שאלות פתוחות: אי-שוויונות ממעלה ראשונה - כיתה ח'

עוד 93 שאלות על אי-שוויונות ממעלה ראשונה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. בניית טיסנים (שאלה קצרה · רמה ב')

    אריאל צריך לבנות טיסנים רבים ככל האפשר ב-50 דקות. דרושות לו 5 דקות כדי לבנות טיסן מדגם $A$ ו-3 דקות כדי לבנות טיסן מדגם $B$.

12. מתי הופכים את הכיוון באי-שוויון? (שאלה קצרה · מצוינות)

    מאיה ואורי בודקים מה מותר לעשות בשני האגפים של אי-שוויון.

13. מדוע כל מספר חיובי פותר את $-4x<12$ (שאלה קצרה · רמה א')

    נתון אי-שוויון: $-4x<12$

14. האם $-8$ הוא פתרון (שאלה קצרה · רמה ב')

    לפניכם אי-שוויון: $4x+30<9x$.

15. כש-$x$ נעלם: כל מספר או אף מספר (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונים שלושה אי-שוויונות: (1) $4(x+2)>4x+5$ (2) $3x-1<3(x-2)$ (3) $2(x+3)\ge 2x+6$

16. מעל הישר, מתחתיו או עליו (שאלה קצרה · רמה א')

    נתון הישר שמשוואתו $y=2x-3$.

17. פתרון ולא פתרון של $3x>-4$ (שאלה קצרה · רמה ב')

    לפניכם אי-שוויון: $3x>-4$ .

18. מקדם גדול יותר - קבוצה גדולה יותר? (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונים ארבעה אי-שוויונות: $3x<12$, $6x<12$, $-3x<12$, $-6x<12$.

19. פתרונות של $-\frac{x}{4}<1$ ושל אי-שוויון דומה (שאלה קצרה · רמה א')

    נתון האי שוויון: $-\frac{x}{4}<1$

20. שני פתרונות חיוביים של $-\frac{x}{4}<1$ (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתון האי שוויון: $-\frac{x}{4}<1$

21. בונים אי-שוויונות לקבוצה נתונה (שאלת ביניים · מצוינות)

    על ישר המספרים מסומנת קבוצת פתרונות. הנקודה בגבול היא $2$, והיא ריקה.

22. אפייה למכירה בבית הספר (שאלת ביניים · רמה א')

    מאיה אופה עוגות ומגשי עוגיות למכירה של בית הספר. התנור פנוי לה $4$ שעות בדיוק, ובכל פעם נכנס לתנור דבר אחד בלבד. אפיית עוגה נמשכת $25$ דקות,…

23. גדר לערוגה מלבנית (שאלת ביניים · רמה ב')

    בחצר בית הספר בונים ערוגה בצורת מלבן. אורך הערוגה גדול ב-$6$ מטרים מרוחבה. לגדר יש רק $40$ מטרים של רשת, ולכן היקף הערוגה צריך להיות $40$…

24. חוברות בדפוס: תוספת קטנה, חוברת אחת פחות (שאלת ביניים · מצוינות)

    בית דפוס מדפיס חוברות לטקס סיום. משלמים $50$ ש"ח על עיצוב (פעם אחת), ועוד $17$ ש"ח על כל חוברת. לכיתה יש $400$ ש"ח. נסמן ב-$n$ את מספר…

25. מתי גרף אחד מתחת לשני: גרפית ואלגברית (שאלת ביניים · רמה א')

    במערכת הצירים מסורטטים הגרפים של הפונקציות $f(x)=x-3$ ו-$g(x)=-0.5x+3$ (הגרף של $f$ עולה, והגרף של $g$ יורד).

