דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: ציון תקן: הגדרה וחישוב - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות על ציון תקן, הגדרתו וחישובו, לכיתה י"א 4 יחידות. התלמידים מחשבים ציון תקן מתוך ערך, ממוצע וסטיית תקן, ובחלק מהשאלות פועלים בכיוון ההפוך ומוצאים ממוצע מתוך ציון תקן נתון. ההקשרים מגוונים: אורך חיים של סוללות ומכונות כביסה, גובה צמחים בחממה, צריכת חשמל במשקי בית ומבחני מיון בפיזיקה ובכימיה, ויש גם שאלה על קבוצה שבה כל הנתונים שווים חוץ מאחד. רוב השאלות קלות ובינוניות, ויש קשות, ומתאים לבוחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא וייצוא ל-Word.

68 שאלותקלה: 23בינונית: 39קשה: 6

שאלה 1 · ציון תקן: הגדרה וחישובשאלה קצרה · קלה

סטיית התקן של זמן הפעולה של סוללות המיוצרות במפעל היא 2525 שעות. ציון התקן של סוללה שפעלה 350350 שעות הוא 1.281.28.

א.

מצאו את זמן הפעולה הממוצע של הסוללות.

ב.

מצאו את ציון התקן של סוללה שפעלה 293293 שעות, והסבירו את משמעותו.

שאלה 2 · ציון תקן: הגדרה וחישובשאלת ביניים · בינונית

גובהם (בס"מ) של חמישה צמחים בחממה הוא 5454, 5858, 6262, 6666 ו-hh. הגובה הממוצע של חמשת הצמחים הוא 6060 ס"מ.

א.

מצאו את hh ואת סטיית התקן של גובהי הצמחים.

ב.

איזה אחוז מהצמחים ציון התקן של גובהם קטן מ-−1-1?

שאלה 3 · ציון תקן: הגדרה וחישובשאלה קצרה · קשה

בקבוצת נתונים כל הנתונים שווים ל-5050, חוץ מנתון אחד ששווה ל-6060. ציון התקן של הנתון 6060 הוא 33.

א.

מצאו כמה נתונים יש בקבוצה.

ב.

מצאו את ציון התקן של הנתון 5050.

שאלה 4 · ציון תקן: הגדרה וחישובשאלה קצרה · קלה

בקבוצת נתונים הממוצע הוא 4040. ציון התקן של הנתון 5252 גדול ב-1.51.5 מציון התקן של הנתון 4646.

א.

מצאו את סטיית התקן של הקבוצה.

ב.

נתון אחר: הממוצע עדיין 4040, וציון התקן של 5252 גדול פי 22 מציון התקן של 4646. האם אפשר לקבוע מנתון זה את סטיית התקן? אם כן - מצאו אותה, אם לא - נמקו מדוע.

שאלה 5 · שתי התפלגויות נורמליות: מבחני מיון בפיזיקה ובכימיהשאלה מלאה · בינונית

באוניברסיטה גדולה הציונים במבחן המיון בפיזיקה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 64 וסטיית תקן 12.

הציונים במבחן המיון בכימיה מתפלגים אף הם נורמלית עם ממוצע 70 וסטיית תקן 24.

ציון עובר בכל אחד מן המבחנים הוא 52 ומעלה.

א.

מהי ההסתברות לעבור את מבחן המיון בפיזיקה?

ב.

האם ההסתברות לעבור את מבחן המיון בכימיה גדולה יותר מן ההסתברות לעבור את מבחן המיון בפיזיקה? נמקו.

ג.

בוחרים באקראי מועמד שניגש לשני המבחנים.

מהי ההסתברות שהוא יעבור את שני מבחני המיון?

ד.

בוחרים באקראי 2 מועמדים שניגשו לשני המבחנים.

מהי ההסתברות שרק אחד מהם יעבור את שני מבחני המיון?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: צריכת חשמל - ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

בעיר מסוימת 40,000 משקי בית. הצריכה החודשית של חשמל במשקי הבית בעיר מתפלגת נורמלית, עם ממוצע 500 קילוואט-שעה (קוט"ש) וסטיית תקן 100 קוט"ש.

א.

מהו אחוז משקי הבית שצורכים פחות מ-330 קוט"ש בחודש?

ב.

כמה משקי בית צורכים יותר מ-750 קוט"ש בחודש?

ג.

בשנה שלאחר מכן הצריכה החודשית עדיין התפלגה נורמלית, אבל הממוצע וסטיית התקן השתנו. אחוז משקי הבית שצורכים פחות מ-330 קוט"ש בחודש נשאר ללא שינוי, ואילו אחוז משקי הבית שצורכים יותר מ-750 קוט"ש בחודש היה 3.59%.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של הצריכה החודשית בשנה זו.

ד.

