שאלות פתוחות: שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי - כיתה י"א 3 יח"ל
שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי, בחזרה על חומר קודם לכיתה י"א 3 יחידות. בכל שאלה בוחרים בין אפשרויות תשלום: אופניים וקורקינטים חשמליים, שני חניונים, חוג ריקוד, בריכת שחייה עם מנוי חודשי או תשלום לכל כניסה. התלמידים כותבים ביטוי לכל הצעה, מחשבים מתי ההצעות שוות ומחליטים מה משתלם למי. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. מורה יכול להרכיב מהן בוחן או דף עבודה בחינוך פיננסי, ולהוריד אותן ל-Word עם פתרונות מלאים.
שאלה 1 · תעריף מדורג: השכרת אופניים חשמלייםשאלה מלאה · קלה
בחברה להשכרת אופניים חשמליים משלמים 30 שקלים על השעה הראשונה, ועל כל שעה נוספת משלמים 10 שקלים.
כמה ישלם מי ששוכר אופניים ל-4 שעות?
הראו שהמחיר (בשקלים) בעבור השכרה של שעות הוא .
נועה שילמה 90 שקלים. לכמה שעות שכרה נועה את האופניים?
חברה אחרת להשכרת אופניים חשמליים גובה 15 שקלים על כל שעת השכרה, בלי סכום קבוע.
רועי רוצה לשכור אופניים ל-3 שעות, ותמר רוצה לשכור אופניים ל-6 שעות. איזו חברה משתלמת לכל אחד מהם? נמקו.
שאלה 2 · תעריף מדורג: שני חניונים בעירשאלה מלאה · בינונית
בשני חניונים בעיר עלות החניה נקבעת לפי מספר שעות החניה.
בשעתיים הראשונות משלמים סכום קבוע ללא תלות במספר השעות.
החל מן השעה השלישית משלמים סכום אחיד על כל שעת חניה (כמפורט בטבלה).
הטבלה שלפניכם מתארת את עלות החניה בשני החניונים:
אורי חנה בחניון "מרכז" 7 שעות.
חשבו כמה שילם אורי על החניה.
שירה חנתה בחניון "פארק" ושילמה 51 שקלים.
חשבו כמה שעות חנתה שירה בחניון.
שני נהגים חנו, אחד בחניון "מרכז" ואחד בחניון "פארק", אותו מספר שעות, ושילמו אותו מחיר.
חשבו כמה שעות חנה כל אחד מהנהגים.
חשבו את העלות הכוללת של החניה בעבור מספר השעות שמצאתם בתת-סעיף ג(1).
חניון "פארק" יצא במבצע: "שלמו 40 שקלים וחנו כל היום".
דנה מתכננת לחנות בחניון "פארק" 6 שעות.
האם המבצע משתלם לדנה? הסבירו את קביעתכם.
שאלה 3 · המודל הליניארי: איזו תוכנית זולה - לפי מספר הדקותשאלה מלאה · קשה
חברה להשכרת קורקינטים חשמליים מציעה שלוש תוכניות תשלום חודשיות:
• תוכנית א: תשלום קבוע של 15 שקלים לחודש, ועוד 0.4 שקל לכל דקת נסיעה.
• תוכנית ב: 0.6 שקל לכל דקת נסיעה, ללא תשלום קבוע.
• תוכנית ג: תשלום קבוע של 55 שקלים לחודש, ללא תוספת לדקות נסיעה.
בעבור כמה דקות נסיעה בחודש התשלום בתוכנית א שווה לתשלום בתוכנית ב? מהו התשלום אז?
לכל מספר של דקות נסיעה בחודש, קבעו איזו תוכנית היא הזולה ביותר.
החברה רוצה לשנות את התשלום הקבוע של תוכנית ג (בלי לשנות את תוכניות א ו-ב), כך שתוכנית ג תהיה הזולה ביותר בדיוק לכל מי שנוסע יותר מ-90 דקות בחודש.