26. השכרת אופניים: איזו תוכנית זולה יותר (שאלה מלאה · רמה ב')

    בחנות להשכרת אופניים בעמק יש שתי תוכניות: תוכנית "לפי שעה": $12$ ש"ח לכל שעה, בלי תשלום קבוע. תוכנית "מנוי": דמי הרשמה של $20$ ש"ח, ועוד $8$…

27. שלוש בדיקות שלא מוכיחות כלום (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונים שני אי-שוויונות: (1) $2x-1>5$ (2) $10-3x\le -2$. עדי הציבה בשניהם את המספרים $0$, $5$ ו-$10$, וקיבלה בכל מספר את אותה תשובה בשניהם…

28. פתרון אי-שוויונות עם סוגריים ומכנה שלילי (שאלת ביניים · רמה א')

    פתרו את האי-שוויונות הבאים:

29. תחומי ערכים של $x$: ארבעה אי-שוויונות (שאלה מלאה · רמה ב')

    מהם תחומי הערכים של $x$ שעבורם מתקיימים האי-שוויונות הבאים:

30. משנים אי-שוויון אחד ובודקים את הקרן (שאלה מלאה · מצוינות)

    נתון אי-השוויון $3x-4\ge 5$. בכל סעיף משנים בו דבר אחד, ובודקים מה קרה לקבוצת הפתרונות.

31. תחום פתרון משותף לשני אי-שוויונות (שאלת ביניים · רמה א')

    נתונים שני אי-שוויונות:

32. מה קורה לסימן כשמבצעים פעולה בשני האגפים (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתון אי-השוויון הנכון $3<7$. בכל סעיף בצעו את הפעולה בשני האגפים, חשבו, וכתבו בין שני המספרים שהתקבלו את הסימן הנכון ($<$ או $>$).

33. שלושה ישרים: מי הגבוה ביותר (שאלה מלאה · מצוינות)

    נתונות שלוש פונקציות: $f(x)=x+1$, $g(x)=3x-3$, $h(x)=-x+7$.

34. אי-שוויון שכל מספר פותר (שאלת ביניים · רמה א')

    נתון האי שוויון: $3x+2<3(x+1)+5$

35. במילים, בסימנים ועל הציר (שאלה קצרה · רמה ב')

    בטבלה שלוש קבוצות של מספרים. בכל שורה חסר ייצוג אחד.

36. שני תנאי חיוביות שלא מתקיימים יחד (שאלה קצרה · מצוינות)

    מספר $x$ "עובר" אם גם $f(x)>0$ וגם $g(x)>0$, כאשר $f(x)=3x-12$ ו-$g(x)=-3x+6$. דן מצא ש-$f$ חיובית עבור $x>4$, ו-$g$ חיובית עבור $x<2$. הוא…

37. איזה ציון צריך במבחן הרביעי (שאלה מלאה · רמה א')

    בקורס מחשבים נערכים ארבעה מבחנים, וכל ציון הוא בין $0$ ל-$100$. כדי לקבל תעודת הצטיינות צריך שהממוצע של ארבעת הציונים יהיה $85$ לפחות.…

38. כדורים לשיעורי ספורט: האם הקבלה אפשרית (שאלת ביניים · רמה ב')

    ועד הכיתה קיבל $480$ ש"ח לקניית כדורים. בחנות משלמים $35$ ש"ח על משלוח (פעם אחת), ועוד $40$ ש"ח לכל כדור. בקבלה כתוב: "נקנו ___ כדורים.…

39. שלושה כללים, אבל לא שלושה ישרים (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונות הפונקציות $f(x)=2x+1$, $g(x)=2(x-1)+3$, $h(x)=2x-3$. רוני אומרת: "לכל שלושת הכללים יש $2$ לפני ה-$x$. לכן אלה שלושה ישרים מקבילים,…

40. שני ישרים: חיוביות, חיתוך ואי-שוויון (שאלה מלאה · רמה א')

    נתונות שתי המשוואות הבאות: משוואה א: $y=3x-7$ משוואה ב: $y=-2x+3$ .

41. מספר שלילי באגף: מתי הסימן מתהפך (שאלה קצרה · רמה ב')

    נעמה פתרה את אי-השוויון $x+6>2$. היא הוסיפה $-6$ לשני האגפים וכתבה: $x<-4$. היא הסבירה: "הוספתי מספר שלילי, ולכן הפכתי את הסימן."

