שאלות פתוחות: הפונקציה 1/x והזזותיה a/(x−p)+k - כיתה י' 5 יח"ל

רשמו את משוואת האסימפטוטה האופקית של הגרף, וקבעו מאיזה צד הגרף מתקרב אליה כאשר $x\to\infty$ וכאשר $x\to-\infty$.

הראו כי $f(x)=3+\frac{2}{x+1}$. תארו כיצד מתקבל הגרף של $f$ מהגרף של $y=\frac1x$, ורשמו את משוואות האסימפטוטות של הגרף של $f$.

הוכיחו שכל ישר מהצורה $y=x+c$ חותך את הגרף של $f$ בשתי נקודות בדיוק, לכל ערך של $c$.

הגרף של $f$ מתקבל מהגרף של $y=\frac2x$ בהזזה. תארו את ההזזה, ורשמו את משוואות האסימפטוטות של $f$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את $k$ ואת משוואת האסימפטוטה האופקית של הגרף.

קבעו מאיזה צד הגרף מתקרב לאסימפטוטה האופקית כאשר $x\to\infty$, ומאיזה צד כאשר $x\to-\infty$.

הראו כי שטח המלבן אינו תלוי במיקום הנקודה $P$, ומצאו אותו.

נתון כי היקף המלבן הוא $\frac{20}{3}$. מצאו את שיעורי הנקודה $P$.

מצאו את $a$, $p$ ו-$k$, ומצאו את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה-$y$.