שאלות פתוחות: שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי - כיתה י' 3 יח"ל
מה משתלם יותר? שאלות פתוחות על שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי, לכיתה י' ברמת 3 יחידות. התלמידים משווים בין צמיד בלונה פארק לתשלום לפי מתקן, בין שתי הצעות מחיר להדפסת חולצות, בין שתי חברות מוניות ובין מארז בקבוקים לבקבוק בודד, ומחליטים מה משתלם ומתי. השאלות ברמות קלה, בינונית וקשה. אפשר לבחור מהן שאלות למבחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא שמסביר את החישוב בכל שלב, ולייצא לוורד.
שאלה 1 · שתי משכורות: העלאה באחוזים, השוואה והורדהשאלה מלאה · קלה
משכורתה של מיכל היא שקלים. משכורתו של יואב גדולה ב-500 שקלים ממשכורתה של מיכל.
מהי משכורתו של יואב?
משכורתה של מיכל הועלתה ב-, ומשכורתו של יואב לא השתנתה. האם אחרי ההעלאה המשכורת של מיכל גדולה מהמשכורת של יואב? נמקו.
כעבור שנה הורידו את שתי המשכורות (של מיכל אחרי ההעלאה ושל יואב) ב-. מהו סכום שתי המשכורות אחרי ההורדה?
שאלה 2 · שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלישאלה קצרה · בינונית
בלונה פארק יש שתי אפשרויות תשלום.
אפשרות א: צמיד במחיר שקלים, שמאפשר לעלות על כל המתקנים בלי הגבלה.
אפשרות ב: שקלים על הכניסה לפארק, והמחיר כולל מתקן אחד; על כל מתקן נוסף משלמים שקלים.
מאיה מתכננת לעלות על מתקנים, ואחיה עידו מתכנן לעלות על מתקנים. איזו אפשרות זולה יותר לכל אחד מהם? נמקו בחישוב.
הראו שאין מספר מתקנים שעבורו התשלום בשתי האפשרויות שווה, ומצאו מאיזה מספר מתקנים הצמיד זול יותר.
שאלה 3 · מודל ליניארי בכיוון ההפוך: הדפסת חולצות - תעריף לא ידוע והצעה זולה מתוך הסכום ששולםשאלה מלאה · קשה
בית ספר רוצה להזמין חולצות עם הסמל של בית הספר. הוא קיבל שתי הצעות מחיר:
הצעה 1 - מחיר קבוע לכל חולצה, ועוד 120 שקלים (תשלום חד-פעמי) על הכנת תבנית ההדפסה.
הצעה 2 - 25 שקלים לכל חולצה, בלי תשלום על התבנית.
בשנה שעברה הזמין בית הספר 30 חולצות לפי הצעה 1, ושילם 570 שקלים סך הכול. המחירים בשתי ההצעות לא השתנו מאז.
מהו המחיר של חולצה אחת בהצעה 1?
עבור כמה חולצות התשלום בשתי ההצעות שווה? מהו התשלום במקרה זה?
השנה הזמינה שכבת י' חולצות לפי ההצעה הזולה יותר עבור הכמות שהזמינה, ושילמה 225 שקלים סך הכול. לפי איזו הצעה הזמינה השכבה את החולצות, וכמה חולצות הזמינה? נמקו.
שאלה 4 · מודל ליניארי: תשלום בחניוןשאלה מלאה · קלה
בחניון משלמים 8 שקלים בכניסה, ונוסף על כך 6 שקלים עבור כל שעת חניה.
כמה ישלם נהג שחנה בחניון 3 שעות?
נסמן ב- את מספר שעות החניה, וב- את המחיר הכולל בשקלים. הראו שהמחיר בחניון מתואר בביטוי .
נהג שילם בחניון 44 שקלים. כמה שעות חנה?
בחניון אחר משלמים 10 שקלים עבור כל שעת חניה, בלי תשלום בכניסה. באיזה משני החניונים זול יותר לחנות שעה אחת? נמקו.
שאלה 5 · שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלישאלה קצרה · בינונית
מקהלה עירונית נוסעת לפסטיבל. העלות הכוללת של הנסיעה והלינה היא שקלים. העירייה מממנת שקלים מהעלות, ואת השאר משלמים חברי המקהלה - כל חבר שקלים.
כמה חברים יש במקהלה?
