שאלות פתוחות: המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים - כיתה י' 3 יח"ל

שאלות על המודל הליניארי - שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים - לכיתה י', 3 יחידות. השאלות עוסקות במחיר מונית לפי מרחק מתוך טבלה, בחשבון בנק במינוס שמתמלא בהפקדות קבועות, במנוי לצילום עם תשלום על דפים נוספים, בהשכרת רכב לפי קילומטרים ובשתי חבילות נופש. התלמידים מפרשים מה אומרים השיפוע והמספר החופשי בכל הקשר. רוב השאלות בינוניות, ויש גם קלות וקשות. בונים מהן בוחן או מבחן עם פתרונות מלאים וייצוא לוורד.

69 שאלותקלה: 14בינונית: 51קשה: 4

שאלה 1 · המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמיםשאלה קצרה · קלה

בטבלה שלפניכם מחירי נסיעה במונית (בשקלים) לפי מרחק הנסיעה (בק"מ).
מרחק (ק"מ)222555999121212
מחיר (שקלים)222222343434505050626262

מרחק (ק"מ)	$2$	$5$	$9$	$12$
מחיר (שקלים)	$22$	$34$	$50$	$62$

א.

בדקו אם קצב השינוי של המחיר ביחס למרחק אחיד. אם כן - מצאו אותו; אם לא - הסבירו מדוע.

ב.

מהו המחיר של נסיעה למרחק 202020 ק"מ?

שאלה 2 · המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמיםשאלה קצרה · בינונית

יובל קנה מכונית בהלוואה, ומצב חשבון הבנק שלו הוא −6,300-6{,}300−6,300 שקלים. מאז הוא מפקיד בחשבון 450450450 שקלים בכל חודש, ואינו מושך ממנו כסף.

א.

כתבו תבנית המתארת את מצב החשבון yyy (בשקלים) כעבור xxx חודשים.

ב.

כעבור כמה חודשים יהיו בחשבון 1,8001{,}8001,800 שקלים?

שאלה 3 · מנוי צילום שהמכסה והתעריף שלו לא ידועים: משני חשבונות חודשייםשאלה מלאה · קשה

חנות צילום מציעה למורים מנוי חודשי בעלות 120 שקלים, הכולל מספר מסוים של דפים מצולמים. על כל דף מעבר לדפים הכלולים משלמים מחיר קבוע לדף.
רינה ועמית מנויים למנוי זה. בחודש מסוים צילמה רינה 800 דפים ושילמה 180 שקלים סך הכול, ועמית צילם 650 דפים ושילם 150 שקלים סך הכול.

א.

מצאו את המחיר לכל דף נוסף.

ב.

כמה דפים כלולים במנוי?

ג.

בחודש אחר שילם יואב, שגם הוא מנוי למנוי זה, 198 שקלים סך הכול. כמה דפים צילם יואב בסך הכול בחודש זה?

ד.

בחודש אחר שילמה נוגה, שגם היא מנויה למנוי זה, 120 שקלים בדיוק. מה אפשר לומר על מספר הדפים שצילמה נוגה בחודש זה?

שאלה 4 · המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמיםשאלה קצרה · קלה

בחברת תיירות מציעים שתי חבילות נופש במלון. מחיר חבילה א: 606060 שקלים דמי הזמנה ועוד 450450450 שקלים לכל יום נופש. מחיר חבילה ב: 180180180 שקלים דמי הזמנה ועוד 440440440 שקלים לכל יום נופש. נסמן ב-xxx את מספר ימי הנופש.

א.

כתבו תבנית למחיר של חבילה א ותבנית למחיר של חבילה ב, באמצעות xxx.

ב.

הביעו באמצעות xxx בכמה שקלים חבילה א יקרה מחבילה ב, ופשטו את הביטוי. בכמה שקלים חבילה א יקרה יותר עבור נופש של 202020 ימים?

שאלה 5 · המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמיםשאלה קצרה · בינונית

חברה משכירה רכבים לחודש. המחיר הוא 1,8001{,}8001,800 שקלים לחודש, והוא כולל נסיעה של עד 1,5001{,}5001,500 קילומטרים בחודש. על כל קילומטר מעבר ל-1,5001{,}5001,500 הקילומטרים משלמים 0.40.40.4 שקלים.
אורנה שכרה רכב מהחברה לכמה חודשים.

