שאלות פתוחות: אחוזים בקנייה ומכירה - כיתה י' 3 יח"ל

הנחות, התייקרויות ורווח: שאלות פתוחות על אחוזים בקנייה ומכירה לכיתה י', 3 יחידות. התלמידים מחשבים מחיר מקורי של מעיל אחרי הנחה, התייקרות והוזלה של שולחן כתיבה, שתי הנחות רצופות לחבר מועדון, רווח באחוזים ממחיר הקנייה של מכשיר, והשוואת מחירים של כרטיסים לסטודנט ולקהל הרחב. השאלות ברמות קלה, בינונית וקשה, ורובן בינוניות. המורה יכול לבנות מהן בוחן קצר או דף תרגול, לראות פתרון מלא לכל שאלה ולהוריד את הדף כקובץ וורד.

24 שאלותקלה: 4בינונית: 19קשה: 1

שאלה 1 · אחוזים בקנייה ומכירהשאלה קצרה · קלה

רונית קנתה מעיל במבצע. אחרי הנחה של 25%25\%25% היא שילמה 336336336 שקלים.

מה היה מחיר המעיל לפני ההנחה, ובכמה שקלים הוזל המעיל?

שאלה 2 · אחוזים בקנייה ומכירהשאלה קצרה · בינונית

מחירו של שולחן כתיבה בחנות היה 750750750 שקלים. בתחילת השנה התייקר השולחן ב-20%20\%20%, ובסוף השנה ירד מחירו ל-810810810 שקלים.

בכמה אחוזים ירד מחיר השולחן בסוף השנה?

שאלה 3 · מחירים לא ידועים מתוך יחס ותשלום: כרטיסים לקיר טיפוסשאלה מלאה · קשה

בקיר טיפוס יש שני סוגים של כרטיסי כניסה: כרטיס לסטודנט וכרטיס רגיל.
בימי חול המחיר של כרטיס רגיל גדול ב-20%20\%20% מן המחיר של כרטיס לסטודנט.

א.

ביום חול קבוצה של 2 מבקרים עם כרטיס רגיל ו-4 סטודנטים שילמה 288 שקלים סך הכול.

מהו המחיר של כרטיס לסטודנט ומהו המחיר של כרטיס רגיל בימי חול?

ב.

בסופי שבוע כרטיס רגיל יקר ב-21 שקלים מכרטיס לסטודנט.
בסוף שבוע קבוצה של 3 מבקרים עם כרטיס רגיל ו-2 סטודנטים שילמה 363 שקלים סך הכול.

מהו המחיר של כרטיס לסטודנט ומהו המחיר של כרטיס רגיל בסופי שבוע?

ג.

בכמה אחוזים גדול המחיר של כרטיס רגיל בסוף שבוע מן המחיר של כרטיס רגיל ביום חול?

ד.

ביום חול אחר קבוצה של 10 מבקרים, חלקם סטודנטים וחלקם עם כרטיס רגיל, שילמה 486 שקלים סך הכול.

כמה סטודנטים היו בקבוצה?

שאלה 4 · שתי משכורות: העלאה באחוזים, השוואה והורדהשאלה מלאה · קלה

משכורתה של מיכל היא 4,5004{,}5004,500 שקלים. משכורתו של יואב גדולה ב-500 שקלים ממשכורתה של מיכל.

א.

מהי משכורתו של יואב?

ב.

משכורתה של מיכל הועלתה ב-12%12\%12%, ומשכורתו של יואב לא השתנתה. האם אחרי ההעלאה המשכורת של מיכל גדולה מהמשכורת של יואב? נמקו.

ג.

כעבור שנה הורידו את שתי המשכורות (של מיכל אחרי ההעלאה ושל יואב) ב-10%10\%10%. מהו סכום שתי המשכורות אחרי ההורדה?

שאלה 5 · אחוזים בקנייה ומכירהשאלה קצרה · בינונית

חנות מכרה מכשיר ב-1,0351{,}0351,035 שקלים, והרוויחה עליו 15%15\%15% ממחיר הקנייה שלו. למחרת מכרה החנות מכשיר זהה (שנקנה באותו מחיר) בהנחה של 10%10\%10% ממחיר המכירה של היום הקודם.

א.

מהו מחיר הקנייה של המכשיר?

ב.

