שאלות פתוחות: חישוב צלע מזווית חדה וצלע - כיתה י"א 3 יח"ל

חישוב צלע מתוך זווית חדה וצלע במשולש ישר זווית, לכיתה י"א 3 יחידות. זו מהשאלות השכיחות בפרק: זרועות של שני מנופים, גג של דגם בית, רחפן שממריא בזווית, רמפה, ומגדל תצפית שרואים ממנו רוכב אופניים. בחלק מהשאלות צריך לפרק את הצורה לשני משולשים ישרי זווית, ובאחת נתון רק סכום הניצבים של ערוגה. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. מורה יכול לבחור מכאן שאלות למבחן, לבוחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא לכל אחת.

131 שאלותקלה: 33בינונית: 78קשה: 20

שאלה 1 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · קלה

באתר בנייה שני מנופים. הזרועות של שני המנופים מחוברות לגוף המנוף באותו גובה. הזרוע של מנוף א' באורך 121212 מטר ומוטה בזווית של 70∘70^\circ70∘ לקרקע, והזרוע של מנוף ב' באורך 151515 מטר ומוטה בזווית של 45∘45^\circ45∘ לקרקע.

קבעו קצה של איזו זרוע גבוה יותר, ובכמה מטרים. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

שאלה 2 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · בינונית

בדגם של בית, החזית של הגג היא משולש ABCABCABC (ראו סרטוט). הקורה המשופעת ABABAB אורכה 101010 ס"מ, הקורה BCBCBC אופקית, ∠B=40∘\angle B=40^\circ∠B=40∘ ו-∠C=60∘\angle C=60^\circ∠C=60∘. מוט תמיכה ADADAD יורד מקודקוד הגג AAA אל הקורה BCBCBC ומאונך לה.
BCAD

א.

מצאו את אורך מוט התמיכה ADADAD. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

ב.

מצאו את אורך הקורה האופקית BCBCBC. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

שאלה 3 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · קשה

ערוגה בצורת משולש ישר זווית מגודרת לאורך שני הניצבים שלה בלבד, ואורך הגדר הכולל 202020 מטר. אחת הזוויות החדות של הערוגה היא 40∘40^\circ40∘. לאורך הצלע השלישית של הערוגה (היתר) עובר שביל.

מצאו את אורך השביל. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

שאלה 4 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · קלה

רחפן ממריא מנקודה על הקרקע ועף בקו ישר, בזווית α\alphaα עם הקרקע שעבורה cos⁡α=0.6\cos\alpha=0.6cosα=0.6. הרחפן עף לאורך המסלול במהירות קבועה של 555 מטר לשנייה.

א.

מצאו באיזה גובה מעל הקרקע יהיה הרחפן כעבור 303030 שניות מההמראה.

ב.

כעבור כמה שניות מההמראה יגיע הרחפן לגובה של 200200200 מטר?

שאלה 5 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · בינונית

חזית של גג היא משולש ABCABCABC שבו הזווית בקודקוד הגג BBB ישרה (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ∠ABC=90∘). רוחב הגג, הקורה האופקית ACACAC, הוא 161616 מטר, ו-∠A=30∘\angle A=30^\circ∠A=30∘. עמוד אנכי BDBDBD יורד מקודקוד הגג אל הקורה ACACAC (ראו סרטוט).
ACBD

א.

מצאו את אורך העמוד BDBDBD. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

ב.

העמוד BDBDBD מחלק את הקורה ACACAC לשני קטעים. מצאו את אורכי הקטעים ADADAD ו-DCDCDC.

שאלה 6 · טריגונומטריה: גובה בניין משתי זוויות גובהשאלה מלאה · קשה

ABABAB הוא בניין הניצב לקרקע (∠ABD=90∘\angle ABD=90^\circ∠ABD=90∘).
נוי עומדת בנקודה DDD ורואה את ראש הבניין AAA בזווית גובה של 30∘30^\circ30∘ (∠ADB=30∘\angle ADB=30^\circ∠ADB=30∘).
נוי הולכת 40 מטר ישר לכיוון הבניין, לנקודה CCC שעל הקטע DBDBDB (CD=40CD=40CD=40 מטר). מהנקודה CCC היא רואה את AAA בזווית גובה של 48∘48^\circ48∘ (∠ACB=48∘\angle ACB=48^\circ∠ACB=48∘).
ABCD

א.

חשבו את גובה הבניין ABABAB.

ב.

חשבו את המרחק BDBDBD בין הנקודה DDD לבניין.

ג.

נוי ממשיכה ללכת מ-CCC לכיוון הבניין. כמה מטרים עליה ללכת מ-CCC עד שתראה את AAA בזווית גובה של 60∘60^\circ60∘?

ד.

נוי ממשיכה מ-CCC לבניין במהירות קבועה של 1.2 מטר לשנייה. באותו רגע יוצא חבר שלה מ-DDD ורץ לבניין לאורך הקו DBDBDB במהירות קבועה. מהי המהירות המזערית שבה עליו לרוץ כדי להגיע לבניין לפני נוי?

שאלה 7 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · קלה

רמפה ישרה עולה מהקרקע האופקית בזווית α\alphaα שעבורה sin⁡α=0.28\sin\alpha=0.28sinα=0.28. המרחק האופקי בין תחילת הרמפה לבין הנקודה שמתחת לקצה העליון שלה הוא 242424 מטר.

א.

מצאו לאיזה גובה מגיעה הרמפה.

ב.

מצאו את אורך הרמפה.

שאלה 8 · טריגונומטריה: מגדל תצפית, רוכב אופניים וקורקינטשאלה מלאה · בינונית

מגדל תצפית עומד בפארק בנקודה BBB.
רוכב אופניים נמצא בנקודה DDD, שנמצאת במרחק 120 מטר מן המגדל.
בראש המגדל, בנקודה AAA שנמצאת מעל הנקודה BBB, עומד צופה.
נתון: ∠ABD=90∘\angle ABD=90^\circ∠ABD=90∘, ∠ADB=28∘\angle ADB=28^\circ∠ADB=28∘ (ראו סרטוט).
ABCD

א.

