שאלות פתוחות: ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות לחזרה על ממוצע, וחישובו מרשימת נתונים ומטבלת שכיחויות, לכיתה י"א 4 יחידות. יש שאלות על שינוי הממוצע כשתלמיד עוזב קבוצה או כשציון הוקלד בטעות, טבלאות שכיחויות עם ערכים חסרים, ושאלות על ממוצע משוקלל של כמה מחוזות. ההקשרים מוכרים לתלמידים: ציונים, ספרים שנקראו, מחשבים במשק בית, מספר ילדים במשפחה ושכר שעתי. רוב השאלות קלות ובינוניות, ויש גם קשות, ומתאים לבוחן חזרה או לדף עבודה, עם פתרון מלא וייצוא ל-Word.

100 שאלותקלה: 49בינונית: 42קשה: 9

שאלה 1 · ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויותשאלה קצרה · קלה

ממוצע הציונים של התלמידים בקבוצה היה 767676. תלמיד שציונו 969696 עזב את הקבוצה, וממוצע הציונים של התלמידים שנשארו ירד ל-757575.

מצאו כמה תלמידים היו בקבוצה לפני שהתלמיד עזב.

שאלה 2 · ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויותשאלה קצרה · בינונית

בכיתה של 303030 תלמידים נשאלו כמה ספרים קראו בחופשה. בטבלה שלפניכם התפלגות התשובות; aaa ו-ccc אינם ידועים.
מספר ספרים111222333444
מספר תלמידיםaaa2a2a2acccaaa
ממוצע מספר הספרים לתלמיד הוא 2.62.62.6.

מספר ספרים	$1$	$2$	$3$	$4$
מספר תלמידים	$a$	$2a$	$c$	$a$

א.

מצאו את aaa ואת ccc.

ב.

איזה אחוז מהתלמידים קראו יותר ספרים מהממוצע?

שאלה 3 · ממוצע וסטיית תקן בטבלת שכיחויות: הצטרפות פרטים ושחזור התפלגותשאלה מלאה · קשה

בעיר א' בדקו כמה מחשבים יש בכל משק בית. בכל משק בית יש 0, 1, 2 או 3 מחשבים. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר המחשבים למשק בית בעיר א'.
מספר המחשבים במשק הבית0123
מספר משקי הבית26yyyxxx6
ממוצע מספר המחשבים למשק בית בעיר א' הוא 1, וסטיית התקן היא 0.8.

מספר המחשבים במשק הבית	0	1	2	3
מספר משקי הבית	26	$y$	$x$	6

א.

מצאו את xxx.

ב.

מצאו כמה משקי בית יש בעיר א', ומצאו את yyy.

ג.

לעיר א' הצטרפו משקי בית חדשים, ובכל אחד מהם מחשב אחד בדיוק. אחרי ההצטרפות סטיית התקן של מספר המחשבים למשק בית בעיר היא 0.5. כמה משקי בית הצטרפו? נמקו.

ד.

גם בעיר ב' יש 100 משקי בית, ובכל אחד מהם 0, 1, 2 או 3 מחשבים. החציון של מספר המחשבים למשק בית בעיר ב' הוא 0.5, והממוצע הוא 1.1. מספר משקי הבית בעיר ב' שיש להם 2 מחשבים שווה למספר משקי הבית שיש להם 3 מחשבים.

כמה משקי בית בעיר ב' יש מכל סוג (0, 1, 2 ו-3 מחשבים)?

שאלה 4 · ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויותשאלה קצרה · קלה

מורה חישבה את ממוצע הציונים של 252525 תלמידים וקיבלה 787878. אחר כך התברר שציון של תלמיד אחד הוקלד בטעות כ-464646, והציון הנכון שלו הוא 646464.

מצאו את ממוצע הציונים הנכון.

שאלה 5 · ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויותשאלה קצרה · בינונית

במבחן ארצי במתמטיקה השתתפו תלמידים משלושה מחוזות: צפון, מרכז ודרום.
תלמידי מחוז מרכז היוו 40%40\%40% מכלל הנבחנים, וממוצע הציונים שלהם היה 757575.
ממוצע הציונים של תלמידי מחוז צפון היה 656565, וממוצע הציונים של תלמידי מחוז דרום היה 858585.
ממוצע הציונים של כלל הנבחנים בארץ היה 767676.

