ספורט מכרה בחודש מסוים כדורים מארבעה סוגים: כדורגל, כדורעף, כדורסל וכדורי טניס.
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצג אחוז הכדורים שנמכרו מכל סוג, מתוך כל הכדורים שנמכרו באותו חודש. כדורי הכדורסל וכדורי הטניס מוצגים בדיאגרמה יחד, בגזרה אחת.
35%25%40%‫כדורגל ⁦(35)⁩‬‫כדורעף ⁦(25)⁩‬‫כדורסל וטניס יחד ⁦(40)⁩‬
באותו חודש נמכרו 90 כדורי עף.
סוג הכדורכדורגלכדורעףכדורסלכדור טניס
מחיר הכדור (בשקלים)60507030

סוג הכדור	כדורגל	כדורעף	כדורסל	כדור טניס
מחיר הכדור (בשקלים)	60	50	70	30

א.

כמה כדורים נמכרו בחנות באותו חודש סך הכול?

ב.

כמה כדורי כדורגל נמכרו? כמה כדורי כדורסל וכדורי טניס נמכרו יחד?

ג.

ההכנסה של החנות ממכירת כל הכדורים באותו חודש הייתה 17,82017{,}82017,820 שקלים. כמה כדורי כדורסל וכמה כדורי טניס נמכרו?

ד.

מהו אחוז כדורי הכדורסל ומהו אחוז כדורי הטניס מכל הכדורים שנמכרו באותו חודש?

שאלה 7 · כרטיסים למשחק: סך הכול, הכנסה ואחוז מתוך טבלהשאלה מלאה · קלה

למשחק כדורסל נמכרו כרטיסים בשלושה מחירים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים ומספר הכרטיסים שנמכרו בכל מחיר.
מחיר הכרטיס (בשקלים)405590
מספר הכרטיסים שנמכרו1206020

מחיר הכרטיס (בשקלים)	40	55	90
מספר הכרטיסים שנמכרו	120	60	20

א.

כמה כרטיסים סך הכול נמכרו למשחק?

ב.

מהו הסכום הכולל שבו נמכרו כל הכרטיסים למשחק?

ג.

מבין כל קוני הכרטיסים, מהו האחוז של האנשים שקנו את הכרטיס הזול ביותר?

שאלה 8 · שכיחות יחסית ואחוזיםשאלה קצרה · בינונית

בשנה שעברה למדו בשכבה 200200200 תלמידים, ו-30%30\%30% מהם נרשמו למגמת מדעים. השנה לומדים בשכבה 240240240 תלמידים, ו-787878 מהם נרשמו למגמת מדעים.

א.

האם השכיחות היחסית של הנרשמים למגמת מדעים עלתה השנה לעומת השנה שעברה, ירדה או לא השתנתה? נמקו בחישוב.

ב.

בכמה אחוזים גדל מספר הנרשמים למגמת מדעים לעומת השנה שעברה?

שאלה 9 · שעון קיר: רדיוס מתוך שטח, ויחס שטחים מול יחס קטריםשאלה מלאה · קשה

לוח של שעון קיר הוא בצורת עיגול (השטח הצבוע בסרטוט). סביב הלוח יש מסגרת בצורת טבעת, ולמסגרת וללוח מרכז משותף.
שטח הלוח הוא 400π400\pi400π סמ"ר, ושטח המסגרת הוא 44% משטח הלוח.
OAB

א.

מצאו את רדיוס הלוח.

ב.

מצאו את רוחב המסגרת.

ג.

במפעל מייצרים גם דגם אחר של השעון, שבו שטח הלוח גדול ב-21% משטח הלוח של השעון הזה.

בכמה אחוזים גדול קוטר הלוח בדגם האחר מקוטר הלוח של השעון הזה?

ד.

רוצים להגדיל את הלוח של השעון הזה בלי לשנות את הגבול החיצוני של המסגרת (המרכז נשאר במקומו), כך שרוחב המסגרת יהיה לפחות 1.61.61.6 ס"מ.

בכמה אחוזים לכל היותר אפשר להגדיל את קוטר הלוח?

שאלה 10 · קריאת פיקטוגרמה עם סמל אחד: עצים שנשתלושאלה מלאה · קלה

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר העצים שנשתלו ביער בכל שנה משנת 2019 ועד 2023.
מקרא: כל סמל ♣ מייצג 50 עצים.
השנהמספר העצים
2019♣♣♣♣
2020♣♣♣♣♣
2021♣♣♣♣♣♣♣
2022♣♣♣♣♣♣
2023♣♣♣♣♣♣♣♣

השנה	מספר העצים
2019	♣♣♣♣
2020	♣♣♣♣♣
2021	♣♣♣♣♣♣♣
2022	♣♣♣♣♣♣
2023	♣♣♣♣♣♣♣♣

א.

