שאלות פתוחות: קריאת נתונים כלכליים: דיאגרמות, טבלאות ותבניות אלגבריות - כיתה י"א 3 יח"ל

קריאת נתונים כלכליים מדיאגרמות, טבלאות ותבניות אלגבריות, בחזרה על חומר קודם לכיתה י"א 3 יחידות. בשאלות מפרשים דיאגרמות עיגול של הוצאות משפחה ושל תקציב טיול שנתי בשלוש כיתות, טבלת כרטיסים בקולנוע ומחירון של מכון שטיפה. יש גם שאלות אלגבריות: חנות ששוקלת להוריד מחיר של משחק קופסה ובודקת את ההכנסה, ומכנסיים עם הנחה של 20% שיקרים מחולצה. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר לבנות מכאן דף עבודה או בוחן, עם פתרון מלא לכל סעיף.

26 שאלותקלה: 4בינונית: 21קשה: 1

שאלה 1 · דיאגרמות עיגול: הוצאות של שתי משפחותשאלה מלאה · קלה

הדיאגרמות I ו-II שלפניכם מתארות את התפלגות ההוצאות החודשיות של שתי משפחות: משפחת גולן ומשפחת שני.
I30%25%15%10%20%‫דיור ⁦30⁩%‬‫מזון ⁦25⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦15⁩%‬‫נסיעות ⁦10⁩%‬‫אחר ⁦20⁩%‬
II25%25%20%10%20%‫דיור ⁦25⁩%‬‫מזון ⁦25⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦20⁩%‬‫נסיעות ⁦10⁩%‬‫אחר ⁦20⁩%‬
ידוע כי הסכום שמשפחת גולן מוציאה על דיור גדול פי 2 מן הסכום שהיא מוציאה על חינוך ותרבות.

א.

איזו דיאגרמה מתארת את ההוצאות של משפחת גולן? הסבירו.

ב.

בחודש מרץ הוציאה משפחת גולן 10,000 שקלים סך הכול.

כמה שקלים הוציאה משפחת גולן על דיור בחודש מרץ?

ג.

באותו חודש הוציאה משפחת שני 7,000 שקלים סך הכול.

איזו משפחה הוציאה יותר כסף על חינוך ותרבות בחודש מרץ? נמקו.

שאלה 2 · דיאגרמות עיגול: הוצאות חודשיות של שלוש משפחותשאלה מלאה · בינונית

הדיאגרמות I-III שלפניכם מתארות את התפלגות ההוצאות החודשיות של שלוש משפחות: משפחת דהן, משפחת לוי ומשפחת פרץ.
I30%10%20%14%12%14%‫דיור ⁦30⁩%‬‫נסיעות ⁦10⁩%‬‫מזון ⁦20⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦14⁩%‬‫בריאות ⁦12⁩%‬‫לבוש ⁦14⁩%‬
II22%14%18%22%12%12%‫דיור ⁦22⁩%‬‫נסיעות ⁦14⁩%‬‫מזון ⁦18⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦22⁩%‬‫בריאות ⁦12⁩%‬‫לבוש ⁦12⁩%‬
III27%12%21%18%9%13%‫דיור ⁦27⁩%‬‫נסיעות ⁦12⁩%‬‫מזון ⁦21⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦18⁩%‬‫בריאות ⁦9⁩%‬‫לבוש ⁦13⁩%‬
ידוע כי הסכום שמשפחת לוי מוציאה על בריאות שווה לסכום שהיא מוציאה על לבוש.
ידוע כי הסכום שמשפחת פרץ מוציאה על דיור גדול פי 3 מן הסכום שהיא מוציאה על נסיעות.

א.

התאימו לכל משפחה את הדיאגרמה המתארת את התפלגות ההוצאות החודשיות שלה. הסבירו את קביעותיכם.

ב.

בחודש יולי הוציאה משפחת דהן 13,000 שקלים סך הכול.

מהו הסכום שהוציאה משפחת דהן על חינוך ותרבות בחודש יולי?