חשבו את גובה הצופה מעל הנקודה BBB (ABABAB).

ב.

ילד עם קורקינט עומד בנקודה CCC, בין רוכב האופניים למגדל, על הקו הישר המחבר ביניהם.
המרחק בין רוכב האופניים לילד הוא 48 מטר (CD=48CD=48CD=48 מטר).

מצאו את הזווית שבה נראה הצופה מן הילד (∠ACB\angle ACB∠ACB).

ג.

רוכב האופניים רכב מנקודה DDD, לאורך קו ישר, עד למגדל (נקודה BBB), במהירות קבועה של 8 מטר לשנייה.

כמה שניות רכב רוכב האופניים עד שהגיע למגדל?

ד.

הילד נסע על הקורקינט מנקודה CCC, לאורך קו ישר, עד למגדל, במהירות קבועה של 6 מטר לשנייה.
הילד יצא לדרכו באותו הזמן שבו יצא רוכב האופניים.

מי הגיע קודם למגדל, הילד או רוכב האופניים? נמקו את תשובתכם.

שאלה 9 · טריגונומטריה: שתי פסגות ואתר קמפינג - גובה לא ידועשאלה מלאה · קשה

שני מטיילים עומדים על שתי פסגות שגובהן שווה: האחד בנקודה B והשני בנקודה A. המרחק האופקי בין הפסגות הוא AB=1,500 מטרים.
בעמק שבין הפסגות נמצא אתר קמפינג, בנקודה C (ראו ציור). הנקודה D נמצאת על AB, ו-CD מאונך ל-AB.
המטייל שב-B רואה את אתר הקמפינג בזווית עומק של 40∘40^\circ40∘ (∢ABC=40∘\sphericalangle ABC=40^\circ∢ABC=40∘), והמטייל שב-A רואה אותו בזווית עומק של 55∘55^\circ55∘ (∢BAC=55∘\sphericalangle BAC=55^\circ∢BAC=55∘).
הנקודה E נמצאת בעמק, בדיוק מתחת ל-B.
40°55°BDACE

א.

מצאו את הגובה של הפסגות מעל העמק (CD).

ב.

מהו המרחק בקו ישר בין המטייל שב-A לאתר הקמפינג (AC)?

ג.

רכב יצא מאתר הקמפינג C ונסע בקו ישר לכיוון הנקודה E. כשהרכב הגיע לנקודה F, ראה אותו המטייל שב-B בזווית עומק של 60∘60^\circ60∘.

כמה מטרים נסע הרכב מ-C עד F?

שאלה 10 · חישוב צלע מזווית חדה וצלעשאלה קצרה · קלה

בכניסה למרפאה צריך לבנות רמפה ישרה לכיסאות גלגלים, שתעלה מהקרקע לגובה של 1.21.21.2 מטר. לפי התקן, זווית השיפוע של הרמפה (הזווית שבינה לבין הקרקע) צריכה להיות 4.5∘4.5^\circ4.5∘. לאורך הבניין יש רצועה פנויה שאורכה האופקי 141414 מטר.

האם רמפה ישרה אחת, בשיפוע של התקן, תיכנס ברצועה? נמקו.