כמה עצים נשתלו בשנת 2022?

ב.

באיזו שנה נשתלו 350 עצים?

ג.

באיזו שנה נשתלו הכי הרבה עצים? כמה עצים נשתלו בשנה זו?

ד.

בכמה אחוזים גדל מספר העצים שנשתלו בשנת 2020 בהשוואה לשנת 2019?

עוד 94 שאלות על שכיחות יחסית ואחוזים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בבחירות לוועד העובדים של חברה גדולה הצביעו $70\%$ מן העובדים. רשימת "יחד" קיבלה $18\%$ מקולות המצביעים, ומספר המצביעים לרשימה זו היה…
סטטיסטיקה: ממוצע עם שכיחות לא ידועה בחוג רובוטיקה (שאלה מלאה · קשה)
בחוג רובוטיקה משתתפים ילדים בני 10-12 בלבד: 18 ילדים בני 10, 12 ילדים בני 11, ועוד כמה ילדים בני 12. הגיל הממוצע של כל הילדים בחוג הוא 11.2…
חלון מלבני: רוחב, שטח ואחוז הזכוכית הצבעונית (שאלה מלאה · קלה)
אלכסון חלון מלבני הוא 75 ס"מ, ואורכו של החלון 60 ס"מ.
הוזלה והתייקרות: מחיר אופניים (שאלה מלאה · בינונית)
מחירם של אופניים הוא 1,500 שקלים. במבצע הוזלו האופניים ב-12%.
טבלת שכיחויות עם שכיחות לא ידועה: חיות מחמד ברחוב (שאלה מלאה · קשה)
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של המשפחות ברחוב מסוים לפי מספר חיות המחמד למשפחה. מספר המשפחות שיש להן חיית מחמד אחת מסומן ב- $x$ . ידוע שמספר…
הרחבת מגרש חנייה: היקף לפני ואחרי ההגדלה (שאלה מלאה · קלה)
מגרש חנייה של קניון הוא מלבן שממדיו 8 מ' על 20 מ'. החליטו להרחיב את המגרש: הצלע הגדולה תגדל ב-25%, והצלע הקטנה תגדל פי 2.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בשנה שעברה למדו בבית ספר 640 תלמידים, והשנה לומדים בו 720 תלמידים.
פיקטוגרמה עם מקרא לא ידוע: ערך הסמל מתוך כמות נתונה (שאלה מלאה · קשה)
לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המחשבים הניידים שנמכרו בחנות משנת 2019 ועד 2023. כל סמל ▲ מייצג מספר מסוים של מחשבים, וכל סמל △ מייצג חצי מן…
שטיח בחדר: אלכסון, שטח ואחוז מהחדר (שאלה מלאה · קלה)
לרותם חדר שממדיו 5 מ' × 4 מ'. היא רוצה לקנות שטיח שיכסה לא יותר מ-20% משטח החדר. בחנות היא ראתה שטיח מלבני שממדיו 2 מ' × 1.5 מ'.
שטח עיגול וטבעת: בריכת נוי עם אי במרכזה (שאלה מלאה · בינונית)
בגינה ציבורית בנו בריכת נוי עגולה. אורך הרדיוס של הבריכה הוא $2.5$ מטרים.
חצר מלבנית: בכמה להאריך צלע כדי שהגדר תגדל ב-25% (שאלה מלאה · קשה)
חצר של גן ילדים היא בצורת מלבן, והצלע הארוכה שלה גדולה ב-8 מטר מהצלע הקצרה. סביב החצר יש גדר שאורכה 56 מטר.
דיאגרמת עיגול: דמי הכיס של עומר (שאלה מלאה · קלה)
בדיאגרמת העיגול מתוארת חלוקת דמי הכיס החודשיים של עומר: $45\%$ על אוכל, $25\%$ על בילויים, $20\%$ לחיסכון, והשאר, $y\%$ , על תחבורה. בחודש…
סטטיסטיקה: ימי אימון בשבוע - ממוצע, שכיח ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בסקר נשאלו 50 תלמידי כיתה י' כמה ימים בשבוע הם מתאמנים בחוג ספורט. כל תלמיד ענה 2, 3 או 4: 14 תלמידים ענו 2 ימים, 25 תלמידים ענו 3 ימים, 11…
שלט שמכסה בדיוק 25% מהחזית: מציאת גובה החזית (שאלה מלאה · קשה)
חזית של חנות היא מלבן שרוחבו 6 מ'. על החזית תלוי שלט מלבני: אורך צלעו התחתונה 3 מ' ואורך האלכסון שלו 3.4 מ'. לפי תקנות העירייה, שלט יכול…
מספר האחים בכיתה: ממוצע מדיאגרמה (שאלה מלאה · קלה)
תלמידי כיתה נשאלו כמה אחים ואחיות יש לכל אחד מהם. לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר התלמידים לפי מספר האחים והאחיות שיש להם.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מ-25 משחקיה בעונה.
חצר ריבועית: מהשטח לאחוז השינוי בצלע (שאלה מלאה · קשה)
חצר של בית ספר היא בצורת ריבוע. אורך האלכסון של החצר הוא 40 מטרים.
מגרש חניה ריבועי: שטח, אלכסון והגדלה (שאלה מלאה · קלה)
מגרש חניה בצורת ריבוע. אורך צלע המגרש הוא 30 מטרים.
טבלת שכיחויות: ספרים שקראו תלמידים בחופשה - סך הכול, ממוצע, שכיח ואחוז (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של כל תלמידי כיתה י'2, לפי מספר הספרים שכל תלמיד קרא בחופשת הקיץ.
