שאלות פתוחות: שאלות מילוליות עם מערכת משוואות - כיתה ח'

כאן מרוכזות שאלות פתוחות על בעיות מילוליות עם מערכת משוואות לכיתה ח': בוחרים שני נעלמים, כותבים שתי משוואות ופותרים. בין הבעיות: כרטיסים למבוגרים ולילדים בבריכה העירונית, ארטיקים ושוקו בקיוסק, קליעות של 2 ו-3 נקודות בכדורסל, קיאק עם הזרם ונגדו, ערבוב שני בקבוקים בריכוזים שונים, וזוגות מספרים לפי תנאים. השאלות ברמה א', ברמה ב' ובמצוינות. בחרו בעיות למבחן או לבוחן, ולכל אחת תקבלו פתרון מלא שאפשר לייצא ל-Word.

69 שאלותרמה א': 34רמה ב': 15מצוינות: 20

שאלה 1 · כרטיסים לבריכה ומבצע של 10%שאלה קצרה · רמה א'

בבריכה העירונית יש מחיר קבוע לכרטיס כניסה למבוגר ומחיר קבוע לכרטיס כניסה לילד.
משפחת לוי שילמה 170170170 ש"ח בעבור 222 כרטיסים למבוגר ו-333 כרטיסים לילד.
בחופש הגדול הייתה בבריכה הנחה של 10%10\%10% על כל הכרטיסים. במבצע שילמה משפחת כהן 171171171 ש"ח בעבור 333 כרטיסים למבוגר ו-222 כרטיסים לילד.

מה המחיר הרגיל של כרטיס למבוגר ומה המחיר הרגיל של כרטיס לילד? כתבו מה מסמן כל נעלם, כתבו מערכת משוואות ופתרו אותה. בדקו את תשובתכם.

שאלה 2 · שני מספרים: מערכת משני משפטיםשאלה קצרה · רמה ב'

בכל סעיף סמנו ב-xxx את המספר הגדול וב-yyy את המספר הקטן. כתבו מערכת של שתי משוואות, פתרו אותה ובדקו.

א.

מספר אחד גדול פי 333 מהמספר השני, וההפרש ביניהם הוא 242424. מצאו את שני המספרים.

ב.

סכום שני מספרים הוא 505050, ומספר אחד גדול מהשני ב-141414. מצאו את שני המספרים.

שאלה 3 · שתי קניות שלא מספיקות כדי לדעת מחיריםשאלה קצרה · מצוינות

בקיוסק של בית הספר יש מחיר קבוע לארטיק ומחיר קבוע לשוקו.
מיכל קנתה 333 ארטיקים ו-222 שוקו ושילמה 242424 ש"ח.
עידו קנה 666 ארטיקים ו-444 שוקו ושילם 484848 ש"ח.

א.

רון אומר: "יש לנו שתי קניות, ולכן אפשר לכתוב מערכת של שתי משוואות ולמצוא את מחיר הארטיק." האם רון צודק? הסבירו, והראו שני זוגות שונים של מחירים שמתאימים לשתי הקניות.

ב.

תמר אומרת: "באותו יום קניתי בקיוסק 666 ארטיקים ו-444 שוקו ושילמתי 505050 ש"ח, באותם מחירים." הסבירו בלי לחשב מחירים למה תמר טועה.

שאלה 4 · קיאק בנהר: עם הזרם ונגד הזרםשאלה קצרה · רמה א'

קיאק שט בנהר. כשהקיאק שט עם הזרם, המהירות שלו היא מהירות החתירה במים שקטים ועוד מהירות הזרם. כשהוא שט נגד הזרם, המהירות שלו היא מהירות החתירה במים שקטים פחות מהירות הזרם.
בשעה וחצי עבר הקיאק 151515 ק"מ עם הזרם. בשעה וחצי אחרות עבר רק 999 ק"מ נגד הזרם. מהירות החתירה ומהירות הזרם לא השתנו.

מצאו את מהירות הקיאק במים שקטים ואת מהירות הזרם (בקמ"ש). כתבו מה מסמן כל נעלם, ובדקו את תשובתכם בסיפור.