מצאו איזה אחוז מכלל הנבחנים השתייכו למחוז צפון, ואיזה אחוז למחוז דרום.

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: גודל קבוצה וזמן יעדשאלה מלאה · קשה

במועדון שחייה יש קבוצה A של 150 שחיינים. זמני המשחה של שחייני קבוצה A ב-100 מטר חזה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 60 שניות וסטיית תקן של 2.5 שניות. שיא המועדון במשחה זה הוא 55 שניות.

א.

בוחרים באקראי שחיין מקבוצה A. מהי ההסתברות שהוא ישחה בזמן קצר משיא המועדון?

ב.

לקבוצה A הצטרפה קבוצה B. הממוצע של זמני המשחה של שחייני קבוצה B הוא 62 שניות, והממוצע של זמני המשחה של כל השחיינים בשתי הקבוצות הוא 60.8 שניות.

כמה שחיינים יש בקבוצה B?

ג.

נתון כי זמני המשחה של כל השחיינים בשתי הקבוצות מתפלגים נורמלית, וכי 50 מהם שוחים בזמן קצר מ-58.28 שניות.

מהי סטיית התקן של זמני המשחה של כל השחיינים?

ד.

בוחרים באקראי שחיין מבין כל השחיינים. מהי ההסתברות שהוא ישחה בזמן קצר משיא המועדון?

ה.

המאמן רוצה לקבוע זמן יעד TTT, כך שמספר השחיינים (מבין כל השחיינים) שצפויים לשחות בזמן קצר מ-TTT יהיה 2 לכל היותר. מהו זמן היעד הגדול ביותר שהמאמן יכול לקבוע? (דייקו עד מאית שנייה.)

שאלה 7 · ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויותשאלה קצרה · קלה

בחנות עובדים 5 עובדים. השכר השעתי הממוצע שלהם הוא 52 ₪. השכר השעתי של ארבעה מהם הוא 45 ₪, 48 ₪, 50 ₪ ו-47 ₪.

א.

בלי לחשב, הסבירו מדוע השכר השעתי של העובד החמישי גבוה מ-52 ₪.

ב.

חשבו את השכר השעתי של העובד החמישי.

שאלה 8 · ממוצע, סטיית תקן וחציון בטבלת שכיחויות: ילדים למשפחהשאלה מלאה · בינונית

בשכונה א' בדקו כמה ילדים יש בכל משפחה. התברר שבשכונה א' יש משפחות בלי ילדים ומשפחות שיש בהן ילד אחד, 2 ילדים או 3 ילדים בלבד. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר הילדים למשפחה בשכונה א'.
מספר הילדים במשפחה0123
מספר המשפחות4xxxyyy14
ידוע כי בשכונה א' יש בממוצע 2 ילדים למשפחה.

מספר הילדים במשפחה	0	1	2	3
מספר המשפחות	4	$x$	$y$	14

א.

מצאו את xxx (מספר המשפחות בשכונה א' שיש בהן ילד אחד).

ב.

נתון כי סטיית התקן של מספר הילדים למשפחה בשכונה א' היא 34\frac3443​.

(1)

מצאו כמה משפחות יש בשכונה א'.

(2)

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הילדים למשפחה בשכונה א'.

ג.

גם בשכונה ב' יש משפחות בלי ילדים ומשפחות שיש בהן ילד אחד, 2 ילדים או 3 ילדים בלבד. מספר המשפחות בשכונה ב' שווה למספר המשפחות בשכונה א'. החציון של מספר הילדים למשפחה בשכונה ב' הוא 2.5.

בכמה משפחות בשכונה ב' יש 3 ילדים?