שטיח מלבני: מהשטח החדש אל אחוז ההגדלה (שאלה מלאה · קשה)
שטיח בצורת מלבן (ראו סרטוט). אורך האלכסון של השטיח הוא 5.1 מטרים, ואורך אחת מצלעותיו הוא 4.5 מטרים.
שגיאות בהכתבה: סך הכול, ממוצע ואחוז (שאלה מלאה · קלה)
בכיתה ערכו הכתבה באנגלית. לפניכם דיאגרמה המתארת את ההתפלגות של כל תלמידי הכיתה לפי מספר השגיאות שעשו בהכתבה.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של 50 חברי מועדון ספורט, לפי מספר הימים בשבוע שבהם כל חבר מגיע להתאמן.
היקף מעגל: הפרש בסיבובים של שני גלגלים (שאלה מלאה · קשה)
לעגלת משא שני גלגלים קדמיים זהים ושני גלגלים אחוריים זהים. אורך הרדיוס של גלגל קדמי הוא 16 ס"מ, ואורך הרדיוס של גלגל אחורי הוא 20 ס"מ.…
חצר מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה (שאלה מלאה · קלה)
חצר מרוצפת היא בצורת מלבן שאורכו 7.5 מטרים ורוחבו 4 מטרים (ראו סרטוט).
ריצוף מרפסת באריחים ריבועיים: מספר אריחים, תוספת באחוזים והפרש מחיר (שאלה מלאה · בינונית)
משפחת כהן רוצה לרצף באריחים את רצפת המרפסת בביתה. הרצפה היא מלבן באורך $3.6$ מטרים וברוחב $1.2$ מטרים. נבחרו אריחים בצורת ריבוע, המונחים בזה…
התנדבות בתנועת נוער: שכיחות לא ידועה וממוצע (שאלה מלאה · קשה)
בקן של תנועת נוער בדקו כמה שעות בחודש מתנדב כל אחד מחברי השכבה הבוגרת. תוצאות הבדיקה מוצגות בטבלה שלפניכם. מספר החברים שמתנדבים 4 שעות בחודש…
תקציב פרסום: דיאגרמת עיגול (שאלה מלאה · קלה)
חברה הוציאה בשנה מסוימת 60,000 שקלים על פרסום. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של הוצאות הפרסום לפי סוג הפרסום.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בשנה שעברה למדו בבית ספר 540 תלמידים. השנה מספר התלמידים בבית הספר גדול ב-15% ממספר התלמידים בשנה שעברה.
זריקת כידון: איזו תוצאה צריך כדי להגיע לממוצע? (שאלה מלאה · קשה)
עומר מתאמן בזריקת כידון. באחד האימונים זרק עומר 5 זריקות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הזריקות. עומר עומד לזרוק זריקה שישית. המטרה שלו…
סקר ספורט: דיאגרמת עיגול (שאלה מלאה · קלה)
בסקר נשאלו 300 תלמידים איזה ענף ספורט הם הכי אוהבים. התפלגות התשובות מוצגת בדיאגרמת העיגול שלפניכם.
פיקטוגרמה: ספרים שנמכרו ביריד לפי מחיר - טבלה, סך הכול, הכנסה ואחוז (שאלה מלאה · בינונית)
ביריד ספרים נמכרו ספרים במחירים שונים. בפיקטוגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות הספרים שנמכרו ביריד, לפי מחיר הספר. כל סמל מייצג מספר ספרים לפי…
שטיח בחדר אירועים: מרווחים שונים, היקף, שטח לא מכוסה ואחוז (שאלה מלאה · קשה)
רצפת חדר אירועים היא בצורת מלבן שאורכו 16 מטר ורוחבו 12 מטר. באמצע החדר פורשים שטיח בצורת מלבן. המרחק בין השטיח לכל אחד משני הקירות הארוכים…
רשת חנויות: ממוצע משוקלל, שכיח וחציון מטבלה (שאלה מלאה · קלה)
ברשת חנויות יש שתי דרגות שכר לעובדים. בטבלה שלפניכם מוצגים השכר לשעה בכל דרגה ומספר העובדים בכל דרגה.
קריאת פיקטוגרמה: ספרים שנמכרו לפי שנים ואחוז הגידול (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר הספרים שנמכרו בחנות ספרים משנת 2018 ועד 2023. מקרא: כל סמל ■ מייצג 400 ספרים, וכל סמל □ מייצג 200 ספרים.
לוח פרספקס ברוחב לא ידוע: שארית, אחוז והאם נכנסת לוחית נוספת (שאלה מלאה · קשה)
לוח פרספקס שצורתו מלבן, אורכו 2.5 מ' ורוחבו אינו ידוע. מהלוח חתכו 6 לוחיות זהות שצורתן מלבן, ומידות כל לוחית 40 ס"מ על 1.1 מ'. שטח הפרספקס…
סקר חיות מחמד: טבלת שכיחויות וממוצע (שאלה מלאה · קלה)
רכזת השכבה ערכה סקר בקרב תלמידי כיתה ח'2 בנוגע למספר חיות המחמד שיש להם בבית. תוצאות הסקר מוצגות בטבלה שלפניכם.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בשנת הלימודים תשפ"ג למדו בבית ספר 640 תלמידים, ובשנת תשפ"ד למדו בו 720 תלמידים.
פיקטוגרמה עם מקרא לא ידוע: קטיף תותים לפי סך העונה (שאלה מלאה · קשה)