א.

במרץ נסעה אורנה 1,8501{,}8501,850 קילומטרים, ובמאי נסעה 1,3501{,}3501,350 קילומטרים. בכמה שקלים היה התשלום במרץ גבוה מהתשלום במאי?

ב.

ביוני שילמה אורנה 2,0122{,}0122,012 שקלים. כמה קילומטרים נסעה ביוני?

שאלה 6 · קופת ועד: התעריף והחוב מתוך שתי נקודות בגרףשאלה מלאה · קשה

בבניין 6 משפחות. כשהוקם ועד הבית החדש היה בקופת הוועד חוב. מאז כל משפחה משלמת לקופה סכום קבוע בכל חודש.
הגרף שלפניכם מתאר את הסכום שבקופה (בשקלים) לפי מספר החודשים. ידוע שכעבור 3 חודשים היה בקופה עדיין חוב של 480 שקלים (−480-480−480), וכעבור 8 חודשים היו בקופה 720 שקלים.
‫מספר החודשים‬‫שקלים‬(3, -480)(8, 720)

א.

בכמה שקלים גדל הסכום בקופה בכל חודש?

ב.

מה היה החוב בקופה כשהוקם הוועד?

ג.

כמה משלמת כל משפחה בחודש?

ד.

כעבור כמה חודשים יהיו בקופה לראשונה 3,000 שקלים לפחות?

שאלה 7 · גרף מרחק-זמן: שני רוכבי אופניים (גרפים מסומנים)שאלה מלאה · קלה

רוכב א' ורוכב ב' יצאו מאותו כפר ורכבו באותה דרך ישרה.
הגרפים שלפניכם מתארים את המרחק של כל רוכב מן הכפר, לפי הזמן. ציר הזמן מסומן בדקות אחרי השעה 7:00 (000 היא השעה 7:00, 606060 היא השעה 8:00, 120120120 היא השעה 9:00).
רוכב א'רוכב ב'
‫הזמן (דקות)‬‫המרחק מנקודת היציאה (ק"מ)‬0153045607590105120-5510152025303540455055

א.

באיזו שעה יצא כל אחד מן הרוכבים מן הכפר?

ב.

מה היה המרחק בין הרוכבים בשעה 8:00?

ג.

באיזו שעה השיג רוכב ב' את רוכב א', ובאיזה מרחק מן הכפר?

ד.

חשבו את המהירות של כל אחד מן הרוכבים. מי מהם מהיר יותר?

שאלה 8 · המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמיםשאלה קצרה · בינונית

שתי חברות שירות גובות תשלום המורכב מדמי הגעה קבועים ועוד תשלום קבוע לכל שעת עבודה. בטבלה שלפניכם התשלום בחברה א לפי מספר שעות העבודה.
שעות עבודה222555888
תשלום (שקלים)290290290590590590890890890
בחברה ב התשלום (בשקלים) מתואר בתבנית y=120x+60y=120x+60y=120x+60, כאשר xxx הוא מספר שעות העבודה.

שעות עבודה	$2$	$5$	$8$
תשלום (שקלים)	$290$	$590$	$890$

א.

מצאו את התשלום לשעת עבודה ואת דמי ההגעה בחברה א.

ב.

באיזו חברה התשלום לשעת עבודה גדול יותר, ובכמה? באיזו חברה דמי ההגעה גדולים יותר, ובכמה?

שאלה 9 · שלוש חבילות נופש: תעריף לא ידוע ותחומי כדאיותשאלה מלאה · קשה

סוכנות נסיעות מציעה שתי חבילות נופש.
חבילה א': 90 שקלים דמי הזמנה, ועוד 380 שקלים לכל יום נופש.
חבילה ב': 300 שקלים דמי הזמנה, ועוד סכום קבוע לכל יום נופש. הסכום ליום בחבילה ב' אינו ידוע.
ידוע שבעבור 6 ימי נופש המחיר הכולל של חבילה א' שווה למחיר הכולל של חבילה ב'.

א.

מצאו את הסכום שמשלמים לכל יום נופש בחבילה ב'.

ב.

בעבור כמה ימי נופש חבילה ב' זולה מחבילה א'?

ג.

