שאלות פתוחות: אנך אמצעי כמקום גאומטרי - כיתה י' 4 יח"ל

אורך הקטע $AB$ הוא 10 ס"מ. הישר $\ell$ הוא האנך האמצעי של הקטע $AB$, והוא חותך אותו בנקודה $M$.

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במשולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$) נתון: $\angle BAC=40^\circ$.

האנך האמצעי לשוק $AB$ חותך את השוק $AC$ בנקודה $D$ (ראו סרטוט).

במרובע הקמור $ABCD$ נתון: $AB=AD=10$, $CB=CD=17$, ואורך האלכסון $BD$ הוא $16$ (ראו סרטוט).

$ABCD$ הוא ריבוע. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$. מחברים את $E$ עם הקודקודים $C$ ו-$D$ (ראו סרטוט).

$ABCD$ הוא דף מלבני שבו $AB=8$ ס"מ ו-$BC=4$ ס"מ.

מקפלים את הדף כך שהקודקוד $C$ נופל על הקודקוד $A$. קו הקיפול $PQ$ הוא האנך האמצעי של האלכסון $AC$: הוא חותך את הצלע $AB$ בנקודה $P$, את הצלע $CD$ בנקודה $Q$ ואת האלכסון $AC$ בנקודה $O$.

במשולש $ABC$ הזווית $BAC$ קהה.

האנך האמצעי לצלע $AB$ חותך את הצלע $BC$ בנקודה $D$, והאנך האמצעי לצלע $AC$ חותך את הצלע $BC$ בנקודה $E$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) מאריכים את השוק $AB$ מעבר לנקודה $B$ עד לנקודה $D$, ואת השוק $AC$ מעבר לנקודה $C$ עד לנקודה $E$, כך ש-$BD=CE$. הקטעים $DC$ ו-$EB$ נחתכים בנקודה $F$ (ראו סרטוט).

$ABCD$ הוא טרפז שווה שוקיים ($AB\parallel DC$, $AD=BC$). אורך הבסיס הגדול $AB$ הוא $16$, אורך הבסיס הקטן $DC$ הוא $12$, וגובה הטרפז הוא $14$.

הנקודה $M$ היא אמצע $AB$. האנך האמצעי לבסיס $AB$ חותך את הבסיס $DC$ בנקודה $N$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון $AC>AB$. חוצה הזווית $\angle BAC$ והאנך האמצעי של הצלע $BC$ (העובר דרך אמצע הצלע, הנקודה $M$) נפגשים בנקודה $P$ שמחוץ למשולש. האנך מ-$P$ לישר $AB$ פוגש את המשך הצלע $AB$ מעבר ל-$B$ בנקודה $E$, והאנך מ-$P$ לצלע $AC$ פוגש אותה בנקודה $F$.