42. עיגול נקודת המפגש משנה את התשובה (שאלת ביניים · מצוינות)

    נתונות הפונקציות $f(x)=4x-1$ ו-$g(x)=x+1$. שני תלמידים קראו את נקודת המפגש מהגרף: אחד כתב $x=0.7$, והשני כתב $x=0.6$.

43. המעבר לאנרגיה סולארית - האם זה משתלם? (שאלה מלאה · רמה א')

    שאלת סיכום אוריינית: בעיה: המעבר לאנרגיה סולארית – האם זה משתלם? מדינת ישראל מעודדת משפחות להתקין פנלים סולאריים על גגות הבתים כדי לייצר…

44. פתרון בשלבים ושלוש בדיקות (שאלת ביניים · רמה ב')

    נתון אי-השוויון $4-3x\ge 19$.

45. מכל שמתרוקן ומכל שמתמלא (שאלת ביניים · מצוינות)

    בניסוי שנמשך $12$ דקות ($0\le t\le 12$) מעבירים מים. כמות המים (בליטרים) אחרי $t$ דקות: מכל א מתרוקן: $A(t)=40-4t$. מכל ב מתמלא: $B(t)=t+5$.…

46. אי-שוויון: בודקים בהצבה ומתקנים (שאלה קצרה · רמה א')

    שחר פתר את האי-שוויון $7-3x>19$ כך: $-3x>12$ $x>-4$

47. ביקור במוזיאון: כמה תלמידים אפשר לרשום (שאלה מלאה · רמה ב')

    שירה מארגנת ביקור קבוצתי במוזיאון. על מדריך משלמים $60$ ש"ח (פעם אחת), ועל כל תלמיד משלמים $12$ ש"ח כניסה. לקבוצה יש $250$ ש"ח. נסמן ב-$x$…

48. האם יש מספר קטן ביותר? (שאלה קצרה · מצוינות)

    בכל טענה קבעו אם היא נכונה, ונמקו. בטענה שאינה נכונה תנו דוגמה נגדית.

49. שני תנאים: האם הם בוחרים אותם מספרים? (שאלה קצרה · רמה א')

    מחשב בוחר מספרים לפי תנאי. נתונים שני תנאים: (1) $3x+2>11$ (2) $5-2x<-1$

50. קוראים מהגרף מי גדול יותר (שאלה קצרה · רמה ב')

    במערכת הצירים מסורטטים הגרפים של שתי פונקציות ליניאריות, $f$ ו-$g$. הכללים שלהן לא נתונים.

51. התלול יותר - הגבוה יותר אחרי המפגש? (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונות הפונקציות $f(x)=-4x+10$ ו-$g(x)=x$. תלמיד אומר: "אחרי נקודת המפגש, הישר התלול יותר הוא בהכרח הגבוה יותר."

52. סוגריים עם מכפיל שלילי: שתי דרכים (שאלה קצרה · רמה א')

    נתון אי-השוויון $-4(x-3)>8$.

53. איפה הפונקציה חיובית ואיפה שלילית (שאלה קצרה · רמה ב')

    במערכת הצירים מסורטט הגרף של פונקציה ליניארית $f$ עבור $-2\le x\le 5$ בלבד.

54. פונקציה עם מספר קבוע שצריך לבחור (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונה הפונקציה $f(x)=-x+7$. רוצים להוסיף פונקציה $g(x)=3x+c$, כאשר $c$ מספר קבוע.

