שאלות פתוחות: אומדן - כיתה י' 3 יח"ל
בדף הזה 9 שאלות פתוחות במתמטיקה על אומדן, לתלמידי כיתה י' 3 יח"ל, מתוך הנושא "אשכול התמצאות במישור ובמרחב". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.
שאלה 1 · אומדןשאלה קצרה · קלה
משפחה צורכת בממוצע מ"ק (מטרים מעוקבים) מים ביום. במטר מעוקב אחד יש ליטרים.
כמה ליטרים של מים צורכת המשפחה בשנה (365 ימים)?
שאלה 2 · אומדןשאלה קצרה · בינונית
בכיכר מלבנית שאורכה מטרים ורוחבה מטרים נערכה הופעה. במקום צפוף מאוד יכולים לעמוד לכל היותר אנשים על כל מטר רבוע. אתר חדשות דיווח ש- אנשים צפו בהופעה בכיכר.
כמה אנשים לכל היותר יכולים לעמוד בכיכר?
האם הדיווח של אתר החדשות סביר? נמקו.
שאלה 3 · אומדן בתחום: האם צעדנו מסביב לכדור הארץ?שאלה קצרה · קשה
בבית ספר יש תלמידים. בשבוע הבריאות, במשך ימים, צעד כל תלמיד בין ל- צעדים ביום. אורך צעד של תלמיד הוא בין מטר ל- מטר.
הנהלת בית הספר הודיעה: "בשבוע הבריאות צעדו התלמידים שלנו יחד יותר מסביב לכדור הארץ" (כ- ק"מ).
מצאו את הדרך הקצרה ביותר ואת הדרך הארוכה ביותר האפשריות שצעדו כל התלמידים יחד (בק"מ). האם ההודעה של ההנהלה בוודאי נכונה, בוודאי אינה נכונה, או שאי-אפשר לדעת? נמקו.
שאלה 4 · אומדן שטח של מגרש בעזרת עיגולשאלה קצרה · קלה
מגרש כדורגל הוא מלבן שאורכו מטר ורוחבו מטר.
עגלו כל אחת מן המידות לעשרות הקרובות, ואמדו את שטח המגרש. אחר כך חשבו את השטח המדויק, ומצאו בכמה מ"ר האומדן שונה ממנו.
שאלה 5 · אומדןשאלה קצרה · בינונית
שני נרות הודלקו באותו רגע. נר א' גבוה ס"מ ומתקצר ב- ס"מ בכל שעה, ונר ב' גבוה ס"מ ומתקצר ב- ס"מ בכל שעה. הגרף שלפניכם מתאר את הגובה של כל נר (בס"מ) לפי הזמן שעבר מרגע ההדלקה (בשעות).
לפי הגרף, בערך כעבור כמה שעות מרגע ההדלקה היו שני הנרות באותו גובה, ומה היה אז גובהם?
חשבו במדויק כעבור כמה זמן מרגע ההדלקה היו שני הנרות באותו גובה. כתבו את התשובה בשעות ובדקות.
שאלה 6 · כמה פעמים פועם הלב בחיים? אומדן של מספרים גדוליםשאלת ביניים · קשה
הלב של אדם בוגר פועם בממוצע כ- פעמים בדקה. נניח שאורך החיים הוא שנים, ובכל שנה ימים.
חשבו כמה פעמים פועם הלב ביממה אחת, ועגלו את התוצאה למאות האלפים הקרובות.
בעזרת האומדן מסעיף א, אמדו כמה פעמים פועם הלב במשך שנים.
בכתבה נכתב: "הלב פועם כ- מיליארד פעמים במשך החיים". האם המספר סביר לפי האומדן שלכם? האם העיגול בסעיף א הגדיל את האומדן או הקטין אותו?
מהו הדופק הממוצע הקטן ביותר, במספר שלם של פעימות בדקה, שעבורו הלב יפעם לפחות מיליארד פעמים במשך שנים? חשבו בלי עיגול.
שאלה 7 · אומדןשאלה קצרה · בינונית
אתר חדשות דיווח שמאפייה שכונתית אופה פיתות ביום. במאפייה יש תנור אחד, שאופה פיתות בכל דקות, והוא פועל שעות ביום.
כמה פיתות לכל היותר אופה המאפייה ביום אחד?
כמה ימי עבודה לפחות דרושים למאפייה כדי לאפות פיתות? האם הדיווח של אתר החדשות סביר? נמקו.
שאלה 8 · אומדןשאלה קצרה · בינונית
רוצים לכסות קיר מלבני שאורכו מטרים וגובהו מטרים באריחים ריבועיים שאורך צלעם מטר.
עגלו כל אחת ממידות הקיר למטר השלם הקרוב, ולפי המידות המעוגלות אמדו כמה אריחים דרושים לכיסוי הקיר.
מניחים את האריחים בשורות ישרות החל מפינת הקיר, אריח צמוד לאריח. כמה אריחים שלמים אפשר להניח על הקיר בלי שאף אריח יחרוג מגבולות הקיר?
שאלה 9 · אומדן עלות הדלק לטיולשאלת ביניים · בינונית
משפחה מתכננת טיול ברכב. אורך הדרך הוא ק"מ. הרכב נוסע ק"מ בכל ליטר דלק, ומחיר ליטר דלק הוא שקלים.
עגלו את אורך הדרך ל- ק"מ ואת הנסיעה בליטר ל- ק"מ, ואמדו כמה ליטרים של דלק דרושים לטיול. עגלו את האומדן לליטר שלם.
בעזרת האומדן מסעיף א, ועיגול מחיר הליטר ל- שקלים, אמדו את עלות הדלק לטיול.
חשבו את עלות הדלק המדויקת (עד אגורות), ובדקו אם האומדן מסעיף ב סביר.