משפחת כהן בחרה בחבילה ב' ושילמה 3,750 שקלים סך הכול. כמה ימי נופש הזמינה המשפחה?

ד.

הסוכנות הוסיפה חבילה ג': בלי דמי הזמנה, ו-400 שקלים לכל יום נופש.

בעבור כמה ימי נופש חבילה ג' היא הזולה ביותר מבין שלוש החבילות?

שאלה 10 · מודל ליניארי: תשלום בחניוןשאלה מלאה · קלה

בחניון משלמים 8 שקלים בכניסה, ונוסף על כך 6 שקלים עבור כל שעת חניה.

א.

כמה ישלם נהג שחנה בחניון 3 שעות?

ב.

נסמן ב-xxx את מספר שעות החניה, וב-yyy את המחיר הכולל בשקלים. הראו שהמחיר בחניון מתואר בביטוי y=8+6xy=8+6xy=8+6x.

ג.

נהג שילם בחניון 44 שקלים. כמה שעות חנה?

ד.

בחניון אחר משלמים 10 שקלים עבור כל שעת חניה, בלי תשלום בכניסה. באיזה משני החניונים זול יותר לחנות שעה אחת? נמקו.

עוד 44 שאלות על המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

גרף מרחק-זמן: שתי משאיות שיצאו ממחסן (שאלה מלאה · בינונית)
משאית א' ומשאית ב' יצאו ממחסן ונסעו באותו כביש ישר. הגרפים מתארים את המרחק של כל אחת מן המשאיות מן המחסן, לפי הזמן. במשאית ב' נמשכה העמסת…
גירעון בחשבון: הסכום החודשי לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)
מצב חשבון הבנק של אורי היה $(-2{,}880)$ שקלים. מאותו יום אורי לא משך כסף מן החשבון, ובכל חודש העביר אליו אותו סכום. כעבור 5 חודשים היה מצב…
קריאת גרף עם קפיצה אחת: גובה השיח בגינה (שאלה מלאה · קלה)
לפניכם גרף המתאר את גובה השיח בגינה של רונית בשמונת החודשים הראשונים של השנה, לפי הזמן. במהלך התקופה הגנן גזם את השיח פעם אחת.
מודל ליניארי: שתי הצעות להשכרת אופניים חשמליים (שאלה מלאה · בינונית)
חברה א' וחברה ב' הן שתי חברות להשכרת אופניים חשמליים. הצעת המחיר עבור השימוש באופניים שונה בכל אחת מן החברות: בחברה א' - 1.2 שקלים עבור כל…
מודל ליניארי: מחיר נסיעה בשתי חברות מוניות (שאלה מלאה · קלה)
חברת מוניות א גובה 12 שקלים בתחילת כל נסיעה, ועוד 2 שקלים עבור כל קילומטר נסיעה. חברת מוניות ב אינה גובה תשלום בתחילת הנסיעה, אבל גובה 3…
קריאת גרף עם קפיצות: גובה הדשא במגרש במהלך עונה (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם גרף המתאר את גובה הדשא במגרש כדורגל במשך 12 השבועות של עונת המשחקים, לפי הזמן. עיינו בגרף וענו על הסעיפים א-ד שלפניכם. ידוע כי הדשא…
מודל ליניארי: השכרת משחקי קופסה - שתי תבניות נתונות (שאלה מלאה · קלה)
בחנות להשכרת משחקי קופסה יש שתי אפשרויות תשלום. נסמן ב- $x$ את מספר ימי ההשכרה, וב- $y$ את התשלום הכולל (בשקלים). הצעה א - מנוי: $y=4x+20$ …
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם גרף המתאר את גובה השתיל של עומר בששת השבועות הראשונים אחרי השתילה, לפי הזמן. הגובה גדל בקצב קבוע.
