שאלות פתוחות: חציון ושכיח - כיתה י' 3 יח"ל
שאלות על חציון ושכיח לכיתה י' (3 יחידות), לצד השוואה לממוצע. התלמידים מוצאים חציון ושכיח מטבלת התפלגות ציונים, מנתוני מכירות במזנון ובמשתלה, ומדיאגרמה של גלידות שנקנו בקייטנה. שאלה כמו עסק עם חמישה עובדים ובעלים שמשתכר הרבה יותר מזמינה דיון באיזה מדד מתאר טוב יותר את השכר. השאלות ברמות קלה, בינונית וקשה. אפשר לבחור מהן לבוחן או לדף עבודה, עם פתרונות מלאים וייצוא לוורד.
שאלה 1 · טבלת כמויות ומחירים: קניית אגוזים לחנותשאלה מלאה · קלה
בעל חנות קנה שלושה סוגי אגוזים. בטבלה שלפניכם מוצגים המשקל שקנה מכל סוג והמחיר ל-1 ק"ג.
כמה ק"ג אגוזים סך הכול קנה בעל החנות?
מהו סוג האגוזים השכיח?
כמה שילם סך הכול בעל החנות עבור כל האגוזים?
מה הייתה ההוצאה הממוצעת של בעל החנות עבור 1 ק"ג של אגוזים?
שאלה 2 · חציון ושכיחשאלה קצרה · בינונית
במפעל שלוש דרגות שכר לשעת עבודה: מן העובדים משתכרים שקלים לשעה, משתכרים שקלים לשעה, והשאר משתכרים שקלים לשעה.
מהו השכר השכיח לשעת עבודה במפעל, ומהו חציון השכר לשעה? נמקו.
מהו השכר הממוצע לשעת עבודה במפעל?
שאלה 3 · עציצים במשתלה: שכיחות לא ידועה מתוך הממוצעשאלה מלאה · קשה
בטבלה שלפניכם מוצג מספר העציצים שנמכרו במשתלה בשבוע אחד, לפי מחיר העציץ. מספר העציצים שנמכרו ב-35 שקלים לא ידוע, ומסומן ב-.
המחיר הממוצע של עציץ שנמכר באותו שבוע הוא 34 שקלים.
מצאו את .
מהו המחיר השכיח, ומהו החציון של מחירי העציצים באותו שבוע?
בשבוע הבא מכרה המשתלה רק עציצים במחיר 60 שקלים. אחרי שמצרפים אותם לנתונים של השבוע הראשון, המחיר הממוצע של כל העציצים שנמכרו בשני השבועות הוא 40 שקלים. כמה עציצים נמכרו בשבוע הבא?
האם השכיח והחציון של מחירי כל העציצים בשני השבועות שונים מהשכיח והחציון שמצאתם בסעיף ב? נמקו.
שאלה 4 · מנות במזנון: מטבלת שכיחויות לממוצע ולחציוןשאלה מלאה · קלה
בטבלה שלפניכם מוצג מספר המנות שנמכרו ביום אחד במזנון של בית ספר, לפי מחיר המנה.
כמה מנות נמכרו באותו היום?
מה הייתה ההכנסה של המזנון מכל המנות?
מהו המחיר הממוצע של מנה שנמכרה?
מהו המחיר השכיח?
מסדרים את מחירי 20 המנות מהזול ליקר. החציון הוא הממוצע של המחיר במקום ה-10 והמחיר במקום ה-11. מהו החציון?
שאלה 5 · חציון ושכיחשאלה קצרה · בינונית
בעסק קטן עובדים שישה אנשים: חמישה עובדים שכל אחד מהם משתכר שקלים בחודש, והבעלים, שמשתכר שקלים בחודש.
חשבו את השכר הממוצע ואת חציון השכר בעסק.
בעל העסק פרסם מודעת דרושים, ובה ציין את השכר הממוצע בעסק. איזה מדד מתאר טוב יותר את השכר של עובד בעסק - הממוצע או החציון? נמקו.
שאלה 6 · סטטיסטיקה: ממוצע עם שכיחות לא ידועה בחוג רובוטיקהשאלה מלאה · קשה
בחוג רובוטיקה משתתפים ילדים בני 10-12 בלבד: 18 ילדים בני 10, 12 ילדים בני 11, ועוד כמה ילדים בני 12.
הגיל הממוצע של כל הילדים בחוג הוא 11.2 שנים.
כמה ילדים בני 12 משתתפים בחוג?
מהו הגיל השכיח של הילדים בחוג?
מהו אחוז הילדים בחוג שגילם גבוה מן הגיל הממוצע?
בסוף השנה עברו כמה מהילדים בני 12 לחוג של חטיבת הביניים, והגיל הממוצע של הילדים שנשארו בחוג היה 10.8 שנים.