יוסי טוען: "אם הצריכה מתפלגת נורמלית, אחוז משקי הבית שצורכים פחות מ-330 קוט"ש לא משתנה והממוצע עולה מעל 500, אז אחוז משקי הבית שצורכים יותר מ-750 קוט"ש בהכרח גדל". האם יוסי צודק? נמקו.

שאלה 7 · ציון תקן: הגדרה וחישובשאלה קצרה · קלה

ממוצע הציונים במבחן קבלה הוא 6868, וסטיית התקן היא 1616.

א.

חשבו את ציון התקן של נבחן שקיבל 100100.

ב.

מצאו את הציון שציון התקן שלו הוא −1.5-1.5.

שאלה 8 · אורך החיים של מכונת כביסה: התפלגות נורמליתשאלה מלאה · בינונית

אורך החיים הממוצע של מכונת כביסה הוא 12 שנים וסטיית התקן היא 2 שנים. אורך החיים של מכונת כביסה מתפלג נורמלית.

א.

מהי ההסתברות שאורך החיים של מכונת כביסה יהיה בין 13 שנים ל-15 שנים?

ב.

מהו אורך החיים של מכונת כביסה שרק ל-20% מהמכונות יש אורך חיים גבוה ממנו?

ג.

היצרן נותן אחריות להחלפת המכונה אם היא מתקלקלת במהלך 7 השנים הראשונות שלאחר הרכישה.

(1)

מהו אחוז המכונות שאורך החיים שלהן הוא עד 7 שנים?

(2)

בשנה מסוימת היצרן מכר 40,000 מכונות כביסה. כמה מכונות שנמכרו בשנה זאת היצרן צפוי להחליף במסגרת האחריות?

ד.

לפניכם הטענות הבאות. קבעו אילו נכונות. נמקו.

(1)

אורך החיים השכיח של מכונת כביסה הוא 12 שנים.

(2)

אחוז המכונות שאורך החיים שלהן מעל 15 שנים שווה לאחוז המכונות שאורך החיים שלהן מתחת ל-10 שנים.

שאלה 9 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני נתונים - מבחן ריצהשאלה מלאה · קשה

זמן הריצה של תלמידי שכבה במבחן ריצה של 3 ק"מ מתפלג נורמלית. 15.87% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-14 דקות, ו-2.28% מהתלמידים רצים אותו ביותר מ-20 דקות.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמן הריצה.

ב.

מהו אחוז התלמידים שזמן הריצה שלהם בין 13 ל-17 דקות?

ג.

10% מהתלמידים, המהירים ביותר, מקבלים תעודת הצטיינות. מהו זמן הריצה הגדול ביותר שעדיין מזכה בתעודה?

ד.

לאחר תוכנית אימונים, 6.68% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-12 דקות. סטיית התקן לא השתנתה, וזמן הריצה עדיין מתפלג נורמלית.

מצאו את זמן הריצה הממוצע לאחר תוכנית האימונים.

ה.

מהו אחוז התלמידים שרצים לאחר תוכנית האימונים את המרחק בפחות מזמן הריצה הממוצע שהיה לפני התוכנית?

שאלה 10 · תפוחים במשקל פרימיום: התפלגות נורמלית ובחירת שני פרטיםשאלה מלאה · קלה

במטע גדול משקל התפוחים מתפלג נורמלית עם ממוצע 150 גרם וסטיית תקן 20 גרם. תפוח ששוקל 170 גרם ומעלה נמכר כ"תפוח פרימיום".

א.

מצאו את ציון התקן של משקל של 170 גרם.

ב.

מהי ההסתברות שתפוח שנבחר באקראי הוא תפוח פרימיום?

ג.

בוחרים באקראי 2 תפוחים מן המטע.

מהי ההסתברות ששני התפוחים הם תפוחי פרימיום?

ד.

מהי ההסתברות שבדיוק אחד מן התפוחים הוא תפוח פרימיום? (היעזרו בעץ הסתברויות.)

עוד 36 שאלות על ציון תקן: הגדרה וחישוב

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. התפלגות נורמלית: ציוני מבחן (שאלה מלאה · בינונית)

    הציונים של 1,600 נבחנים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. הציון הממוצע הוא 72 וסטיית התקן היא 8.

  2. התפלגות נורמלית: סטיית תקן מאחוז נתון והישג סף (שאלה מלאה · קשה)

    בתחרות ספורט בין-בית-ספרית נמדדו ההישגים בשחיית 100 מטר ובזריקת כדור. שני ההישגים מתפלגים נורמלית. זמן השחייה הממוצע היה 80 שניות, ו-20%20\%…

  3. משך נסיעה ברכבת: התפלגות נורמלית צעד אחר צעד (שאלה מלאה · קלה)

    משך הנסיעה ברכבת בין שתי ערים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 40 דקות וסטיית תקן של 5 דקות.