חבילת גלישה עם מכסה כלולה: חישובים ישירים וביטוי (שאלה מלאה · קלה)
חברת אינטרנט מציעה חבילת גלישה בעלות 50 שקלים לחודש, הכוללת עד 10 ג'יגה-בייט (GB) גלישה בחודש. על כל GB נוסף מעבר למכסה משלמים 6 שקלים.
מודל ליניארי: שני מסלולי תשלום בבריכה - מחיר לכניסה, דמי רישום, התאמת גרפים ומשוואה (שאלה מלאה · בינונית)
רון ושירה נרשמו לבריכה העירונית לקיץ. כל אחד מהם בחר מסלול תשלום אחר. רון קנה כרטיסייה של 15 כניסות ושילם עליה סך הכול 90 שקלים. רון השתמש…
קופת כיתה: תבנית נתונה וגרף (שאלה מלאה · קלה)
בקופת הכיתה היה חוב. מתחילת השנה התלמידים מוסיפים לקופה סכום קבוע בכל חודש. הסכום שבקופה (בשקלים) כעבור x חודשים מתואר על ידי התבנית…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
בחדר כושר יש שלושה מסלולי תשלום חודשיים: מסלול א: 150 שקלים לחודש, בלי הגבלה על מספר הכניסות. מסלול ב: 10 שקלים לכל כניסה, בלי תשלום קבוע.…
מודל ליניארי: קופת מסיבה בשתי כיתות (שאלה מלאה · קלה)
לקראת מסיבת סוף השנה, כל כיתה קיבלה סכום מבית הספר, וכל תלמיד בכיתה שילם סכום קבוע. הסכום $y$ (בשקלים) שנאסף בכיתה א כאשר משלמים $x$ תלמידים…
מודל ליניארי: שתי הצעות מחיר לסדנת קרמיקה (שאלה מלאה · בינונית)
נועה ועדי רוצות להשתתף בסדנת קרמיקה. הן קיבלו שתי הצעות מחיר שונות: הצעה 1 - 30 שקלים לכל מפגש, ועוד 90 שקלים דמי הרשמה (תשלום חד-פעמי).…
שתי חברות שליחים: הצבה ונקודת שוויון (שאלה מלאה · קלה)
בשתי חברות שליחים המחיר של משלוח חבילה תלוי במשקל החבילה, $x$ (בקילוגרמים). בחברה א' המחיר (בשקלים) הוא $12+2x$ , ובחברה ב' המחיר הוא $4+4x$ .
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
שרברב גובה 150 שקלים על הגעה לבית הלקוח, ועוד 120 שקלים על כל שעת עבודה. נסמן ב- $x$ את מספר שעות העבודה, וב- $y$ את התשלום הכולל (בשקלים).
השוואת מחירים: עוגות בחנות ובאתר (שאלה מלאה · קלה)
מאפייה מוכרת עוגות בשתי דרכים: בחנות - המחיר של עוגה אחת הוא 30 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של עוגה אחת הוא 25 שקלים, ונוסף על כך משלמים 20…
המודל הליניארי: מנוי למכון כושר עם מכסת אימונים כלולה (שאלה מלאה · בינונית)
מכון כושר מציע מנוי בעלות 150 שקלים לחודש, הכולל עד 12 אימונים בחודש. מתאמן שחורג ממספר האימונים הכלולים במנוי ישלם 15 שקלים על כל אימון…
מנוי לחדר כושר: מודל ליניארי והשוואה (שאלה מלאה · קלה)
חדר כושר מציע שני מסלולי מנוי. במסלול א' משלמים דמי הרשמה של 150 שקלים פעם אחת, ועוד 90 שקלים לכל חודש.
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
שירות סרטים מציע מנוי חודשי בעלות 40 שקלים, הכולל עד 30 שעות צפייה בחודש. על כל שעת צפייה נוספת משלמים 1.5 שקלים.
