שאלות פתוחות: שאלות מילוליות: תנועה - כיתה ח'

כאן מרוכזות שאלות פתוחות על בעיות תנועה לכיתה ח', שפותרים בעזרת משוואה. בין השאלות: אחות ואח שיוצאים מהבית בהפרש של שעה, שני מטיילים שהולכים זה לקראת זה, הליכה למעיין וחזרה במהירויות שונות, קיאק שמשייט עם הזרם ונגדו, אוטובוס בכביש מהיר ובתוך העיר ורוכב אופניים והולכת על שביל חוף. השאלות ברמה א', ברמה ב' ובמצוינות. בחרו שאלות למבחן, לבוחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא לכל שאלה וייצוא ל-Word.

76 שאלותרמה א': 34רמה ב': 23מצוינות: 19

שאלה 1 · האח רודף אחרי יעלשאלה מלאה · רמה א'

יעל יצאה מהבית בשעה 8:008{:}008:00 והלכה ברגל במהירות קבועה של 555 קמ"ש.
בשעה 9:009{:}009:00 יצא אחיה מהבית באותה דרך, ורכב על אופניים במהירות קבועה של 151515 קמ"ש.
נסמן ב-xxx את מספר השעות שעברו מהשעה 8:008{:}008:00, וב-yyy את המרחק מהבית בק"מ.

א.

כמה ק"מ עברה יעל עד השעה 9:009{:}009:00? כתבו פונקציה f(x)f(x)f(x) למרחק של יעל מהבית.

ב.

הסבירו למה המרחק של האח מהבית הוא g(x)=15x−15g(x)=15x-15g(x)=15x−15 (עבור x≥1x\ge 1x≥1). מה המשמעות של g(1)=0g(1)=0g(1)=0?

ג.

באיזו שעה ישיג האח את יעל, ובאיזה מרחק מהבית? פתרו בעזרת מערכת משוואות.

ד.

סרטטו את שני הגרפים במערכת צירים אחת, עבור 0≤x≤30\le x\le 30≤x≤3 (הגרף של האח מתחיל ב-x=1x=1x=1). סמנו את נקודת ההשגה.

ה.

מה יהיה המרחק בין האח ליעל בשעה 10:0010{:}0010:00? מי יהיה רחוק יותר מהבית?

שאלה 2 · מטיילים זה לקראת זה בשבילשאלה קצרה · רמה ב'

שני מטיילים יוצאים באותו רגע משני הקצוות של שביל שאורכו 212121 ק"מ, והולכים זה לקראת זה.
המטייל הראשון הולך במהירות 444 קמ"ש, והמטייל השני הולך במהירות 333 קמ"ש.

א.

בכמה ק"מ קטן המרחק בין המטיילים בכל שעה? מה המרחק ביניהם אחרי שעתיים של הליכה?

ב.

סמנו ב-ttt את מספר השעות מהיציאה ועד המפגש. כתבו משוואה ופתרו אותה. כמה ק"מ הלך כל מטייל עד המפגש?

שאלה 3 · הליכה למעיין וחזרה: מהירות ממוצעתשאלה מלאה · מצוינות

קבוצת צופים הלכה מהמחנה אל מעיין וחזרה באותו שביל.
בדרך למעיין הלכו במהירות 444 קמ"ש, ובדרך חזרה הלכו במהירות 666 קמ"ש. ההליכה הלוך וחזור נמשכה בסך הכול 2.52.52.5 שעות (בלי עצירות).

א.

סמנו ב-ddd את המרחק מהמחנה למעיין בק"מ. כתבו ביטוי לזמן ההליכה בכל כיוון, כתבו משוואה ומצאו את המרחק.

ב.

מה הייתה המהירות הממוצעת של הקבוצה בכל ההליכה? האם היא שווה לממוצע של שתי המהירויות?

ג.

למחרת הלכה הקבוצה שוב למעיין במהירות 444 קמ"ש, אבל רצתה שכל המסלול הלוך וחזור יימשך רק שעתיים ורבע. באיזו מהירות קבועה הייתה צריכה לחזור?

ד.

מדריך טוען: "אם הולכים לכל מקום במהירות 444 קמ"ש וחוזרים במהירות 666 קמ"ש, המהירות הממוצעת היא תמיד 4.84.84.8 קמ"ש, לא משנה מה המרחק".
בדקו את הטענה עבור מרחק של 121212 ק"מ למקום אחר, והסבירו מדוע היא נכונה לכל מרחק.