ג.

בחודש יולי הוציאה משפחת לוי 11,000 שקלים סך הכול, ומשפחת פרץ הוציאה בחודש זה 18,000 שקלים סך הכול.

איזו משפחה משלוש המשפחות הוציאה את הסכום הגבוה ביותר על חינוך ותרבות בחודש יולי? נמקו את תשובתכם.

שאלה 3 · ביטויים בהקשר: מציאת קצב הגידול במכירות מתוך ההכנסהשאלה מלאה · קשה

חנות מוכרת משחק קופסה ב-150 שקלים, ובמחיר הזה נמכרים 40 משחקים בשבוע. החנות שוקלת להוריד את המחיר כמה פעמים, בכל פעם ב-5 שקלים. לפי ההערכה, כל הוזלה מגדילה את מספר המשחקים שנמכרים בשבוע ב-kkk משחקים.
נסמן ב-xxx את מספר ההוזלות.

א.

הביעו באמצעות xxx את מחיר המשחק לאחר xxx הוזלות.

ב.

ידוע שלאחר 4 הוזלות, ההכנסה השבועית ממכירת המשחק היא 9,3609{,}3609,360 שקלים.

מצאו את kkk.

ג.

רשמו את ההכנסה השבועית yyy כפונקציה של מספר ההוזלות xxx.

ד.

אחרי כמה הוזלות תחזור ההכנסה השבועית להיות שווה להכנסה שלפני ההוזלות?

שאלה 4 · ממוצע משוקלל: כרטיסים לקולנועשאלה מלאה · קלה

בקולנוע מסוים יש שלושה סוגי כרטיסים.
בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הכרטיסים ומספר הכרטיסים שנמכרו מכל סוג להקרנה מסוימת.
סוג הכרטיסילדמבוגרVIP
המחיר (בשקלים)304570
מספר הכרטיסים103010

סוג הכרטיס	ילד	מבוגר	VIP
המחיר (בשקלים)	30	45	70
מספר הכרטיסים	10	30	10

א.

כמה כרטיסים נמכרו להקרנה?

ב.

מה היה סכום ההכנסות מכל הכרטיסים שנמכרו להקרנה?

ג.

מצאו את המחיר הממוצע של כרטיס שנמכר להקרנה.

ד.

רגע לפני תחילת ההקרנה נמכרו עוד שני כרטיסי VIP.

האם המחיר הממוצע של כרטיס גדל, קטן או לא השתנה? חשבו את המחיר הממוצע החדש.

שאלה 5 · התאמת דיאגרמות עיגול לפי יחסים בין תחומיםשאלה קצרה · בינונית

הדיאגרמות I-III שלפניכם מתארות את התפלגות התקציב של הטיול השנתי בשלוש כיתות: הכיתה של רינה, הכיתה של יואב והכיתה של מאיה.
I30%35%15%20%‫הסעות ⁦30⁩%‬‫לינה ⁦35⁩%‬‫אוכל ⁦15⁩%‬‫אטרקציות ⁦20⁩%‬
II20%30%30%20%‫הסעות ⁦20⁩%‬‫לינה ⁦30⁩%‬‫אוכל ⁦30⁩%‬‫אטרקציות ⁦20⁩%‬
III25%30%20%25%‫הסעות ⁦25⁩%‬‫לינה ⁦30⁩%‬‫אוכל ⁦20⁩%‬‫אטרקציות ⁦25⁩%‬
ידוע כי הכיתה של רינה הוציאה על לינה סכום השווה לסכום שהוציאה על אוכל.
ידוע כי הכיתה של יואב הוציאה על הסעות פי 1.5 מן הסכום שהוציאה על אטרקציות.

התאימו לכל כיתה את הדיאגרמה המתארת את התקציב שלה. הסבירו את קביעותיכם.

