שאלות פתוחות: ערך של פונקציה טריגונומטרית וזווית חדה בעזרת מחשבון - כיתה י"א 3 יח"ל

סולם נשען על קיר. לפי הוראות הבטיחות, הזווית שבין הסולם לרצפה צריכה להיות בין $65^\circ$ ל-$80^\circ$. יואב מדד ומצא שעבור הזווית $\alpha$ שבין הסולם לרצפה מתקיים $\cos\alpha=0.35$.

יואב ונועה יצאו לשוט בקיאקים. יואב יצא מנקודה $A$ ונועה יצאה מנקודה $B$.

שניהם שטו בקו ישר אל רפסודה הנמצאת בנקודה $C$.

הנקודה $D$ נמצאת על הקטע $AB$ כך ש-$CD$ מאונך ל-$AB$ (ראו סרטוט).

נתון כי המרחק ששט יואב עד לרפסודה ($AC$) הוא $240$ מטרים.

גודל הזווית שבין המסלול של יואב לבין הקטע $AB$ הוא $38^\circ$.

ההספק של לוח סולארי, בוואט, הוא $400\cdot\sin\beta$, כאשר $\beta$ ($0^\circ<\beta\le90^\circ$) היא הזווית שבין קרני השמש למשטח הלוח. כדי להפעיל משאבת מים, ההספק צריך להיות לפחות $350$ וואט.

בסרטוט שלפניכם מתואר מתקן טיפוס בגן שעשועים בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$).

$DE$ ו-$CF$ מאונכים לצלע $AB$ המונחת על הקרקע, ולכן $DEFC$ הוא מלבן.

נתון: $AD=2.5$ מטרים, $\angle DAE=50^\circ$, $BF=2$ מטרים, $DC=3$ מטרים.

בסרטוט שלפניכם מתוארת רמפה לסקייטבורד בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$).

הרוכב עולה מהנקודה $A$ לנקודה $D$, ממשיך על המשטח העליון לנקודה $C$, ויורד לנקודה $B$.

$DE$ ו-$CF$ הם עמודי תמיכה של הרמפה, והם מאונכים לצלע $AB$ המונחת על הקרקע.

נתון: אורך הצלע $AD$ הוא $3$ מטרים. גודל הזווית $DAE$ הוא $38^\circ$.

נוי וטל עומדות על החוף בנקודות $A$ ו-$B$, שהמרחק ביניהן $200$ מטרים. מצוף נמצא בים בנקודה $C$.

הנקודה $D$ נמצאת על הקטע $AB$ כך ש-$CD\perp AB$, ו-$M$ היא אמצע הקטע $AB$ (ראו סרטוט).

נתון: $\angle CAB=35^\circ$, $\angle CBA=62^\circ$. נוי שוחה מ-$A$ אל המצוף, וטל שוחה מ-$B$ אל המצוף, כל אחת בקו ישר.

בבניין פרצה שריפה, ולוחמי האש צריכים להגיע לחלון בנקודה $A$.

רכב הכיבוי עמד על הכביש $BC$, והסולם שלו הוצב בנקודה $B$ וכוון אל החלון בזווית של $63^\circ$ ($\sphericalangle ABC$), כמתואר בסרטוט.

נתון: $AC$ מאונך ל-$BC$,

$BC=6$ מטרים.

גשר להולכי רגל מעל כביש בנוי בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$), כמתואר בסרטוט. הולכי הרגל עולים ברמפה $AD$, חוצים את הכביש על המשטח $DC$ ויורדים ברמפה $CB$.

$DE$ ו-$CF$ הם עמודי הגשר. הם מאונכים לקרקע $AB$.

נתון: $AD=2.4$ מטרים, $\angle DAE=55^\circ$, $AB=9$ מטרים, $\angle CBF=20^\circ$.

תורן של אנטנה ניצב על קרקע מישורית בנקודה $A$.

כדי לייצב את התורן, מתחו שני כבלים מנקודה $B$ שעל התורן אל הקרקע, משני צדי התורן.

כבל אחד מחובר לקרקע בנקודה $C$, והכבל השני מחובר לקרקע בנקודה $D$ הנמצאת על המשך הקטע $CA$, כמתואר בסרטוט.

אורך הכבל $BC$ הוא 9 מטרים.

הכבל $BC$ יוצר עם הקרקע זווית של $62^\circ$ ($\angle ACB$).

בבניין ציבורי שלוש רמפות ישרות לכיסאות גלגלים. נסמן את זוויות השיפוע שלהן (הזוויות שבין הרמפה לקרקע) ב-$\alpha$, $\beta$ ו-$\gamma$:

ברמפה א' $\sin\alpha=0.08$, ברמפה ב' $\tan\beta=0.085$, וברמפה ג' $\cos\gamma=0.9965$.