כמה ילדים בני 12 עברו לחוג של חטיבת הביניים?
שאלה 7 · דיאגרמת עמודות וטבלת מחירים: גלידות בקיוסקשאלה מלאה · קלה
ילדי הקייטנה קנו גלידות בקיוסק. בדיאגרמה שלפניכם מוצג מספר הגלידות שקנו מכל סוג, ובטבלה - המחיר של כל סוג.
כמה גלידות קנו ילדי הקייטנה סך הכול?
מהו סוג הגלידה השכיח?
הראו שהמחיר הממוצע של גלידה שקנו הוא שקלים.
למחרת קנו הילדים אותן גלידות, ועוד 4 משולשים. האם המחיר הממוצע של גלידה יגדל או יקטן? נמקו.
שאלה 8 · חציון ושכיחשאלה קצרה · בינונית
בכיתה תלמידים. בטבלה שלפניכם התפלגות הציונים שלהם במבחן:
מצאו את חציון הציונים בכיתה.
לכיתה הצטרף תלמיד חדש, שציונו במבחן . מצאו את חציון הציונים החדש.
שאלה 9 · טבלת שכיחויות עם שכיחות לא ידועה: חיות מחמד ברחובשאלה מלאה · קשה
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של המשפחות ברחוב מסוים לפי מספר חיות המחמד למשפחה. מספר המשפחות שיש להן חיית מחמד אחת מסומן ב-.
ידוע שמספר חיות המחמד הממוצע למשפחה ברחוב הוא .
מצאו את .
מצאו את חציון מספר חיות המחמד למשפחה ברחוב.
מבין כל המשפחות ברחוב, מהו אחוז המשפחות שיש להן לפחות 2 חיות מחמד?
שאלה 10 · סטטיסטיקה: מספר האחים - טבלת שכיחויות וממוצעשאלה מלאה · קלה
בטבלה שלפניכם מוצג מספר האחים והאחיות של כל אחד מתלמידי קבוצת לימוד.
כמה תלמידים יש בקבוצת הלימוד?
מהו המספר השכיח של אחים ואחיות?
חשבו את המספר הממוצע של אחים ואחיות לתלמיד בקבוצה.
לקבוצה הצטרפו 4 תלמידים, ולכל אחד מהם 2 אחים ואחיות.
האם המספר הממוצע של אחים ואחיות לתלמיד השתנה? נמקו.
עוד 25 שאלות על חציון ושכיח
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
בחוג שחייה ילדים. בטבלה שלפניכם התפלגות הגילים בחוג, ובה מספר הילדים בני אינו ידוע:
- טבלת שכיחויות עם שכיחות לא ידועה: מהחציון לנתון החסר (שאלה מלאה · קשה)
בחברת הייטק בדקו בכמה ימים בשבוע מגיע כל אחד מהעובדים לעבודה באופניים. בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר ימי הרכיבה בשבוע. מספר העובדים…
- סטטיסטיקה: מספר האחים של תלמידים - מרשימה לטבלת שכיחויות (שאלה מלאה · קלה)
שאלו 10 תלמידים כמה אחים ואחיות יש לכל אחד מהם. התשובות שהתקבלו:
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
נעמה מתאמנת בקפיצה לרוחק. בטבלה שלפניכם תוצאות חמש הקפיצות שקפצה באימון: אחר כך קפצה נעמה קפיצה שישית, שתוצאתה הייתה גדולה ב- מתוצאת…
- זריקת כידון: איזו תוצאה צריך כדי להגיע לממוצע? (שאלה מלאה · קשה)
עומר מתאמן בזריקת כידון. באחד האימונים זרק עומר 5 זריקות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הזריקות. עומר עומד לזרוק זריקה שישית. המטרה שלו…
- טבלת שכיחויות: חיות מחמד ברחוב - דיאגרמה, ממוצע, שכיח וחציון (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר חיות המחמד בבתים ברחוב מסוים.
- דיאגרמת עמודות וטבלת מחירים: קניית ירקות לבר מיצים (שאלה מלאה · בינונית)
בעלת בר מיצים קנתה ארבעה סוגי ירקות. לפניכם דיאגרמת עמודות שמייצגת את סוגי הירקות, לפי משקלם בק"ג.
- שגיאות בהכתבה: סך הכול, ממוצע ואחוז (שאלה מלאה · קלה)
בכיתה ערכו הכתבה באנגלית. לפניכם דיאגרמה המתארת את ההתפלגות של כל תלמידי הכיתה לפי מספר השגיאות שעשו בהכתבה.
- מכירת חולצות: טבלת שכיחויות, ממוצע, שכיח וחציון (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר החולצות שנמכרו בחנות בגדים ביום אחד, לפי מחיר החולצה.