שאלה 9 · מתאם ורגרסיה: נתון חסר ותיקון במשתנה המנבאשאלה מלאה · קשה

מאמן כדורסל בדק את הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות של שחקן X ובין מספר הנקודות הממוצע שלו במשחק Y. הנתונים של עשרה שחקנים מוצגים בטבלה שלפניכם. אחד הנתונים נמחק, וסומן ב-kkk.
שעות אימון בשבוע X1133445577
נקודות למשחק Y6810912kkk13151720
נתון כי הממוצע של מספר הנקודות למשחק הוא 12, וסטיית התקן שלו היא 4.099.

שעות אימון בשבוע X	1	1	3	3	4	4	5	5	7	7
נקודות למשחק Y	6	8	10	9	12	$k$	13	15	17	20

א.

מצאו את kkk.

ב.

חשבו את סטיית התקן של מספר שעות האימון ואת מקדם המתאם בין מספר שעות האימון ובין מספר הנקודות למשחק.

ג.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר הנקודות למשחק מתוך מספר שעות האימון.

ד.

לאחר זמן מה התגלה כי ביומן האימונים נרשמה לכל שחקן חצי שעה פחות מזמן האימון האמיתי שלו (מספרי הנקודות נרשמו במדויק).

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר הנקודות מתוך זמן האימון האמיתי. הסבירו מדוע הניבוי לשחקן שמתאמן בפועל 6 שעות בשבוע זהה לניבוי שנותן הישר מסעיף ג לשחקן שנרשמו לו 5.5 שעות.

שאלה 10 · ממוצע, סטיית תקן וחציון בטבלת שכיחויות: ביקורים בספרייהשאלה מלאה · קלה

בשכבה בבית ספר בדקו כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספריית בית הספר בשבוע מסוים. כל תלמיד ביקר 0, 1, 2 או 3 פעמים. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר הביקורים.
מספר הביקורים0123
מספר התלמידים1020xxx5
ממוצע מספר הביקורים לתלמיד הוא 1.3.

מספר הביקורים	0	1	2	3
מספר התלמידים	10	20	$x$	5

א.

מצאו את xxx, ומצאו כמה תלמידים יש בשכבה.

ב.

חשבו את סטיית התקן של מספר הביקורים לתלמיד.

ג.

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הביקורים לתלמיד.

ד.

בשכבה אחרת יש גם כן 50 תלמידים, וגם בה כל תלמיד ביקר בספרייה 0, 1, 2 או 3 פעמים באותו שבוע. החציון של מספר הביקורים בשכבה האחרת הוא 1.5.

כמה תלמידים בשכבה האחרת ביקרו בספרייה פעם אחת לכל היותר?