שאלה 5 · סלים של שתי נקודות ושל שלוש נקודותשאלה קצרה · רמה ב'

במשחק כדורסל קלעה נועה 101010 סלים וצברה בהם 232323 נקודות. כל סל שלה היה שווה 222 נקודות או 333 נקודות (לא היו לה זריקות עונשין).
נסמן: xxx = מספר הסלים של 222 נקודות, yyy = מספר הסלים של 333 נקודות.

א.

כתבו משוואה אחת למספר הסלים ומשוואה אחת למספר הנקודות.

ב.

פתרו את מערכת המשוואות: כמה סלים של 333 נקודות קלעה נועה?

שאלה 6 · שאלת תערובת ואחוזיםשאלה קצרה · מצוינות

שאלת תערובת ואחוזים
לפניכם שני בקבוקים המכילים אלכוהול בריכוזים שונים (הריכוז של האלכוהול רשום על כל בקבוק באיור).
מוזגים לכלי כמות מסוימת מהבקבוק שבו 70% אלכוהול, כמות אחרת מהבקבוק שבו 30% אלכוהול וגם חצי ליטר מים.
בכלי מתקבלת כמות של 1.5 ליטר נוזל שבו 36% אלכוהול.
‫שני הבקבוקים‬30% אלכוהול70% אלכוהול

כמה ליטרים מכל בקבוק, מהבקבוקים שבאיור, הכניסו לכלי?

שאלה 7 · רוכב אופניים והולכת על שביל החוףשאלת ביניים · רמה א'

שביל לאורך החוף מחבר בין שני חניונים, והאורך שלו 363636 ק"מ. רוכב אופניים ומיכל, שמתאמנת בהליכה מהירה, יוצאים לשביל. כל אחד מהם נע במהירות קבועה.
ביום ראשון הם יצאו באותו רגע משני קצות השביל, זה לקראת זה, ונפגשו כעבור שעה וחצי.
ביום שני, באותן מהירויות, מיכל יצאה מהחניון שלה שעתיים לפני שהרוכב יצא מהחניון שלו, והם נפגשו שעה אחרי שהרוכב יצא.
נסמן: xxx = מהירות הרוכב (קמ"ש), yyy = מהירות ההליכה של מיכל (קמ"ש).

א.

כתבו משוואה שמתאימה למפגש של יום ראשון.

ב.

כתבו משוואה שמתאימה למפגש של יום שני, ומצאו את מהירות הרוכב ואת מהירות ההליכה של מיכל. בדקו את תשובתכם.

ג.

במרחק כמה ק"מ מהחניון של הרוכב הם נפגשו ביום ראשון, ובמרחק כמה ביום שני? בכמה ק"מ זז מקום המפגש, ולאיזה כיוון? הסבירו למה.

שאלה 8 · דוכן כריכים ועוגות ביום הספורטשאלת ביניים · רמה ב'

ביום הספורט הפעילה כיתה ח'2 דוכן. כריך עלה 999 ש"ח, ופרוסת עוגה עלתה 555 ש"ח. בסוף היום ספרו התלמידים: נמכרו 606060 פריטים (כריכים ופרוסות עוגה), וההכנסה הייתה 408408408 ש"ח.
נסמן: xxx = מספר הכריכים שנמכרו, yyy = מספר פרוסות העוגה שנמכרו.

א.

העתיקו את הטבלה והשלימו בה ביטויים במקום סימני השאלה.
מוצרמספר שנמכרמחיר ליחידה (ש"ח)הכנסה (ש"ח)
כריךxxx999?
פרוסת עוגהyyy555?
יחד??

מוצר	מספר שנמכר	מחיר ליחידה (ש"ח)	הכנסה (ש"ח)
כריך	$x$	$9$	?
פרוסת עוגה	$y$	$5$	?
יחד	?		?

ב.

בעזרת שורת "יחד" כתבו מערכת של שתי משוואות. פתרו אותה: כמה כריכים וכמה פרוסות עוגה נמכרו? בדקו את תשובתכם.

ג.

מאיזה מוצר הייתה ההכנסה גדולה יותר, ובכמה ש"ח?

