שאלה 1 · זיהוי תהליך מעריכי: שינוי פי מספר קבוע או באחוז קבוע, לעומת תהליך ליניאריזיהוי תהליך מעריכי: שינוי פי מספר קבוע או באחוז קבוע, לעומת תהליך ליניארי · שאלה קצרה · קלה
מספר המנויים של מועדון כושר נמדד בסוף שלוש שנים רצופות: , , .
הראו כי מספר המנויים גדל בכל שנה באותו אחוז, ומצאו את האחוז.
שאלה 2 · הכמות ההתחלתית של שני תהליכים מעריכיים לפי גרףמושגי יסוד: כמות התחלתית, מקדם גדילה או דעיכה, יחידת זמן וכמות סופית · שאלה קצרה · קלה
במעבדה גידלו שתי תרביות חיידקים: תרבית א' ותרבית ב'.
לתרבית א' הוסיפו אנטיביוטיקה, ומספר החיידקים בה קטן באופן מעריכי בכל שעה.
תרבית ב' גדלה ללא הפרעה, ומספר החיידקים בה גדל באופן מעריכי בכל שעה.
הגרף שלפניכם מתאר את מספר החיידקים (באלפים) בשתי התרביות לאורך 4 שעות.
גרף 1 מתאר את מספר החיידקים בתרבית א', וגרף 2 מתאר את מספר החיידקים בתרבית ב'.
בהסתמך על הנתונים שבגרף, ענו על השאלות הבאות:
כמה חיידקים היו בתרבית א' בתחילת הניסוי?
כמה חיידקים היו בתרבית ב' בתחילת הניסוי?
שאלה 3 · גדילה מעריכית מול גודל קבוע: חיידקים בשתי צלחותחישוב כמויות כעבור מספר קטן של יחידות זמן, בלי נוסחה · שאלה מלאה · בינונית
במעבדה מגדלים חיידקים בשתי צלחות.
בצלחת א' מוסיפים חומר מעכב, ומספר החיידקים בה אינו משתנה ונשאר קבוע.
בצלחת ב' מספר החיידקים גדל בצורה מעריכית.
לפניכם שני גרפים (גרף 1 וגרף 2) המתארים את מספר החיידקים בשתי הצלחות משעה 6:00 ועד שעה 10:00.
קבעו איזה גרף מתאר את מספר החיידקים בצלחת א' ואיזה גרף מתאר את מספר החיידקים בצלחת ב'. נמקו.
מה היה מספר החיידקים ההתחלתי בצלחת ב' בשעה 6:00?
נתון כי בשעה 9:00 מספר החיידקים בצלחת ב' היה שווה למספר החיידקים בצלחת א'.
מה היה מספר החיידקים בצלחת ב' בשעה 9:00 (שלוש שעות לאחר תחילת המדידה)?
בכמה אחוזים גדל מספר החיידקים בצלחת ב' בכל שעה?
מה היה מספר החיידקים בצלחת ב' בשעה 7:00?
החוקרים מעבירים את החיידקים של צלחת ב' לצלחת גדולה יותר ברגע שמספרם גדל פי 2.5 ממספרם ההתחלתי.
האם בשעה 11:00 כבר צריך להעביר את החיידקים לצלחת גדולה יותר? נמקו.
שאלה 4 · גדילה מעריכית: הכמות ההתחלתית מתוך תוספת שנתיתהמעבר בין אחוז הגדילה או הדעיכה למקדם q ולהפך · שאלה מלאה · קשה
מספר התושבים ביישוב חדש גדל באופן מעריכי (בכל שנה באותו אחוז).
מתחילת שנת 2015 עד תחילת שנת 2018 גדל מספר התושבים ב-.
בשנה שבין תחילת 2018 לתחילת 2019 נוספו ליישוב תושבים.
בכמה אחוזים גדל מספר התושבים ביישוב מדי שנה?
כמה תושבים היו ביישוב בתחילת שנת 2015?