האם החנות הרוויחה או הפסידה על המכשיר השני? חשבו את הרווח או את ההפסד.

שאלה 6 · אחוזים ומערכת משוואות בצעדים: משחקי באולינגשאלה מלאה · קלה

במועדון באולינג המחיר של משחק לילד הוא 24 שקלים. המחיר של משחק למבוגר גדול ב-50%50\%50% מן המחיר של משחק לילד.

א.

מהו המחיר של משחק למבוגר?

ב.

משפחה שיחקה 2 משחקים למבוגר ו-3 משחקים לילד. כמה שקלים שילמה המשפחה?

ג.

בשעות הערב המחירים במועדון שונים.
משפחת גל שיחקה בערב משחק אחד למבוגר ו-4 משחקים לילד, ושילמה 125 שקלים סך הכול.
משפחת טל שיחקה בערב 3 משחקים למבוגר ו-4 משחקים לילד, ושילמה 215 שקלים סך הכול.

כמה משחקים למבוגר שיחקה משפחת טל יותר ממשפחת גל, ובכמה שקלים יותר שילמה משפחת טל?

ד.

מהו המחיר של משחק למבוגר בערב ומהו המחיר של משחק לילד בערב?

שאלה 7 · אחוזים בקנייה ומכירהשאלה קצרה · בינונית

בחנות ניתנה הנחה של 15%15\%15% לכל הלקוחות, ולחברי מועדון ניתנה הנחה נוספת של 10%10\%10% מהמחיר שהתקבל אחרי ההנחה הראשונה. חבר מועדון שילם על מוצר 459459459 שקלים.

א.

מה היה מחיר המוצר לפני ההנחות?

ב.

מהו אחוז ההנחה הכולל שקיבל חבר המועדון ביחס למחיר המקורי?

שאלה 8 · ממוצע, הנחה והכנסה: בית קפהשאלה מלאה · קלה

בבית קפה מוכרים ארבעה סוגי משקאות. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של המשקאות.
המשקהאספרסוקפוצ'ינומיץשייק
המחיר (בשקלים)8121525

המשקה	אספרסו	קפוצ'ינו	מיץ	שייק
המחיר (בשקלים)	8	12	15	25

א.

מצאו את המחיר הממוצע של ארבעת המשקאות שבטבלה.

ב.

בשבוע מסוים נמכר השייק בהנחה של 20%. מה היה המחיר של שייק בשבוע זה?

ג.

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר הכוסות שנמכרו מכל משקה, ביום רגיל (בלי הנחות) בבית הקפה.
0510152025303025105‫אספרסו‬‫קפוצ'ינו‬‫מיץ‬‫שייק‬‫מספר הכוסות‬

מהו המשקה השכיח שנמכר ביום זה?

ד.

מצאו את ההכנסה הכוללת של בית הקפה ביום זה ממכירת המשקאות.

שאלה 9 · אחוזים בקנייה ומכירהשאלה קצרה · בינונית

אותו דגם של אופניים חשמליים נמכר בחנות א במחיר 3,6003{,}6003,600 שקלים, ובחנות ב במחיר 3,0003{,}0003,000 שקלים.

א.

בכמה אחוזים המחיר בחנות א גבוה מהמחיר בחנות ב? ובכמה אחוזים המחיר בחנות ב נמוך מהמחיר בחנות א?

ב.

לקראת הקיץ העלתה חנות ב את מחיר האופניים ב-8%8\%8%, וחנות א הוזילה את מחירם ב-10%10\%10%. השוו בין המחירים בשתי החנויות אחרי השינויים: האם המחיר באחת החנויות נמוך מהמחיר בחנות האחרת? נמקו בחישוב.

שאלה 10 · שכר דירה: ביטוי עם x, משוואה ממכפיל והורדה באחוזיםשאלה מלאה · בינונית

שכר הדירה החודשי של משפחת לוי היה גדול ב-480 שקלים משכר הדירה החודשי של משפחת כהן.
נסמן ב-xxx את שכר הדירה החודשי של משפחת כהן.

א.

הביעו באמצעות xxx את שכר הדירה החודשי של משפחת לוי.

ב.

בעל הדירה של משפחת כהן העלה את שכר הדירה פי 1.121.121.12, ואז שכר הדירה של שתי המשפחות היה זהה.

(1)

חשבו את שכר הדירה של משפחת כהן לפני ההעלאה.