שאלה 9 · מספר תלת-ספרתי שסכום ספרותיו 8שאלה קצרה · מצוינות

סכום ספרותיו של מספר תלת ספרתי נתון הוא 8.
אם מוחקים את ספרת המאות במספר הנתון מתקבל מספר דו ספרתי הקטן פי 5 מהמספר הנתון.
אם מוחקים מהמספר הדו ספרתי שהתקבל את ספרת העשרות מקבלים מספר הקטן ב- 120 מהמספר התלת ספרתי הנתון.

מצאו את המספר התלת ספרתי הנתון.

שאלה 10 · מערבבים חלב משני סוגיםשאלת ביניים · רמה א'

במחלבה יש חלב שבו 3%3\%3% שומן וחלב שבו 1%1\%1% שומן. מערבבים כמות מסוימת מכל סוג ומקבלים 222 ליטר חלב שבו 1.8%1.8\%1.8% שומן.
נסמן: xxx = כמות החלב של 3%3\%3% (בליטרים), yyy = כמות החלב של 1%1\%1% (בליטרים).
אפשר להשתמש במחשבון.

א.

כמה ליטר שומן יש ב-222 ליטר החלב של התערובת? כתבו מערכת של שתי משוואות: אחת לכמות החלב ואחת לכמות השומן.

ב.

פתרו את המערכת: כמה ליטרים מכל סוג חלב ערבבו? בדקו את תשובתכם.

ג.

לתערובת מוסיפים עוד 0.40.40.4 ליטר מים. מה אחוז השומן בחלב שמתקבל?

עוד 49 שאלות על שאלות מילוליות עם מערכת משוואות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