עוד 101 שאלות על חישוב צלע מזווית חדה וצלע

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
מגלשה בגן שעשועים יוצרת זווית של $35^\circ$ עם הקרקע. המרחק האופקי בין תחתית המגלשה לנקודה שעל הקרקע מתחת לראש המגלשה הוא 3 מטר.
מקבילית: זווית מתוך שטח, ואלכסון השווה לצלע (שאלה מלאה · קשה)
קיר של בניין בנוי בצורת מקבילית $ABCD$ , שבה $AB=30$ מטר ו- $AD=48$ מטר. הזווית $BAD$ חדה, ו- $BE$ הוא הגובה מ- $B$ לצלע $AD$ . שטח הקיר הוא 720…
טריגונומטריה: עמוד תאורה באצטדיון (שאלה מלאה · קלה)
עמוד תאורה $AB$ באצטדיון ניצב לקרקע ( $\angle ABD=90^\circ$ ). נועה עומדת בנקודה $D$ , במרחק 50 מטר מהעמוד ( $BD=50$ מטר). נתון:…
טריגונומטריה: פסגת הר, רכב בעמק ורחפן - זוויות עומק (שאלה מלאה · בינונית)
תצפיתנית עומדת על פסגת הר בנקודה B. בנקודה C, שנמצאת בעמק שלמרגלות ההר, עומד רכב שטח. בנקודה A, שגובהה שווה לגובה הפסגה, מרחף רחפן (ראו…
מלבן: משולש שווה שוקיים שמסתתר בין שני קטעים (שאלה מלאה · קשה)
בסרטוט שלפניכם מלבן $ABCD$ . נתון: $BC=12$ ס"מ, $\angle CAB=25^\circ$ . הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$ , כך ש- $\angle CEB=50^\circ$ .
טריגונומטריה: צוק, סירה ומצנח רחיפה - שלב אחר שלב (שאלה מלאה · קלה)
גלעד עומד על שפת צוק בנקודה B. בנקודה C, בים שלמרגלות הצוק, נמצאת סירת דייגים. בנקודה A, שגובהה שווה לגובה הצוק, נמצא רוחף במצנח רחיפה (ראו…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
במשולש $ABC$ הגובה לצלע $AB$ הוא $CD=40$ ס"מ (הנקודה D על AB). נתון: $\sphericalangle CAB=35^\circ$ , $\sphericalangle CBA=62^\circ$ .
טריגונומטריה: מרחק המצוף משתי זוויות (שאלה מלאה · קשה)
נוי וטל עומדות על החוף בנקודות $A$ ו- $B$ , שהמרחק ביניהן $200$ מטרים. מצוף נמצא בים בנקודה $C$ . הנקודה $D$ נמצאת על הקטע $AB$ כך ש-…
טריגונומטריה במקבילית: לוח זכוכית דקורטיבי (שאלה מלאה · קלה)
לוח זכוכית דקורטיבי בנוי בצורת מקבילית $ABCD$ . אורכי הצלעות: $AB=20$ ס"מ, $AD=45$ ס"מ, והזווית $BAD$ היא $40^\circ$ . $BE$ הוא הגובה מ- $B$ …
טריגונומטריה במקבילית: שלט חוצות (שאלה מלאה · בינונית)
שלט חוצות בנוי בצורת מקבילית $ABCD$ . אורכי הצלעות של המקבילית הם: $AB=24$ מטר, $AD=40$ מטר. הזווית $BAD$ היא $50^\circ$ . $BE$ הוא הגובה…
בניין ואנטנה: שתי זוויות ראייה מאותה נקודה (שאלה מלאה · קשה)
נועה עומדת בנקודה A, במרחק לא ידוע מבניין. הבסיס של הבניין בנקודה B וראש הבניין בנקודה C. על גג הבניין מוצבת אנטנה שאורכה 8 מטרים, והקצה…
טריגונומטריה במלבן: זווית בין שני קטעים בהדרכה (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מלבן $ABCD$ . הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$ . נתון: $AB=16$ ס"מ, $\angle CAB=40^\circ$ .
טריגונומטריה במלבן: חניון ושני מעברים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר חניון בצורת מלבן $ABCD$ . החניון מחולק לחלקים באמצעות שני מעברים ישרים להולכי רגל, $CA$ ו- $CE$ , כמתואר בסרטוט. הנקודה…
טריגונומטריה בטרפז: גשר להולכי רגל - הבסיס העליון מתוך זוויות, ומתי הטרפז נעלם (שאלה מלאה · קשה)
גשר להולכי רגל מעל כביש בנוי בצורת טרפז $ABCD$ ( $AB\parallel DC$ ), כמתואר בסרטוט. הולכי הרגל עולים ברמפה $AD$ , חוצים את הכביש על המשטח $DC$ …
טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: מגרש חניה (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש חניה בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $CD\parallel BA$ ), $AD\perp AB$ . הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$ , כך ש-…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
מסך טלוויזיה הוא בצורת מלבן. אורך הצלע הארוכה של המסך הוא 80 ס"מ, והאלכסון של המסך יוצר עם הצלע הארוכה זווית של $38^\circ$ .
טריגונומטריה: גובה מגדל משתי זוויות הגבהה (שאלה מלאה · קשה)
מודדת רוצה לחשב את הגובה של מגדל מים. $A$ היא ראש המגדל, ו- $C$ היא הנקודה על הקרקע שמתחתיו ( $AC$ מאונך לקרקע). מהנקודה $B$ על הקרקע המודדת…
מגלשה: יתר וניצב מזווית, שטח, ומגלשה חדשה מאותו ראש (שאלה מלאה · קלה)
בגן שעשועים הוצבה מגלשה $BC$ . $BD$ הוא עמוד אנכי שגובהו 2.8 מטרים, ו- $D$ ו- $C$ נמצאים על הקרקע (ראו סרטוט). המגלשה יוצרת עם הקרקע זווית של…
טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: גינה קהילתית (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתוארת גינה קהילתית. הגינה היא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $CD\parallel BA$ ), $AD$ מאונך לצלע $AB$ . הנקודה $E$ נמצאת על הצלע…
