שאלות פתוחות: היקפים של מצולעים - כיתה י"א 3 יח"ל

לקישוט כיתה תפרו שני דגלונים בצורת משולשים שווי שוקיים.

הדגלון הגדול הוא משולש $ABC$: אורך השוק $AB=AC=50$ ס"מ ואורך הבסיס $BC=40$ ס"מ.

הדגלון הקטן הוא משולש $DEF$: אורך השוק $DE=DF=30$ ס"מ.

זוויות הראש של שני הדגלונים שוות: $\angle A=\angle D$.

בבית מלאכה מייצרים מתקנים לתליית תכשיטים מחוטי מתכת. כל מתקן בנוי משני משולשים שווי שוקיים שדומים זה לזה.

המשולש הגדול הוא $KLM$: אורך השוק שלו $KL=25$ ס"מ ואורך הבסיס שלו $LM=20$ ס"מ.

המשולש הקטן הוא $PQR$.

נתון: זוויות הראש של שני המשולשים שוות ($\angle K=\angle P$).

אורך השוק $PQ$ קטן מאורך השוק $KL$ ב-40%.

שלט עשוי מלוח ריבועי $ABCD$ שאורך צלעו 85 ס״מ.

על צלעות הלוח מסמנים את הנקודות $E$, $F$, $G$, $H$ כך ש-$AE=BF=CG=DH$, ומחברים אותן. המרובע $EFGH$ הוא ריבוע, והוא נצבע באדום; ארבעת המשולשים שבפינות נשארים לבנים.

בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש חניה בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ($CD\parallel BA$), $AD\perp AB$.

הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, כך ש-$CE\perp AB$.

נתון: $BC=26$ מטרים, $\angle CBE=40^\circ$, $AE=30$ מטרים.

מעצב הכין קישוט לחלון.

הקישוט מורכב משני משולשים שווי שוקיים שונים בגודלם (ראו ציור). זווית הראש של המשולש הקטן שווה לזווית הראש של המשולש הגדול.

המשולש הקטן עשוי מזכוכית צבעונית המוקפת בפס נחושת.

המשולש הגדול עשוי מפס נחושת בלבד, כמתואר בציור.

בסרטוט שלפניכם מתוארת גינה קהילתית.

הגינה היא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ($CD\parallel BA$), $AD$ מאונך לצלע $AB$.

הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, כך שהקטע $CE$ מאונך לצלע $AB$ (ראו סרטוט).

נתון: אורך הקטע $BE$ הוא 15 מטרים. $\angle CBE=58^\circ$.

בסדנת תפירה הכינו דגלונים בצורת משולשים שווי שוקיים לקישוט אולם הספורט.

בסדנה הכינו דגלונים משני סוגים: דגלון גדול (משולש ABC) ודגלון קטן (משולש DEF), כמתואר בסרטוט.

נתון: אורך הבסיס AB של הדגלון הגדול הוא 48 ס"מ. אורך השוק של הדגלון הגדול הוא 51 ס"מ.

בחצר בית ספר בנו שני מחסנים: מחסן גדול לציוד ספורט ומחסן קטן לכלי גינון (ראו סרטוט).

הקיר הקדמי של כל מחסן הוא בצורת משולש שווה שוקיים, המשולש $ABC$ והמשולש $EFG$ ($AB=AC$, $EF=EG$).

המשולשים $ABC$ ו-$EFG$ דומים זה לזה ויחס הדמיון ביניהם הוא $4:3$.

בסרטוט: משמאל - הקיר של המחסן הגדול ($ABC$), מימין - הקיר של המחסן הקטן ($EFG$).

בחצר של גן ילדים מתחו שני מפרשי צל: מפרש גדול מעל ארגז החול ומפרש קטן מעל פינת הקריאה (ראו סרטוט).

כל מפרש הוא בצורת משולש שווה שוקיים, המשולש $ABC$ והמשולש $EFG$ ($AB=AC$, $EF=EG$).

המשולשים $ABC$ ו-$EFG$ דומים זה לזה ויחס הדמיון ביניהם הוא $5:2$.

בסרטוט: משמאל - המפרש הגדול ($ABC$), מימין - המפרש הקטן ($EFG$).

בגן שעשועים בנו מתקן טיפוס שהחזית שלו בצורת משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$).

בין שתי הצלעות של המתקן חיברו מוט אחיזה $DE$ המקביל לקרקע $BC$, כמתואר בסרטוט.