55. חולצות ליום כיף: תקציב ושמירת סכום לשתייה (שאלת ביניים · רמה א')

    הכיתה מזמינה חולצות ליום כיף. חולצה עולה $32$ ש"ח. לכיתה יש $900$ ש"ח, וממנו חייבים להשאיר לפחות $150$ ש"ח לשתייה. בכיתה $26$ תלמידים, וכל…

56. חניון ליד הים: שתי דרכים לשלם (שאלת ביניים · רמה ב')

    בחניון ליד הים חונים עד $8$ שעות, ויש שתי דרכים לשלם: דרך א: $10$ ש"ח בכניסה ועוד $6$ ש"ח לכל שעה: $a(x)=6x+10$. דרך ב: $8$ ש"ח לכל שעה, בלי…

57. ארבעה ישרים: כמה נקודות חיתוך באמת? (שאלת ביניים · מצוינות)

    נתונות ארבע פונקציות: $f(x)=3x-2$, $g(x)=x+2$, $h(x)=-x+6$, $k(x)=7$. יעל אומרת: "אין כאן שני ישרים מקבילים, ולכן כל אחד מ-$6$ הזוגות נותן…

58. המספר השלם הקטן ביותר, ומה עם כל המספרים (שאלה קצרה · רמה א')

    נתון אי-השוויון $7-3x<16$.

59. שני ישרים שלא נפגשים (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתונות הפונקציות $f(x)=2x+3$ ו-$g(x)=2(x-1)$. ליאור הסתכל על הגרפים שלהן במסך קטן ואמר: "הם אף פעם לא ייפגשו."

60. חלונות באורך 4 בתוך תחום הפתרון (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונות הפונקציות $f(x)=2x+1$ ו-$g(x)=x+4$. מחפשים "חלונות": קטעים מהצורה $a\le x\le a+4$ (באורך $4$). חלון מתאים הוא חלון שבכל ה-$x$ שבו…

61. מהציר אל התנאי ואל המספרים שנשארו בחוץ (שאלה קצרה · רמה א')

    על ישר המספרים מסומנת קבוצה של מספרים. הנקודה בגבול היא $-2$, והיא ריקה.

62. האם הישר התלול יותר תמיד גבוה יותר (שאלת ביניים · רמה ב')

    נתונות הפונקציות $f(x)=3x-4$ ו-$g(x)=x+2$. נועם טוען: "לישר של $f$ יש שיפוע גדול יותר, ולכן $f(x)$ תמיד גדול מ-$g(x)$."

63. בונים ישר נמוך תמיד וישר שנפגש פעם אחת (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונה הפונקציה $f(x)=3x-1$. בכל סעיף בונים פונקציה ליניארית חדשה.

64. שכחו לכפול את המספר שבסוגריים (שאלת ביניים · רמה א')

    מאיה פתרה את אי-השוויון $2(x+5)<16$ כך: שורה 1: $2x+5<16$ שורה 2: $2x<11$ שורה 3: $x<5.5$

65. ישר עולה וישר אופקי (שאלה מלאה · רמה ב')

    נתונות הפונקציות $f(x)=3x-2$ ו-$g(x)=7$, עבור $0\le x\le 5$.

66. ישר שהוא הגבוה ביותר רק בקטע (שאלה קצרה · מצוינות)

    צריך לתכנן שלושה ישרים, $f$, $g$ ו-$h$, כך ש-$h$ יהיה גבוה משני האחרים רק כאשר $1<x<5$. בכל $x$ אחר אחד הישרים האחרים יהיה גבוה מ-$h$ או…

67. ממתקים בתפזורת: כמה אפשר לקנות ב-22 ש"ח (שאלה מלאה · רמה א')

    בחנות ממתקים בתפזורת משלמים $4$ ש"ח על קופסה, ועוד $36$ ש"ח לכל קילוגרם ממתקים שממלאים בה. (המשקל יכול להיות לא שלם, למשל $0.3$ ק"ג.) לנועם…

68. נכון או לא נכון: נקודות, כיוונים ובדיקות (שאלה קצרה · רמה ב')

    לכל משפט כתבו "נכון" או "לא נכון", ונמקו.

69. נקודת אפס שאינה מספר שלם (שאלה קצרה · מצוינות)

    $f$ היא פונקציה ליניארית. ידוע ש-$f(1)=-3$ ו-$f(4)=3$. שני תלמידים כתבו מתי $f$ שלילית: אלון: "$f(x)<0$ כאשר $x<2$." בתיה: "$f(x)<0$ כאשר…

70. נקודת המפגש לא נמצאת על קו הרשת (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונות הפונקציות $f(x)=3x-5$ ו-$g(x)=-x+6$. אסף קרא מהגרף שהישרים נפגשים ב-$x=3$.

