שאלות פתוחות: משוואת ישר לפי שתי נקודות - כיתה י' 4 יח"ל
בדף הזה 8 שאלות פתוחות במתמטיקה על משוואת ישר לפי שתי נקודות, לתלמידי כיתה י' 4 יח"ל, מתוך הנושא "גאומטריה אנליטית". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.
שאלה 1 · משוואת ישר העובר דרך שתי נקודותשאלה קצרה · קלה
נתונות הנקודות ו-.
מצאו את משוואת הישר , ובדקו אם הנקודה נמצאת על הישר.
שאלה 2 · משוואת ישר לפי שתי נקודות, כולל ישר אנכישאלה קצרה · בינונית
בכל סעיף מצאו את משוואת הישר העובר דרך שתי הנקודות הנתונות.
ו-.
ו-. כתבו את המשוואה בצורה מפורשת ובצורה סתומה עם מקדמים שלמים.
שאלה 3 · אלכסון ראשי בדלתון: ישר דרך קודקוד ואמצע קטעשאלה קצרה · קשה
נתון דלתון שבו ו-. נתון: , . הצלע מקבילה לציר ה-, והקודקוד נמצא ברביע השני.
מצאו את משוואת האלכסון .
שאלה 4 · משוואת ישר העובר דרך שתי נקודותשאלה קצרה · קלה
בכל סעיף מצאו את משוואת הישר העובר דרך שתי הנקודות הנתונות. התחילו בחישוב השיפוע, ואחר כך הציבו את אחת הנקודות.
ו-.
ו-.
שאלה 5 · משוואות צלעות ואלכסון במקביליתשאלת ביניים · בינונית
אלכסוני המקבילית נפגשים בנקודה . נתון: , , (ראו סרטוט).
מצאו את שיעורי הקודקודים ו-.
מצאו את משוואות הישרים ו-.
מצאו את משוואת האלכסון , ובדקו שהנקודה נמצאת עליו.
שאלה 6 · ישר דרך שתי נקודות וחלוקת משולש עם הצירים לשלושה משולשיםשאלת ביניים · קשה
נתונות הנקודות ו-. הישר חותך את ציר ה- בנקודה ואת ציר ה- בנקודה . היא ראשית הצירים.
מצאו את משוואת הישר .
מצאו את שיעורי הנקודות ו-, וחשבו את שטח המשולש .
הקטעים ו- מחלקים את המשולש לשלושה משולשים: , ו-. מצאו את היחס בין שטחי שלושת המשולשים.
שאלה 7 · נקודה על ישר העובר דרך שתי נקודות, וצורה סתומהשאלה קצרה · בינונית
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
הישר עובר דרך הנקודות ו-. הנקודה נמצאת על הישר . מצאו את .
מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודות ו-, וכתבו אותה בצורה סתומה עם מקדמים שלמים.
שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)
שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.
- ישר שעובר דרך שתי נקודות חיתוך של פרבולה עם הצירים (שאלת ביניים · בינונית)
נתונה הפונקציה .