עוד 36 שאלות על ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · בינונית)
קבוצת כדורגל רשמה כמה שערים הבקיעה בכל משחק בעונה. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר השערים למשחק. ממוצע מספר השערים למשחק הוא 2.
התפלגות נורמלית: קבוצה מאוחדת וזמן סף למרוץ (שאלה מלאה · קשה)
במועדון רכיבה מתאמנות שתי קבוצות של רוכבי אופניים לקראת מרוץ של 5 קילומטרים. בקבוצה הראשונה 120 רוכבים, וממוצע זמני הרכיבה שלהם הוא 13 דקות.…
התפלגות נורמלית: שקיות עוגיות משתי מכונות (שאלה מלאה · קלה)
מכונה A במפעל ממלאת שקיות עוגיות. משקלי השקיות שהיא ממלאת מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 250 גרם וסטיית תקן של 4 גרם. שקית שמשקלה קטן מ-243 גרם…
התפלגות נורמלית: שבירת שיא בריצת 400 מטר (שאלה מלאה · בינונית)
במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 400 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 48 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה של…
ישר הרגרסיה: ציון חסר, מקדם המתאם ותלמיד נוסף (שאלה מלאה · קשה)
בטבלה שלפניכם מוצגים הציונים של חמישה תלמידים במבחן בהיסטוריה (המשתנה $x$ ) ובמבחן באזרחות (המשתנה $y$ ). הציון של התלמיד השלישי באזרחות אינו…
ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · קלה)
בכיתה י"א1 יש 24 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם במבחן הוא 80. בכיתה י"א2 יש 16 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם באותו מבחן הוא 75.
מתאם ורגרסיה: מספר המושבים בספה וזמן ההחלטה (שאלה מלאה · בינונית)
מוכר בחנות רהיטים בדק את הקשר הלינארי בין מספר המושבים בספה (המשתנה $x$ ) ובין מספר הדקות שנדרשו ללקוח להחליט לקנות את הספה (המשתנה $y$ ).…
מתאם ורגרסיה: ערך חסר ושינוי לינארי של הנתונים (שאלה מלאה · קשה)
חוקרת בדקה את הקשר בין מספר הנפשות במשפחה (המשתנה $x$ ) ובין ההוצאה החודשית של המשפחה על מזון בשקלים (המשתנה $y$ ). היא דגמה 4 משפחות: ההוצאה…
מתאם ורגרסיה: עובדים במשמרת ומגשי עוגיות (שאלה מלאה · קלה)
במאפייה בדקו את הקשר הלינארי בין מספר העובדים במשמרת (המשתנה $x$ ) ובין מספר מגשי העוגיות שנאפו במשמרת (המשתנה $y$ ). לפניכם הנתונים של ארבע…
התפלגות נורמלית: זמני ריצה ושבירת שיא (שאלה מלאה · בינונית)
במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 1500 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 230 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה…
מתאם ורגרסיה: גיל רכב ומחירו, וטרנספורמציה של המחירים (שאלה מלאה · קשה)
סוחר רכב בדק את הקשר הליניארי בין גיל הרכב (בשנים, המשתנה $x$ ) לבין המחיר שבו נמכר (באלפי שקלים, המשתנה $y$ ). בטבלה שלפניכם הנתונים של 5…
התפלגות נורמלית: זמני ריצה של שתי קבוצות (שאלה מלאה · קלה)