בשנה הבאה העלות הכוללת תהיה זהה, אבל העירייה תממן רק שקלים, ובמקהלה יהיו חברים. כמה ישלם כל חבר?
שאלה 6 · קופת ועד: התעריף והחוב מתוך שתי נקודות בגרףשאלה מלאה · קשה
בבניין 6 משפחות. כשהוקם ועד הבית החדש היה בקופת הוועד חוב. מאז כל משפחה משלמת לקופה סכום קבוע בכל חודש.
הגרף שלפניכם מתאר את הסכום שבקופה (בשקלים) לפי מספר החודשים. ידוע שכעבור 3 חודשים היה בקופה עדיין חוב של 480 שקלים (), וכעבור 8 חודשים היו בקופה 720 שקלים.
בכמה שקלים גדל הסכום בקופה בכל חודש?
מה היה החוב בקופה כשהוקם הוועד?
כמה משלמת כל משפחה בחודש?
כעבור כמה חודשים יהיו בקופה לראשונה 3,000 שקלים לפחות?
שאלה 7 · מודל ליניארי: מחיר נסיעה בשתי חברות מוניותשאלה מלאה · קלה
חברת מוניות א גובה 12 שקלים בתחילת כל נסיעה, ועוד 2 שקלים עבור כל קילומטר נסיעה.
חברת מוניות ב אינה גובה תשלום בתחילת הנסיעה, אבל גובה 3 שקלים עבור כל קילומטר נסיעה.
הראו שמחיר נסיעה של 10 קילומטרים בחברה א הוא 32 שקלים.
מהו המחיר של נסיעה של 10 קילומטרים בחברה ב? באיזו חברה זול יותר לנסוע 10 קילומטרים?
בסרטוט שלפניכם הגרפים I ו-II מתארים את מחיר הנסיעה בשתי החברות לפי מרחק הנסיעה.
איזה מן הגרפים I ו-II מתאר את מחיר הנסיעה בחברה א? נמקו.
נסיעה בחברה א עלתה 52 שקלים. כמה קילומטרים נמשכה הנסיעה?
שאלה 8 · שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלישאלה קצרה · בינונית
בסופרמרקט נמכר מארז של בקבוקי שתייה במחיר שקלים, ובקבוק בודד נמכר ב- שקלים. ועד הכיתה צריך לקנות בקבוקים לפחות.
מהו המחיר לבקבוק אחד בקנייה של מארז? מה זול יותר לבקבוק - קנייה במארז או קנייה של בקבוק בודד?
מצאו את הדרך הזולה ביותר לקנות לפחות בקבוקים, וכמה היא תעלה.
שאלה 9 · גרף מדרגות: מתי לא כדאי לאחד חבילות?שאלה מלאה · קשה
הגרף שלפניכם מתאר את המחיר (בשקלים) של משלוח חבילה בדואר, לפי המשקל (בגרמים).
לנעמה יש חבילה שמשקלה 160 גרם. היא רוצה לשלוח אותה יחד עם חבילה נוספת, ושוקלת אם לשלוח את שתי החבילות בנפרד או לאחד אותן למשלוח אחד.
משקל החבילה הנוספת הוא 80 גרם. האם כדאי לנעמה לאחד את החבילות? נמקו.
משקל החבילה הנוספת אינו ידוע, והוא לכל היותר 400 גרם. מצאו את כל המשקלים של החבילה הנוספת שעבורם משתלם יותר לשלוח את שתי החבילות בנפרד.
לאילו משקלים של החבילה הנוספת (עד 400 גרם) החיסכון מאיחוד החבילות הוא הגדול ביותר? מהו החיסכון?
שאלה 10 · מודל ליניארי: השכרת משחקי קופסה - שתי תבניות נתונותשאלה מלאה · קלה
בחנות להשכרת משחקי קופסה יש שתי אפשרויות תשלום. נסמן ב- את מספר ימי ההשכרה, וב- את התשלום הכולל (בשקלים).
הצעה א - מנוי: (דמי מנוי של 20 שקלים, ועוד 4 שקלים לכל יום השכרה).
הצעה ב - בלי מנוי: (6 שקלים לכל יום השכרה).
חשבו את התשלום הכולל בכל אחת מן ההצעות עבור השכרה של 15 ימים.
איזו הצעה זולה יותר עבור השכרה של 15 ימים, ובכמה שקלים?