שאלה 4 · קיאק בנהר: עם הזרם ונגד הזרםשאלה קצרה · רמה א'

קיאק שט בנהר. כשהקיאק שט עם הזרם, המהירות שלו היא מהירות החתירה במים שקטים ועוד מהירות הזרם. כשהוא שט נגד הזרם, המהירות שלו היא מהירות החתירה במים שקטים פחות מהירות הזרם.
בשעה וחצי עבר הקיאק 151515 ק"מ עם הזרם. בשעה וחצי אחרות עבר רק 999 ק"מ נגד הזרם. מהירות החתירה ומהירות הזרם לא השתנו.

מצאו את מהירות הקיאק במים שקטים ואת מהירות הזרם (בקמ"ש). כתבו מה מסמן כל נעלם, ובדקו את תשובתכם בסיפור.

שאלה 5 · אוטובוס בכביש מהיר ובעירשאלה קצרה · רמה ב'

אוטובוס בין-עירוני נסע חלק מהזמן בכביש מהיר במהירות קבועה של 808080 קמ"ש, ואחר כך נסע עוד שעה אחת בתוך העיר במהירות קבועה של 505050 קמ"ש.
בסך הכול עבר האוטובוס 290290290 ק"מ.

סמנו ב-xxx את מספר השעות שבהן נסע האוטובוס בכביש המהיר. כתבו משוואה ומצאו כמה שעות נסע האוטובוס בכביש המהיר.

שאלה 6 · איפה ייפגשו? המהירה והאיטיתשאלה קצרה · מצוינות

דנה ויעל נמצאות בשני הקצוות של שביל. דנה רצה ויעל הולכת, ומהירות הריצה של דנה גדולה פי 222 ממהירות ההליכה של יעל.

א.

דנה ויעל יוצאות באותו רגע זו לקראת זו.
הסבירו מדוע נקודת המפגש נמצאת תמיד במרחק של 23\frac{2}{3}32​ מאורך השביל מנקודת היציאה של דנה, יהיה אורך השביל אשר יהיה.

ב.

ביום אחר אורך השביל 141414 ק"מ, יעל הולכת במהירות 444 קמ"ש ודנה רצה במהירות 888 קמ"ש, אבל יעל יוצאת לדרך חצי שעה לפני דנה.
במרחק כמה ק"מ מנקודת היציאה של דנה ייפגשו? האם הטענה מסעיף א מתקיימת גם כאן? הסבירו.

שאלה 7 · רוכב אופניים והולכת על שביל החוףשאלת ביניים · רמה א'

שביל לאורך החוף מחבר בין שני חניונים, והאורך שלו 363636 ק"מ. רוכב אופניים ומיכל, שמתאמנת בהליכה מהירה, יוצאים לשביל. כל אחד מהם נע במהירות קבועה.
ביום ראשון הם יצאו באותו רגע משני קצות השביל, זה לקראת זה, ונפגשו כעבור שעה וחצי.
ביום שני, באותן מהירויות, מיכל יצאה מהחניון שלה שעתיים לפני שהרוכב יצא מהחניון שלו, והם נפגשו שעה אחרי שהרוכב יצא.
נסמן: xxx = מהירות הרוכב (קמ"ש), yyy = מהירות ההליכה של מיכל (קמ"ש).

א.

כתבו משוואה שמתאימה למפגש של יום ראשון.

ב.

כתבו משוואה שמתאימה למפגש של יום שני, ומצאו את מהירות הרוכב ואת מהירות ההליכה של מיכל. בדקו את תשובתכם.

ג.

במרחק כמה ק"מ מהחניון של הרוכב הם נפגשו ביום ראשון, ובמרחק כמה ביום שני? בכמה ק"מ זז מקום המפגש, ולאיזה כיוון? הסבירו למה.

שאלה 8 · שני אוטובוסים בכיוונים מנוגדיםשאלת ביניים · רמה ב'

בשעה 9:009:009:00 יצאו שני אוטובוסים מהתחנה המרכזית ונסעו בכיוונים מנוגדים.
אוטובוס אחד נסע צפונה במהירות קבועה של 707070 קמ"ש, והאוטובוס השני נסע דרומה במהירות קבועה של 909090 קמ"ש.

א.

מה המרחק בין שני האוטובוסים בשעה 10:0010:0010:00?

ב.