  4. התפלגות נורמלית: זמני משלוח לפני מערכת ניווט ואחריה (שאלה מלאה · בינונית)

    חברת שליחויות בדקה את זמן ההגעה של משלוחים ללקוחות. בחודש מסוים יצאו 60,000 משלוחים, וזמן ההגעה שלהם מתפלג נורמלית. זמן ההגעה הממוצע הוא 48…

  5. מספר הנתונים בקבוצה מתוך ציון תקן נתון (שאלה קצרה · קשה)

    בקבוצת נתונים כל הנתונים שווים ל-5050, חוץ מנתון אחד ששווה ל-6060. ציון התקן של הנתון 6060 הוא 33.

  6. התפלגות נורמלית: אורך חיים של נורות (שאלה מלאה · קלה)

    אורך החיים של נורות מסוג מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 800 שעות וסטיית תקן של 50 שעות. במחסן יש 3,000 נורות מהסוג הזה.

  7. התפלגות נורמלית: שני מבחנים באנגלית (שאלה מלאה · בינונית)

    בשכבת י"א נערכו שני מבחנים באנגלית. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון היה הציון הממוצע 72, וסטיית התקן של הציונים הייתה…

  8. ציון התקן של נתון קיצוני כשמצטרפים נתונים השווים לממוצע (שאלת ביניים · קשה)

    בקבוצת קריאה יש 1616 תלמידים. בטבלה שלפניכם מספר הספרים שקרא כל תלמיד בחופשת הקיץ:

  9. התפלגות נורמלית: ציונים בבחינה בשתי שנים (שאלה מלאה · קלה)

    2,000 תלמידים ניגשו לבחינה ארצית. הציונים בבחינה התפלגו נורמלית, עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8.

  10. התפלגות נורמלית: זמן נסיעה באוטובוס (שאלה מלאה · בינונית)

    זמן הנסיעה של אוטובוס בקו מסוים, מהתחנה הראשונה ועד התחנה האחרונה, מתפלג נורמלית. זמן הנסיעה הממוצע הוא 42 דקות. ידוע כי 22.66% מהנסיעות בקו…

  11. התפלגות נורמלית: גובה שתילים בשתי משתלות (שאלה מלאה · קלה)

    במשתלה הראשונה גובה השתילים מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ.

  12. התפלגות נורמלית: שבירת שיא בריצת 400 מטר (שאלה מלאה · בינונית)

    במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 400 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 48 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה של…

  13. התפלגות נורמלית: תור לקופה בסופרמרקט (שאלה מלאה · קלה)

    זמן ההמתנה בתור לקופה בסופרמרקט מתפלג נורמלית. זמן ההמתנה הממוצע הוא 6 דקות. 84.13% מהלקוחות ממתינים פחות מ-7 דקות.

  14. התפלגות נורמלית: זמני ריצה ושבירת שיא (שאלה מלאה · בינונית)

    במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 1500 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 230 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה…

  15. התפלגות נורמלית: שקיות עוגיות משתי מכונות (שאלה מלאה · קלה)

    מכונה A במפעל ממלאת שקיות עוגיות. משקלי השקיות שהיא ממלאת מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 250 גרם וסטיית תקן של 4 גרם. שקית שמשקלה קטן מ-243 גרם…

  16. התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי קוטר (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית אריזה ממיינים תפוחים על פי הקוטר שלהם. הקטרים של התפוחים מתפלגים נורמלית. כל התפוחים שקוטרם קטן מ-8 ס"מ נארזים בשקיות. שאר התפוחים…

  17. התפלגות נורמלית: זמני ריצה של שתי קבוצות (שאלה מלאה · קלה)

    זמני הריצה למרחק 400 מטר של רצי מועדון מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 50 שניות וסטיית תקן של 4 שניות. שיא המועדון הוא 45 שניות. בוחרים באקראי…

  18. התפלגות נורמלית: גובה שתילים בחממה (שאלה מלאה · בינונית)

    גובהם של שתילי עגבניות בחממה מסוימת, שישה שבועות לאחר השתילה, מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע של השתילים בחממה זו הוא 42 ס"מ. 93.32% מן השתילים…

  19. התפלגות נורמלית: משקלי ביצים (שאלה מלאה · קלה)

    במשק מסוים ממיינים ביצים לפי משקלן. משקלי הביצים מתפלגים נורמלית, המשקל הממוצע הוא 58 גרם וסטיית התקן היא 5 גרם. ביצים שמשקלן קטן מ-62 גרם…

  20. התפלגות נורמלית: תחרות זריקת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות אתלטיקה מחוזית נערכה תחרות זריקת כדור ברזל. התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. מרחק הזריקה הממוצע היה 8.4 מטרים. 72.57% מן…

  21. התפלגות נורמלית: משקלי לידה בשתי ערים (שאלה מלאה · קלה)

    משקלי התינוקות שנולדים בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 3.3 ק"ג וסטיית תקן של 0.5 ק"ג. רון נולד בעיר זו במשקל 4.1 ק"ג.