מה צריך להיות המחיר החדש של תוכנית ג?
שאלה 4 · המודל הליניארי: שתי הצעות לחוג ריקודשאלה מלאה · קלה
בחוג ריקוד מציעים שתי הצעות תשלום.
הצעה א': 30 שקלים לכל שיעור.
הצעה ב': דמי רישום חודשיים של 60 שקלים ועוד 20 שקלים לכל שיעור.
כתבו ביטוי לתשלום החודשי בכל הצעה עבור שיעורים בחודש.
מצאו את התשלום עבור 4 שיעורים בחודש בכל הצעה.
מצאו עבור כמה שיעורים בחודש התשלום בשתי ההצעות שווה.
בחודש החגים ניתנה הנחה של 50% על המחיר של כל שיעור, בשתי ההצעות. דמי הרישום לא השתנו.
הראו שבחודש זה המחיר של שיעור הוא 15 שקלים בהצעה א' ו-10 שקלים בהצעה ב'.
דני מתכנן 10 שיעורים בחודש החגים. באיזו הצעה ישלם פחות? נמקו.
שאלה 5 · תעריף מדורג: האם מנוי חודשי משתלםשאלה קצרה · בינונית
בהשכרת קורקינט חשמלי משלמים 5 שקלים על פתיחת הקורקינט, והסכום הזה כולל את 10 הדקות הראשונות של הנסיעה. על כל דקה נוספת משלמים 0.8 שקל.
החברה מציעה גם מנוי חודשי: 99 שקלים לחודש, ללא הגבלת נסיעות.
עדי מתכננת לנסוע בחודש הבא 6 נסיעות, כל אחת באורך 25 דקות.
כמה תשלם עדי על נסיעה אחת של 25 דקות בלי מנוי?
האם המנוי החודשי משתלם לעדי? נמקו.
שאלה 6 · שלוש אפשרויות להשכרת אופניים: מיון לפי מספר הנסיעותשאלה מלאה · קשה
חברה להשכרת אופניים חשמליים מציעה שלוש אפשרויות תשלום חודשיות:
אפשרות א': 25 שקלים לכל נסיעה.
אפשרות ב': מנוי בסיסי של 60 שקלים לחודש, ונוסף עליו 10 שקלים לכל נסיעה.
אפשרות ג': מנוי חופשי של 180 שקלים לחודש, ללא הגבלת מספר הנסיעות.
כתבו לכל אחת מן האפשרויות ביטוי לתשלום החודשי בעבור נסיעות בחודש.
בעבור אילו מספרי נסיעות בחודש שתי אפשרויות עולות אותו סכום? ציינו בכל מקרה אילו אפשרויות.
לכל מספר נסיעות בחודש, קבעו איזו אפשרות היא הזולה ביותר.
החברה רוצה שלכל מי שנוסע 9 פעמים בחודש או יותר, אפשרות ג' לא תהיה יקרה יותר מאפשרות ב'. מהו המחיר הגבוה ביותר שהחברה יכולה לקבוע למנוי החופשי?
שאלה 7 · שתי אפשרויות תשלום לחניה: גרף, ביטוי והשוואהשאלה מלאה · קלה
בחניון מציעים שתי אפשרויות תשלום:
אפשרות א': 12 שקלים לכל שעת חניה.
אפשרות ב': תשלום קבוע של 30 שקלים בכניסה, ונוסף עליו 7 שקלים לכל שעת חניה.
הישרים I ו-II בגרף שלפניכם מתארים את הקשר בין התשלום () ובין מספר שעות החניה ().
איזה מן הישרים I ו-II מתאר כל אחת מן האפשרויות? נמקו.
כתבו לכל אחת מן האפשרויות ביטוי לתשלום בעבור שעות חניה.
דני מתכנן לחנות בחניון 4 שעות.
באיזו אפשרות כדאי לדני לבחור? נמקו.
