שאלות פתוחות: תחום הגדרה - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של $F(x)$.

מצאו את תחום ההגדרה של $G(x)$.

הביעו באמצעות $x$ את שטח המלבן $S(x)$, ומצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $S(x)$ בבעיה. דנה הציבה $x=12$ בנוסחה של $S(x)$ וקיבלה $S(12)=-24$, והיא טוענת: "לפונקציה $S$ בבעיה יש גם ערכים שליליים." האם דנה צודקת? נמקו.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים, ואת שיעורי הקודקוד שלה.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $g(x)$ עם הצירים.

מצאו את תחום ההגדרה של $f$. הביעו באמצעות $a$.

נתון כי סכום האורכים של שני הקטעים שמרכיבים את תחום ההגדרה הוא $4$. מצאו את $a$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה ואת תחומי החיוביות והשליליות שלה.

פרקו את $f(x)$ לגורמים, ומצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה.

נתונה הפונקציה $g(x)=\sqrt{f(x)}$. היעזרו בסעיף ב ומצאו את תחום ההגדרה של $g(x)$.

$f(x)=\sqrt{12-3x}$

$g(x)=\sqrt{x^2-4x}$

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

נסמן $g(x)=8+2x-x^2$. מצאו את תחומי העלייה והירידה של $g(x)$, והסיקו מהם את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$ ואת הערך הגדול ביותר של $f(x)$.

עבור אילו ערכים של $k$ למשוואה $f(x)=k$ יש בדיוק שני פתרונות?