כתבו ביטוי למרחק בין האוטובוסים אחרי ttt שעות מהיציאה.

ג.

באיזו שעה יהיה המרחק בין האוטובוסים 400400400 ק"מ? כתבו משוואה ופתרו אותה.

שאלה 9 · מהירות ממוצעת בדרך לסבתא ובחזרהשאלת ביניים · מצוינות

רון נסע במכונית לבית של סבתא שלו וחזר באותה דרך. הנסיעה לסבתא נמשכה שעה וחצי.
בדרך חזרה נסע רון במהירות הגדולה ב-202020 קמ"ש מהמהירות בדרך הלוך, והנסיעה נמשכה שעה אחת.
בכל כיוון המהירות הייתה קבועה.

א.

מה הייתה המהירות של רון בדרך הלוך, ומה המרחק לבית של סבתא? כתבו משוואה ופתרו אותה.

ב.

רון אמר: "המהירות הממוצעת שלי בכל הנסיעה, הלוך וחזור, הייתה 505050 קמ"ש, כי זה הממוצע של 404040 ו-606060".
חשבו את המהירות הממוצעת בכל הנסיעה. הסבירו מדוע רון טועה.

ג.

בשבוע אחר נסע רון שוב לסבתא באותה דרך, במהירות 404040 קמ"ש. הוא אמר: "אם אחזור מהר מספיק, המהירות הממוצעת שלי בכל הנסיעה תהיה 808080 קמ"ש".
האם יש מהירות חזרה שתיתן מהירות ממוצעת של 808080 קמ"ש? הסבירו.

שאלה 10 · דני ועמי הולכים זה לקראת זהשאלת ביניים · רמה א'

דני ועמי יצאו ברגל זה לקראת זה משני יישובים המרוחקים זה מזה 30 ק"מ.
הם נפגשו כעבור 4 שעות.
למחרת, עמי יצא 5 שעות אחרי דני, והם צעדו זה לקראת זה באותה דרך ובאותן מהירויות, והם נפגשו שעתיים לאחר צאתו של עמי.

א.

מהי מהירות ההליכה של דני ועמי?

ב.

בדקו את תשובתכם.

עוד 44 שאלות על שאלות מילוליות: תנועה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