תמר בחרה בהצעה א ושילמה 100 שקלים סך הכול. לכמה ימים היא שכרה משחקים?
איתי רוצה לשכור משחקים ל-8 ימים. איזו הצעה זולה יותר עבורו? נמקו.
עוד 33 שאלות על שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
בבריכה שלוש אפשרויות תשלום: כניסה בודדת - שקלים; מנוי חודשי - שקלים, תקף שבועות, ללא הגבלת כניסות; מנוי שנתי - …
- השוואת מחירים: דמי משלוח לא ידועים ומבצע (שאלה מלאה · קשה)
חנות ספרים מוכרת ספרי קריאה בשתי דרכים: בחנות - המחיר של ספר אחד הוא 60 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של ספר אחד הוא 50 שקלים, ונוסף על כך…
- השכרת קיאק: כרטיס יומי מול גרף מדרגות (שאלה מלאה · קלה)
באגם משכירים קיאקים בשתי אפשרויות תשלום. אפשרות א': כרטיס יומי במחיר 60 שקלים, בלי קשר למשך ההשכרה. אפשרות ב': תשלום לפי משך ההשכרה, כמתואר…
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
שתי חברות משכירות רכב. בחברה א משלמים שקלים דמי טיפול ועוד שקלים לכל יום השכרה. בחברה ב משלמים שקלים דמי טיפול ועוד …
- שלוש חבילות נופש: תעריף לא ידוע ותחומי כדאיות (שאלה מלאה · קשה)
סוכנות נסיעות מציעה שתי חבילות נופש. חבילה א': 90 שקלים דמי הזמנה, ועוד 380 שקלים לכל יום נופש. חבילה ב': 300 שקלים דמי הזמנה, ועוד סכום…
- שתי חברות שליחים: הצבה ונקודת שוויון (שאלה מלאה · קלה)
בשתי חברות שליחים המחיר של משלוח חבילה תלוי במשקל החבילה, (בקילוגרמים). בחברה א' המחיר (בשקלים) הוא , ובחברה ב' המחיר הוא .
- שכר דירה: ביטוי עם x, משוואה ממכפיל והורדה באחוזים (שאלה מלאה · בינונית)
שכר הדירה החודשי של משפחת לוי היה גדול ב-480 שקלים משכר הדירה החודשי של משפחת כהן. נסמן ב- את שכר הדירה החודשי של משפחת כהן.
- השוואת מחירים: עוגות בחנות ובאתר (שאלה מלאה · קלה)
מאפייה מוכרת עוגות בשתי דרכים: בחנות - המחיר של עוגה אחת הוא 30 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של עוגה אחת הוא 25 שקלים, ונוסף על כך משלמים 20…
- גרף מדרגות: מחיר כביסה במכבסה לפי משקל (שאלה מלאה · בינונית)
הגרף שלפניכם מתאר את המחיר של כביסה במכבסה, לפי משקל הכביסה.
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג המחיר של משלוח מעטפה בדואר, לפי משקל המעטפה.
- מודל ליניארי: שתי הצעות מחיר לסדנת קרמיקה (שאלה מלאה · בינונית)
נועה ועדי רוצות להשתתף בסדנת קרמיקה. הן קיבלו שתי הצעות מחיר שונות: הצעה 1 - 30 שקלים לכל מפגש, ועוד 90 שקלים דמי הרשמה (תשלום חד-פעמי).…
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
בחדר כושר יש שתי אפשרויות תשלום: מנוי חודשי - 150 שקלים לחודש, ללא הגבלה על מספר הכניסות. כניסות בודדות - 25 שקלים לכל כניסה.