הראו כי בחניה של 6 שעות התשלום בשתי האפשרויות שווה.
רונית בחרה באפשרות ב' ושילמה 100 שקלים. כמה שעות היא חנתה? האם הייתה משלמת פחות לו בחרה באפשרות א'? נמקו.
שאלה 8 · המודל הליניארי: כניסה חד-פעמית או מנוי לבריכהשאלה מלאה · בינונית
בבריכת שחייה עירונית מציעים שתי הצעות.
הצעה ראשונה: תשלום של 40 שקלים לכל כניסה.
הצעה שנייה: תשלום חודשי קבוע של 216 שקלים ותשלום של 16 שקלים לכל כניסה.
מצאו מהו התשלום בעבור 6 כניסות לפי כל אחת מן ההצעות.
מצאו בעבור כמה כניסות התשלום בשתי ההצעות שווה.
בחודש יולי יצאה הבריכה במבצע: "25% הנחה לכל כניסה בשתי ההצעות".
עדי מתכננת 10 כניסות לבריכה בחודש יולי.
בחרו את המשפט הנכון, ונמקו:
I. התשלום בעבור 10 כניסות נמוך יותר בהצעה הראשונה.
II. התשלום בעבור 10 כניסות נמוך יותר בהצעה השנייה.
III. בשתי ההצעות התשלום בעבור 10 כניסות שווה.
שאלה 9 · המודל הליניארי: שלוש תוכניות להשכרת מחסןשאלה מלאה · קשה
חברה משכירה מחסנים בשלוש תוכניות תשלום ( - מספר החודשים):
תוכנית א': תשלום חד-פעמי של שקלים ועוד שקלים לכל חודש.
תוכנית ב': תשלום חד-פעמי של שקלים ועוד שקלים לכל חודש.
תוכנית ג': שקלים לכל חודש, בלי תשלום חד-פעמי.
מה מספר החודשים הקטן ביותר שבעבורו תוכנית א' זולה יותר מתוכנית ב'?
בעבור כמה חודשים תוכנית ג' היא הזולה ביותר מבין שלוש התוכניות?
תוכנית ב' שינתה את המחיר החודשי שלה ל- שקלים (התשלום החד-פעמי נשאר שקלים). לאחר השינוי, בשכירות של חודשים המחיר בתוכנית א' ובתוכנית ב' זהה. מצאו את .
לאחר השינוי, האם יש מספר חודשים שבעבורו תוכנית ב' היא הזולה ביותר מבין שלוש התוכניות? נמקו.
שאלה 10 · המודל הליניארי: שתי חברות מוניותשאלה מלאה · קלה
בעיר פועלות שתי חברות מוניות. בכל נסיעה משלמים סכום קבוע ותוספת לכל קילומטר.
המחיר בשקלים של נסיעה של קילומטרים בחברה א' הוא , ובחברה ב' הוא .
לפניכם שני גרפים I-II, כל אחד מתאר את המחיר באחת החברות.
קבעו איזה גרף מתאר את חברה א'. נמקו.
כמה תעלה נסיעה של ק"מ בחברה א'?
נוסע שילם שקלים בחברה ב'. כמה קילומטרים נסע?
בעבור נסיעה של כמה קילומטרים המחיר בשתי החברות זהה? מהו המחיר?
איזו חברה זולה יותר לנסיעה של ק"מ?
