שאלות פתוחות: שטח בין גרף הפונקציה לציר ה-x כשהפונקציה חיובית - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את השטח המסומן.

מצאו את $k$.

מצאו את $f(x)$.

מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$ וציר ה-$x$.

מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה וציר ה-$x$ (השטח המסומן).

מצאו את $a$ ואת $b$.

הישר $x=2$ מחלק את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה וציר ה-$x$ לשני חלקים. מצאו את היחס בין שטח החלק השמאלי לשטח החלק הימני.

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-$x$.

השטח המוגבל בין גרף הפונקציה לבין ציר ה-$x$ הוא 108. מצאו את $a$.

הציבו $a=2$. נתונה $g(x)=f(x)-k$. עבור אלו ערכים של $k$ לפונקציה $g(x)$ יש שלושה שורשים?

רשמו את האסימפטוטות של הפונקציה המקבילות לצירים.

הראו כי הפונקציה יורדת בכל תחום הגדרתה.

מצאו את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=1$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, ציר ה-$x$ והישרים $x=1$ ו-$x=4$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, המשיק מסעיף ג', ציר ה-$x$ והישר $x=4$. היעזרו בסעיף ד'.

הראו כי: $a=-3$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

אחד מן הגרפים I-IV שבסוף השאלה מתאר את גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. קבעו איזה מהם, ונמקו את הקביעה.

מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$, הישר: $x=19$, וציר ה-$x$.

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

לאילו ערכים של $a$ יש למשוואה $f(x)=0$ שלושה פתרונות בדיוק?

מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=1$. חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, על ידי המשיק ועל ידי הישר $x=3$.

הציבו $a=4$.

מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה ועל ידי ציר ה-$x$.

מצאו את נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

הראו ש-$f(x)=(x-3)^2(x+3)$, ומצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

סרטטו באותה מערכת צירים סקיצה של הגרפים של $f(x)$ ושל $-f(x)$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי הגרף של $f(x)$ וציר ה-$x$, והיעזרו בו כדי למצוא את השטח הכלוא בין הגרפים של $f(x)$ ו-$-f(x)$.