רוכב אופניים וקטנוע: גרף ומשוואה (שאלה מלאה · רמה ב')
יישוב $A$ ויישוב $B$ נמצאים על אותו כביש, במרחק $60$ ק"מ זה מזה. בשעה $8:00$ יצאו לדרך באותו רגע רוכב אופניים וקטנוע: רוכב האופניים יצא…
ריצה במסלול סגור: מפגשים והקפות (שאלה מלאה · מצוינות)
גיל ותום רצים במסלול ריצה סגור שאורכו $400$ מ'. שניהם יוצאים באותו רגע מאותה נקודה. גיל רץ במהירות קבועה של $6$ מ' בשנייה, ותום רץ במהירות…
דואתלון: ריצה ורכיבה (שאלה קצרה · רמה א')
דורית ומיכל השתתפו בתחרות דואתלון: קודם ריצה של $6$ ק"מ ואחר כך רכיבה על אופניים של $20$ ק"מ. דורית רצה במהירות $12$ קמ"ש ורכבה במהירות $24$ …
טריאתלון (שאלה מלאה · רמה ב')
טריאתלון תחרות טריאתלון היא תחרות שבה מתחרים בשחייה, רכיבה על אופניים וריצה. המנצח/ת הוא/היא הראשון/ה לסיים את כל המסלול. קרן, בר וסיגל…
נוסעים במסלול מעגלי (שאלה מלאה · מצוינות)
נוסעים במסלול מעגלי אבנר ויואב מתחרים בנסיעה על אופניים על מסלול מעגלי שאורכו 3 קילומטרים. מכיוון שהם לא רצו לנסוע זה בצד זה (כי הנוסע…
שתי נקודות נעות על ציר המספרים (שאלה קצרה · רמה א')
על ציר המספרים נעות שתי נקודות, וכל אחת נעה במהירות קבועה. הנקודה $P$ יוצאת מהמספר $-6$ ונעה ימינה, $3$ יחידות בכל שנייה. הנקודה $Q$ יוצאת…
טבלת דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
בכל שורה בטבלה מתוארת נסיעה אחרת. בכל נסיעה המהירות קבועה.
שני שחיינים בבריכה (שאלה מלאה · מצוינות)
שחיינים שני שחיינים שוחים בבריכה שאורכה 30 מ'. השחיינים שוחים מקצה אחד של הבריכה אל הקצה השני ובחזרה, שלוש פעמים. אבי שוחה במהירות של 1.5 מ'…
נפגשות בבית ההארחה (שאלת ביניים · רמה א')
שתי אחיות, ליאור ודנה, גרות ביישוב אשל. הן קבעו להיפגש באותה שעה בבית הארחה ביישוב תמר. ליאור נוסעת ישר מאשל לתמר. דנה נוסעת קודם לגפן,…
שעה ועשרים דקות הן לא 1.2 שעות (שאלה קצרה · רמה ב')
נטע הלכה במסלול באורך $6$ ק"מ, במהירות קבועה. ההליכה נמשכה שעה ו- $20$ דקות. כדי לחשב את המהירות, נטע כתבה את משך ההליכה כ- $1.2$ שעות,…
מקמ"ש למטרים בשנייה ובחזרה (שאלה קצרה · מצוינות)
במדריך לרוכבי אופניים כתוב: "כדי להפוך מהירות במטרים לשנייה למהירות בקמ"ש, כופלים ב- $3.6$ ".
רוכב שמאחר לטיול אופניים (שאלת ביניים · רמה א')
קבוצת רוכבי אופניים יצאה מהקיבוץ בשעה $7:30$ ורכבה במהירות קבועה של $16$ קמ"ש. עומר איחר, יצא מהקיבוץ בשעה $8:00$ ורכב באותו מסלול במהירות…
קורקינט משיג אופניים (שאלת ביניים · רמה ב')
בשביל אופניים ישר נוסעים באותו כיוון אופניים וקורקינט חשמלי. ברגע מסוים האופניים נמצאים $6$ ק"מ לפני הקורקינט. האופניים נוסעים במהירות קבועה…
חלק שנוסעים בו במהירות הממוצעת (שאלת ביניים · מצוינות)
דנה נסעה בשלושה חלקים, בלי עצירות, ובכל חלק המהירות הייתה קבועה: - חלק ראשון: שעה אחת במהירות $50$ קמ"ש. - חלק שני: $x$ שעות במהירות $70$ …
טיפוס על הר פוג'י (שאלת ביניים · רמה א')
טיפוס על הר פוג'י
נסיעה בשני חלקים: מהירות ממוצעת (שאלת ביניים · רמה ב')
משפחת לוי נסעה לנופש בצפון. הנסיעה הייתה בשני חלקים, בלי עצירות, ובכל חלק המהירות הייתה קבועה.