- קפיצה לגובה: ממוצע וחציון (שאלה מלאה · קלה)
דנה מתאמנת בקפיצה לגובה. באחד האימונים קפצה דנה 5 קפיצות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הקפיצות.
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
בחנות נעליים נרשמה המידה של כל זוג נעליים שנמכר ביום אחד:
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצגים הזמנים (בשניות) של שירה ב-6 משחים של 50 מטר.
- דיאגרמת עמודות וטבלת מחירים: מוצרי ניקיון - סך הכול, שכיח, מחיר ממוצע ושינוי בממוצע (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר מוצרי הניקיון שקונה משפחת כהן בחודש, לפי סוג המוצר. הספוגים נקנים בחבילות, וכל יחידה בדיאגרמה היא חבילה…
- סטטיסטיקה: ימי אימון בשבוע - ממוצע, שכיח ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
בסקר נשאלו 50 תלמידי כיתה י' כמה ימים בשבוע הם מתאמנים בחוג ספורט. כל תלמיד ענה 2, 3 או 4: 14 תלמידים ענו 2 ימים, 25 תלמידים ענו 3 ימים, 11…
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר האיחורים של כל אחד מ-24 תלמידי כיתה במהלך חודש.
- טבלת שכיחויות: ספרים שקראו תלמידים בחופשה - סך הכול, ממוצע, שכיח ואחוז (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של כל תלמידי כיתה י'2, לפי מספר הספרים שכל תלמיד קרא בחופשת הקיץ.
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של 30 זוגות הנעליים שנמכרו בחנות ביום מסוים, לפי מידת הנעל.
- טבלת שכיחויות: מספר האימונים בשבוע - דיאגרמה, ממוצע, חציון, שכיח והסתברות (שאלה מלאה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר האימונים בשבוע של תלמידי שכבה י' בבית ספר מסוים.
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר הספרים שקראו תלמידי כיתה בחופשת הקיץ.
- ילדים במשפחה: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
ביישוב קטן נערך סקר בין כל המשפחות שגרות ברחוב מסוים. כל משפחה נשאלה כמה ילדים מתחת לגיל 18 יש בה. לפניכם דיאגרמה המתארת את ההתפלגות של כל…
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
20 תלמידים נשאלו כמה ספרים קראו בחופשת הקיץ. התשובות מוצגות בטבלה.
- אנשים במכונית: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · בינונית)
בבוקר מסוים נספרו כל המכוניות שנכנסו לחניון של מרכז קניות בין השעות 9:00 ל-10:00, ונרשם כמה אנשים (כולל הנהג) היו בכל מכונית. לפניכם דיאגרמה…
- חציון ושכיח (שאלה קצרה · בינונית)
בבית ספר לנהיגה בדקו בכמה ניסיונות עברו 35 תלמידים את מבחן הנהיגה. הנתונים מוצגים בדיאגרמת העמודות שלפניכם.
- זריקת כדור ברזל: ממוצע, אחוזים וחציון (שאלה מלאה · בינונית)
יואב מתאמן בזריקת כדור ברזל. באחד האימונים זרק יואב 5 זריקות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הזריקות.
- דוכן בשוק: ממוצע, אחוזים וחציון (שאלה מלאה · בינונית)
ענבל מוכרת תכשיטים שהכינה בדוכן בשוק האומנים. השוק פתוח יום אחד בכל שבוע. בטבלה שלפניכם מוצגת ההכנסה של ענבל בכל אחד מ-5 השבועות הראשונים…
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
בעל מסעדה קנה ארבעה סוגי פירות. לפניכם דיאגרמת עמודות שמייצגת את סוגי הפירות, לפי משקלם בק"ג.
לפניך דיאגרמת עמודות המתארת מכירת ספרים בחנות מסוימת ביום אחד לפי מחיר.
לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את מספר מוצרי החלב שקונה משפחת לוי בשבוע, לפי סוג המוצר.
במסיבה בבית ספר תיכון מסוים השתתפו תלמידים בני 15-17 בלבד: 24 תלמידים בני 15, 20 תלמידים בני 16, 41 תלמידים בני 17.
בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות של כל המשפחות בבניין מגורים מסוים, לפי מספר המכוניות למשפחה.
בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר הילדים במשפחה ביישוב מסוים.
בבניין מגורים מסוים לחלק מן המשפחות יש מכונית אחת או יותר ולחלקן אין מכונית כלל. לפניכם דיאגרמה המתארת את ההתפלגות של כל המשפחות בבניין לפי מספר המכוניות…
נעמה מתאמנת בקפיצה לרוחק. באחד האימונים קפצה נעמה 5 קפיצות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הקפיצות.