לפניכם פיקטוגרמה (דיאגרמת סמלים) שמתארת את כמות התותים (בק"ג) שנקטפה בחווה בכל חודש של עונת הקטיף, מדצמבר עד אפריל. במקרא כתוב שהסמל ■ מייצג…
משטח דשא בחצר: שטח, אחוזים והיקף (שאלה מלאה · קלה)
החצר של גן ילדים היא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 12 מטרים ו-9 מטרים. בפינת החצר יש משטח דשא בצורת ריבוע (השטח הצבוע…
קריאת פיקטוגרמה: מבקרים בשמורת טבע ואחוז הירידה (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המבקרים בשמורת טבע במדבר בכל אחד מהחודשים מרץ עד אוגוסט בשנה מסוימת. מקרא: כל סמל ▲ מייצג 2,000 מבקרים, וכל…
מכירת מאפים ביריד: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלה מלאה · קלה)
תלמידי כיתה ט' מכרו מאפים ביריד של בית הספר. הם מכרו 3 סוגי מאפים: פיצה, טוסט ובורקס. בסך הכול נמכרו 200 מאפים. לפניכם דיאגרמת עיגול המתארת…
לוח כיתה: רוחב, שטח ואחוז הדף (שאלה מלאה · בינונית)
אלכסון לוח מחיק מלבני בכיתה הוא 150 ס"מ, ואורכו של הלוח 130 ס"מ.
פיקטוגרמה: הכנסות של דוכן מיצים (שאלה מלאה · קלה)
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההכנסות של דוכן מיצים בכל יום בשבוע מסוים (ימים ראשון עד חמישי). מקרא: ■ = 100 שקלים; ● = 50 שקלים.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
דגל מלבני שממדיו 120 ס"מ על 80 ס"מ. במרכז הדגל מודפס סמל בצורת ריבוע, שאורך הצלע שלו 40 ס"מ.
הצבעה על יעד לטיול שנתי: אחוזים מתוך המצביעים (שאלה מלאה · קלה)
בשכבה י' בבית ספר יש 160 תלמידים. תלמידי השכבה הצביעו על היעד של הטיול השנתי. 75% מתלמידי השכבה השתתפו בהצבעה. דיאגרמת העיגול שלפניכם מתארת…
מדשאה בפארק: רוחב, שטח ואחוז הערוגה (שאלה מלאה · בינונית)
בפארק יש מדשאה בצורת מלבן. אלכסון המדשאה הוא 20 מ' ואורכה של המדשאה 17 מ'.
לוח פח ולוחיות: שטח, המרת יחידות, שארית ואחוז (שאלה מלאה · קלה)
לוח פח שצורתו מלבן, אורכו 2.4 מ' ורוחבו 1.2 מ'. מהלוח חותכים 4 לוחיות זהות שצורתן מלבן, ומידות כל לוחית 50 ס"מ על 1.2 מ'.
משוואת היקף: הרחבת מגרש משחקים (שאלה מלאה · בינונית)
במגרש משחקים בגן ילדים, שצורתו מלבן, צלע אחת קטנה ב-12 מ' מהצלע השנייה. הגן החליט להרחיב את המגרש. לצורך כך הגדילו את הצלע הקטנה פי 3 ואת…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
מגרש כדורגל של בית ספר הוא מלבן. אחרי שיפוץ הוגדלה הצלע הגדולה של המגרש ב-20%, והצלע הקטנה ב-50%. ממדי המגרש אחרי השיפוץ הם 54 מ' על 30 מ'.
שטיח בסלון: ניצב במשפט פיתגורס ותקרה של 20% מהשטח (שאלה מלאה · בינונית)
לנועם סלון שממדיו 5 מ' × 4.5 מ'. הוא רוצה לקנות שטיח שיכסה לא יותר מ-20% משטח הסלון. בחנות הוא ראה את השטיח המתואר בסרטוט: השטיח מלבני, אורך…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
רצפת מסדרון היא מלבן שממדיו 4 מ' × 1.5 מ'. כדי להפחית רעש, ועד הבית דורש שהשטיח במסדרון יכסה לפחות $60\%$ מהרצפה. בחנות יש שטיח מסדרון מלבני…
דיאגרמת עיגול: הוצאות מסעדה - אחוז חסר, סכום של גזרה והשלם מתוך חלק (שאלה מלאה · בינונית)
בדיאגרמת העיגול מתוארת חלוקת ההוצאות החודשיות הממוצעות של מסעדה. - $40\%$ מההוצאות הן על שכר העובדים - $35\%$ מההוצאות הן על חומרי גלם…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
דנה מעבירה כל חודש $8\%$ ממשכורתה לתוכנית חיסכון.
שערים במשחקי ליגה: ממוצע מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
קבוצת הכדורגל של בית ספר שיחקה במשחקי הליגה של העונה. לפניכם דיאגרמה המתארת את התפלגות המשחקים לפי מספר השערים שהבקיעה הקבוצה בכל משחק.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בבניין מגורים 25 דירות. בטבלה שלפניכם מוצג מספר הדירות בבניין לפי מספר החדרים בדירה. המספר הממוצע של חדרים בדירה בבניין הוא 3.6.
עבודה מהבית: ממוצע מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
בחברה מסוימת העובדים יכולים לעבוד מהבית בחלק מימי העבודה. בשבוע עבודה יש 5 ימי עבודה. לפניכם דיאגרמה המתארת את התפלגות העובדים במחלקת השיווק…