71. נפגשים על ציר $x$: מי גבוה ומי חיובי (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתונות הפונקציות $f(x)=3x-6$ ו-$g(x)=-x+2$.

72. איזה מספר חסר בריבוע (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונים שני אי-שוויונות. באי-שוויון השני חסר מספר, והוא מסומן בריבוע: (1) $5-3x\ge -10$ (2) $4x+\square\le 2x+16$

73. קורקינט להשכרה: איזו חברה זולה יותר (שאלה מלאה · רמה א')

    שתי חברות משכירות קורקינט חשמלי לפי מספר הדקות $x$ של הנסיעה (המחיר בשקלים): חברה א: $a(x)=2x+12$. חברה ב: $b(x)=3x+5$.

74. בונים בעצמכם: ישרים שלא נפגשים וישרים שנפגשים בתחום (שאלה קצרה · רמה ב')

    בשני הסעיפים אתם בוחרים כללים בעצמכם. כל כלל הוא מהצורה "מספר כפול $x$ ועוד מספר".

75. כמה יצאו לטיול הקיאקים (שאלה קצרה · מצוינות)

    בטיול שנתי בחרו $\frac{1}{4}$ מהמשתתפים לשוט בקיאקים, ושאר המשתתפים יצאו למסלול רגלי. מספר המשתתפים במסלול הרגלי היה גדול מ-$30$. נסמן ב-$n$…

76. נקודת המפגש איננה הערך הגדול ביותר (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונות הפונקציות $p(x)=x+2$ ו-$q(x)=-2x+8$, עבור $0\le x\le 4$ בלבד. עדן אומרת: "נקודת המפגש היא המקום הגבוה ביותר של שני הגרפים."

77. שני כללים, ישר אחד (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתונות הפונקציות $f(x)=3(x-2)-x+4$ ו-$g(x)=2x-2$. מיכל אומרת: "יש כאן שני כללים שונים, ולכן יש שני גרפים נפרדים, אולי מקבילים." בסרטוט נראה…

78. ברגל, באוטובוס ובמכונית (שאלת ביניים · מצוינות)

    בכיתה אחת $\frac{1}{3}$ מהתלמידים מגיעים לבית הספר ברגל, $\frac{1}{4}$ מהתלמידים מגיעים באוטובוס, ושאר התלמידים מגיעים במכונית. ידוע ש: •…

79. "עולה" ו"חיובי" הם לא אותו דבר (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונות הפונקציות $f(x)=x+4$ ו-$g(x)=-2x+8$.

80. שתי פונקציות חיוביות יחד (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתונות הפונקציות $f(x)=x-1$ ו-$g(x)=-2x+8$.

81. חוקרים את המספר שבריבוע (שאלה מלאה · מצוינות)

    נתון אי-שוויון שבו חסר מספר, והוא מסומן בריבוע: $7-2x>\square$

82. מה ידוע מחוץ לקטע המצויר (שאלת ביניים · רמה א')

    בגרף מצוירים שני קטעים ישרים, $f$ ו-$g$, רק עבור $0\le x\le 7$. מה קורה מחוץ לקטע הזה לא ידוע.

83. נקודת האפס בסיכום של תמר (שאלה קצרה · רמה ב')

    נתונה הפונקציה $f(x)=-3x+9$. תמר כתבה בסיכום: "$f$ מתאפסת ב-$x=2$, והיא חיובית מימין ל-$2$."

84. פתרון בתוך חלון (שאלת ביניים · רמה א')

    נתונות הפונקציות $p(x)=0.5x+2$ ו-$q(x)=-x+8$. מתעניינים רק בערכי $x$ שבין $0$ ל-$8$, כולל הקצוות.

85. המספר השלם הקטן ביותר והגדול ביותר (שאלה קצרה · רמה ב')

    בכל סעיף פתרו את האי-שוויון, ואחר כך ענו על השאלה.