טרפז ישר זווית: מהדרישה אל אורך הקורה (שאלה מלאה · קשה)
מתכננים מתקן שצורתו טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $BC\parallel AD$ , $\angle BCD=90^\circ$ ). הצלע $AD$ על הקרקע, $BE$ חבל המאונך לקרקע, ו- $BD$ קורת…
טריגונומטריה: פירוק משולש בגובה (שאלה מלאה · קלה)
גל ודנה שחו אל רפסודה בים. גל יצא מנקודה $A$ ודנה יצאה מנקודה $B$ , ושניהם שחו בקו ישר אל הרפסודה שבנקודה $C$ . הנקודה $D$ נמצאת על הקטע $AB$ …
חזית משולשת של ביתן: פיתגורס, טריגונומטריה ועלות (שאלה מלאה · בינונית)
בחצר בית ספר בנו ביתן שהחזית שלו היא משולש $ABC$ . הצלעות $AB$ ו- $BC$ הן קורות הגג, והצלע $AC$ היא קורת הבסיס. $BD$ הוא עמוד מרכזי המאונך…
טריגונומטריה: הגובה מתוך שתי זוויות והמרחק בין הסולמות (שאלה מלאה · קשה)
שני חשמלאים צריכים להגיע לנקודה $B$ שעל עמוד חשמל. העמוד ניצב על קרקע מישורית בנקודה $A$ . כל אחד מהם הציב סולם בצד אחר של העמוד, והשעין אותו…
עמוד תאורה ומצלמה: טריגונומטריה במשולש ישר זווית - מודרך (שאלה מלאה · קלה)
דני עומד בנקודה A, במרחק 30 מטרים מבסיס עמוד תאורה (הנקודה B). ראש העמוד הוא הנקודה C. על ראש העמוד הותקנה מצלמה, שהחלק העליון שלה בנקודה D.…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
רמפה לכיסא גלגלים עולה מהמדרכה אל פתח שגובהו 0.9 מטרים מעל המדרכה. הרמפה יוצרת עם המדרכה זווית של $6^\circ$ .
טריגונומטריה בטרפז: גובה המשטח כנעלם במשוואה (שאלה מלאה · קשה)
מתקן משחקים כולל מדרגות $AD$ , משטח אופקי $DC$ ומגלשה $CB$ . בסרטוט, $ABCD$ הוא טרפז ( $AB\parallel DC$ ) ו- $AB$ נמצא על הקרקע. המדרגות יוצרות…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · קלה)
סולם AC שאורכו 6 מטרים נשען על קיר אנכי BC. הסולם יוצר זווית של $72^\circ$ עם הקרקע האופקית AB (ראו סרטוט).
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
במשולש $ABC$ , $BD$ הוא הגובה לצלע $AC$ , והנקודה $D$ נמצאת בין $A$ ל- $C$ . נתון: $BD=6$ ס"מ, $\angle BAC=50^\circ$ , $\angle BCA=32^\circ$ .
זוויות גובה: גובה צוק לא ידוע מגובה המגדלור שעליו (שאלה מלאה · קשה)
מסירה בנקודה $A$ רואים את ראש הצוק $C$ בזווית גובה של $25^\circ$ , ואת ראש המגדלור $D$ שעל הצוק בזווית גובה של $35^\circ$ . גובה המגדלור…
טריגונומטריה בטרפז: מתקן טיפוס עם מלבן נתון (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מתקן טיפוס בגן שעשועים בצורת טרפז $ABCD$ ( $AB\parallel DC$ ). $DE$ ו- $CF$ מאונכים לצלע $AB$ המונחת על הקרקע, ולכן $DEFC$ …
טריגונומטריה: קיאקים אל רפסודה (שאלה מלאה · בינונית)
יואב ונועה יצאו לשוט בקיאקים. יואב יצא מנקודה $A$ ונועה יצאה מנקודה $B$ . שניהם שטו בקו ישר אל רפסודה הנמצאת בנקודה $C$ . הנקודה $D$ נמצאת על…
טריגונומטריה: מרחק לא ידוע משתי נקודות תצפית (שאלה מלאה · קשה)
יוסף עומד על גבעה בנקודה $C$ ומסתכל על בניין $AB$ שעומד במישור. $CD$ אופקי ומאונך לבניין. מהנקודה $C$ זווית הגובה אל ראש הבניין היא…
טריגונומטריה: קורות בסככה (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם שלד של סככה: $AB$ קורה אופקית, $AC$ עמוד אנכי ( $AC\perp AB$ ), $BC$ קורת הגג המשופעת, ו- $AD$ קורת תמיכה המאונכת לקורת הגג…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
סולם באורך $6$ מטרים נשען על קיר אנכי. הזווית בין הסולם לבין הקרקע היא $68^\circ$ .
טריגונומטריה: רחפן - זווית לא ידועה וסכום ניצבים (שאלה מלאה · קשה)
רחפן ממריא מנקודה A על הקרקע ועולה בקו ישר בזווית קבועה מעל לאופק. כשהרחפן עבר 400 מ' באוויר, הוא היה בגובה של 100 מ' מעל הקרקע.
טריגונומטריה: אומגה ממגדל תצפית (שאלה מלאה · קלה)
ממגדל תצפית יוצאת אומגה (כבל גלישה) מתוחה מראש המגדל $A$ אל נקודה $B$ על הקרקע. גובה המגדל $AC$ הוא 15 מטרים, $AC$ מאונך לקרקע $BC$ , והכבל…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
במשולש $PQR$ הקטע $PS$ הוא הגובה לצלע $QR$ , והנקודה $S$ נמצאת בין $Q$ ל- $R$ . נתון: $PQ=20$ ס"מ, $PR=18$ ס"מ, $\angle PQR=50^\circ$ .
טריגונומטריה: גובה פנס על מגדל טיפוס משתי נקודות תצפית (שאלה מלאה · קשה)
מגדל טיפוס בגן שעשועים בנוי משתי רגליים שוות באורכן, $DB$ ו- $CB$ , הנפגשות בקודקוד $B$ . מעל $B$ מותקן מוט אנכי $AB$ , ובקצהו העליון $A$ פנס.…
טרפז ישר זווית: גובה, פירוק לחלקים וזווית (שאלה מלאה · קלה)
במגרש משחקים בנו מתקן שצורתו טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $BC\parallel AD$ , $\angle BCD=90^\circ$ ). הצלע $AD$ על הקרקע. $BE$ הוא חבל המאונך לקרקע,…
בניין ותורן: צלעות וזווית במשולש ישר זווית, ופיתגורס (שאלה מלאה · בינונית)