באיזו חברת הסעות לבחור לטיול השנתי (שאלה מלאה · רמה ב')
בית הספר מזמין אוטובוס לטיול השנתי. שתי חברות הסעות שלחו הצעות מחיר: - חברה א: $350$ ש"ח קבועים, ועוד $5$ ש"ח לכל ק"מ נסיעה. - חברה ב: $500$ …
מספר דו-ספרתי והחלפת הספרות (שאלת ביניים · מצוינות)
במספר דו-ספרתי נסמן ב- $a$ את ספרת העשרות וב- $b$ את ספרת היחידות. המספר שווה ל- $10a+b$ .
התעריף של המכבסה (שאלת ביניים · רמה א')
רות שילמה 29 שקלים בעבור כביסה של 4 מגבות ו-7 סדינים. לקראת החג יצאו במבצע של 20% הנחה. במסגרת ההנחה שילמה רות 20 שקלים בלבד בעבור כביסה של…
צנצנות של גולות: ארבעה משפטים, ארבע משוואות (שאלת ביניים · רמה ב')
על המדף עומדות שתי צנצנות של גולות, קטנה וגדולה. נסמן: $x$ = מספר הגולות בצנצנת הקטנה, $y$ = מספר הגולות בצנצנת הגדולה. ליאם כתב ארבעה…
המודעות של חנות כלי הכתיבה (שאלה מלאה · מצוינות)
בחנות לכלי כתיבה יש מחיר קבוע לעיפרון ומחיר קבוע למחברת. החנות מפרסמת מודעות, אבל לא כותבת בהן את המחירים של עיפרון אחד ושל מחברת אחת. מודעה…
דני ועמי הולכים זה לקראת זה (שאלת ביניים · רמה א')
דני ועמי יצאו ברגל זה לקראת זה משני יישובים המרוחקים זה מזה 30 ק"מ. הם נפגשו כעבור 4 שעות. למחרת, עמי יצא 5 שעות אחרי דני, והם צעדו זה לקראת…
ספרים לספרייה: הפתרון מקיים את המשוואות אבל לא את הסיפור (שאלה קצרה · רמה ב')
ספריית בית הספר קנתה $84$ ספרים חדשים: ספרי קריאה וספרי עיון. ספרי הקריאה רבים מספרי העיון ב- $16$ . טל סימן: $k$ = מספר ספרי הקריאה, $e$ =…
קבלה אחת: מה אפשר לדעת ממנה (שאלה קצרה · מצוינות)
מחברת עולה $n$ ש"ח, ועט עולה $p$ ש"ח. מכל הקניות של השבוע נשארה רק קבלה אחת: " $2$ מחברות ו- $5$ עטים - $41$ ש"ח."
טיול ג'יפים לשכבה (שאלה מלאה · רמה א')
שכבה ח' יוצאת לטיול ג'יפים במדבר, ובו $96$ משתתפים. חברת הטיולים מציעה ג'יפים משני סוגים: בכל ג'יפ כל המקומות תפוסים, וכל המשתתפים נוסעים…
ספסלים ומיץ: מתי פתרון לא שלם הוא תשובה (שאלה קצרה · רמה ב')
בכל סעיף כתבו מערכת של שתי משוואות ופתרו אותה. אחר כך החליטו: האם הפתרון יכול להיות תשובה לסיפור?
מתי יש פתרון שלם (שאלה קצרה · מצוינות)
בכל סעיף נמקו בלי לפתור מערכת עד הסוף.
מבצע צבי הים: תכנון משימת מחקר (שאלה מלאה · רמה א')
שאלה מסכמת אוריינית/ קבלת החלטות. בעיה: מבצע "צבי הים" – תכנון משימת מחקר תיאור הסיטואציה: צוות חוקרים ימיים בים התיכון מתכנן מבצע…
דוכן ביום הספורט: משבצת שגויה בטבלה (שאלת ביניים · רמה ב')
ביום הספורט מכרו בדוכן שקיות פופקורן ב- $7$ ש"ח לשקית ובקבוקי מיץ ב- $4$ ש"ח לבקבוק. נמכרו $60$ פריטים, וההכנסה הייתה $342$ ש"ח. שחר סימן: $x$ …
כרטיסים לבריכה: מי מהמצילים זוכר נכון (שאלת ביניים · מצוינות)
בבריכה עירונית כרטיס מבוגר עולה $40$ ש"ח וכרטיס ילד עולה $25$ ש"ח. בערב שאלו שלושה מצילים מה הם זוכרים על הכרטיסים שנמכרו היום: נועם: "נמכרו…
פרסום של תעריפי סלולר (שאלה מלאה · רמה א')
פרסום של תעריפי סלולר חברת אדיפון לטלפונים סלולאריים קבעה תעריף לדקת שיחה. מחיר דקת שיחה בשעות הערב נמוך ממחיר דקת שיחה בשעות היום. חברת…
טריוויה בין כיתות: מוצאים את שיטת הניקוד (שאלת ביניים · רמה ב')
בתחרות טריוויה בין כיתות כל תשובה מלאה שווה אותו מספר נקודות, וכל חצי תשובה (תשובה חלקית) שווה מספר אחר של נקודות. על תשובה שגויה לא מקבלים…
חוגי שחמט וג'ודו: כל חוג השתנה באחוז אחר (שאלת ביניים · מצוינות)
בשנה שעברה השתתפו $600$ ילדים בחוג השחמט ובחוג הג'ודו של המתנ"ס, יחד. השנה מספר המשתתפים בחוג השחמט גדל ב- $20\%$ , ומספר המשתתפים בחוג הג'ודו…
