שאלות פתוחות: מערכת שתי משוואות ליניאריות בהקשר כלכלי - כיתה י"א 3 יח"ל
בדף הזה 13 שאלות פתוחות במתמטיקה על מערכת שתי משוואות ליניאריות בהקשר כלכלי, לתלמידי כיתה י"א 3 יח"ל, מתוך הנושא "אשכול כלכלי-פיננסי (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.
שאלה 1 · משוואות בהקשר קנייה: כדורים וחישוקיםשאלה מלאה · קלה
מדריך בתנועת נוער קונה בכל חודש כדורים וחישוקים.
המחיר של כדור אחד הוא 10 שקלים, והמחיר של חישוק אחד הוא 6 שקלים.
בחודש הראשון קנה המדריך 4 כדורים וכמה חישוקים, ושילם 76 שקלים סך הכול. כמה חישוקים הוא קנה?
בחודש השני קנה המדריך מספר שווה של כדורים ושל חישוקים, ושילם 112 שקלים. כמה כדורים הוא קנה?
בחודש השלישי קנה המדריך כדורים וחישוקים ושילם 98 שקלים. בחודש הרביעי התייקר כדור ב-10%, ומחיר החישוק לא השתנה. בחודש הרביעי קנה המדריך בדיוק אותו מספר כדורים ואותו מספר חישוקים כמו בחודש השלישי, ושילם 103 שקלים.
מהו המחיר של כדור בחודש הרביעי?
הסבירו מדוע התשלום בחודש הרביעי גדול ב-5 שקלים בדיוק בגלל הכדורים, וחשבו כמה כדורים קנה המדריך בחודש השלישי.
כמה חישוקים קנה המדריך בחודש השלישי?
שאלה 2 · משוואות בהקשר קנייה: קלסרים ועטיםשאלה מלאה · בינונית
מזכירת בית ספר קונה בכל חודש קלסרים וחבילות עטים.
המחיר של קלסר אחד הוא 7 שקלים, והמחיר של חבילת עטים אחת הוא 4 שקלים.
בחודש הראשון קנתה המזכירה 11 קלסרים וכמה חבילות עטים. בעבור קנייה זו היא שילמה 165 שקלים סך הכול. כמה חבילות עטים היא קנתה?
בחודש השני קנתה המזכירה מספר שווה של קלסרים ושל חבילות עטים. גם בעבור קנייה זו היא שילמה 165 שקלים סך הכול. כמה קלסרים קנתה המזכירה בחודש זה?
בחודש השלישי קנתה המזכירה קלסרים וחבילות עטים ושילמה בעבורם 147 שקלים סך הכול. בחודש הרביעי ירד המחיר של חבילת עטים ב-25%. המחיר של קלסר נשאר ללא שינוי. בחודש הרביעי קנתה המזכירה אותו מספר של קלסרים וחבילות עטים כמו שקנתה בחודש השלישי, ושילמה בעבור קנייה זו 126 שקלים סך הכול.
כמה קלסרים וכמה חבילות עטים קנתה המזכירה בחודש השלישי? נמקו את תשובתכם.
שאלה 3 · חשבון מים: שני רכיבים שהתייקרו באחוזים שוניםשאלה מלאה · קשה
חשבון מים חודשי מורכב מתשלום קבוע ומתשלום לפי כמות המים שנצרכה. בחודש הראשון המחיר היה שקלים לכל מ"ק (מטר מעוקב).
משפחה צורכת אותה כמות מים בכל חודש. בחודש הראשון היא שילמה שקלים.
בחודש השני הועלה התשלום הקבוע ב-, והמחיר למ"ק הועלה ב-. המשפחה שילמה שקלים.
מצאו את התשלום הקבוע בחודש הראשון ואת כמות המים שהמשפחה צורכת בחודש.
בכמה אחוזים עלה החשבון החודשי של המשפחה?
בחודש השלישי המחירים נשארו כמו בחודש השני. בכמה מ"ק לפחות צריכה המשפחה להקטין את צריכת המים, כדי שהחשבון לא יעלה על החשבון של החודש הראשון?
שאלה 4 · כרטיסים למבוגרים ולילדים: מערכת משוואות פשוטהשאלה קצרה · קלה
לקראת מסיבת סיום השנה נמכרו כרטיסים, חלקם למבוגרים וחלקם לילדים. נמכרו כרטיסים למבוגרים יותר מאשר כרטיסים לילדים.
נסמן ב- את מספר הכרטיסים שנמכרו למבוגרים וב- את מספר הכרטיסים שנמכרו לילדים. כתבו מערכת של שתי משוואות המתארת את הנתונים, ופתרו אותה. כמה כרטיסים נמכרו למבוגרים וכמה לילדים?