הקטנת תמונה ריבועית: צלע, אלכסון ושינוי באחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
יעל הדפיסה תמונה בצורת ריבוע. נתון כי שטח התמונה הוא 625 סמ"ר (סנטימטרים רבועים).
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
רצפה של אולם בצורת מלבן. אורך הרצפה 20 מטרים ורוחבה 15 מטרים. בשיפוץ הגדילו את אורך הרצפה ב-10% ואת רוחבה ב-20%, והרצפה נשארה בצורת מלבן.
רחבת ריקודים ריבועית: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
באולם אירועים יש רחבת ריקודים בצורת ריבוע. נתון כי שטח הרחבה הוא 196 מ"ר (מטרים רבועים).
ילדים במשפחה: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
ביישוב קטן נערך סקר בין כל המשפחות שגרות ברחוב מסוים. כל משפחה נשאלה כמה ילדים מתחת לגיל 18 יש בה. לפניכם דיאגרמה המתארת את ההתפלגות של כל…
אנשים במכונית: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
בבוקר מסוים נספרו כל המכוניות שנכנסו לחניון של מרכז קניות בין השעות 9:00 ל-10:00, ונרשם כמה אנשים (כולל הנהג) היו בכל מכונית. לפניכם דיאגרמה…
ערוגת ירקות מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בחצר של בית ספר יש ערוגת ירקות בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הערוגה הוא 7.2 מטרים והאורך של הצלע האחרת הוא 3 מטרים.…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
נתון אריח בצורת ריבוע שאורך צלעו 60 ס"מ. יצרן מייצר דגם חדש של האריח: ריבוע שבו כל צלע קצרה ב-20% מצלע האריח הישן.
כיסוי לבריכת שחייה: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בחצר של משפחת אלון יש בריכת שחייה בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הבריכה הוא 9.6 מטרים והאורך של הצלע האחרת הוא 2.8…
תקציב סניף תנועת נוער: דיאגרמת עיגול ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של כל ההוצאות החודשיות של סניף של תנועת נוער.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בבית ספר מסוים 30% מהתלמידים מגיעים לבית הספר בהסעה. מספר התלמידים שמגיעים בהסעה הוא 240.
תקציב של סטודנטית: דיאגרמת עיגול ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של כל ההוצאות החודשיות של סטודנטית.
מגשים עגולים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
במסעדה משתמשים במגש הגשה קטן בצורת עיגול. קוטר המגש הקטן הוא 24 ס"מ.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בחנות שני שטיחים בצורת עיגול: שטיח קטן ברדיוס 1 מטר ושטיח גדול ברדיוס 1.3 מטר.
תופים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזי הקטנה (שאלה מלאה · בינונית)
בחדר המוזיקה של בית הספר יש תוף גדול. עור התוף הוא בצורת עיגול (ראו סרטוט). הקוטר של עור התוף הגדול הוא 50 ס"מ.
היקף מעגל: הגלגלים של טרקטור (שאלה מלאה · בינונית)
לטרקטור 2 גלגלים אחוריים גדולים וזהים ו-2 גלגלים קדמיים קטנים וזהים (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל האחורי הוא 70 ס"מ.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
אורך הרדיוס של צלחת עגולה גדולה הוא 15 ס"מ, ואורך הרדיוס של צלחת עגולה קטנה הוא 12 ס"מ.
היקף מעגל: הגלגלים של קורקינט חשמלי (שאלה מלאה · בינונית)
לנועה יש קורקינט חשמלי ובו גלגל קדמי וגלגל אחורי. הגלגל הקדמי גדול מן הגלגל האחורי (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל האחורי הוא 10…
סקר קריאת ספרים: טבלת שכיחויות וממוצע (שאלה מלאה · בינונית)
הספרנית של בית הספר ערכה סקר בקרב תלמידי כיתה ז'1 בנוגע למספר הספרים שקראו בחודש האחרון. תוצאות הסקר מוצגות בטבלה שלפניכם.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מהמשחקים שלה בעונה האחרונה.
סקר שעות שינה: טבלת שכיחויות וממוצע (שאלה מלאה · בינונית)
האחות של בית הספר ערכה סקר בקרב תלמידי כיתה י'2 בנוגע למספר שעות השינה שלהם בלילה. תוצאות הסקר מוצגות בטבלה שלפניכם.