מירב עומדת בנקודה A. בנקודה B יש בניין שגובהו מגיע לנקודה C. על גג הבניין הציבו תורן שמגיע עד לנקודה D. DB מאונך ל-AB (ראו סרטוט). נתון:…
טריגונומטריה: רחפן מעל כביש - שתי זוויות הגבהה ומשוואה (שאלה מלאה · קשה)
רחפן ( $C$ ) מרחף בדיוק מעל הנקודה $D$ שעל כביש ישר. שני צופים עומדים על הכביש בנקודות $A$ ו- $B$ , משני צדי $D$ , במרחק של $700$ מ' זה מזה.…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · קלה)
סולם $QT$ שאורכו 5.2 מטרים נשען על קיר אנכי $PT$ . הזווית שבין הסולם לקרקע היא $68^\circ$ (ראו סרטוט).
טריגונומטריה בטרפז: רמפה לסקייטבורד (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתוארת רמפה לסקייטבורד בצורת טרפז $ABCD$ ( $AB\parallel DC$ ). הרוכב עולה מהנקודה $A$ לנקודה $D$ , ממשיך על המשטח העליון לנקודה…
טריגונומטריה: גובה רחפן משתי זוויות עומק ומרחק ידוע (שאלה מלאה · קשה)
רחפן $D$ מרחף בגובה $h$ מטר מעל הנקודה $C$ שעל הקרקע. מהרחפן רואים שני סלעים, $A$ ו- $B$ , שנמצאים על קו ישר אחד עם $C$ , באותו צד של $C$ (ראו…
טריגונומטריה: עפיפון (שאלה מלאה · קלה)
ילד עומד בנקודה $A$ על קרקע מישורית ומעיף עפיפון. העפיפון נמצא בנקודה $C$ , בדיוק מעל הנקודה $B$ שעל הקרקע ( $BC\perp AB$ ), כמתואר בסרטוט.…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
סולם שאורכו $4.5$ מטרים נשען על קיר אנכי. הסולם יוצר עם הקרקע זווית של $68^\circ$ .
עמוד בחזית גג: מעבר דרך משולש ישר זווית גדול (שאלה קצרה · קשה)
חזית של גג היא משולש $ABC$ שבו הזווית בקודקוד הגג $B$ ישרה ( $\angle ABC=90^\circ$ ). רוחב הגג, הקורה האופקית $AC$ , הוא $16$ מטר, ו-…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · קלה)
סולם שאורכו 5 מטרים נשען על קיר אנכי. הזווית בין הסולם לקרקע (המישורית) היא $70^\circ$ .
טריגונומטריה: מתקן לפאנל סולארי (שאלה מלאה · בינונית)
על גג שטוח הותקן מתקן לפאנל סולארי. המתקן מורכב מבסיס $AB$ , פאנל משופע $BC$ ומוט תמיכה $AD$ , כמתואר בסרטוט. אורכו של מוט התמיכה 30 ס"מ.…
מגדלור ושתי סירות: שני משולשים ישרי זווית עם ניצב משותף (שאלת ביניים · קשה)
מגדלור $CD$ שגובהו $150$ מטר עומד על שפת הים. מראש המגדלור, $D$ , רואים שתי סירות, $B$ ו- $A$ , שנמצאות על קו ישר אחד עם בסיס המגדלור $C$ (ראו…
טריגונומטריה: סולם שנשען על קיר (שאלה מלאה · קלה)
סולם שאורכו 5 מטרים נשען על קיר אנכי. רגל הסולם ( $F$ ) נמצאת על הקרקע במרחק 1.6 מטרים מן הקיר, וראש הסולם ( $W$ ) נשען על הקיר (ראו סרטוט).…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
במשולש $KLM$ הזווית $K$ ישרה. $KN$ הוא הגובה ליתר $LM$ ( $N$ על $LM$ ). נתון: $KL=12$ ס"מ, $\angle KLM=40^\circ$ .
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · קלה)
ילד מעיף עפיפון. החוט מתוח בקו ישר מן הנקודה $S$ שעל הקרקע אל העפיפון $K$ , ואורכו 40 מטרים. החוט יוצר עם הקרקע זווית של $52^\circ$ . $T$ היא…
טריגונומטריה: רמפת העמסה למשאית (שאלה מלאה · בינונית)
כדי להעמיס ארגזים על משאית, הציבו רמפה ישרה $AB$ (ראו סרטוט). הקצה $B$ של הרמפה מונח על הקרקע המישורית, והקצה $A$ מונח על רצפת המשאית. $AC$ …
פירוק טרפז ישר זווית: קיר של מחסן (שאלה מלאה · קלה)
הקיר הצדדי של מחסן הוא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $AB\parallel CD$ , $\angle BCD=90^\circ$ ). $AE$ הוא הגובה של הטרפז ( $E$ על $CD$ ), ולכן…
טריגונומטריה: סולם כבאים מול חלון (שאלה מלאה · בינונית)
בבניין פרצה שריפה, ולוחמי האש צריכים להגיע לחלון בנקודה $A$ . רכב הכיבוי עמד על הכביש $BC$ , והסולם שלו הוצב בנקודה $B$ וכוון אל החלון בזווית…
טרפז ישר זווית: במה עם כבש משופע (שאלה מלאה · קלה)
חתך הצד של במה ברחבת בית הספר הוא טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $AB\parallel DC$ , $\angle B=\angle C=90^\circ$ ), כמתואר בסרטוט. $DC$ הוא משטח הבמה,…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
עמוד חשמל $AC$ שגובהו 9 מטרים עומד אנכית על הקרקע. כבל מתיחה מחובר לראש העמוד $A$ ולנקודה $B$ על הקרקע, ויוצר עם הקרקע זווית של $58^\circ$ .
זוויות גובה מנקודה ידועה: גובה צוק ועץ (שאלה מלאה · קלה)
מנקודה $A$ על הקרקע, במרחק 120 מ' מבסיס $B$ של צוק אנכי, רואים את ראש הצוק $C$ בזווית גובה של $30^\circ$ , ואת ראש העץ $D$ שגדל על קצה הצוק…
טרפז ישר זווית בפארק: עמוד, כבל וזווית (שאלה מלאה · בינונית)
בפארק בנו מתקן שצורתו טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $BC\parallel AD$ , $\angle ADC=90^\circ$ ). הצלע $AD$ מונחת על הקרקע. $BE$ הוא עמוד תמיכה המאונך…
טריגונומטריה: גובה עץ משני משולשים (שאלה מלאה · קלה)