(2)

חשבו את שכר הדירה של משפחת לוי.

ג.

לאחר ששכר הדירה של שתי המשפחות היה זהה, הורידו שני בעלי הדירות את שכר הדירה ב-15%15\%15%.

האם סכום שכר הדירה של שתי המשפחות לאחר ההורדה גדול מ-7,5007{,}5007,500 שקלים? נמקו את התשובה.

עוד 7 שאלות על אחוזים בקנייה ומכירה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · בינונית)
מחירו של מעיל היה 400 שקלים. לפני החורף העלתה החנות את המחיר ב- $10\%$ . בסוף העונה הורידה החנות את המחיר החדש ב- $10\%$ .
הוזלה והתייקרות: מחיר אופניים (שאלה מלאה · בינונית)
מחירם של אופניים הוא 1,500 שקלים. במבצע הוזלו האופניים ב-12%.
אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · בינונית)
מחירו של טלפון נייד היה 1,200 שקלים. בחודש מרץ התייקר הטלפון ב-8%, ובחודש אפריל ניתנה עליו הנחה של 5% מהמחיר החדש.
אחוזים ומערכת משוואות: כרטיסים לגן החיות (שאלה מלאה · בינונית)
המחיר של כרטיס כניסה לגן החיות שונה בימי חול ובסופי שבוע. המחיר של כרטיס כניסה לילד בימי חול הוא 40 שקלים. המחיר של כרטיס כניסה למבוגר בימי…
אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · בינונית)
המחיר של מנוי חודשי לנוער בחדר כושר הוא 120 שקלים. המחיר של מנוי חודשי למבוגר גדול ב- $35\%$ מן המחיר של מנוי לנוער.
ממוצע, שכיח והכנסה: חנות ציוד ספורט (שאלה מלאה · בינונית)
בחנות ציוד ספורט מוכרים חמישה סוגי מוצרים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של חמשת המוצרים. עידו קנה מוצר אחד מכל סוג.
ממוצע, שכיח והכנסה: משתלה (שאלה מלאה · בינונית)
במשתלה מוכרים חמישה סוגי מוצרים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של חמשת המוצרים. הדס קנתה מוצר אחד מכל סוג.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

משכורות: ביטוי עם x, משוואה ממכפיל והורדה באחוזים · בגרות 172 קיץ 2022 מועד א', שאלה 6
משכורתו של דביר הייתה גדולה ב-750 שקלים ממשכורתה של טלי. נסמן ב- $x$ את המשכורת של טלי.
התייקרות והוזלה: מחיר שולחן כתיבה · בגרות 172 חורף 2022, שאלה 6
מחירו של שולחן כתיבה הוא 800 שקלים. בתחילת השנה התייקר השולחן ב־15%.
אחוזים ומערכת משוואות: מחירי כרטיסים לבריכה · בגרות 172 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 6
המחיר של כרטיס כניסה לבריכה משתנה בהתאם לעונות השנה. המחיר של כרטיס כניסה לילד בעונת החורף הוא 30 שקלים. המחיר של כרטיס כניסה למבוגר בעונת החורף גדול ב- $40\%$ …
ממוצע, שכיח והכנסה: דוכן כלי כתיבה · בגרות 172 קיץ 2026 מועד א', שאלה 5
בדוכן כלי כתיבה מוכרים חמישה סוגי מוצרים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של חמשת המוצרים. נדב קנה מוצר אחד מכל סוג.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (3)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

שכר דירה: העלאות, הורדה ומה היה קודם (שאלה מלאה · בינונית)
משפחת אברהם שוכרת דירה בבאר שבע. בשנה הראשונה שכר הדירה היה $4{,}000$ ש"ח לחודש. בתחילת השנה השנייה בעל הדירה…
מזגן בחנות: מחיר מכירה, מבצע ורווח (שאלת ביניים · בינונית)
חנות למוצרי חשמל קנתה מזגן מהספק ב- $2{,}400$ ש"ח. החנות קבעה למזגן מחיר מכירה גבוה ב- $25\%$ ממחיר הקנייה.
שני שינויים באחוזים, זה אחרי זה (שאלה קצרה · בינונית)
בכל סעיף יש שני שינויים באחוזים, זה אחרי זה. השינוי השני מחושב תמיד מהמחיר שהתקבל אחרי השינוי הראשון.