גירעון וחיסכון: ביטוי נתון (שאלה מלאה · קלה)
בחשבון הבנק של טל היה גירעון. טל החלה להעביר לחשבון סכום קבוע בכל חודש, ולא משכה ממנו כסף. נסמן ב- $x$ את מספר החודשים שבהם העבירה טל כסף…
המודל הליניארי: מנוי משלוחים לעסקים עם מכסה כלולה (שאלה מלאה · בינונית)
חברת שליחויות מציעה לעסקים מנוי בעלות 480 שקלים לחודש, הכולל עד 40 משלוחים בחודש. עסק שחורג ממספר המשלוחים הכלולים במנוי ישלם 14 שקלים על כל…
קופת מועדון שחמט: חוב התחלתי ותשלום חודשי (שאלה מלאה · בינונית)
רונית היא הגזברית של מועדון שחמט שבו 12 חברים. כשרונית התחילה בתפקיד היה למועדון חוב של 1,600 שקלים ( $-1{,}600$ ). החברים החליטו שכל חבר ישלם…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
בבריכה יש 12,000 ליטר מים. מרוקנים את הבריכה בקצב קבוע של 800 ליטר בשעה. נסמן ב-x את מספר השעות מתחילת הריקון, וב-y את כמות המים שנשארה…
קופת להקה: חוב התחלתי ותשלום שבועי (שאלה מלאה · בינונית)
מיכל היא הגזברית של להקת נגנים צעירים, ובה 5 נגנים. כשמיכל התחילה בתפקיד היה ללהקה חוב של 700 שקלים ( $-700$ ) על השכרת ציוד הגברה. חברי הלהקה…
מודל ליניארי: מימון סיור כיתתי - התאמת ישרים, נקודת חיתוך ומשוואה (שאלה מלאה · בינונית)
שתי כיתות בבית ספר יצאו לסיור לימודי בצפון. בכל כיתה מימן ועד ההורים חלק מעלות הסיור, והיתר כוסה על ידי תלמידי הכיתה. בכיתה י'1 נתן ועד…
מודל ליניארי: הצגות התרמה - התאמת ישרים, נקודת חיתוך ומשוואה (שאלה מלאה · בינונית)
שני תיאטרונים קהילתיים, תיאטרון הגליל ותיאטרון הנגב, העלו הצגת התרמה לטובת מחלקת ילדים בבית חולים. בכל תיאטרון תרם נותן חסות סכום קבוע,…
מכון כושר: מנוי שנתי או תשלום לכניסה (שאלה מלאה · בינונית)
מכון כושר מציע שתי אפשרויות תשלום לשנה: אפשרות א': מנוי שנתי בסכום כולל של 2,940 שקלים, ללא הגבלת מספר הכניסות. אפשרות ב': סכום של 35 שקלים…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
במונית משלמים 12 שקלים בתחילת הנסיעה, ועוד 4.5 שקלים על כל קילומטר של נסיעה.
נסיעות באוטובוס: חופשי-חודשי או תשלום לנסיעה (שאלה מלאה · בינונית)
חברת אוטובוסים בעיר מציעה שתי אפשרויות תשלום לחודש: אפשרות א': כרטיס חופשי-חודשי בסכום כולל של 225 שקלים, ללא הגבלת מספר הנסיעות בחודש.…
סטודיו ליוגה: השוואת שתי אפשרויות תשלום (שאלה מלאה · בינונית)
סטודיו ליוגה מציע לחודש שתי אפשרויות תשלום: אפשרות א': מחיר כולל של 760 שקלים בחודש ללא הגבלת מספר השיעורים. אפשרות ב': דמי הרשמה של 200…
שטיפת רכב: מנוי חודשי או תשלום לשטיפה (שאלה מלאה · בינונית)
מכון לשטיפת רכב מציע לנהגים שתי אפשרויות תשלום לחודש: אפשרות א': מנוי חודשי של 120 שקלים, ועוד 15 שקלים לכל שטיפה. אפשרות ב': 35 שקלים לכל…