בהנחה שקצב הגידול יישאר ללא שינוי, בתחילת איזו שנה יעלה מספר התושבים ביישוב לראשונה על ?
שאלה 5 · שתי תרביות שהשתוו: מספר החיידקים בהתחלה ואחר כךמציאת הכמות ההתחלתית A₀ · שאלת ביניים · בינונית
בשעה היו בתרבית א' חיידקים, ומספרם גדל בכל שעה ב-. לתרבית ב' הוכנסה בשעה אנטיביוטיקה, ומאז מספר החיידקים בה קטן בכל שעה ב-. בשעה היה מספר החיידקים בשתי התרביות שווה. גרף I מתאר את תרבית א' וגרף II את תרבית ב'.
כמה חיידקים היו בתרבית א' בשעה ?
כמה חיידקים היו בתרבית ב' בשעה ?
כמה חיידקים היו בתרבית ב' בשעה ? בכמה חיידקים היו בה אז יותר מאשר בתרבית א'?
שאלה 6 · גדילה ודעיכה: חיידקים בשתי מבחנותמציאת מקדם הגדילה או הדעיכה מכמות התחלתית וכמות סופית · שאלה מלאה · קשה
בניסוי במעבדה היו במבחנה א' 1,000 חיידקים, ומספר החיידקים בה גדל בכל שעה באחוז קבוע.
במבחנה ב', שאליה הוסיפו תרופה, היו בתחילת הניסוי 8,000 חיידקים, ומספר החיידקים בה קטן בכל שעה באחוז קבוע.
כעבור שעתיים היו במבחנה א' 1,210 חיידקים.
כעבור 3 שעות היו בשתי המבחנות יחד 4,075 חיידקים.
מצאו בכמה אחוזים גדל מספר החיידקים במבחנה א' בכל שעה.
מצאו בכמה אחוזים קטן מספר החיידקים במבחנה ב' בכל שעה.
כעבור כמה שעות שלמות יהיו לראשונה במבחנה א' יותר חיידקים מאשר במבחנה ב'?
החוקרים חוזרים על הניסוי עם אותם אחוזי שינוי ועם 1,000 חיידקים במבחנה א', אבל במבחנה ב' שמים בתחילת הניסוי מספר אחר של חיידקים. מהו המספר הגדול ביותר של חיידקים שאפשר לשים במבחנה ב', כך שכעבור 3 שעות יהיו במבחנה א' יותר חיידקים מאשר במבחנה ב'?
שאלה 7 · אחוז הגדילה או הדעיכה הכולל על פני כמה יחידות זמןאחוז הגדילה או הדעיכה הכולל על פני כמה יחידות זמן · שאלה קצרה · קלה
מספר המשתמשים באפליקציה קטן בכל חודש ב-.
בכמה אחוזים קטן מספר המשתמשים במשך שנה ( חודשים)? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.
שאלה 8 · מתי עוקף תהליך גדילה תהליך דעיכה, ואחוז הירידה הכולל עד אזמציאת מספר יחידות הזמן: פתרון aˣ=b בניסוי וטעייה · שאלת ביניים · בינונית
בתחילת שנת 2018 היו במדינה מסוימת 240,000 מנויים לטלפון קווי ו-30,000 מנויים לאינטרנט בסיבים אופטיים.
מספר המנויים לטלפון קווי קטן בכל שנה ב-8%, ומספר המנויים לסיבים אופטיים גדל בכל שנה באחוז קבוע.
בתחילת שנת 2020 היו במדינה 43,200 מנויים לסיבים אופטיים.
מצאו בכמה אחוזים גדל מספר המנויים לסיבים אופטיים בכל שנה.
בתחילת איזו שנה היו לראשונה יותר מנויים לסיבים אופטיים מאשר מנויים לטלפון קווי?
בכמה אחוזים קטן מספר המנויים לטלפון קווי מתחילת שנת 2018 עד תחילת השנה שמצאתם בסעיף ב?