דני עומד ליד חלון בקומה גבוהה (הנקודה $C$ ) ומסתכל על עץ שנמצא במרחק אופקי של 10 מ' ממנו ( $CD=10$ מ'). זווית הגובה מ- $C$ אל ראש העץ $A$ היא…
טריגונומטריה: כבלי מתיחה של תורן (שאלה מלאה · בינונית)
תורן דגל ניצב על קרקע מישורית בנקודה $B$ . כבל מתוח מראש התורן, בנקודה $C$ , אל יתד בקרקע בנקודה $A$ , כמתואר בסרטוט. נתון כי $BC$ מאונך…
טריגונומטריה: שביל עולה במעלה גבעה (שאלה מלאה · קלה)
שביל הליכה ישר עולה במעלה גבעה בזווית של $12^\circ$ מעל לאופק (ראו סרטוט). השביל מתחיל בנקודה A, ו-C היא הנקודה שנמצאת בדיוק מתחת לנקודה B…
טריגונומטריה: כדור פורח קשור (שאלה מלאה · בינונית)
בפסטיבל הציבו כדור פורח קשור מעל שטח מישורי. הכדור נמצא בנקודה $C$ , בדיוק מעל הנקודה $B$ שעל הקרקע. הכדור קשור בחבל מתוח לעמוד עגינה שבנקודה…
מעוין: מהמשולש AOB לאלכסונים ולשטח (שאלה מלאה · קלה)
$ABCD$ הוא מעוין שאורך צלעו $20$ ס"מ, והזווית $BAD$ בת $70^\circ$ . אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $O$ , כמתואר בסרטוט.
טריגונומטריה: שני כבלים שמייצבים תורן (שאלה מלאה · בינונית)
תורן של אנטנה ניצב על קרקע מישורית בנקודה $A$ . כדי לייצב את התורן, מתחו שני כבלים מנקודה $B$ שעל התורן אל הקרקע, משני צדי התורן. כבל אחד…
במה: רמפה ומדרגות (שאלה מלאה · קלה)
אל הנקודה $A$ שעל שפת במה מובילות משני צדדים: רמפה $AC$ ומדרגות $AD$ (ראו סרטוט). $AB$ הוא גובה הבמה, והוא מאונך לקרקע $DC$ . אורך הרמפה $AC$ …
טריגונומטריה: שני כבלים של גשר מיתרים (שאלה מלאה · בינונית)
בגשר מיתרים יש עמוד $AB$ הניצב למשטח הגשר בנקודה $A$ (משטח הגשר מישורי). מהנקודה $B$ שבראש העמוד מתוחים שני כבלים אל משטח הגשר, שניהם באותו…
טריגונומטריה: סולם נשען על קיר (שאלה מלאה · קלה)
סולם שאורכו $6$ מטר נשען על קיר אנכי. ראש הסולם נוגע בקיר בנקודה $A$ , ורגלי הסולם עומדות על הקרקע בנקודה $C$ .
טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: רמפת סקייטבורד (שאלה מלאה · בינונית)
בפארק סקייטבורד יש רמפה. הדופן הצדדית של הרמפה היא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $AB\parallel CD$ , $\angle ADC=90^\circ$ ). הרמפה עומדת על קטע…
טריגונומטריה: מרחק בין שתי סירות מראש מגדלור (שאלה מלאה · קלה)
מגדלור $CD$ שגובהו $150$ מטר עומד על שפת הים. מראש המגדלור, $D$ , רואים שתי סירות, $B$ ו- $A$ , שנמצאות על קו ישר אחד עם בסיס המגדלור $C$ (ראו…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
סולם שאורכו 6.5 מטרים נשען על קיר אנכי. הסולם הוא הקטע $QR$ : הקצה התחתון $Q$ על הרצפה, והקצה העליון $R$ על הקיר. $P$ היא הנקודה שבה הקיר…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · קלה)
רמפה לכיסאות גלגלים מובילה מהמדרכה (הנקודה $A$ ) אל פתח של בניין (הנקודה $T$ ), שנמצא בגובה $TH=0.9$ מטר מעל המדרכה. זווית הנטייה של הרמפה היא…
טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: סככה עם גג משופע (שאלה מלאה · בינונית)
ליד הקיר של בית בנו סככה עם גג משופע (ראו סרטוט). הדופן הצדדית של הסככה היא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $AD\parallel BC$ ,…
מלבן ומשולש ישר זווית: גדר סביב חניון ומחסן (שאלה מלאה · קלה)
מגרש מורכב מחניון בצורת מלבן $ABCD$ ומשטח למחסן בצורת משולש ישר זווית $BCE$ ( $\angle BCE=90^\circ$ ), כמתואר בציור. הנקודות $D$ , $C$ , $E$ על…
טריגונומטריה בטרפז: חתך של סוללת עפר (שאלה מלאה · בינונית)
חתך הרוחב של סוללת עפר לאורך נחל הוא הטרפז $ABCD$ ( $AB\parallel DC$ ) שבסרטוט. $DC$ הוא ראש הסוללה, $AD$ ו- $BC$ הם המדרונות שלה, ו- $AB$ היא…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
סולם שאורכו $4.2$ מ' נשען על קיר אנכי. הסולם יוצר עם הקרקע האופקית זווית של $68^\circ$ .
זווית גובה: מרחק מבניין וגובה אנטנה על הגג (שאלה מלאה · בינונית)
עומר עומד בנקודה $A$ במגרש מישורי מול בניין. על גג הבניין מוצבת אנטנה אנכית $CD$ . עומר רואה את גג הבניין בזווית גובה של $28^\circ$ (…
טריגונומטריה: זווית גובה וזווית עומק ממרפסת (שאלה מלאה · בינונית)
מירב עומדת במרפסת של בניין ורוצה למדוד גובה של מגדל מים שעומד מולה. המרחק האופקי בין מירב (הנקודה $C$ ) לבין המגדל הוא 15 מ' ( $CD=15$ מ').…
טריגונומטריה: קרון רכבל עולה בזווית קבועה (שאלה מלאה · בינונית)
קרון של רכבל יוצא מהתחנה התחתונה A ועולה לאורך כבל ישר בזווית של $32^\circ$ מעל לאופק (ראו סרטוט). B הוא מיקום הקרון, ו-C היא הנקודה שנמצאת…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
צוללת יורדת מפני המים בקו ישר בזווית של $15^\circ$ מתחת לאופק. בכל דקה היא עוברת 600 מ' לאורך המסלול שלה.