שאלה 5 · מערכת משוואות: קפה ועוגותשאלה קצרה · בינונית
בבית קפה, כל כוסות הקפה עולות אותו מחיר וכל פרוסות העוגה עולות אותו מחיר.
דנה קנתה 3 כוסות קפה ו-2 פרוסות עוגה ושילמה 54 שקלים. רון קנה 2 כוסות קפה ו-3 פרוסות עוגה ושילם 56 שקלים.
מהו המחיר של כוס קפה, ומהו המחיר של פרוסת עוגה?
שאלה 6 · אגוזים ושקדים: מערכת בלי מקדמים שוויםשאלה קצרה · קשה
בעל חנות תבלינים קנה בקנייה אחת ק"ג אגוזים ו- ק"ג שקדים ושילם שקלים. בקנייה אחרת, באותם מחירים, קנה ק"ג אגוזים ו- ק"ג שקדים ושילם שקלים.
מצאו את המחיר של ק"ג אגוזים ואת המחיר של ק"ג שקדים.
שאלה 7 · ארטיקים ושלגונים: פתרון מערכת בהצבהשאלה קצרה · קלה
בקיוסק ארטיק יקר ב- שקלים משלגון. נועה קנתה ארטיקים ושלגון אחד, ושילמה שקלים סך הכול.
נסמן ב- את המחיר של שלגון וב- את המחיר של ארטיק (בשקלים). הנתונים מתוארים במערכת המשוואות:
פתרו את המערכת בדרך ההצבה. מהו המחיר של שלגון ומהו המחיר של ארטיק?
שאלה 8 · חשבון טלפון: דמי מנוי שהועלו באחוזיםשאלה מלאה · בינונית
חשבון טלפון חודשי מורכב מדמי מנוי קבועים, ומתשלום של שקלים לכל דקת שיחה.
יעל משוחחת אותו מספר דקות בכל חודש.
בחודש הראשון היא שילמה שקלים.
בחודש שלאחריו הועלו דמי המנוי ב-, ויעל שילמה שקלים.
חשבו את גובה דמי המנוי לפני ההעלאה.
כמה דקות משוחחת יעל בחודש?
שאלה 9 · עטים ומחברות: חיבור משוואות לפני הפתרוןשאלת ביניים · קשה
בחנות לציוד משרדי כל העטים עולים אותו מחיר וכל המחברות עולות אותו מחיר.
יעל קנתה עטים ו- מחברות, ושילמה שקלים. עומר קנה עטים ו- מחברות, ושילם שקלים.
בלי למצוא את המחיר של כל מוצר בנפרד, מצאו כמה עולים יחד עט אחד ומחברת אחת. הסבירו.
היעזרו בתוצאה של סעיף א, ומצאו את המחיר של עט ואת המחיר של מחברת.
דני קנה בחנות מוצרים - עטים ומחברות - ושילם שקלים. כמה עטים קנה דני?
שאלה 10 · דוכן מיצים: מחירי הכוסות ומספר הכוסות שנמכרושאלת ביניים · בינונית
בדוכן מיצים מוכרים מיץ בכוסות קטנות ובכוסות גדולות. כל הכוסות הקטנות נמכרות באותו מחיר, וכל הכוסות הגדולות נמכרות באותו מחיר.
ביום ראשון נמכרו כוסות קטנות ו- כוסות גדולות, וההכנסה הייתה שקלים.
ביום שני נמכרו כוסות קטנות ו- כוסות גדולות, וההכנסה הייתה שקלים.
מצאו את המחיר של כוס קטנה ואת המחיר של כוס גדולה.
ביום שלישי נמכרו כוסות סך הכול, וההכנסה הייתה שקלים. כמה כוסות גדולות נמכרו ביום שלישי?
ביום רביעי נמכרו כוסות סך הכול. ההכנסה ממכירת הכוסות הגדולות הייתה גדולה פי מההכנסה ממכירת הכוסות הקטנות. כמה כוסות מכל סוג נמכרו ביום רביעי?
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
גננת קונה בכל חודש בריסטולים ודפי מדבקות. המחיר של בריסטול אחד הוא 3 שקלים, והמחיר של דף מדבקות אחד הוא 2 שקלים.
חשבון חשמל חודשי מורכב מסכום קבוע, ומתשלום של שקלים לכל קוט"ש (קילוואט-שעה: יחידות המידה בהן נמדדת צריכת החשמל). משפחה צורכת את אותו מספר קוט"ש בכל חודש.…
שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)
שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.
- קופסאות עוגיות: מערכת, ובדיקה בלי משוואות (שאלה קצרה · בינונית)
מאפייה ארזה ביום אחד קופסאות עוגיות: קופסאות קטנות עם עוגיות בכל אחת, וקופסאות גדולות עם עוגיות…