זמני הריצה למרחק 400 מטר של רצי מועדון מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 50 שניות וסטיית תקן של 4 שניות. שיא המועדון הוא 45 שניות. בוחרים באקראי…
ישר הרגרסיה: ציון חסר במבחן סוף השנה (שאלה מלאה · בינונית)
מורה לפיזיקה רצה לבדוק את הקשר הלינארי בין ציוני תלמידיו במבחן אמצע השנה (המשתנה $x$ ) ובין ציוניהם במבחן סוף השנה (המשתנה $y$ ). בטבלה…
טבלת שכיחויות מתוך חציון, ממוצע ושוויון שכיחויות (שאלה קצרה · קשה)
בעיר ב' יש 100 משקי בית, ובכל אחד מהם 0, 1, 2 או 3 מחשבים. החציון של מספר המחשבים למשק בית בעיר ב' הוא 0.5, והממוצע הוא 1.1. מספר משקי הבית…
ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · קלה)
בבית ספר נערך מבחן משותף. 120 תלמידי שכבה י"א קיבלו במבחן ציון ממוצע 78, ו-80 תלמידי שכבה י"ב קיבלו ציון ממוצע 83.
מתאם ורגרסיה: מספר חדרים וחשבון חשמל (שאלה מלאה · בינונית)
חוקר רצה לבדוק את הקשר בין מספר החדרים בדירה (המשתנה $x$ ) ובין חשבון החשמל החודשי של הדירה (המשתנה $y$ ). לצורך כך הוא דגם 4 דירות: - דירה בת…
מחיר ממוצע: נעלם בטבלה, מספר מינימלי להעלאת הממוצע ואחוז הנחה (שאלת ביניים · קשה)
מאפייה מוכרת ארבעה סוגי עוגות. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי העוגות ומספר העוגות שנמכרו מכל סוג ביום מסוים. מספר עוגות הגבינה שנמכרו אינו ידוע…
ישר הרגרסיה: נקודת הממוצעים וציון חסר (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצגים הציונים של חמישה תלמידים בבוחן (המשתנה $x$ ) ובמבחן מסכם (המשתנה $y$ ). הציון של התלמיד השני במבחן המסכם אינו מוצג.…
מתאם ורגרסיה: גיל מכונית ומחירה (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם שלוש טבלאות שבהן מוצגים ערכים של שני משתנים, שנמדדו בתצפיות שונות: משתנה $x$ ומשתנה $y$ . טבלה 1: טבלה 2: טבלה 3: נסמן את מקדם המתאם…
מתאם ורגרסיה: ותק ומשכורת (שאלה מלאה · קלה)
בחברה מסוימת בדקו את הקשר בין הוותק של עובד בשנים (המשתנה $x$ ) ובין המשכורת החודשית שלו באלפי שקלים (המשתנה $y$ ). לשם כך נדגמו 4 עובדים:…
מתאם ורגרסיה: טמפרטורה ומכירות גלידה (שאלה מלאה · בינונית)
בעל גלידרייה רצה לבדוק את הקשר הליניארי בין הטמפרטורה ביום מסוים (המשתנה $x$ ), לבין מספר הגלידות שנמכרו באותו יום (המשתנה $y$ ). בטבלה…
מתאם ורגרסיה: שעות למידה וציון (שאלה מלאה · קלה)
מורה בדקה את הקשר הליניארי בין מספר שעות הלמידה של תלמיד לקראת מבחן (המשתנה $x$ ), לבין הציון שלו במבחן (המשתנה $y$ ). בטבלה שלפניכם הנתונים…
ממוצע, סטיית תקן, מקדם מתאם וישר רגרסיה: טמפרטורה ומכירות (שאלה מלאה · בינונית)
בעל קיוסק בדק את הקשר הליניארי בין הטמפרטורה בצהריים (המשתנה $x$ ) לבין מספר הארגזים של בקבוקי מים שמכר (המשתנה $y$ ) ב-6 ימים שונים א'-ו'.…
ממוצע, סטיית תקן וישר רגרסיה: שעות אימון וקליעות (שאלה מלאה · קלה)