עוד 29 שאלות על שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- הנחה על הרכיב המשתנה במודל ליניארי (שאלה קצרה · בינונית)
בסטודיו ליוגה שתי הצעות: הצעה ראשונה - 25 שקלים לכל שיעור; הצעה שנייה - תשלום חודשי קבוע של 100 שקלים ועוד 15 שקלים לכל שיעור. בחודש מסוים…
- שלוש הצעות לריצוף: תשלום חסר ותחומי כדאיות (שאלה מלאה · קשה)
לפניכם שלוש הצעות מחיר לריצוף חצר: הצעה א' - תשלום בסיסי של 500 שקלים ועוד 60 שקלים לכל מ"ר ריצוף. הצעה ב' - תשלום בסיסי של שקלים ועוד…
- שתי הצעות למנוי בחדר כושר: מודל ליניארי (שאלה מלאה · קלה)
חדר כושר מציע שתי תוכניות מנוי: תוכנית א' - דמי הרשמה של 150 שקלים (משולמים פעם אחת) ועוד 80 שקלים לכל חודש. תוכנית ב' - בלי דמי הרשמה, 110…
- חזית משולשת של ביתן: פיתגורס, טריגונומטריה ועלות (שאלה מלאה · בינונית)
בחצר בית ספר בנו ביתן שהחזית שלו היא משולש . הצלעות ו- הן קורות הגג, והצלע היא קורת הבסיס. הוא עמוד מרכזי המאונך…
- ממוצע משוקלל: שכיחות לא ידועה במאפייה (שאלה מלאה · קשה)
מאפייה מוכרת ארבעה סוגי עוגות. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי העוגות ומספר העוגות שנמכרו מכל סוג ביום מסוים. מספר עוגות הגבינה שנמכרו אינו ידוע…
- המודל הליניארי: שתי תוכניות סלולר (שאלה מלאה · קלה)
חברת סלולר מציעה שתי תוכניות: תוכנית א: תשלום חודשי קבוע של 45 שקלים, ועוד 0.4 שקל על כל דקת שיחה. תוכנית ב: תשלום חודשי קבוע של 15 שקלים,…
- שלוש אפשרויות תשלום לבריכה: גרף, משוואות והשוואה (שאלה מלאה · בינונית)
נועה רוצה לשחות בבריכה העירונית בעונת הקיץ. בבריכה מציעים שלוש אפשרויות תשלום: אפשרות א': תשלום של 40 שקלים לכל כניסה. אפשרות ב': דמי הרשמה…
- המודל הליניארי: תשלום לא ידוע ונקודת השוויון (שאלה מלאה · קשה)
שתי קבוצות כדורסל - קבוצה א' וקבוצה ב' - אוספות כסף לקניית מדים. בקופה של קבוצה א' היו 7,200 שקלים, ונוסף על כך כל שחקן בקבוצה משלם 450…
- המודל הליניארי: שני חדרי כושר (שאלה מלאה · קלה)
בעיר יש שני חדרי כושר. בחדר כושר א' משלמים דמי הרשמה של 300 שקלים, ועוד 120 שקלים לכל חודש. בחדר כושר ב' משלמים דמי הרשמה של 60 שקלים, ועוד…
- שלוש הצעות מחיר להובלה: מודל ליניארי (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם שלוש הצעות מחיר של חברות הובלה: הצעה א' - תשלום בסיסי של 300 שקלים ועוד 12 שקלים לכל קילומטר נסיעה. הצעה ב' - תשלום בסיסי של 180…
- גדר עץ: רכיב חסר, רכיב מגביל ומספר נסיעות (שאלה מלאה · קשה)
לבניית מטר אחד של גדר עץ דרושים לוחות עץ, מטרים של קורה אופקית וכמות קבועה של ברגים. לוח עץ אחד שוקל ק"ג, ומטר אחד של קורה שוקל…
- יחס: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטח (שאלה מלאה · קלה)
בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים. התשלום לוועד הבית נקבע לפי מספר החדרים, ביחס . הדיירים בדירת…
