מבחן לדוגמה: גאומטריה אנליטית (חומר קודם) - כיתה י"א 4 יח"ל

נתון דלתון $ABCD$ ($CB=CD$, $AB=AD$). נתון: $A(3,8)$, $C(6,2)$. הקודקוד $D$ מונח על ציר ה-$y$, שיעור ה-$y$ שלו קטן מ-8, ואורך הצלע $AD$ הוא 5.

הנקודה $P$ נמצאת על ציר ה-$x$, ומרחקה מהנקודה $Q(5,3)$ הוא 5. שיעור ה-$x$ של $P$ קטן מ-5.

נתון משולש $RST$ שקודקודיו $R(-2,1)$, $S(6,1)$, $T(0,7)$.

$ABC$ הוא משולש ישר זווית ($\angle ABC=90^\circ$). נתון: $A(-3,15)$. הצלע $AB$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $P(0,11)$.

הקודקוד $C$ נמצא על הישר שעובר דרך $P$ במקביל לציר ה-$x$, מימין לציר ה-$y$: $C(c,11)$, $c>0$. הנקודה $E$ נמצאת על הישר $CP$ כך ש-$AE$ מקביל לציר ה-$y$ (ראו סרטוט).

נתונות הנקודות $P(2,5)$, $Q(6,2)$ ו-$R(-2,0)$.

הנקודות $O(0,0)$, $A(6,2)$ ו-$C(-1,3)$ הן שלושה קודקודים של המקבילית $OABC$.

בסרטוט שלפניכם טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $\angle D=90^\circ$). הקודקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על החלק השלילי של ציר ה-$x$. הנקודה $E(2,5)$ נמצאת על הבסיס $AB$. משוואת השוק $AD$ היא: $y=-2x+14$.

נתונה הפונקציה: $f(x)=2x+\frac{18}{x}-3$.