בוודאות, אפשרי או בלתי אפשרי? (שאלה קצרה · מצוינות)
רכבת נסעה בין שתי תחנות $150$ ק"מ בשעתיים. לא ידוע אם המהירות שלה הייתה קבועה, אבל ידוע שהיא נסעה כל הזמן קדימה, ולא חזרה לאחור.
טיפוס לפסגה וירידה ממנה (שאלה מלאה · רמה א')
שביל לפסגת הר באורך $7.5$ ק"מ. מטיילים עולים בשביל לפסגה ויורדים חזרה באותו שביל, כך שכל המסלול הוא $15$ ק"מ. השביל פתוח למטיילים מה-1 במרץ…
אוטובוס ומשאית על אותו כביש (שאלה מלאה · רמה ב')
העיר $A$ והעיר $B$ נמצאות על אותו כביש. בשעה $9{:}00$ יצא אוטובוס מ- $A$ לכיוון $B$ , ובאותו רגע יצאה משאית מ- $B$ לכיוון $A$ . האוטובוס נסע…
עצירה בדרך והמהירות הממוצעת (שאלת ביניים · מצוינות)
יעל נסעה מתל אביב לבית שאן. היא נסעה שעה וחצי במהירות קבועה של $80$ קמ"ש, עצרה לחצי שעה בתחנת דלק, ואחר כך נסעה עוד שעה אחת במהירות קבועה של…
חופשה בטבריה (שאלה מלאה · רמה א')
חופשה בטבריה שרונה, אלונה ורמונה הן חברות הגרות במצפה רמון. הן החליטו לנסוע יחד לטבריה לחופשה במלון על חוף הכנרת ולצרף גם את בנותיהן. מכיוון…
יצאו בשעות שונות, הגיעו יחד (שאלה קצרה · רמה ב')
שירה נוסעת למסיבה במכונית, ורוני רוכב לאותה מסיבה על אופניים. כל אחד מהם נוסע במהירות קבועה ולא עוצר בדרך. הנתונים בטבלה:
מרוץ אופניים עם עצירת חובה (שאלה מלאה · מצוינות)
במרוץ אופניים המסלול באורך $100$ ק"מ: קודם $60$ ק"מ במישור, ואחר כך $40$ ק"מ בעלייה. בין שני החלקים יש תחנת ביקורת, וכל רוכב חייב לעצור בה…
גרף מיקום-זמן: מיקום או דרך? (שאלת ביניים · רמה א')
מאיה ועידו רוכבים על אופניים בכביש ישר. הגרף מתאר את המיקום של כל אחד מהם, בק"מ מתחנת דלק שליד הכביש, כתלות בזמן בשעות מתחילת המדידה. כל אחד…
באוטובוס או ברכבת? (שאלה קצרה · רמה ב')
סבתא שרה נוסעת מהבית שלה לבית של הנכדים. כשהיא נוסעת באוטובוס הנסיעה נמשכת $3$ שעות, וכשהיא נוסעת ברכבת הנסיעה נמשכת שעתיים. הדרך באוטובוס…
מנוחה באמצע הדרך: כמה מפגשים? (שאלה מלאה · מצוינות)
יואב ומיכל יוצאים יחד, בשעה $8{:}00$ , מתחילת שביל טיול ישר, והולכים באותו כיוון. יואב הולך כל הזמן במהירות קבועה. מיכל הולכת מהר יותר, אבל…
באיזו מהירות להספיק בזמן? (שאלה קצרה · רמה א')
נהג משאית צריך להעביר סחורה למחסן שנמצא במרחק $132$ ק"מ. הוא יוצא לדרך בשעה $13{:}00$ , וחייב להגיע לכל המאוחר בשעה $15{:}24$ . הוא נוסע בלי…
אימון של ריצה והליכה (שאלת ביניים · רמה ב')
יעל התאמנה במסלול שאורכו $12$ ק"מ. בחלק מהזמן היא רצה במהירות קבועה של $10$ קמ"ש, ובשאר הזמן הלכה במהירות קבועה של $5$ קמ"ש. כל האימון נמשך…
מיקום שלילי ודרך שעברו (שאלת ביניים · מצוינות)
תמר רצה בטיילת ישרה לאורך החוף. הגרף מתאר את המיקום שלה ביחס למגדל המציל (בק"מ) כתלות בזמן (בשעות). מיקום חיובי פירושו צפונית למגדל, ומיקום…
מתי לצאת כדי להשיג במקום שנקבע? (שאלת ביניים · רמה א')
קבוצת מטיילים יצאה בשעה $7{:}00$ מחניון בתחילת שביל, והלכה בשביל במהירות קבועה של $4$ קמ"ש. רכז הטיול יוצא אחריהם מאותו חניון, באותו שביל,…
הולך רגל ורוכב על שביל במפה (שאלה קצרה · מצוינות)