- המודל הליניארי: שתי אפשרויות תשלום לבריכה (שאלה מלאה · בינונית)
בריכה עירונית מציעה שתי אפשרויות תשלום בעבור כניסות לבריכה במשך שנה: אפשרות א' - 32 שקלים בעבור כל כניסה. אפשרות ב' - דמי מנוי שנתיים של 150…
- קייטרינג לאירוע: מתי כל הצעה הכי זולה (שאלה מלאה · קשה)
שלוש חברות קייטרינג הציעו הצעות מחיר לאירוע: חברה A: 6,000 ש״ח קבוע + 120 ש״ח לכל סועד. חברה B: 1,500 ש״ח קבוע + 300 ש״ח לכל סועד. חברה C:…
- השוואת מסלולים: מנוי לחדר כושר (שאלה מלאה · קלה)
חדר כושר מציע שלושה מסלולי תשלום חודשיים: מסלול א: 150 ש״ח דמי מנוי + 20 ש״ח לכל כניסה. מסלול ב: 35 ש״ח לכל כניסה, בלי דמי מנוי. מסלול ג:…
- מספר מקסימלי בתקציב: הדפסה בבית דפוס (שאלה קצרה · בינונית)
בית דפוס מציע שתי אפשרויות תשלום להדפסת עמודים: אפשרות א' - 0.5 שקל לכל עמוד. אפשרות ב' - תשלום קבוע של 45 שקלים בעבור הכנת ההדפסה, ועוד…
- המודל הליניארי: שלוש חברות מוניות - מתי כל הצעה משתלמת (שאלה מלאה · קשה)
שלוש חברות מוניות מציעות מחירים לנסיעה בעיר: חברה א': ₪ לנסיעה, ללא תלות באורך הנסיעה. חברה ב': ₪ בתחילת הנסיעה ועוד ₪ לכל…
- המודל הליניארי: שתי אפשרויות תשלום בחניון (שאלה מלאה · בינונית)
חניון עירוני מציע שתי אפשרויות תשלום בעבור כניסות לחניון במשך שנה: אפשרות א' - דמי מנוי שנתיים של 240 שקלים, ונוסף על כך 7 שקלים בעבור כל…
- ממוצע משוקלל: הכנסות של תחנת שטיפה (שאלה מלאה · בינונית)
בתחנת שטיפת מכוניות מציעים ארבעה סוגי שטיפה. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי השטיפות ומספר המכוניות ששטפו בכל סוג שטיפה ביום מסוים. ביום זה,…
- ממוצע משוקלל: הכנסות של חנות פרחים (שאלה מלאה · בינונית)
חנות פרחים מוכרת ארבעה סוגי זרים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הזרים ומספר הלקוחות שקנו כל סוג זר ביום מסוים. כל לקוח קנה זר אחד בלבד. ביום…
- המודל הליניארי: קופות כיתה לטיול שנתי (שאלה מלאה · בינונית)
שתי כיתות - כיתה א' וכיתה ב' - מתכננות טיול שנתי. בקופת הכיתה של כיתה א' היו 5,400 שקלים, ונוסף על כך הוחלט לגבות 350 שקלים מכל תלמיד בכיתה.…
- המודל הליניארי: ההוצאה הכוללת על שתי מדפסות (שאלה מלאה · בינונית)
משרד קטן בוחר בין שתי מדפסות - מדפסת א' ומדפסת ב'. מחיר הקנייה של מדפסת א' הוא 480 שקלים, ונוסף על כך ההוצאה על דיו למדפסת א' היא 90 שקלים…
- יחס ושטחים: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטח (שאלה מלאה · בינונית)
בבניין מגורים יש 8 קומות זהות. בכל קומה יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 3 חדרים ודירת 4 חדרים (ראו סרטוט). בסרטוט: I - דירת 2 חדרים, II -…
- השוואת הצעות מחיר: שלושה גננים (שאלה מלאה · בינונית)
שלושה גננים פרסמו בעיתון השכונתי הצעות מחיר לסידור גינה: הצעתו של הגנן בני: 700 ש״ח לייעוץ + 10 ש״ח לכל מ״ר גינה. הצעתו של הגנן גיא: 200 ש״ח…