שלט בצורת מעוין: אלכסונים, שטח והיקף (שאלה מלאה · בינונית)
בחוג אומנות מכינים שלטים בצורת מעוין שאורך צלעו $40$ ס"מ. כל משתתף בוחר בעצמו את זוויות המעוין.
מתקן שעשועים: סולם ומגלשה (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניך מתואר מתקן שעשועים. המתקן כולל שני חלקים: סולם לעלייה $AD$ ומגלשה $AC$ . אורך הסולם $AD$ הוא 8 מטרים. אורך המגלשה $AC$ הוא 10…
אומגה: סולם וכבל גלישה (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט מתואר מתקן אומגה. המתקן כולל סולם לעלייה $AD$ וכבל גלישה ישר $AC$ . אורך הסולם $AD$ הוא 18 מטרים. אורך כבל הגלישה $AC$ הוא 40 מטרים.…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
סולם שאורכו 6 מטרים נשען על קיר אנכי. הסולם יוצר עם הקרקע זווית של $72^\circ$ .
טריגונומטריה: המרחק של אי מהחוף - שני משולשים ישרי זווית (שאלה מלאה · בינונית)
אי נמצא במרחק מסוים ( $CD$ ) מהחוף. על מנת למדוד את המרחק של האי מהחוף, תומר ואלון נעמדו על החוף במרחק של $500$ מ' ( $AB$ ) זה מזה. נתונה הזווית…
טריגונומטריה: גובה של כדור פורח - שני משולשים ישרי זווית (שאלה מלאה · בינונית)
כדור פורח ( $C$ ) מרחף בדיוק מעל הנקודה $D$ שבשדה. שני צופים עומדים בשדה בנקודות $A$ ו- $B$ , משני צדי $D$ , במרחק של $900$ מ' ( $AB$ ) זה מזה.…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
רמפה לכיסא גלגלים $AB$ עולה מהנקודה $B$ שעל הקרקע אל הנקודה $A$ שבפתח הבניין. $AC$ הוא הגובה של $A$ מעל הקרקע ( $AC\perp BC$ ). המרחק האופקי…
טריגונומטריה: גרם מדרגות למטוס (שאלה מלאה · בינונית)
בתמונות מתואר גרם מדרגות המשמש לעליית אנשים למטוס נוסעים וירידתם ממנו. תחת גרם המדרגות מותקן מנגנון המאפשר לשנות את זווית הנטייה של גרם…
טריגונומטריה: רמפת טעינה מתקפלת (שאלה מלאה · בינונית)
למשאית הובלה יש רמפה מתקפלת שעליה מעלים סחורה מהקרקע אל המשאית. הרמפה מחוברת לרצפת המשאית בנקודה $A$ ומונחת על הקרקע בנקודה $C$ . אפשר לשנות…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
עפיפון נמצא בגובה $24$ מטר מעל היד של ילד שמחזיק את החוט. החוט מתוח בקו ישר ויוצר זווית של $35^\circ$ עם הקו האופקי שעובר דרך היד.
טריגונומטריה: לוויין מודד מרחק בין שני מקומות על הקרקע (שאלה מלאה · בינונית)
לוויין נע סביב כדור הארץ בגובה של $200$ ק״מ ( $CD$ ). כדי לבדוק את המרחק בין שני מקומות על פני כדור הארץ הלוויין מודד את המרחק בינו לבין כל…
טריגונומטריה: רחפן מודד מרחק בין שני עצים (שאלה מלאה · בינונית)
רחפן $D$ מרחף בגובה של $140$ מטר ( $CD$ ) מעל הנקודה $C$ שעל הקרקע. כדי למצוא את המרחק בין שני עצים, $A$ ו- $B$ , שנמצאים על קו ישר אחד עם $C$ ,…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
ילד מחזיק עפיפון בחוט מתוח. החוט יוצר זווית של $40^\circ$ עם הקרקע, והעפיפון נמצא בגובה $30$ מטר מעל הקרקע. (מזניחים את גובה היד של הילד.)
טריגונומטריה: מכשיר קשר אל האי (שאלה מלאה · בינונית)
בחנות קיימים שלושה סוגים של מכשירי קשר. כל אחד מהם יכול לפעול עד למרחק מקסימלי שונה. מכשיר אחד פועל עד למרחק של $200$ מטר, מכשיר שני פועל עד…
טריגונומטריה: מכשיר קשר אל סירת ההצלה (שאלה מלאה · בינונית)
בתחנת הצלה בחוף הים יש שלושה סוגים של מכשירי קשר, וכל אחד מהם פועל עד למרחק מקסימלי שונה: מכשיר אחד פועל עד למרחק של $180$ מטר, מכשיר שני…
טריגונומטריה: שתי בריכות צמודות - מלבן ומשולש ישר זווית (שאלה מלאה · בינונית)
בבית מלון בנו שתי בריכות שחייה הצמודות זו לזו: בריכה לילדים בצורת משולש ישר זווית $BCE$ , ובריכה למבוגרים בצורת מלבן $ABCD$ , כמתואר בציור.…
טריגונומטריה: מדשאה וערוגה - מלבן ומשולש ישר זווית (שאלה מלאה · בינונית)
בגן ציבורי יש מדשאה בצורת מלבן $ABCD$ , וצמודה אליה ערוגת פרחים בצורת משולש ישר זווית $BCE$ ( $\angle BCE=90^\circ$ ), כמתואר בציור. הנקודות…
חישוב צלע מזווית חדה וצלע (שאלה קצרה · בינונית)
סולם נשען על קיר אנכי. רגל הסולם נמצאת על הרצפה, במרחק $1.2$ מטר מהקיר, והזווית בין הסולם לרצפה היא $72^\circ$ .
יתר נתון וניצב נעלם, וניצב נתון ויתר נעלם: קרון רכבל (שאלה קצרה · בינונית)
קרון של רכבל יוצא מהתחנה התחתונה A ועולה לאורך כבל ישר בזווית של $32^\circ$ מעל לאופק (ראו סרטוט). B הוא מיקום הקרון, ו-C היא הנקודה שנמצאת…
סולם כבאות: ניצב ויתר מזווית וניצב, והתקצרות הסולם (שאלת ביניים · בינונית)
בבניין פרצה שריפה, ולוחמי האש צריכים להגיע לחלון בנקודה $A$ . רכב הכיבוי עמד על הכביש $BC$ , והסולם שלו הוצב בנקודה $B$ וכוון אל החלון בזווית…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