במפה בקנה מידה $1:50{,}000$ אורך שביל ישר בין כפר א לכפר ב הוא $20$ ס"מ. הולך רגל יוצא מכפר א לכיוון כפר ב במהירות קבועה של $6$ קמ"ש. $20$ …
רכבות בכיוונים מנוגדים: סכום או הפרש? (שאלה קצרה · רמה א')
שתי רכבות יצאו באותו רגע מאותה תחנה, בכיוונים מנוגדים על קו ישר. רכבת אחת נוסעת במהירות קבועה של $60$ קמ"ש, והשנייה במהירות קבועה של $90$ …
יציאה מאוחרת: מתי ואיפה נפגשים? (שאלה מלאה · מצוינות)
המרחק בין העיר $A$ לעיר $B$ הוא $360$ ק"מ. מכונית א' יצאה מ- $A$ לכיוון $B$ בשעה $7:00$ ונסעה במהירות קבועה של $60$ קמ"ש. מכונית ב' יצאה…
יציאה מאוחרת: גרף והשגה (שאלה מלאה · רמה א')
רוני ושחר יוצאים מאותה תחנה, באותו כביש ובאותו כיוון, וכל אחד נוסע במהירות קבועה מרגע היציאה שלו. הגרף מתאר את המרחק של כל אחד מהם מהתחנה,…
שתי רכבות על מסילות מקבילות (שאלה מלאה · רמה א')
רכבת משא ורכבת נוסעים נוסעות על שתי מסילות ישרות ומקבילות. רכבת המשא נוסעת במהירות קבועה של $60$ קמ"ש. רכבת הנוסעים מהירה יותר, וגם היא…
קורקינט חשמלי: מהירות, זמן ודרך (שאלת ביניים · רמה א')
ביום ראשון נסעה שירה בקורקינט חשמלי $12$ ק"מ ב- $40$ דקות, במהירות קבועה.
מכונית ואוטובוס: מפגש בתחנת הדלק (שאלת ביניים · רמה א')
המרחק בין שתי ערים הוא $150$ ק״מ. מכונית יוצאת מהעיר הראשונה ונוסעת במהירות קבועה של $60$ קמ״ש. אוטובוס יוצא מהעיר השנייה ונוסע לקראתה…
אימון ריצה: חצי מהדרך או חצי מהזמן (שאלה מלאה · רמה א')
אבא של נגה מתאמן לקראת מרוץ. האימון הוא ריצה של $18$ ק״מ בלי הפסקות, בשני קצבים קבועים: ריצה קלה במהירות $6$ קמ״ש וריצה מהירה במהירות $9$ …
מגדילים את כל הדרכים: מה קורה למהירות הממוצעת? (שאלה קצרה · רמה א')
שליח על אופניים חשמליים עובר מסלול בשני חלקים, בלי עצירות, ובכל חלק המהירות קבועה: קודם $12$ ק"מ במהירות $24$ קמ"ש, ואחר כך $18$ ק"מ במהירות…
האם תהיה השגה? פער שגדל, קטן או נשאר (שאלת ביניים · רמה א')
טל ונועה רוכבים על אופניים בשביל ישר, באותו כיוון. ברגע מסוים טל נמצא $6$ ק"מ לפני נועה. כל אחד מהם רוכב במהירות קבועה.
אין חיתוך בגרף - אין מפגש? (שאלה קצרה · רמה א')
משאית ומכונית נוסעות בכביש ישר, באותו כיוון, וכל אחת במהירות קבועה. הגרף מתאר את המרחק של כל אחת מהן מתחנת דלק שליד הכביש (בק"מ), כתלות בזמן…
נפגשים אחרי שעתיים: מה המהירויות? (שאלה קצרה · רמה א')
בשעה $8:30$ יצאו שני רוכבי אופניים משני הקצוות של שביל שאורכו $66$ ק"מ, ורכבו זה לקראת זה. כל אחד רכב במהירות קבועה. המהירות של רוכב אחד…
שביל סלול ושביל עפר (שאלה קצרה · רמה א')
רוני יצא לרכיבה על אופניים. קודם רכב על שביל סלול במהירות קבועה של $18$ קמ"ש, ומיד אחר כך רכב על שביל עפר במהירות קבועה של $12$ קמ"ש. על…
כבר חלפו זה על פני זה (שאלת ביניים · רמה א')
בשעה $9:00$ יצאו שני רוכבי אופניים משני יישובים שהמרחק ביניהם $81$ ק"מ, ורכבו זה לקראת זה באותו כביש. המהירות של רוכב אחד גדולה ב- $4$ קמ"ש…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (22)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

