מבחן לדוגמה: גאומטריה של המישור - כיתה י' 4 יח"ל

במשולש $ABC$ הקטעים $AD$ ו-$BE$ הם תיכונים, והם נחתכים בנקודה $G$.

נתון: $AD=15$ ס"מ, $GE=4$ ס"מ.

במשולש $PQR$ הנקודה $S$ היא אמצע הצלע $QR$. הנקודה $T$ נמצאת על התיכון $PS$ כך ש-$PT:TS=1:2$.

שטח המשולש $PQR$ הוא 60 סמ"ר.

$ABCD$ הוא ריבוע. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$. מחברים את $E$ עם הקודקודים $C$ ו-$D$ (ראו סרטוט).

$ABCD$ הוא טרפז שווה שוקיים ($AB\parallel DC$, $AD=BC$). אורך הבסיס הגדול $AB$ הוא $16$, אורך הבסיס הקטן $DC$ הוא $12$, וגובה הטרפז הוא $14$.

הנקודה $M$ היא אמצע $AB$. האנך האמצעי לבסיס $AB$ חותך את הבסיס $DC$ בנקודה $N$ (ראו סרטוט).

למשולשים $ABC$ ו-$ADE$ יש קודקוד משותף $A$. הקרן $AC$ נמצאת בתוך הזווית $BAD$, והקרן $AD$ נמצאת בתוך הזווית $CAE$ (ראו סרטוט).

נתון: $AB=6$, $AC=8$, $BC=7$, $AD=9$, $AE=12$, $DE=10.5$, $BD=9$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=4$, $BC=6$, $AC=8$.

במשולש $DEF$ נתון: $DE=9$, $EF=12$, $DF=6$ (ראו סרטוט).

במשולש ישר זווית $ABC$ ($\angle ACB=90^\circ$) $CD$ הוא הגובה ליתר $AB$.

נתון: $AC=6$, $BC=8$.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, כך ש-$\angle ADE=\angle ACB$.

נתון: $AD=4$, $AE=6$, $AC=12$.

חוצה הזווית $BAC$ חותך את הקטע $DE$ בנקודה $K$ ואת הצלע $BC$ בנקודה $F$.