שאלה 6 · טבלת מכוניות במשפחה: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעוןשאלה מלאה · קלה

בסקר בשכונה נשאלו משפחות כמה מכוניות יש להן. הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות.
מספר מכוניות במשפחה0123
מספר משפחות618124

מספר מכוניות במשפחה	0	1	2	3
מספר משפחות	6	18	12	4

א.

כמה משפחות השתתפו בסקר?

ב.

חשבו את הממוצע של מספר המכוניות במשפחה.

ג.

בוחרים באקראי משפחה מהסקר. מהי ההסתברות שיש לה יותר מכוניות מהממוצע?

ד.

החציון הוא הממוצע של הנתונים שבמקומות 20 ו-21 ברשימה מסודרת. מצאו את החציון.

ה.

מיקום הרבעון התחתון הוא 40⋅0.25=1040\cdot0.25=1040⋅0.25=10. זה מספר שלם, ולכן הרבעון התחתון הוא הממוצע של הנתונים במקומות 10 ו-11. מצאו את הרבעון התחתון.

שאלה 7 · ממוצע וסטיית תקן: מכון שטיפת מכוניותשאלה מלאה · בינונית

מכון שטיפת מכוניות "ברק" מציע ארבעה סוגי שטיפה. לפניכם המחירון של המכון:
סוג השירותמחיר (בשקלים)
שטיפה חיצונית35
שטיפה פנימית בלבד25
שטיפה חיצונית ופנימית50
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס80
בטבלה שלפניכם מפורט מספר המכוניות שנשטפו במכון ביום מסוים לפי סוג השירות (כל לקוח הביא מכונית אחת):
סוג השירותמספר לקוחות
שטיפה חיצונית7
שטיפה פנימית בלבד9
שטיפה חיצונית ופנימית16
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס11

סוג השירות	מחיר (בשקלים)
שטיפה חיצונית	35
שטיפה פנימית בלבד	25
שטיפה חיצונית ופנימית	50
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס	80

סוג השירות	מספר לקוחות
שטיפה חיצונית	7
שטיפה פנימית בלבד	9
שטיפה חיצונית ופנימית	16
שטיפה חיצונית ופנימית ווקס	11

א.

כמה לקוחות סך הכול קיבלו שירות במכון ביום זה?

ב.

מה היה התשלום הממוצע ללקוח ביום זה?

ג.

לאחר סגירת המכון הגיעה מכונית נוספת. בעל המכון הסכים לשטוף אותה, ובעל המכונית שילם בעבור שטיפה חיצונית ופנימית.

האם לאחר שבעל המכונית שילם, התשלום הממוצע ללקוח באותו יום גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.

ד.

האם לאחר שבעל המכונית שילם, סטיית התקן של התשלומים באותו יום גדלה, קטנה או לא השתנתה? הסבירו.

שאלה 8 · ביטויים אלגבריים עם אחוזים: מחיר מכנסיים בהנחהשאלה קצרה · קלה

בחנות בגדים מכנסיים יקרים מחולצה ב-606060 שקלים. על המכנסיים יש הנחה של 20%20\%20%. סמנו ב-xxx את מחיר החולצה.

א.

הביעו באמצעות xxx את מחיר המכנסיים לפני ההנחה ואת גובה ההנחה בשקלים.

ב.

הביעו באמצעות xxx את מחיר המכנסיים אחרי ההנחה.

שאלה 9 · כרטיסים לגן חיות: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקללשאלה מלאה · בינונית

בגן חיות פורסם המחירון הבא:
"מחירי כרטיסי הכניסה ליום הפתוח:
בני 2 עד 12: 35 שקלים
בני 12 עד 18: 45 שקלים
בני 18 עד 67: 60 שקלים
בני יותר מ-67: 35 שקלים
לילדים עד גיל 2 הכניסה חינם, אך גם הם חייבים להזמין כרטיס."
לפניכם דיאגרמה המציגה את מספר המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש, לפי גיל המבקרים.
0102030405060701035257020‫עד גיל ⁦2⁩‬2-1212-1818-67‫יותר מ⁦-67⁩‬‫גיל המבקרים‬‫מספר המבקרים‬

א.