ארגז חול במגרש: שטח, אחוזים והיקף (שאלה מלאה · בינונית)
מגרש משחקים בשכונה הוא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 16 מטרים ו-10 מטרים.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
שטח חלקה בגינה קהילתית הוא 350 מ"ר. $36\%$ משטח החלקה מכוסה בדשא.
רחבת ריקודים באולם: שטח, אחוזים והיקף (שאלה מלאה · בינונית)
הרצפה של אולם אירועים היא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 30 מטרים ו-20 מטרים.
מכירת משקאות: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלה מלאה · בינונית)
מועצת התלמידים מכרה משקאות ביום הספורט כדי לקנות ציוד לחדר המועצה. הם הכינו 4 סוגי משקאות: לימונדה, תה קר, מיץ תפוזים ושוקו. המועצה הכינה…
מכירת כרטיסים להצגה: דיאגרמת עיגול והכנסות (שאלה מלאה · בינונית)
להקת התיאטרון של בית הספר העלתה הצגה, ומכרה כרטיסים מ-4 סוגים: תלמיד, מבוגר, גמלאי וילד. הלהקה מכרה 400 כרטיסים סך הכול. לפניכם דיאגרמת…
זריקת כדור ברזל: ממוצע, אחוזים וחציון (שאלה מלאה · בינונית)
יואב מתאמן בזריקת כדור ברזל. באחד האימונים זרק יואב 5 זריקות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הזריקות.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בתחילת השנה רץ אלון 2,000 מטר בכל אימון. בסוף השנה המרחק שרץ אלון בכל אימון היה גדול ב-35% מהמרחק שרץ בתחילת השנה.
דוכן בשוק: ממוצע, אחוזים וחציון (שאלה מלאה · בינונית)
ענבל מוכרת תכשיטים שהכינה בדוכן בשוק האומנים. השוק פתוח יום אחד בכל שבוע. בטבלה שלפניכם מוצגת ההכנסה של ענבל בכל אחד מ-5 השבועות הראשונים…
פיצה אישית ומשפחתית: שטח, היקף ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בפיצרייה מסוימת מוכרים פיצה אישית עגולה ופיצה משפחתית עגולה (ראו סרטוט). רדיוס הפיצה האישית הוא 12 ס"מ.
שולחנות קפה עגולים: שטח, היקף ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בבית קפה יש שולחנות עגולים לבנים ושולחנות עגולים אפורים (ראו סרטוט). הרדיוס של משטח שולחן לבן הוא 40 ס"מ.
פיקטוגרמה: הוצאות והכנסות של חנות פרחים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההוצאות של חנות פרחים בחודש מסוים. מקרא: ● - מטבע = 200 שקלים; ■ - שטר = 500 שקלים; ★ - שק כסף = 2,000…
פיקטוגרמה: הוצאות והכנסות של סטודיו ליוגה (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההוצאות של סטודיו ליוגה בחודש מסוים. מקרא: ● - מטבע = 100 שקלים; ◆ - שטר = 400 שקלים; ★ - ארנק = 1,000…
בחירות לעירייה: דיאגרמת עיגול, קואליציה ומספר המצביעים (שאלה מלאה · בינונית)
בבחירות לעירייה התמודדו שש מפלגות. תוצאות הבחירות מתוארות בעזרת דיאגרמת העיגול שלפניכם. המפלגות מסומנות באותיות א, ב, ג, ד, ה, ו.
תיירים במלון לפי ארץ מוצא: גזרה חסרה, זוגות ויחס, ומספר התיירים (שאלה מלאה · בינונית)
במלון בירושלים בדקו מאיזו ארץ הגיע כל אחד מהתיירים מחו"ל שהתארחו בו בשנה מסוימת. כל התיירים הגיעו משש ארצות. דיאגרמת העיגול שלפניכם מתארת את…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בבית ספר יש 800 תלמידים. 35% מן התלמידים נרשמו לחוגים של אחר הצהריים, ומבין הנרשמים 40% בחרו בחוג רובוטיקה.
לוח דיקט ודלתות: שטח, כמה מלבנים נכנסים, שארית ואחוז (שאלה מלאה · בינונית)
כדי ליצור דלתות לארון משתמשים בלוחות העשויים מדיקט שצורתם מלבן. המידות של לוח דיקט סטנדרטי הן 2.44 מ' על 1.22 מ'.
לוח זכוכית ומדפים: שטח, כמה מלבנים נכנסים, שארית ואחוז (שאלה מלאה · בינונית)
בבית מלאכה חותכים מדפים מלבניים לארון מתוך לוח זכוכית שצורתו מלבן. המידות של לוח הזכוכית הן 2.4 מ' על 1.3 מ'.
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · בינונית)
בבית מלאכה לחלונות חתכו מלוח זכוכית ששטחו 4.5 מ"ר 11 חלונות זהים. שטח כל חלון 0.36 מ"ר. שאר הזכוכית נזרקה כפסולת.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