באולינג: דמי כניסה ומחיר למשחק (שאלה קצרה · רמה א')
במתחם באולינג משלמים דמי כניסה קבועים, ועוד מחיר קבוע לכל משחק. עדי שיחקה $3$ משחקים ושילמה $57$ ש"ח. יואב שיחק $7$ משחקים ושילם $113$ ש"ח.…
כרטיסים להצגה: איזו מערכת מתאימה לסיפור (שאלה מלאה · רמה ב')
לקראת הצגה קנו $35$ כרטיסים: כרטיסי מבוגר ב- $45$ ש"ח וכרטיסי ילד ב- $25$ ש"ח. בסך הכול שילמו $1195$ ש"ח. נסמן: $a$ = מספר כרטיסי המבוגר, $c$ …
חמש הזמנות בחנות פרחים: מספיק, מיותר או סותר (שאלה מלאה · מצוינות)
בחנות פרחים ורד עולה $r$ ש"ח וטוליפ עולה $t$ ש"ח (מחיר קבוע לכל פרח). בטבלה חמש הזמנות:
ארגזי ירקות: איזה מודל נכון (שאלה קצרה · רמה א')
משק מכר בשוק $50$ ארגזים: ארגזי עגבניות ב- $40$ ש"ח לארגז וארגזי מלפפונים ב- $25$ ש"ח לארגז. ההכנסה הייתה $1670$ ש"ח. נסמן: $t$ = מספר ארגזי…
מה בדיוק מסמנת כל אות? (שאלה קצרה · רמה ב')
לטקס סיום מכרו כרטיסים לתלמידים ב- $15$ ש"ח ולהורים ב- $25$ ש"ח. נמכרו $120$ כרטיסים, וההכנסה הייתה $2{,}200$ ש"ח.
שביל אריחים: מתי יש תשובה אחת? (שאלה מלאה · מצוינות)
שביל דקורטיבי בנוי מ- $4$ אריחים ארוכים ומ- $6$ אריחים קצרים, בשורה אחת. אורך כל אריח ארוך $p$ ס״מ ואורך כל אריח קצר $q$ ס״מ. $p$ ו- $q$ הם…
מחברות שורות ומשבצות: מתרגמים משפטים למשוואות (שאלת ביניים · רמה א')
מחברת שורות עולה $9$ ש"ח, ומחברת משבצות עולה $12$ ש"ח. יעל קנתה מחברות משני הסוגים. נסמן: $n$ = מספר מחברות השורות, $k$ = מספר מחברות…
כרטיסי פתרון שהתערבבו: ספרים ואלבומים (שאלה קצרה · רמה ב')
יעל קנתה $9$ ספרים: ספרי כיס ב- $30$ ש"ח לספר ואלבומים ב- $55$ ש"ח לאלבום. היא שילמה $345$ ש"ח. את הפתרון שלה היא כתבה על כרטיסים, והכרטיסים…
קיוסק בחוף: נתון אחד שגוי הופך סיפור לבלתי אפשרי (שאלת ביניים · מצוינות)
בקיוסק בחוף מכרו ביום אחד גלידות ב- $8$ ש"ח ושייקים ב- $11$ ש"ח. נמכרו $50$ מוצרים, וההכנסה הייתה $490$ ש"ח.
שני חניונים: מכוניות שעוברות מחניון לחניון (שאלת ביניים · רמה א')
בשני חניונים, חניון א וחניון ב, חונות יחד $150$ מכוניות. אם $15$ מכוניות יצאו מחניון א ויחנו בחניון ב, בחניון ב יהיו פי $2$ מכוניות מאשר…
מחברות ועפרונות (שאלה קצרה · רמה ב')
בחנות ציוד לבית הספר המחיר של $2$ מחברות שווה למחיר של $5$ עפרונות. מחברת אחת ועיפרון אחד עולים יחד $14$ ש"ח.
כרטיסים לקונצרט: מודל של כמויות ומודל של הכנסות (שאלה קצרה · מצוינות)
לקונצרט נמכרו $40$ כרטיסים: כרטיסים ליציע ב- $20$ ש"ח וכרטיסים ליד הבמה ב- $35$ ש"ח. ההכנסה מכרטיסי הבמה הייתה גדולה ב- $410$ ש"ח מההכנסה…
ישרים מקבילים וחותך: מערכת מזוויות (שאלת ביניים · רמה א')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הישר $KL$ חותך אותם בנקודות $E$ ו- $F$ . גודלי הזוויות במעלות הם: $\alpha=\angle KEB=2x+y$ ,…
משולש שווה-שוקיים שהבסיס שלו גדל (שאלת ביניים · רמה ב')
במשולש שווה-שוקיים $ABC$ אורך כל שוק הוא $x$ ס"מ ואורך הבסיס הוא $y$ ס"מ. ההיקף של המשולש הוא $20$ ס"מ. אם מכפילים את הבסיס ומשאירים את…
מכונית ומשאית: זו לקראת זו ובאותו כיוון (שאלה קצרה · מצוינות)
המרחק בין שתי ערים הוא $120$ ק"מ. מכונית ומשאית יוצאות באותו רגע, כל אחת מעיר אחרת, וכל אחת נוסעת במהירות קבועה. המכונית מהירה יותר. אם הן…
שתילים בגינה: אחוזים במערכת (שאלת ביניים · רמה א')
בגינת בית הספר שתלו $120$ שתילים: שתילי עגבניות ושתילי פלפלים. אחרי שבוע התייבשו $10\%$ משתילי העגבניות ו- $20\%$ משתילי הפלפלים, ובסך הכול…