86. שלושה ישרים בתחום סגור: מתי $f$ הגבוה ביותר? (שאלת ביניים · רמה א')

    נתונות שלוש פונקציות: $f(x)=x+2$, $g(x)=-x+8$, $h(x)=6$. מתעניינים רק בערכי $x$ שבין $0$ ל-$8$, כולל הקצוות.

87. מינוס לפני השבר ולפני הסוגריים (שאלה קצרה · רמה ב')

    פתרו את האי-שוויונות.

88. האיבר החופשי גדול יותר - אז הגרף גבוה יותר? (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונות הפונקציות $f(x)=x+7$ ו-$g(x)=3x-1$. דנה אומרת: "$f(x)$ תמיד גדול מ-$g(x)$, כי $7$ גדול מ-$-1$."

89. הגילים של דנה ואחיה (שאלה קצרה · רמה ב')

    דנה מבוגרת מאחיה ב-$4$ שנים. סכום הגילים שלהם קטן מ-$30$. נסמן ב-$x$ את הגיל של האח.

90. שלוש חברות להשכרת רכב חשמלי: מי הזולה? (שאלה מלאה · רמה א')

    שלוש חברות משכירות רכב חשמלי קטן לסיור בעיר, ליום אחד (עד $8$ שעות). משלמים לפי הזמן המדויק, גם על חלק משעה. - חברה א: $8$ ש"ח לכל שעה. -…

91. אי-שוויון עם שבר: פתרון, ציר ודוגמאות (שאלת ביניים · רמה ב')

    נתון האי-שוויון: $\frac{-3x+9}{2}<12$

92. בונים דוגמה נגדית: שיפוע גדול יותר (שאלה קצרה · רמה א')

    רון טוען: "אם השיפוע של ישר אחד גדול מהשיפוע של ישר אחר, אז הערכים של הישר הראשון תמיד גדולים מהערכים של הישר השני."

93. רבע מהשכבה בחוג רובוטיקה (שאלת ביניים · רמה ב')

    רבע מהתלמידים בשכבה נרשמו לחוג רובוטיקה. מספר התלמידים שנרשמו לחוג קטן מ-$9$. נסמן ב-$x$ את מספר התלמידים בשכבה.

94. שני ישרים יורדים: שיפוע גדול או ירידה תלולה? (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונות הפונקציות $f(x)=-3x+12$ ו-$g(x)=-x+6$. שני הגרפים יורדים.

95. אוסף הבולים של רועי ומיכל (שאלה מלאה · רמה ב')

    רועי ומיכל אוספים בולים. לרועי יש $15$ בולים יותר מאשר למיכל. יחד יש להם פחות מ-$75$ בולים. נסמן ב-$x$ את מספר הבולים של מיכל.

96. מתכננים בעצמכם: שתי הצעות מחיר בתחום מוגבל (שאלת ביניים · רמה א')

    בשאלה הזאת אתם בונים בעצמכם חקירה של שתי הצעות להשכרת ציוד. $x$ הוא מספר שעות ההשכרה, ומותר רק $0\le x\le 10$. כל הצעה היא תשלום קבוע (אפשר…

97. שלילי, אבל לא מתחת לסף (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונה הפונקציה $f(x)=3x-9$. מכונה מאשרת מספר $x$ אם $f(x)$ אינו קטן מ-$-6$. בסרטוט: הגרף של $f$ והקו האופקי $y=-6$.

98. סוגריים ושני שברים (שאלה קצרה · רמה א')

    פתרו את האי-שוויונות.

99. מיץ וכריכים בפחות מ-26 שקלים (שאלה קצרה · רמה א')

    בקיוסק של בית הספר כריך יקר ב-$3$ ש"ח מבקבוק מיץ. עומר קנה $3$ בקבוקי מיץ ו-$2$ כריכים, ושילם פחות מ-$26$ ש"ח. נסמן ב-$x$ את המחיר של בקבוק…

100. מספר שהוא שני חמישיות ממספר אחר (שאלה קצרה · רמה א')

     מספר א הוא $\frac{2}{5}$ ממספר ב. סכום שני המספרים גדול מ-$21$. נסמן ב-$x$ את מספר ב.