חשבו את המספר הכולל של המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש.

ב.

כמה מבקרים הזמינו כרטיס במחיר 35 שקלים?

ג.

העתיקו את הטבלה שלפניכם למחברת, והשלימו אותה על פי הדיאגרמה.
מחיר כרטיס הכניסה (בשקלים)0354560
מספר המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש????

מחיר כרטיס הכניסה (בשקלים)	0	35	45	60
מספר המבקרים שהזמינו כרטיסים מראש	?	?	?	?

ד.

חשבו את המחיר הממוצע של הכרטיסים שהוזמנו מראש.

ה.

אב בן 40 ובתו בת 8 לא הזמינו כרטיסים מראש, וקנו כרטיסים בכניסה לגן החיות.

האם לאחר הצטרפותם מחיר הכרטיס הממוצע גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.

שאלה 10 · ממוצע משוקלל: הכנסות של תחנת שטיפהשאלה מלאה · בינונית

בתחנת שטיפת מכוניות מציעים ארבעה סוגי שטיפה.
בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי השטיפות ומספר המכוניות ששטפו בכל סוג שטיפה ביום מסוים.
סוג השטיפהפניםחוץמלאהפרימיום
המחיר (בשקלים)406090150
מספר המכוניות1215185
ביום זה, ההכנסות של התחנה היו התשלומים בעבור כל המכוניות ששטפו.

סוג השטיפה	פנים	חוץ	מלאה	פרימיום
המחיר (בשקלים)	40	60	90	150
מספר המכוניות	12	15	18	5

א.

(1)

מצאו את מספר המכוניות ששטפו בתחנה ביום זה.

(2)

מצאו את ממוצע ההכנסות של התחנה ביום זה.

ב.

לפני הסגירה הגיעו לתחנה ארבע מכוניות נוספות, שאינן כלולות בטבלה.

מצאו את ממוצע ההכנסות הגדול ביותר האפשרי, לאחר הוספת ארבע המכוניות.

ג.

ארבע המכוניות נשטפו באותו סוג שטיפה. לאחר התשלום, עלה ממוצע ההכנסות של התחנה ביום זה.

לפניכם שלושה היגדים I–III.
קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא ייתכן או לא ייתכן. נמקו את קביעותיכם.
I. ארבע המכוניות נשטפו בשטיפת חוץ.
II. ארבע המכוניות נשטפו בשטיפה מלאה בהנחה של 10 שקלים למכונית.
III. ארבע המכוניות נשטפו בשטיפת פרימיום בהנחה של 45% למכונית.

עוד 10 שאלות על קריאת נתונים כלכליים: דיאגרמות, טבלאות ותבניות אלגבריות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