שקי קמח: מותר לעגל? (שאלה קצרה · מצוינות)
במחסן מכינים משלוח של $1{,}520$ ק"ג קמח בשקים מלאים: שקים קטנים של $25$ ק"ג ושקים גדולים של $40$ ק"ג. במשלוח צריכים להיות בדיוק $45$ שקים.…
כרטיס נסיעה של 72 ש"ח: הישר של כל הקניות (שאלה מלאה · רמה א')
עומר טען כרטיס נסיעה ב- $72$ ש"ח, והשתמש בכל הסכום לנסיעות באוטובוס ( $6$ ש"ח לנסיעה) ולנסיעות ברכבת ( $9$ ש"ח לנסיעה). נסמן: $x$ = מספר…
תעריף מים במדרגות: מתי אפשר למצוא את שני המחירים? (שאלת ביניים · מצוינות)
בעיר אחת מחיר המים בחודש נקבע במדרגות: על כל אחד מ- $10$ המטרים המעוקבים (מ"ק) הראשונים משלמים $a$ ש"ח, ועל כל מ"ק מעבר ל- $10$ משלמים $b$ …
בולים של אחים: שלוש דרכים לאותה שאלה (שאלת ביניים · רמה א')
נגה ואיתי אוספים בולים. יחד יש להם $84$ בולים, ולנגה יש $18$ בולים יותר מלאיתי. כמה בולים יש לכל אחד מהם?
קורקינט להשכרה: דמי פתיחה ומחיר לדקה (שאלה קצרה · מצוינות)
בשירות השכרה של קורקינטים חשמליים משלמים על כל נסיעה דמי פתיחה, ועוד מחיר לכל דקת נסיעה. נסיעה של $10$ דקות עלתה $13$ ש"ח, ונסיעה של $25$ …
צנצנות דבש: איזו הצעה מקיימת את שני התנאים? (שאלת ביניים · רמה א')
במכוורת מילאו צנצנות דבש קטנות וגדולות, $20$ צנצנות בסך הכול. בכל צנצנת קטנה יש $300$ גרם דבש, ובכל צנצנת גדולה $500$ גרם. בסך הכול מילאו…
אמא ובן: פי כמה (שאלה מלאה · מצוינות)
היום הגיל של אמא והגיל של הבן שלה הם מספרים שלמים. בעוד $5$ שנים אמא תהיה מבוגרת פי $3$ מהבן. לפני $5$ שנים היא הייתה מבוגרת פי $7$ ממנו.
תחרות קליעה לסל: נקודות על קליעה ועל החטאה (שאלת ביניים · רמה א')
בתחרות קליעה לסל כל משתתף זורק $25$ זריקות. על כל קליעה מקבלים $4$ נקודות, ועל כל החטאה מורידים נקודה אחת. תמר סיימה את התחרות עם $70$ …
ארגזים של 8 ושל 5: כמה תשובות? (שאלה קצרה · רמה א')
במפעל מיץ אורזים בקבוקים בארגזים גדולים של $8$ בקבוקים ובארגזים קטנים של $5$ בקבוקים, וכל ארגז מלא. במשלוח אחד ארזו $61$ בקבוקים, והשתמשו…
כרטיסים למוזיאון: החשבון נכון, התשובה לא (שאלה קצרה · רמה א')
קבוצה קנתה $14$ כרטיסים למוזיאון: כרטיסי מבוגר ב- $90$ ש"ח וכרטיסי ילד ב- $40$ ש"ח. הקבוצה שילמה $760$ ש"ח. זה הפתרון של אורי:
מהמערכת אל הסיפור (שאלת ביניים · רמה א')
נתונה המערכת:
$\begin{cases} x+y=40 \\ 30x+12y=876 \end{cases}$
מלבן שהופך לריבוע: מה קרה לשטח? (שאלת ביניים · רמה א')
היקפו של מלבן הוא $50$ ס"מ. אם מאריכים את הצלע הקצרה שלו ב- $3$ ס"מ ומקצרים את הצלע הארוכה שלו ב- $4$ ס"מ, מתקבל ריבוע.
מעבירים נוסעים בין אוטובוסים (שאלה קצרה · רמה א')
שני אוטובוסים יוצאים לטיול שנתי. אם $6$ תלמידים יעברו מאוטובוס א לאוטובוס ב, יהיו באוטובוס ב פי $2$ תלמידים מאשר באוטובוס א. אם במקום זה $4$ …
רבע מהמספר ושליש מהשני (שאלה קצרה · רמה א')
סכום של שני מספרים הוא $60$ . רבע מהמספר הראשון גדול ב- $1$ משליש מהמספר השני.
ענבים ואבטיח לפני ואחרי שינוי מחיר (שאלת ביניים · רמה א')
בשוק יש מחיר קבוע לק"ג ענבים ומחיר קבוע לק"ג אבטיח. בשבוע שעבר $3$ ק"ג ענבים ו- $2$ ק"ג אבטיח עלו $40$ ש"ח. השבוע המחיר של ק"ג ענבים עלה…
שני רוכבים בין קיבוץ למושב (שאלה מלאה · רמה א')
המרחק בין קיבוץ למושב לאורך כביש הוא $90$ ק"מ. עדי יצאה על אופניים מהקיבוץ לכיוון המושב, ובאותו רגע יצא רון על אופניים מהמושב לכיוון הקיבוץ.…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (10)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