מאמנת כדורסל בדקה את הקשר בין מספר שעות האימון של שחקנית בשבוע (המשתנה $x$ ) לבין מספר הסלים שקלעה במשחק של אותו שבוע (המשתנה $y$ ) במשך 5…
ימי שרב והכנסה של בית קפה: ישר רגרסיה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית קפה א' בעיר מסוימת בדק המנהל במשך 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי השרב בחודש (המשתנה $x$ ) ובין ההכנסה החודשית של בית הקפה ממשקאות חמים…
ממוצע: חישוב מרשימה ומטבלת שכיחויות (שאלה קצרה · קלה)
נועה נבחנה ב-5 מבחנים. הציונים שלה היו 76, 84, $x$ , 90, 70. ממוצע הציונים שלה ב-5 המבחנים שווה לציון $x$ .
מתאם ורגרסיה: מספר עובדים ופדיון בסניפים (שאלה מלאה · בינונית)
רשת חנויות בדקה את הקשר בין מספר העובדים בסניף (המשתנה $x$ ) ובין הפדיון החודשי של הסניף (המשתנה $y$ ) ב-5 סניפים א'-ה' בחודש מסוים. הנתונים…
שעות הכנה וציון: ישר רגרסיה (שאלה מלאה · קלה)
מורה בדקה אצל 5 תלמידים את הקשר בין מספר שעות ההכנה למבחן (המשתנה $x$ ) ובין הציון במבחן (המשתנה $y$ ).
מתאם ורגרסיה: גיל מכונית ומחירה (שאלה מלאה · בינונית)
באתר למכירת מכוניות משומשות בדקו את הקשר בין הגיל של מכונית (המשתנה $x$ ) ובין המחיר המבוקש עבורה (המשתנה $y$ ). נבדקו 5 מכוניות א'-ה' מאותו…
מתאם ורגרסיה: שעות אימון וקליעות לסל (שאלה מלאה · קלה)
מאמן כדורסל בדק את הקשר בין מספר שעות האימון של שחקן בשבוע (המשתנה $x$ ) ובין מספר הקליעות שלו מתוך 10 זריקות בסוף השבוע (המשתנה $y$ ).…
מתאם ורגרסיה: שעות אימון ונקודות בתחרות (שאלה מלאה · בינונית)
מאמן בדק אצל 6 ספורטאים את הקשר בין מספר שעות האימון בשבוע (המשתנה $x$ ) ובין מספר הנקודות שצבר כל ספורטאי בתחרות (המשתנה $y$ ). הנתונים…
ישר הרגרסיה: מחיר ומכירות (שאלה מלאה · קלה)
בעל חנות בדק במשך 5 ימים את הקשר בין מחיר של מוצר בשקלים (המשתנה $x$ ) ובין מספר יחידות המוצר שנמכרו באותו יום, במאות (המשתנה $y$ ). הנתונים…
מתאם ורגרסיה: שעות שמש ומכירת גלידות (שאלה מלאה · בינונית)
מוכר גלידה בדק את הקשר בין מספר שעות השמש ביום מסוים (המשתנה $x$ ) ובין מספר הגלידות שמכר באותו היום, במאות (המשתנה $y$ ). בטבלה שלפניכם…
ממוצע מרשימה ונתון חסר השווה לממוצע (שאלה קצרה · קלה)
בעל קיוסק בדק את הקשר הליניארי בין הטמפרטורה בצהריים (המשתנה $x$ ) לבין מספר הארגזים של בקבוקי מים שמכר (המשתנה $y$ ) ב-6 ימים שונים א'-ו'.…
מספר המשתתפים בקבוצה מתוך הממוצע המשוקלל (שאלה קצרה · בינונית)
במועדון רכיבה מתאמנות שתי קבוצות של רוכבי אופניים לקראת מרוץ של 5 קילומטרים. בקבוצה הראשונה 120 רוכבים, וממוצע זמני הרכיבה שלהם הוא 13 דקות.…
ממוצע מטבלת שכיחויות: נעלם, אחוז מתחת לממוצע ואיחוד שתי הופעות (שאלת ביניים · בינונית)
להקת תיאטרון של בני נוער העלתה הופעת התרמה למחלקת ילדים בבית חולים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הכרטיסים להופעת הערב ומספר הכרטיסים שנמכרו…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