שני מבצעי התרמה: סכום שנאסף לפי ימים (שאלה מלאה · בינונית)
שתי עמותות פתחו באותו יום מבצע התרמה באינטרנט. במבצע של עמותה א' תרמה חברה מסחרית 2,000 שקלים ביום הפתיחה, ומאז נכנסים למבצע 300 שקלים בכל…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
בחוג ג'ודו משלמים דמי הרשמה חד-פעמיים של 120 שקלים, ובנוסף 85 שקלים לכל חודש פעילות. נסמן ב- $x$ את מספר חודשי הפעילות. לפניכם ארבעה ביטויים:…
שני כרטיסים נטענים לקפיטריה: שני מודלים ליניאריים יורדים (שאלה מלאה · בינונית)
נועה ועמית לומדים באותו בית ספר. בתחילת השנה כל אחד מהם טען כסף על כרטיס נטען לקפיטריה של בית הספר. נועה טענה 450 שקלים, ובכל יום לימודים…
השוואת מחירים: משחקי קופסה בחנות ובאתר (שאלה מלאה · בינונית)
חנות צעצועים מוכרת משחק קופסה בשתי דרכים: בחנות עצמה או באתר האינטרנט של החנות. בחנות - המחיר של משחק אחד הוא 120 שקלים. באתר האינטרנט -…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
נסיעה במונית עולה 12 שקלים בתחילת הנסיעה, ועוד 4 שקלים לכל קילומטר.
השוואת מחירים: כרטיסים לפארק מים בקופה ובאתר (שאלה מלאה · בינונית)
פארק מים מוכר כרטיסי כניסה בשתי דרכים: בקופה שבכניסה לפארק או באתר האינטרנט של הפארק. בקופה - המחיר של כרטיס אחד הוא 85 שקלים. באתר האינטרנט…
השכרת אופניים: מודל ליניארי והשוואת מחירים (שאלה מלאה · בינונית)
חנות להשכרת אופניים חשמליים מציעה מסלול א' ומסלול ב'. המחיר של כל אחד מהמסלולים כולל דמי פתיחה ותשלום בעבור כל שעת רכיבה. המחיר של מסלול א'…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
שרברב גובה 150 שקלים על הגעה לבית הלקוח, ועוד 120 שקלים לכל שעת עבודה.
קייטרינג לאירוע: מודל ליניארי והשוואת מחירים (שאלה מלאה · בינונית)
שתי חברות קייטרינג מציעות ארוחות לאירועים: חברה א' וחברה ב'. המחיר בכל אחת מן החברות כולל תשלום קבוע בעבור הובלה והקמה, ותשלום בעבור כל אורח…
קניית מחשב וגירעון: מודל ליניארי (שאלה מלאה · בינונית)
יואב קנה מחשב נייד, ובעקבות הקנייה נוצר גירעון בחשבון הבנק שלו. בדף החשבון היה כתוב כי מצב החשבון הוא $(-2{,}450)$ שקלים. מאותו יום הפסיק…
המודל הליניארי: שיפוע, קצב שינוי ומשמעות המקדמים (שאלה קצרה · בינונית)
בכרטיס נטען של בית קפה היו 250 שקלים. בכל שבוע דנה קונה בכרטיס קפה ומאפה ב-18 שקלים בדיוק, ולא טוענת אותו מחדש. נסמן ב- $x$ את מספר השבועות…
הוצאות פתיחה של עסק: מודל ליניארי (שאלה מלאה · בינונית)
מאיה פתחה דוכן מיצים בשוק. בגלל הוצאות הפתיחה (ציוד ושיפוץ), מצב הקופה של העסק ביום הפתיחה היה $(-15{,}600)$ שקלים. מיום הפתיחה העסק מכניס…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