התייקרות והוזלה: מחיר שולחן כתיבה · בגרות 172 חורף 2022, שאלה 6
מחירו של שולחן כתיבה הוא 800 שקלים. בתחילת השנה התייקר השולחן ב־15%.
שטח עיגול וטבעת: עוגה בתבנית עגולה ומגש ריבועי · בגרות 172 קיץ 2023 מועד א', שאלה 3
גיא אפה עוגה בתבנית עגולה. אורך הרדיוס של התבנית הוא 14 ס"מ.
סטטיסטיקה: גיל ממוצע, שכיח ואחוזים במסיבה · בגרות 172 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 1
במסיבה בבית ספר תיכון מסוים השתתפו תלמידים בני 15-17 בלבד: 24 תלמידים בני 15, 20 תלמידים בני 16, 41 תלמידים בני 17.
טבלת שכיחויות: מכוניות למשפחה בבניין - סך הכול, ממוצע, שכיח ואחוז · בגרות 172 חורף 2023, שאלה 1
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של כל המשפחות בבניין מגורים מסוים, לפי מספר המכוניות למשפחה.
ריצוף קיר באריחים ריבועיים: מספר אריחים, תוספת באחוזים והפרש מחיר · בגרות 172 חורף 2023, שאלה 4
בבית משפחת לוי רוצים לרצף באריחים את הקיר מעל השיש במטבח. הקיר הוא מלבן באורך 4 מטרים וברוחב 60 ס"מ. נבחרו אריחים בצורת ריבוע, המונחים בזה אחר זה, כמתואר…
פיקטוגרמה: כרטיסים להופעה לפי מחיר - טבלה, סך הכול, הכנסה ואחוז · בגרות 172 חורף 2023, שאלה 5
להופעה מסוימת נמכרו כרטיסים במחירים שונים. בפיקטוגרמה שלפניכם מוצגת התפלגות הכרטיסים שנמכרו להופעה, לפי מחיר הכרטיס. כל סמל מייצג מספר כרטיסים לפי המקרא. מקרא:…
קריאת פיקטוגרמה: מכירות מכוניות לפי שנים ואחוז הגידול · בגרות 172 קיץ 2024 מועד א', שאלה 5
לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המכוניות הפרטיות מסוג מסוים שנמכרו משנת 2012 ועד 2017. מקרא: כל סמל ○ מייצג 1,000 מכוניות, וכל סמל ● מייצג 500 מכוניות.
מסך טלוויזיה: רוחב, שטח ואחוז התמונה · בגרות 172 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 3
אלכסון מסך הטלוויזיה הוא 90 ס"מ ואורכו של המסך 78 ס"מ.
משוואת היקף: הרחבת חניון מלבני באחוזים ו"פי" · בגרות 172 חורף 2024, שאלה 3
בחניון של בית משותף, שצורתו מלבן, צלע אחת גדולה ב-20 מ' מהצלע השנייה. דיירי הבית החליטו להגדיל את החניון, על מנת לאפשר יותר מקומות חנייה. לצורך כך, הם הגדילו את…
שטיח בחדר: ניצב במשפט פיתגורס ותקרה באחוזים משטח · בגרות 172 חורף 2024, שאלה 4
לדלית חדר שממדיו 4.2 מ' × 3.8 מ'. היא רוצה לקנות שטיח שיכסה לא יותר מ-20% משטח החדר שלה. בחנות היא ראתה את השטיח המתואר בסרטוט (ר' נתונים בסרטוט): השטיח מלבני,…
דיאגרמת עיגול: הוצאות המשפחה - אחוז חסר, סכום של גזרה והשלם מתוך חלק · בגרות 172 חורף 2024, שאלה 6
בדיאגרמת העיגול מתוארת חלוקת ההוצאות הממוצעת של משפחת סלע בחודש. - $50\%$ מההוצאות הן על מצרכים הנקנים בסופרמרקט (מזון, חומרי ניקוי, תכשירי רחצה וקוסמטיקה וכד')…
מדליות בהתעמלות קרקע: ממוצע מדיאגרמת עמודות · בגרות 172 קיץ 2025 מועד א', שאלה 1
בתחרות בהתעמלות קרקע השתתפו כמה ספורטאים. לפניכם דיאגרמה המתארת את התפלגות הספורטאים שהשתתפו בתחרות לפי מספר המדליות שבהן זכה כל אחד.
גן משחקים על מגרש ריבועי: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים · בגרות 172 קיץ 2025 מועד א', שאלה 3