ממוצע, סטיית תקן וחציון בטבלת שכיחויות: מכוניות למשפחה · בגרות 471 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 2
ביישוב א' בדקו כמה מכוניות יש לכל משפחה. התברר שביישוב א' יש משפחות שאין ברשותן מכוניות כלל ומשפחות שיש ברשותן מכונית אחת, 2 מכוניות או 3 מכוניות בלבד. הטבלה…
התפלגות נורמלית: שבירת שיא במשחה · בגרות 471 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
בבריכת "גלי גיל" מתאמנים לתחרות במשחה של "100 מטר חופשי". השיא שנקבע בעבר במשחה זה היה 51 שניות. קבוצה גדולה של שחיינים מתאמנת לקראת התחרות במשחה זה. זמני…
מתאם ורגרסיה: גודל מסך הטאבלט וזמן ההחלטה · בגרות 471 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 2
בעל חנות המוכר טאבלטים בדק את הקשר הלינארי בין גודל המסך של טאבלט באינצ'ים (המשתנה $x$ ) ובין מספר הדקות שנדרשו ללקוח להחליט לקנות את הטאבלט (המשתנה $y$ ). ביום…
התפלגות נורמלית: זמני שחייה ושבירת שיא · בגרות 471 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 1
בבריכת "גלי גיל" מתאמנים לתחרות במשחה של "100 מטר חופשי". השיא שנקבע בעבר במשחה זה היה 51 שניות. קבוצה גדולה של שחיינים מתאמנת לקראת התחרות במשחה זה. זמני…
ישר הרגרסיה: ציון חסר ונקודת הממוצעים · בגרות 471 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 2
מורה למתמטיקה לתלמידי כיתה י"א רצתה לבדוק את הקשר הלינארי בין ציוני תלמידיה בבחינת הבגרות במתמטיקה (המשתנה $x$ ) ובין ציוני ההגשה שלהם (המשתנה $y$ ). בטבלה…
מתאם ורגרסיה: מספר ילדים והוצאה על דלק · בגרות 471 קיץ 2024 מועד א', שאלה 2
סטטיסטיקאית ערכה מחקר בקרב זוגות. היא החליטה לבדוק את הקשר בין מספר הילדים שיש לזוג (המשתנה $x$ ) ובין ההוצאה החודשית על דלק של הזוג (המשתנה $y$ ). לצורך כך היא…
מתאם ורגרסיה: שלוש טבלאות וקבוצת ספורטאים · בגרות 471 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 2
לפניכם שלוש טבלאות שבהן מוצגים ערכים של שני משתנים, שנמדדו בתצפיות שונות: משתנה $x$ ומשתנה $y$ . טבלה 1: טבלה 2: טבלה 3: נסמן את מקדם המתאם בין $x$ ל- $y$ ב- $r$ .
מתאם ורגרסיה: שטח דירות ומחירן · בגרות 471 קיץ 2025 מועד א', שאלה 2
מתווך דירות רצה לבדוק את הקשר הליניארי בין שטח הדירות שנמכרו בחודש האחרון בשכונה מסוימת (המשתנה $x$ ), לבין המחיר שבו הן נמכרו (המשתנה $y$ ). בטבלה שלפניכם…
ממוצע, סטיית תקן, מקדם מתאם וישר רגרסיה: מרחק ומהירות ריצה · בגרות 471 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 2
יואב בדק את הקשר הליניארי בין מרחק הריצה שלו (המשתנה $x$ ) לבין מהירות הריצה שלו (המשתנה $y$ ) ב-6 מסלולים שונים א'-ו'. הנתונים מוצגים בטבלה שלפניכם.
ימי גשם והכנסה של בית מרקחת: ישר רגרסיה · בגרות 471 חורף 2025, שאלה 2
בבית מרקחת א' בעיר מסוימת בדקה המנהלת במשך 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי הגשם בחודש (המשתנה $x$ ) ובין ההכנסה החודשית של בית המרקחת (המשתנה $y$ ) באותו החודש.…
מתאם ורגרסיה: הוצאות על פרסום והכנסות · בגרות 471 קיץ 2026 מועד א', שאלה 2
בחברת שיווק בדקו את הקשר בין ההוצאות על פרסום (המשתנה $x$ ) ובין ההכנסות (המשתנה $y$ ) של 5 חברות א'-ה' בחודש מסוים. הנתונים מוצגים בטבלה שלפניכם.
מתאם ורגרסיה: שטח ירוק וזיהום אוויר · בגרות 471 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 2
חוקר סביבה בדק ב-6 ערים שונות את הקשר בין גודל השטח הירוק (פארקים וגינות) לנפש בעיר (המשתנה $x$ ) ובין רמת זיהום האוויר בעיר (המשתנה $y$ ). החוקר קבע את רמת זיהום…
מתאם ורגרסיה: טמפרטורה וצריכת מים · בגרות 471 חורף 2026, שאלה 2
תזונאי בדק את הקשר בין הטמפרטורה המקסימלית בירושלים ביום מסוים (משתנה $x$ ) ובין צריכת המים באותו היום (המשתנה $y$ ) של יוסי, תושב ירושלים. בטבלה שלפניכם מוצגים…