טריגונומטריה: מגדלור, ספינה וסירה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד א', שאלה 4
מגדלור עומד על החוף בנקודה $B$ . ספינה עוגנת בים בנקודה $D$ , שנמצאת במרחק 100 מטר מן המגדלור. הפנס של המגדלור נמצא בנקודה $A$ , שנמצאת מעל הנקודה $B$ . נתון:…
טריגונומטריה: צוק, ספינה ומסוק - זוויות עומק · בגרות 371 חורף 2022, שאלה 3
נדב עומד על שפת צוק בנקודה B. בנקודה C, שנמצאת בים למרגלות הצוק, שטה ספינה. בנקודה A, שגובהה שווה לגובה הצוק, מרחף מסוק (ראה ציור). זווית העומק שבה נדב רואה את…
טריגונומטריה במקבילית: קיר של בניין משופע · בגרות 371 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 4
הקיר של הבניין שבתמונה בנוי בצורת מקבילית ( $ABCD$ ). אורכי הצלעות של המקבילית $ABCD$ הם: $AB=35$ מטר, $AD=60$ מטר. הזווית $BAD$ היא $28^\circ$ .
טריגונומטריה במלבן: גינה ושני שבילים · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 4
בסרטוט שלפניכם מתוארת גינה בצורת מלבן $ABCD$ . הגינה מחולקת למשולשים באמצעות שני שבילים ישרים, $CA$ ו- $CE$ , כמתואר בסרטוט. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$ . נתון:…
טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: חצר בית ספר · בגרות 371 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 4
בסרטוט שלפניכם מתוארת חצר של בית ספר מסוים. החצר היא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $CD\parallel BA$ ), $AD$ מאונך לצלע $AB$ . הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$ , כך…
מתקן משולש בגן שעשועים: פיתגורס, טריגונומטריה ועלות · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 4
בגן שעשועים הציבו מתקן בצורת משולש $ABC$ . הצלע $AB$ במשולש היא סולם שבו עולים מן הקרקע לראש המתקן (הנקודה $B$ ). הצלע $BC$ במשולש היא מגלשה שבה יורדים מראש המתקן…
טריגונומטריה: שחייה אל מצוף · בגרות 371 קיץ 2024 מועד א', שאלה 4
רוני ומיכל יצאו לשחייה בים. רוני יצאה מנקודה $A$ ומיכל יצאה מנקודה $B$ . שתיהן שחו בקו ישר, אל מצוף בים הנמצא בנקודה $C$ . הנקודה $D$ נמצאת על הקטע $AB$ כך ש- $CD$ …
מגדל ותצפית: צלעות וזווית במשולש ישר זווית, ופיתגורס · בגרות 371 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 4
חנן נמצא בנקודה A. בנקודה B יש מגדל שגובהו מגיע לנקודה C. על המגדל בנו תצפית שמגיעה עד לנקודה D. DB מאונך ל-AB (ראו סרטוט). נתון: $\angle CAB=35^\circ$ , האורך…
טריגונומטריה בטרפז: מתקן לאילוף כלבים · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 4
בסרטוט שלפניכם מתואר מתקן לאילוף כלבים בצורת טרפז $ABCD$ ( $AB\parallel DC$ ). הכלב מתחיל לרוץ על המסלול בנקודה $A$ , עולה לכיוון הנקודה $D$ , ממשיך לרוץ לכיוון…
טריגונומטריה: מכשיר אימון עם משענת מתכווננת · בגרות 371 קיץ 2025 מועד א', שאלה 4
בחדר כושר יש מכשיר לאימון במשקולות. המכשיר מורכב מבסיס $AB$ , משענת מתכווננת $BC$ ומוט תמיכה $AD$ , כמתואר בסרטוט. אורכו של מוט התמיכה 40 ס"מ. עמית בא לחדר הכושר…
טריגונומטריה: מנוף מול חלון · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 4
סמדר עברה לגור בדירה הנמצאת בקומה האחרונה בבניין. היא הזמינה הובלה במנוף כדי להעלות רהיטים לדירה ולהכניס אותם דרך החלון. חלון הדירה של סמדר נמצא בנקודה $A$ .…
טרפז ישר זווית במגרש משחקים: חבל, קורה וזווית · בגרות 371 חורף 2025, שאלה 4
בגן שעשועים בנו מתקן שצורתו טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $BC\parallel AD$ , $\angle BCD=90^\circ$ ). הצלע $AD$ מונחת על הקרקע. מן הנקודה $D$ לנקודה $B$ בנו קורת תמיכה…
טריגונומטריה: צלמת ציפורים בגינה · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 4
בגינה עירונית שהקרקע שלה מישורית ניצב עץ בנקודה $B$ . סמדר היא צלמת ציפורים. היא עומדת בנקודה $A$ ומצלמת ציפור הנמצאת על העץ בנקודה $C$ , כמתואר בסרטוט. נתון כי…
טריגונומטריה: שני סולמות שנשענים על עמוד · בגרות 371 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 4
שני טכנאים, גיא ושרון, נקראו לתקן תקלה בעמוד תקשורת. העמוד ניצב על קרקע מישורית בנקודה $A$ . כל אחד מהם הביא איתו סולם והציב אותו על הקרקע בצד אחר של העמוד. גיא…
טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: מתקן באולינג · בגרות 371 חורף 2026, שאלה 4
באולם באולינג יש מתקן בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ( $AB\parallel CD$ , $\angle BCD=90^\circ$ ). מטרת המתקן היא לעזור לילדים לגלגל את כדור הבאולינג (ראו סרטוט).…
טריגונומטריה בטרפז: מתקן משחקים עם מדרגות ומגלשה · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 1
במגרש משחקים בנו מתקן ובו מדרגות, משטח ומגלשה. לפניכם סרטוט של חלק מהמתקן וכן מידות של חלק מהמתקן, שבו $ABCD$ הוא טרפז ( $AB\parallel DC$ ): $AD$ - המדרגות, $DC$ …
זווית גובה: מרחק סירה מהחוף וגובה מגדלור על גבעה · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 4
יפית נמצאת על סירה בלב הים. היא רואה את הגבעה ועליה מגדלור בזווית בת $42^\circ$ ( $\angle BAD=42^\circ$ ), ורואה את הגבעה בזווית בת $33^\circ$ (…
טריגונומטריה: זווית גובה וזווית עומק למדידת עץ · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 3
יוסף רוצה למדוד גובה של עץ ברוש. הוא נמצא במרחק של 12 מ' מעץ הברוש ( $CD=12$ מ'), ובאמצעות מכשיר מיוחד הוא מוצא את זווית הגובה ואת זווית העומק: זווית הגובה אל…
טריגונומטריה: מטוס ממריא בזווית קבועה · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 3
מטוס ממריא משדה התעופה בזווית של $27^\circ$ מעל לאופק (ראה ציור).
עפיפון בצורת מעוין: אלכסונים, שטח והיקף · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 3
תלמידי שכבה י"א השתתפו בתחרות עפיפונים ארצית. כל תלמיד התבקש לבנות עפיפון בצורת מעוין, שצלעו $30$ ס"מ, כאשר בחירת הזוויות הינה חופשית.