בשכונה מסוימת בנו גן משחקים על מגרש בצורת ריבוע. נתון כי שטח המגרש הוא 1,225 מ"ר (מטרים רבועים).
מכוניות בבניין: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות · בגרות 172 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 1
בבניין מגורים מסוים לחלק מן המשפחות יש מכונית אחת או יותר ולחלקן אין מכונית כלל. לפניכם דיאגרמה המתארת את ההתפלגות של כל המשפחות בבניין לפי מספר המכוניות…
ארגז חול מלבני: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים · בגרות 172 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 3
בחצר של גן ילדים בנו ארגז חול בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של המלבן הוא 4.8 מטרים והאורך של הצלע האחרת הוא 3.6 מטרים. בסוף כל יום מכסים…
הוצאות המשפחה: דיאגרמת עיגול ואחוזים · בגרות 172 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 5
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של כל ההוצאות החודשיות של משפחה מסוימת.
מכסי סירים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזים · בגרות 172 חורף 2025, שאלה 4
במטבח של נירה יש סיר כחול ולו מכסה בצורת עיגול (ראו סרטוט). קוטר המכסה של הסיר הוא 30 ס"מ.
היקף מעגל: הגלגלים של עגלת תינוק · בגרות 172 קיץ 2026 מועד א', שאלה 3
ההורים של גילי התינוקת קנו עגלה ובה 2 גלגלים קדמיים גדולים וזהים ו-2 גלגלים אחוריים קטנים וזהים (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל הקדמי הוא 14 ס"מ.
סקר שעות אימון: טבלת שכיחויות וממוצע · בגרות 172 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 1
הילה, המורה לחינוך גופני, ערכה סקר בקרב תלמידי הכיתה שלה בנוגע למספר שעות האימון שלהם בשבוע. תוצאות הסקר מוצגות בטבלה שלפניכם.
גינת ירק בחצר: שטח, אחוזים והיקף · בגרות 172 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 4
חצר ביתו של אסף היא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 10 מטרים ו-8 מטרים.
מכירת עוגיות: דיאגרמת עיגול והכנסות · בגרות 172 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 5
חניכים בתנועת נוער החליטו למכור עוגיות כדי לאסוף כסף לטיול. הם הכינו 4 סוגי עוגיות: חמאה, קינמון, שוקולד ופסטוק. החניכים הכינו 300 עוגיות סך הכול ומכרו את כולן.…
קפיצה לרוחק: ממוצע, אחוזים וחציון · בגרות 172 חורף 2026, שאלה 1
נעמה מתאמנת בקפיצה לרוחק. באחד האימונים קפצה נעמה 5 קפיצות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הקפיצות.
צלחות עגולות: שטח, היקף ואחוזים · בגרות 172 חורף 2026, שאלה 4
במסעדה מסוימת מגישים את המנה הראשונה בצלחת עגולה ושטוחה שצבעה לבן, ואת המנה העיקרית בצלחת עגולה ושטוחה שצבעה אפור (ראו סרטוט). רדיוס הצלחת הלבנה הוא 10 ס"מ.
פיקטוגרמה: הוצאות והכנסות של מספרה · בגרות 172 חורף 2026, שאלה 5
לפניכם דיאגרמה (פיקטוגרמה) המתארת את ההוצאות של מספרה שכונתית בחודש מסוים. מקרא: ● - ערימת מטבעות = 150 שקלים; ■ - שטר = 250 שקלים; ★ - תיבת אוצר = 1,500 שקלים.