  22. התפלגות נורמלית: מבחן כושר - ריצה וכפיפות בטן (שאלה מלאה · בינונית)

    בבתי הספר התיכוניים בעיר מסוימת נערך מבחן כושר לתלמידי כיתות י'. במבחן רצו התלמידים 12 דקות, ונמדד המרחק שכל תלמיד עבר. המרחקים התפלגו…

  23. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים ותפוזים (שאלה מלאה · קלה)

    משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של תפוח הוא 180 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.

  24. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים, סוג א' ופרדס נוסף (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי התפוחים שנקטפו בפרדס מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 12 גרם. 97.72%97.72\% מן התפוחים שוקלים פחות מ-214 גרם.

  25. התפלגות נורמלית: ציון עובר וציון הצטיינות (שאלה מלאה · קלה)

    הציונים במבחן ארצי במתמטיקה התפלגו נורמלית עם ממוצע 60 וסטיית תקן 10. ציון 55 ומעלה הוא ציון עובר, וציון 78 ומעלה הוא ציון הצטיינות.

  26. התפלגות נורמלית: אורך חיים של סוללות (שאלה מלאה · בינונית)

    אורך החיים של סוללות שמייצרים במפעל מסוים מתפלג נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו חלק מנתוני אורך החיים (בשעות): השטח משמאל ל-30…

  27. התפלגות נורמלית: זמני ריצה והשוואה יחסית (שאלה מלאה · קלה)

    ביום ספורט בבית ספר נמדדו זמני הריצה של התלמידים בריצת 200 מטר. הזמנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע 30 שניות וסטיית תקן 2 שניות. רון רץ 200 מטר…

  28. התפלגות נורמלית: משקל ואורך של תינוקות בלידה (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית חולים מסוים נאסף מידע על כל התינוקות שנולדו בו בעשור האחרון. נמצא כי משקל הלידה של התינוקות מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 400 גרם.…

  29. התפלגות נורמלית: שתי גרסאות של מבחן (שאלה מלאה · קלה)

    ציון המעבר במבחן נהיגה עיוני הוא 60. השנה נערכו שתי גרסאות של המבחן: 60% מהנבחנים נבחנו בגרסה א', והשאר בגרסה ב'. הציונים בשתי הגרסאות…

  30. התפלגות נורמלית: צריכת חשמל ומים במשקי בית (שאלה מלאה · בינונית)

    בעיר מסוימת נבדקה צריכת החשמל החודשית של כל משקי הבית בעיר. נמצא כי צריכת החשמל החודשית של משק בית מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 150 קוט"ש…

  31. ציוני התקן של שני נבחנים בשתי בחינות שונות (שאלה קצרה · קלה)

    דנה ויוסי נבחנו בשתי בחינות שונות. בבחינה של דנה הממוצע היה 64 וסטיית התקן 4. דנה קיבלה 70. בבחינה של יוסי הממוצע היה 75 וסטיית התקן 8. יוסי…

  32. התפלגות נורמלית: ציוני סף במבחן כניסה (שאלה מלאה · בינונית)

    הציונים במבחן הכניסה למכללה לאמנויות בשנה מסוימת התפלגו נורמלית, וממוצע הציונים היה 500. בשנה זו ניגשה דנה למבחן הכניסה. הציון של דנה במבחן…

  33. התפלגות נורמלית: מהירות הקלדה ודרישות סף למשרות (שאלה מלאה · בינונית)

    בשירות התעסוקה נבחנים מועמדים למשרות משרדיות במבחן הקלדה ממוחשב. בשנה מסוימת, מהירויות ההקלדה של הנבחנים (במילים לדקה) התפלגו נורמלית,…

  34. התפלגות נורמלית: השוואת הישגים בשחייה ובהדיפת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)

    ביום ספורט בבית ספר נמצא כי ההישגים בשחיית 50 מטר וההישגים בהדיפת כדור ברזל מתפלגים נורמלית. דנה הדפה את הכדור למרחק 10.4 מטר. ההישג הממוצע…

  35. התפלגות נורמלית: שני מבחני מיון (שאלה מלאה · בינונית)

    כדי להתקבל לקורס הכשרה, המועמדים נדרשים לעבור מבחן מיון. ציון הסף לקבלה הוא 82. השנה נערכו שני מבחני מיון. במבחן הראשון נבחנו 70% מהמועמדים,…

  36. ציון התקן של זמן ארוך ב-15 דקות מזמן נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    בחברה גדולה נבדק זמן ההגעה של העובדים לעבודה (בדקות). זמן ההגעה הממוצע הוא 36 דקות, וסטיית התקן היא 10 דקות.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (5)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.