101. רק את הראשון, רק את השני, או את שניהם (שאלת ביניים · רמה א')

     נתונים שני אי-שוויונות: (1) $-3x+4<16$ (2) $2x-5>x-3$

102. 12 כרטיסים לפארק המים (שאלת ביניים · רמה א')

     קבוצה קנתה $12$ כרטיסים לפארק מים: כרטיסי ילד וכרטיסי מבוגר. כרטיס ילד עולה $15$ ש"ח וכרטיס מבוגר עולה $25$ ש"ח. בסך הכול הקבוצה שילמה פחות…

103. סלים ושלשות במשחק כדורסל (שאלה מלאה · רמה א')

     בכדורסל סל רגיל שווה $2$ נקודות ושלשה שווה $3$ נקודות. במשחק אחד קלעה קבוצת בית הספר $20$ סלים בסך הכול (רגילים ושלשות), וצברה יותר מ-$46$…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (11)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• קנייה ומכירה: רווח והפסד (שאלה קצרה · רמה א')

  סוחר קנה $50$ חולצות במחיר $40$ שקלים לחולצה. חלק מהחולצות הוא מוכר במחיר מלא, $60$ שקלים לחולצה, ואת כל שאר…

• שלוש חבילות נופש: תעריף לא ידוע ותחומי כדאיות (שאלה מלאה · מצוינות)

  סוכנות נסיעות מציעה שתי חבילות נופש. חבילה א': 90 שקלים דמי הזמנה, ועוד 380 שקלים לכל יום נופש. חבילה ב': 300…

• פתרון משוואות ממעלה ראשונה בהקשר (שאלה קצרה · רמה א')

  בחיסכון של נועה יש 340 שקלים. בכל שבוע היא מוסיפה לחיסכון 45 שקלים.

• השוואת מחירים: דמי משלוח לא ידועים ומבצע (שאלת ביניים · מצוינות)

  חנות ספרים מוכרת ספרי קריאה בשתי דרכים: בחנות - המחיר של ספר אחד הוא 60 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של ספר…

• נקודת החיתוך בין שני ישרים (שאלה קצרה · מצוינות)

  ועד השכבה מזמין ספרי מחזור. בבית דפוס א' המחיר הוא $200$ שקלים עבור העיצוב ועוד $90$ שקלים לכל ספר. בבית דפוס…

• פתרון אי-שוויונות ממעלה ראשונה (שאלה קצרה · רמה א')

  פתרו את אי-השוויונות הבאים.

• מספר מינימלי של פריטים כדי לא להפסיד (שאלה קצרה · רמה א')

  סוחר קנה $50$ חולצות במחיר $40$ שקלים לחולצה. חלק מהחולצות הוא מוכר במחיר מלא, $60$ שקלים לחולצה, ואת כל שאר…

• מספרים שלמים המקיימים שני אי-שוויונות (שאלה קצרה · רמה א')

  נתונים שני אי-שוויונות: $\text{(I)}\quad 2x-5<3(x-1)\qquad\qquad \text{(II)}\quad \frac{x+4}{3}\ge x-2$

• השוואת מחירים: מתי משתלם לקנות באתר (שאלה קצרה · רמה א')

  חנות ספרים מוכרת ספרי קריאה בשתי דרכים: בחנות - המחיר של ספר אחד הוא 60 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של ספר…

• השוואת מחירים של שתי חברות בעזרת שני ישרים (שאלה קצרה · רמה א')

  שתי חברות הובלה גובות תשלום קבוע ועוד מחיר קבוע לכל קילומטר של נסיעה. בגרף שלפניכם מתואר המחיר (בשקלים) של…

• נקודות חיתוך, עלייה או ירידה ואי-שוויון של פונקציה קווית (שאלה קצרה · רמה א')

  נתונה הפונקציה הקווית $f(x)=-\frac{2}{3}x+4$.