פתרון משוואות ממעלה ראשונה בהקשר (שאלה קצרה · רמה ב')
רכבת עברה מרחק של $315$ ק"מ במשך $3.5$ שעות בנסיעה במהירות קבועה. מכונית נסעה באותו המסלול במהירות קבועה…
פתרון משוואות ממעלה ראשונה בהקשר (שאלה קצרה · רמה א')
הולך רגל יצא מיישוב בשביל ישר במהירות קבועה של $5$ קמ"ש. שעה וחצי אחריו יצא מאותו יישוב, באותו שביל, רוכב…
פתרון משוואות ממעלה ראשונה בהקשר (שאלה קצרה · רמה ב')
בשיעור מדעים משתמשים בנוסחה $s=v\cdot t$ (דרך = מהירות כפול זמן). מכונית נוסעת במהירות קבועה של $80$ קמ"ש.
גרף מרחק-זמן: קיאק אחד בגרף, השני בחישוב (שאלה מלאה · מצוינות)
מאיה ודנה חותרות בקיאקים מהמזח אל אי שנמצא באגם, במרחק 3,000 מ' מהמזח. שתיהן יצאו מהמזח באותו זמן, נחו באי…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלת ביניים · רמה א')
שני רוכבי אופניים יצאו יחד מאותה נקודה. בטבלה רשום המרחק (בק"מ) שעבר כל אחד מהם מנקודת היציאה, כפי שנמדד כל…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה א')
יונתן ואביב רצו באותו מסלול ישר, מאותה נקודת התחלה, כל אחד במהירות קבועה. הגרף שלפניכם מתאר את המרחק של כל רץ…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלת ביניים · רמה א')
אגם קטן בפארק הוא בצורת עיגול. גשר ישר עובר מעל האגם דרך מרכזו, מן הנקודה $A$ שעל שפת האגם אל הנקודה $B$ …
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
אורך המסלול של רכבל מתחנת העמק לתחנת ההר הוא $1{,}350$ מטר. הקרונית נוסעת לאורך כל המסלול במהירות קבועה של…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
סירת מנוע יצאה מנמל בשעה 9:30 והגיעה בשעה 11:00 לאי שמרחקו מן הנמל 54 ק"מ. מעבורת יצאה מאותו נמל בשעה 9:00…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
עומר וגל יצאו יחד, באותה שעה ומאותה נקודה, לרכיבה על אופניים באותו מסלול. בסרטוט שלפניכם מתואר אורך הדרך שעבר…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
אורך בריכת שחייה הוא 50 מטרים. רוני שוחה במהירות קבועה של 1.25 מטרים לשנייה.
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה א')
טל וליאור יצאו באותו זמן מהחניון אל נחל שנמצא במרחק 2 ק"מ. טל רץ אל הנחל, נח שם וחזר בריצה לחניון; ליאור הלך…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
דנה יצאה מביתה לריצה עד אגם ובחזרה, לאורך שביל ישר. בגרף שלפניכם מתואר המרחק של דנה מביתה, לפי הזמן שעבר…
מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן (שאלה קצרה · רמה ב')
יואב, דנה ונועה רצו במרוץ של 400 מ'. השלושה יצאו יחד מקו הזינוק, וכל אחד מהם רץ במהירות קבועה: יואב 5 מ'…
בעיה מילולית: סירה בנהר - מהירות הסירה ומהירות הזרם (שאלת ביניים · מצוינות)
סירה שטה בנהר. מהירות הסירה במים עומדים קבועה, ומהירות זרם הנהר קבועה. כשהסירה שטה עם הזרם, מהירותה היא סכום…
טיול לנקודת תצפית: עלייה וירידה (שאלה מלאה · רמה א')
גלעד הלך מהחניון לנקודת תצפית על הר, וחזר באותה הדרך. בעלייה הוא הלך במהירות קבועה של $4$ קמ"ש, ובירידה…
רכיבה להר תבור וחזרה (שאלת ביניים · רמה א')
רוכב אופניים רכב בעלייה מעפולה אל פסגת הר תבור במהירות קבועה של $12$ קמ"ש. כשירד מפסגת הר תבור אל עפולה, הוא…
הולכים זה לקראת זה (שאלה קצרה · רמה ב')
המרחק בין שני כפרים הוא $18$ ק"מ. אבי יוצא מכפר אחד וגלית יוצאת מהכפר השני, באותה שעה, והם הולכים בדרך זה…
האם הרכבות נפגשות באמצע? (שאלה קצרה · מצוינות)
המרחק בין שתי תחנות הוא $240$ ק"מ. רכבת מהירה יוצאת מתחנה אחת במהירות קבועה של $80$ קמ"ש, ורכבת איטית יוצאת…
המכונית משיגה את האוטובוס (שאלת ביניים · מצוינות)
אוטובוס יוצא מתחנה בשעה $8:00$ ונוסע במהירות קבועה של $60$ קמ"ש. מכונית יוצאת מאותה תחנה בשעה $9:00$ , באותה…
אוטובוס ומכונית באותה דרך (שאלה קצרה · רמה א')
אוטובוס ומכונית נסעו מאותה עיר אל אותו יעד, באותה דרך. כל אחד מהם נסע במהירות קבועה. מהירות המכונית גדולה…
שתי רוכבות יוצאות זו לקראת זו (שאלה קצרה · רמה ב')
המרחק בין שני יישובים הוא $54$ ק"מ. מאיה ושני יצאו באותו רגע על אופניים, כל אחת מיישוב אחר, זו לקראת זו. כל…