- קופת מועדון שחמט: חוב התחלתי ותשלום חודשי (שאלה מלאה · בינונית)
רונית היא הגזברית של מועדון שחמט שבו 12 חברים. כשרונית התחילה בתפקיד היה למועדון חוב של 1,600 שקלים (). החברים החליטו שכל חבר ישלם…
- קופת להקה: חוב התחלתי ותשלום שבועי (שאלה מלאה · בינונית)
מיכל היא הגזברית של להקת נגנים צעירים, ובה 5 נגנים. כשמיכל התחילה בתפקיד היה ללהקה חוב של 700 שקלים () על השכרת ציוד הגברה. חברי הלהקה…
- שני חניונים ליד תחנת הרכבת: תעריף קבוע מול גרף מדרגות (שאלה מלאה · בינונית)
גב' כהן נוסעת ברכבה לתחנת הרכבת, ושם היא מחנה את רכבה. ליד התחנה יש שני חניונים. בחניון א': התעריף אינו תלוי באורך זמן החנייה, והוא 20 שקלים…
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
בחנות להשכרת קורקינטים חשמליים יש שתי אפשרויות תשלום: אפשרות א': 15 שקלים לכל שעה או חלק ממנה (שעה שהתחילה נחשבת שעה שלמה). אפשרות ב': 50…
- שמירת מזוודות: תעריף קבוע מול גרף מדרגות (שאלה מלאה · בינונית)
נועה מטיילת בעיר, ומשאירה את המזוודה שלה לשמירה ליד התחנה המרכזית. ליד התחנה יש שני שירותים לשמירת מזוודות. בשירות א': התעריף אינו תלוי…
- שולחן מלבני עם קצוות מעוגלים: שטח, שוליים ועלות (שאלה מלאה · בינונית)
משטח של שולחן בנוי משלושה חלקים צמודים: מלבן ושני חצאי עיגול. אורכי צלעות המלבן הם ס"מ ו- ס"מ. הוא קוטר של חצי…
- שולחן כתיבה עם מגרעת חצי עיגול: שטח, פס קנט ועלות (שאלה מלאה · בינונית)
משטח של שולחן כתיבה הוא בצורת מלבן , שממנו נחתכה מגרעת בצורת חצי עיגול (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם ס"מ ו- ס"מ.…
- גרף מדרגות: משלוח בחברת שליחויות לפי ק"ג (שאלה מלאה · בינונית)
הגרף שלפניכם מתאר את המחיר (בשקלים) של משלוח חבילה בחברת שליחויות, לפי המשקל (בקילוגרמים).
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
הגרף שלפניכם מתאר את המחיר (בשקלים) של כביסה במכבסה, לפי משקל הכביסה (בקילוגרמים). לאופיר יש שתי שקיות כביסה: אחת שמשקלה 2.5 ק"ג ואחת שמשקלה…
- גרף מדרגות: מחיר פינוי פסולת בנייה לפי נפח (שאלה מלאה · בינונית)
חברה לפינוי פסולת בנייה גובה מחיר לפי נפח הפסולת. הגרף שלפניכם מתאר את המחיר (בשקלים) של פינוי אחד, לפי נפח הפסולת (במטרים מעוקבים, מ"ק).
- מכון כושר: מנוי שנתי או תשלום לכניסה (שאלה מלאה · בינונית)
מכון כושר מציע שתי אפשרויות תשלום לשנה: אפשרות א': מנוי שנתי בסכום כולל של 2,940 שקלים, ללא הגבלת מספר הכניסות. אפשרות ב': סכום של 35 שקלים…
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
חברת טלפונים מציעה שתי חבילות לחודש: חבילה א': 49 שקלים לחודש, שיחות ללא הגבלה. חבילה ב': 0.3 שקלים לכל דקת שיחה.
- נסיעות באוטובוס: חופשי-חודשי או תשלום לנסיעה (שאלה מלאה · בינונית)
חברת אוטובוסים בעיר מציעה שתי אפשרויות תשלום לחודש: אפשרות א': כרטיס חופשי-חודשי בסכום כולל של 225 שקלים, ללא הגבלת מספר הנסיעות בחודש.…
- סטודיו ליוגה: השוואת שתי אפשרויות תשלום (שאלה מלאה · בינונית)
סטודיו ליוגה מציע לחודש שתי אפשרויות תשלום: אפשרות א': מחיר כולל של 760 שקלים בחודש ללא הגבלת מספר השיעורים. אפשרות ב': דמי הרשמה של 200…
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
חברה להשכרת רכב מציעה שתי הצעות: הצעה א': 180 שקלים לכל יום. הצעה ב': תשלום קבוע של 250 שקלים, ועוד 120 שקלים לכל יום.