ממוצע משוקלל: הכנסות של חנות פרחים (שאלה מלאה · בינונית)
חנות פרחים מוכרת ארבעה סוגי זרים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הזרים ומספר הלקוחות שקנו כל סוג זר ביום מסוים. כל לקוח קנה זר אחד בלבד. ביום…
טבלת מכוניות לפי מספר נוסעים: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון (שאלה מלאה · בינונית)
בכניסה לעיר נספרו המכוניות שנכנסו בשעות הבוקר בשלושה ימים, לפי מספר הנוסעים במכונית (כולל הנהג). הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות. ענו על…
ביטויים בהקשר: הוזלת מחיר כרטיס ומספר כרטיסים (שאלה מלאה · בינונית)
תיאטרון מוכר כרטיסים להצגה ב-120 שקלים לכרטיס, ובמחיר הזה נמכרים 300 כרטיסים להצגה. מנהלת התיאטרון מעריכה שכל הורדה של 5 שקלים במחיר הכרטיס…
ביטויים בהקשר: העלאת מחיר וירידה במכירות (שאלה קצרה · בינונית)
מאפייה מוכרת כיכר לחם ב-12 שקלים, ובמחיר הזה נמכרות 300 כיכרות ביום. בכל פעם שהמאפייה מעלה את המחיר ב- $0.5$ שקל, נמכרות ביום 10 כיכרות פחות.…
אחוזים ומשוואה: תוספות שכר של דוד ומשה (שאלה מלאה · בינונית)
בתחילת השנה משכורתו של דוד גדולה ממשכורתו של משה ב- $2{,}000$ שקלים. בסוף השנה קיבל דוד תוספת של $10\%$ למשכורתו, ואילו משה קיבל תוספת של…
אחוזים ומשוואה: הנחות על מחשב נייד ועל טאבלט (שאלה מלאה · בינונית)
לפני מבצע, מחירו של מחשב נייד היה גבוה ממחירו של טאבלט ב- $1{,}200$ שקלים. במבצע קיבל המחשב הנייד הנחה של $15\%$ , והטאבלט קיבל הנחה של…
מדדי מרכז: שכר חודשי מדיאגרמת עמודות - ממוצע, חציון והוספת חודשים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניך דיאגרמה המתארת את השכר של העובדים השכירים בישראל ב-6 החודשים: מרץ עד אוגוסט, בשנת 2020. חשב עבור 6 חודשים אלו של שנת 2020:
מדדי מרכז: הוצאה חודשית על מזון מדיאגרמת עמודות - ממוצע, חציון והוספת חודשים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם דיאגרמה המתארת את ההוצאה החודשית הממוצעת של משק בית על מזון בעיר מסוימת ב-6 החודשים: ינואר עד יוני, בשנת 2024. חשבו עבור 6 חודשים…
משוואה ממעלה ראשונה: מחיר חולצה וגופייה (שאלה מלאה · בינונית)
מחיר גופייה קטן ב- $30$ ₪ ממחיר חולצה.
משוואה ממעלה ראשונה: מחיר מחברת ועט (שאלה מלאה · בינונית)
מחיר מחברת גדול ב- $6$ ₪ ממחיר עט.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

דיאגרמות עיגול: הוצאות חודשיות של שלוש משפחות · בגרות 371 קיץ 2022 מועד א', שאלה 5
הדיאגרמות I-III שלפניכם מתארות את התפלגות ההוצאות החודשיות של שלוש משפחות: משפחת כהן, משפחת אהרון ומשפחת מאיר. ידוע כי הסכום שמשפחת מאיר מוציאה על מזון שווה…
ממוצע וסטיית תקן: מחירון ומספר לקוחות במספרה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 6
מספרת "ראש טוב" היא מספרה לגברים ולילדים. לפניכם המחירון של המספרה: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במספרה ביום מסוים לפי סוג השירות שהם קיבלו:
כרטיסים למסיבה: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקלל · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 6
ביישוב מסוים פורסמה המודעה שלפניכם. "היכונו... היכונו... מסיבת סיום הקיץ בבריכה! מחירי כרטיסי הכניסה למסיבה: בני 3 עד 12: 30 שקלים בני 12 עד 18: 35 שקלים בני 18…
ממוצע משוקלל: הכנסות של מספרה · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 5
מספרת "חן ויופי" מציעה ארבעה סוגי תספורת. בטבלה שלפניכם מוצגים הנתונים של מחירי התספורות ומספר הלקוחות שהסתפרו בכל סוג תספורת ביום מסוים. ביום זה, ההכנסות של…
טבלת דירות לפי מספר חדרים: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 6
הטבלה שלפניך מתארת את כמות הדירות החדשות שנרכשו בישראל בשנת 2013, בחודשים ינואר - מרץ. הטבלה מוצגת על פי מספר החדרים בדירה. ענה על השאלות הבאות:
ביטויים בהקשר: הוזלת מחיר ומספר עותקים · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 6
בחנות ספרים מסוימת מוכרים את הספר "מתמטיקה בחיי היומיום" ב-90 שקלים לעותק. במחיר הזה, מצליחים למכור 20 עותקים בשבוע. איש המכירות של החנות טוען כי כל הורדת מחיר…