גרף מרחק-זמן: שתי סירות שיצאו מן המרינה · בגרות 172 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 2
סירה א' וסירה ב' יצאו מן המרינה לשיט בים. שתיהן שטו באותו מסלול ישר. הגרפים מתארים את המרחק של כל אחת מן הסירות מן המרינה, לפי הזמן. בסירה ב' נעשה שיפוץ קל ולכן…
מודל ליניארי: שתי הצעות להשכרת קורקינט חשמלי · בגרות 172 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 6
חברה א' וחברה ב' הן שתי חברות להשכרת קורקינט חשמלי. הצעת המחיר עבור השימוש בקורקינט שונה בכל אחת מן החברות: בחברה א' - 1 שקל עבור כל דקה של נסיעה. בחברה ב' - 5…
קריאת גרף עם קפיצות: אורך השיער של תמר במהלך שנה · בגרות 172 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
לפניכם גרף המתאר את אורך השיער של תמר בשנת 2020, לפי הזמן. עיינו בגרף וענו על הסעיפים א-ד שלפניכם. ידוע כי תמר לא הסתפרה בתחילת שנת 2020, ולא בסופה.
מודל ליניארי: שתי חבילות שיחות - מחיר לדקה, תשלום חד-פעמי, התאמת גרפים ומשוואה · בגרות 172 קיץ 2023 מועד א', שאלה 5
הדר ונעמה מתכננות לטוס לטיול בחוץ לארץ. כל אחת מהן רכשה חבילת שיחות במסלול אחר. הדר רכשה חבילת שיחות של 100 דקות ושילמה עליה סך הכול 130 שקלים. הדר השתמשה בכל…
מודל ליניארי: שתי הצעות מחיר להדפסה וכריכה של עבודת גמר · בגרות 172 חורף 2023, שאלה 6
שחר ולירון צריכים להגיש עבודת גמר בסיום הלימודים לתואר ראשון. לצורך הגשת עבודת הגמר, הם חיפשו בית דפוס להדפסה ולכריכה שלה. הם קיבלו שתי הצעות מחיר שונות: הצעה 1…
המודל הליניארי: חבילת סלולר עם מכסת דקות כלולה · בגרות 172 קיץ 2024 מועד א', שאלה 6
חברת סלולר מציעה חבילה בעלות 90 שקלים לחודש, הכוללת עד 600 דקות שיחה בחודש. מנוי החורג ממספר דקות השיחה הכלולות בחבילה ישלם 0.25 שקלים על כל דקת שיחה נוספת.
קופת ועד הבית: חוב התחלתי ותשלום חודשי · בגרות 172 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 5
אבנר הוא ראש ועד הבית בבניין שבו 8 משפחות. כשאבנר התחיל בתפקיד היה לוועד חוב של 1,000 שקלים ( $-1{,}000$ ). הדיירים החליטו שכל משפחה תשלם 50 שקלים לחודש, בנוסף…
מודל ליניארי: מימון הסעה לדרבי - התאמת ישרים, נקודת חיתוך ומשוואה · בגרות 172 חורף 2024, שאלה 5
באחת הערים הגדולות התקיים דרבי כדורסל בין שתי נבחרות בתי ספר. הדרבי התקיים באצטדיון של עיר המרוחקת מבתי הספר, ולכן היה צורך בהסעת תלמידי בית הספר למשחק. הוסכם…
שיעורי נהיגה: סכום קבוע או תשלום לשיעור · בגרות 172 קיץ 2025 מועד א', שאלה 6
בבית ספר מסוים לנהיגה מציעים שתי אפשרויות תשלום בעבור שיעורי נהיגה: אפשרות א': סכום כולל של 5,120 שקלים ללא הגבלת מספר השיעורים. אפשרות ב': סכום של 160 שקלים…
שיעורי שחייה: השוואת שתי אפשרויות תשלום · בגרות 172 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 6
בבריכת שחייה מציעים בעונת הקיץ שתי אפשרויות תשלום בעבור שיעורי שחייה: אפשרות א': מחיר כולל של 1,620 שקלים ללא הגבלת מספר השיעורים. אפשרות ב': מחיר של 90 שקלים…
הסעה למשחק כדורסל: שני מודלים ליניאריים · בגרות 172 חורף 2025, שאלה 5
באולם כדורסל בעיר גדולה התקיים משחק כדורסל בין שתי נבחרות בתי ספר, א' ו-ב'. הוחלט כי תלמידי בתי הספר שרוצים לבוא לעודד את נבחרתם יוכלו להגיע לאולם בהסעה מטעם…
השוואת מחירים: חולצות בחנות ובאתר · בגרות 172 קיץ 2026 מועד א', שאלה 6
ברשת אופנה מסוימת מוכרים חולצות בית ספר בשתי דרכים: בחנויות הרשת או באתר האינטרנט של הרשת. בחנות - המחיר של חולצה אחת הוא 45 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של…
חבילות נופש: מודל ליניארי והשוואת מחירים · בגרות 172 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 6
בחברת תיירות מציעים חבילת נופש א' וחבילת נופש ב'. המחיר של כל אחת מחבילות הנופש כולל דמי הזמנה ותשלום בעבור ימי נופש במלון. המחיר של חבילת נופש א' כולל 60 שקלים…
גירעון בחשבון הבנק: מודל ליניארי · בגרות 172 חורף 2026, שאלה 6
בעקבות טיול בחו"ל נוצר גירעון בחשבון הבנק של נעמי. עקב כך נשלח מכתב מן הבנק אל נעמי ובו היה כתוב כי מצב החשבון הוא $(-3{,}700)$ שקלים. כשחזרה נעמי מן הטיול, היא…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

שני מאגרים: מתי הכמויות שוות, ובאיזה קצב קטן הפער (שאלה קצרה · בינונית)
בשני מאגרי מים, צפוני ודרומי, מדדו את כמות המים (במ"ק). בכל מאגר הכמות משתנה בקצב קבוע.