- שטיפת רכב: מנוי חודשי או תשלום לשטיפה (שאלה מלאה · בינונית)
מכון לשטיפת רכב מציע לנהגים שתי אפשרויות תשלום לחודש: אפשרות א': מנוי חודשי של 120 שקלים, ועוד 15 שקלים לכל שטיפה. אפשרות ב': 35 שקלים לכל…
- שני מבצעי התרמה: סכום שנאסף לפי ימים (שאלה מלאה · בינונית)
שתי עמותות פתחו באותו יום מבצע התרמה באינטרנט. במבצע של עמותה א' תרמה חברה מסחרית 2,000 שקלים ביום הפתיחה, ומאז נכנסים למבצע 300 שקלים בכל…
- שני כרטיסים נטענים לקפיטריה: שני מודלים ליניאריים יורדים (שאלה מלאה · בינונית)
נועה ועמית לומדים באותו בית ספר. בתחילת השנה כל אחד מהם טען כסף על כרטיס נטען לקפיטריה של בית הספר. נועה טענה 450 שקלים, ובכל יום לימודים…
- השוואת מחירים: משחקי קופסה בחנות ובאתר (שאלה מלאה · בינונית)
חנות צעצועים מוכרת משחק קופסה בשתי דרכים: בחנות עצמה או באתר האינטרנט של החנות. בחנות - המחיר של משחק אחד הוא 120 שקלים. באתר האינטרנט -…
- שיקולי כדאיות וקבלת החלטות בהקשר כלכלי (שאלה קצרה · בינונית)
בחדר כושר יש שתי דרכים לשלם: מנוי חודשי - 150 שקלים לחודש, עם מספר כניסות בלתי מוגבל. כרטיסייה - 20 שקלים לכל כניסה.
- השוואת מחירים: כרטיסים לפארק מים בקופה ובאתר (שאלה מלאה · בינונית)
פארק מים מוכר כרטיסי כניסה בשתי דרכים: בקופה שבכניסה לפארק או באתר האינטרנט של הפארק. בקופה - המחיר של כרטיס אחד הוא 85 שקלים. באתר האינטרנט…
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
משכורתו של דביר הייתה גדולה ב-750 שקלים ממשכורתה של טלי. נסמן ב- את המשכורת של טלי.
הגרף שלפניכם מתאר את המחיר של משלוח חבילה בארץ, לפי המשקל.
שחר ולירון צריכים להגיש עבודת גמר בסיום הלימודים לתואר ראשון. לצורך הגשת עבודת הגמר, הם חיפשו בית דפוס להדפסה ולכריכה שלה. הם קיבלו שתי הצעות מחיר שונות: הצעה 1…
אבנר הוא ראש ועד הבית בבניין שבו 8 משפחות. כשאבנר התחיל בתפקיד היה לוועד חוב של 1,000 שקלים (). הדיירים החליטו שכל משפחה תשלם 50 שקלים לחודש, בנוסף…
מר לוי נוסע מביתו למרכז העיר ברכב פרטי, ושם הוא מחנה את רכבו. במרכז העיר יש שני חניונים שמיקומם נוח במיוחד. בחניון א': התעריף אינו תלוי באורך זמן החנייה, והוא…
נדב קנה ראי הבנוי משני חלקים צמודים: מלבן וחצי עיגול. אורכי צלעות המלבן הם ס"מ ו- ס"מ, כמתואר בסרטוט. הוא קוטר של העיגול.
הגרף שלפניכם מתאר את המחיר (בשקלים) של משלוח חבילה, לפי המשקל (בגרמים).
בבית ספר מסוים לנהיגה מציעים שתי אפשרויות תשלום בעבור שיעורי נהיגה: אפשרות א': סכום כולל של 5,120 שקלים ללא הגבלת מספר השיעורים. אפשרות ב': סכום של 160 שקלים…
בבריכת שחייה מציעים בעונת הקיץ שתי אפשרויות תשלום בעבור שיעורי שחייה: אפשרות א': מחיר כולל של 1,620 שקלים ללא הגבלת מספר השיעורים. אפשרות ב': מחיר של 90 שקלים…
באולם כדורסל בעיר גדולה התקיים משחק כדורסל בין שתי נבחרות בתי ספר, א' ו-ב'. הוחלט כי תלמידי בתי הספר שרוצים לבוא לעודד את נבחרתם יוכלו להגיע לאולם בהסעה מטעם…
ברשת אופנה מסוימת מוכרים חולצות בית ספר בשתי דרכים: בחנויות הרשת או באתר האינטרנט של הרשת. בחנות - המחיר של חולצה אחת הוא 45 שקלים. באתר האינטרנט - המחיר של…