- השוואת הצעות מחיר: שלוש חברות הובלה (שאלה מלאה · בינונית)
שלוש חברות הובלה פרסמו הצעות מחיר להובלת דירה: חברת "דרור": 320 ש״ח דמי הזמנה + 14 ש״ח לכל ק״מ נסיעה. חברת "הדר": 120 ש״ח דמי הזמנה + 30 ש״ח…
- הדפסה: איזו הצעה זולה וכמה חוסכים (שאלה קצרה · בינונית)
שלושה בתי דפוס מציעים הצעות להדפסת חוברת: בית דפוס א: 50 ש״ח קבוע + ש״ח לכל עמוד. בית דפוס ב: ש״ח לכל עמוד. בית דפוס ג: 120 ש״ח…
- המודל הליניארי: מחירי חנייה בשלושה חניונים (שאלה מלאה · בינונית)
בכניסה לחניונים שונים קיימים מחירים שונים עבור החנייה על פי שעות החנייה: חניון א': מחיר כניסה של ₪. חניון ב': מחיר כניסה של ₪ ולכל…
- המודל הליניארי: השכרת אופניים חשמליים בשלושה מסלולים (שאלה מלאה · בינונית)
חנות להשכרת אופניים חשמליים מציעה שלושה מסלולי תשלום לפי שעות ההשכרה: מסלול א': ₪ ליום, ללא תלות במספר השעות. מסלול ב': ₪ דמי השכרה…
- בחירת ההצעה הזולה: רכב שיתופי (שאלה קצרה · בינונית)
שירות רכב שיתופי מציע שלושה מסלולים: מסלול א': ₪ ליום שלם. מסלול ב': ₪ דמי הזמנה ועוד ₪ לכל שעה. מסלול ג': ₪ דמי הזמנה…
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
בכביש אגרה עלות הנסיעה נקבעת לפי סוג כלי הרכב ולפי מספר קטעי הנסיעה. בשלושת הקטעים הראשונים של הכביש משלמים סכום קבוע ללא תלות במספר הקטעים של הנסיעה. החל מן…
במכון כושר יצאו בפרסום עם שתי הצעות. הצעה ראשונה: תשלום של 28 שקלים לכל אימון. הצעה שנייה: תשלום חודשי קבוע של 120 שקלים ותשלום של 13 שקלים לכל אימון.
בגן שעשועים הציבו מתקן בצורת משולש . הצלע במשולש היא סולם שבו עולים מן הקרקע לראש המתקן (הנקודה ). הצלע במשולש היא מגלשה שבה יורדים מראש המתקן…
יובל, תלמידת כיתה י"ב, מעוניינת ללמוד נהיגה. המורה לנהיגה הציע לה לבחור באחת משלוש אפשרויות תשלום: אפשרות א': סכום כולל של 7,350 שקלים ללא הגבלת מספר השיעורים.…
לפניכם שלוש הצעות מחיר עבור צביעת בית: הצעה א' - תשלום בסיסי של 200 שקלים ועוד 40 שקלים לכל מ"ר (מטר רבוע) צביעה. הצעה ב' - תשלום בסיסי של 440 שקלים ועוד 25…
חברה מסוימת מציעה שתי אפשרויות תשלום בעבור כרטיסים לסרט לשנה אחת לאדם: אפשרות א' - 40 שקלים בעבור כל כרטיס. אפשרות ב' - תשלום שנתי של 180 שקלים ונוסף על כך 25…
מספרת "חן ויופי" מציעה ארבעה סוגי תספורת. בטבלה שלפניכם מוצגים הנתונים של מחירי התספורות ומספר הלקוחות שהסתפרו בכל סוג תספורת ביום מסוים. ביום זה, ההכנסות של…
בשני בנייני מגורים זהים - בניין א' ובניין ב' - הוחלט לתקן את המעלית. בקופת הוועד של בניין א' היו 24,000 שקלים, ונוסף על כך הוחלט לגבות 3,000 שקלים מכל דירה…
בבניין מגורים יש 6 קומות זהות. בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 3 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים (ראה סרטוט). בסרטוט: I - דירת 3 חדרים, II - דירת 4 חדרים,…