אחוזים ומערכת משוואות: מחירי כרטיסים לבריכה (שאלה קצרה · רמה א')
המחיר של כרטיס כניסה לבריכה משתנה בהתאם לעונות השנה. המחיר של כרטיס כניסה לילד בעונת החורף הוא 30 שקלים. המחיר…
אחוזים ומערכת משוואות: כרטיסים לגן החיות (שאלה קצרה · רמה א')
המחיר של כרטיס כניסה לגן החיות שונה בימי חול ובסופי שבוע. המחיר של כרטיס כניסה לילד בימי חול הוא 40 שקלים.…
מערכת שתי משוואות ליניאריות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · רמה א')
בהופעה נמכרו $250$ כרטיסים סך הכול, למבוגרים ולילדים. כרטיס למבוגר עלה $90$ שקלים וכרטיס לילד עלה $55$ שקלים.…
מערכת שתי משוואות ליניאריות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · רמה א')
בעל חנות תבלינים קנה בקנייה אחת $2$ ק"ג אגוזים ו- $3$ ק"ג שקדים ושילם $246$ שקלים. בקנייה אחרת, באותם מחירים,…
מערכת שתי משוואות ליניאריות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · רמה ב')
חבורת חברים הזמינה במסעדה $2$ פיצות ו- $3$ בקבוקי שתייה ושילמה $118$ שקלים. חבורה אחרת הזמינה באותה מסעדה $2$ …
מערכת שתי משוואות ליניאריות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · רמה א')
בדוכן פירות בשוק: אורי קנה 4 ק"ג תפוחים ו-3 ק"ג ענבים, ושילם 46.8 שקלים סך הכול. מאיה קנתה 2 ק"ג תפוחים ו-3…
בעיה מילולית: ספרות של מספר דו-ספרתי (שאלה קצרה · מצוינות)
במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 11. אם מחליפים את סדר הספרות, מתקבל מספר הגדול ב-27 מן המספר המקורי.
בעיה מילולית: מחירי כרטיסים בקיר טיפוס - שתי מערכות (שאלת ביניים · רמה א')
בקיר טיפוס יש שני סוגים של כרטיסי כניסה: כרטיס לסטודנט וכרטיס רגיל. בימי חול המחיר של כרטיס רגיל גדול ב- $20\%$ …
בעיה מילולית: סירה בנהר - מהירות הסירה ומהירות הזרם (שאלת ביניים · מצוינות)
סירה שטה בנהר. מהירות הסירה במים עומדים קבועה, ומהירות זרם הנהר קבועה. כשהסירה שטה עם הזרם, מהירותה היא סכום…
קופסאות עוגיות: מערכת, ובדיקה בלי משוואות (שאלה קצרה · רמה א')
מאפייה ארזה ביום אחד $70$ קופסאות עוגיות: קופסאות קטנות עם $6$ עוגיות בכל אחת, וקופסאות גדולות עם $10$ עוגיות…