התפלגות שכר בשני מפעלים: מדדי מרכז ופיזור · בגרות 471 קיץ 2020 מועד א', שאלה 1
לפניכם טבלה המייצגת את התפלגות השכר ב-₪ ליום עבודה של עובדי מפעל א'.
ממוצע, שכיח וחציון: שכר דירה בבניין · בגרות 471 קיץ 2021 מועד א', שאלה 2
בבניין יש מספר זוגי של דירות בשכירות. שכר הדירה החודשי הממוצע הוא 2,800 ₪. שכר הדירה החודשי השכיח (היחיד) הוא 2,600 ₪. שכר הדירה החודשי החציוני הוא 2,650 ₪.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (39)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כרטיסים למסיבה: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקלל (שאלה מלאה · בינונית)
ביישוב מסוים פורסמה המודעה שלפניכם. "היכונו... היכונו... מסיבת סיום הקיץ בבריכה! מחירי כרטיסי הכניסה למסיבה:…
כרטיסים לגן חיות: טבלת שכיחויות לפי מחיר וממוצע משוקלל (שאלה מלאה · קלה)
בגן חיות פורסם המחירון הבא: "מחירי כרטיסי הכניסה ליום הפתוח: בני 2 עד 12: 35 שקלים בני 12 עד 18: 45 שקלים בני…
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: השכרת כלי שיט (שאלה מלאה · בינונית)
בחברה להשכרת כלי שיט משכירים ארבעה סוגים של כלי שיט. לחברה יש $40$ כלי שיט להשכרה סך הכול. בדיאגרמת העיגול…
דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: השכרת אופניים (שאלה מלאה · קלה)
בחנות להשכרת אופניים משכירים ארבעה סוגים של אופניים. לחנות יש $60$ אופניים להשכרה סך הכול. בדיאגרמת העיגול…
ממוצע הפוך: שכיחות חסרה, ממוצע משותף ומספר משחקים (שאלה מלאה · קלה)
להקת תיאטרון של בני נוער העלתה הופעת התרמה למחלקת ילדים בבית חולים. בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הכרטיסים להופעת…
ממוצע משוקלל: יום כיף לילדים (שאלה מלאה · בינונית)
בחופשת הקיץ ערכה המועצה ביישוב מסוים יום כיף לילדים ובו 4 פעילויות בתשלום: צפייה בסרט, סדנת יצירה, שחייה…
הוספת נתונים והשפעה על הממוצע (שאלה קצרה · קלה)
הממוצע של ציוני $30$ התלמידים בכיתה במבחן היה $78$ . לכיתה הצטרפו שני תלמידים חדשים, שנבחנו באותו מבחן וקיבלו…
ממוצע משוקלל: פעילויות בטיול של תנועת נוער (שאלה מלאה · קלה)
בטיול של תנועת נוער הוצעו למשתתפים 4 פעילויות בתשלום: שיט בקיאקים, רכיבה על סוסים, טיפוס על קיר וסדנת צילום.…
השפעת שינוי מחירים על הממוצע: מאפייה (שאלה קצרה · קלה)
בטבלה שלפניכם מחירי המוצרים במאפייה ומספר היחידות שנמכרו מכל מוצר ביום מסוים.
דיאגרמת עמודות: ממוצע, חציון, אחוז ונתון חסר (שאלה מלאה · בינונית)
בחברה מסוימת העובדים טסים לחו"ל כמה פעמים בשנה בענייני עבודה. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר…
דיאגרמת עמודות: התנדבויות בחודש (שאלה מלאה · קלה)
בבית ספר מסוים תלמידי שכבת י"א מתנדבים בקהילה כמה פעמים בחודש. לפניכם דיאגרמת עמודות המתארת את התפלגות מספר…
שכיחות חסרה, חציון וקליטת עובדים חדשים (שאלה מלאה · קלה)
בחברה מסוימת כל העובדים נשאלו בכמה ימים בשבוע שעבר הם הגיעו לעבודה באופניים (כל עובד הגיע באופניים לפחות יום…
ערך חסר בטבלת שכיחויות מממוצע נתון (שאלה קצרה · קלה)
תלמידי כיתה נשאלו כמה ספרים קראו בחופשת הקיץ. לפניכם טבלה המתארת את התשובות של כל תלמידי הכיתה. נסמן ב- $x$ את…
מדדי מרכז: צריכת מים לחקלאות (שאלה מלאה · קלה)
הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה פרסמה נתוני צריכת מים לחקלאות. הטבלה הבאה מציגה את הצריכה לפי סוג המים (במיליונים של…
מדדי מרכז: מכירות ספרים בחנות ובאתר (שאלה מלאה · קלה)
רשת חנויות ספרים מוכרת ספרים בחנויות ובאתר האינטרנט שלה. הטבלה הבאה מציגה את מספר הספרים שנמכרו (באלפים) בשנים…
ערך חסר מממוצע: מבקרים במוזיאון (שאלה קצרה · קלה)
מספר המבקרים במוזיאון בחמשת הימים ראשון-חמישי היה: $320$ , $285$ , $a$ , $410$ , $365$ . הממוצע של מספר המבקרים…
כרטיסים להצגה: חציון וממוצע כשהשכיחות לא ידועה (שאלה מלאה · קלה)
לקראת הצגה הוצעו כרטיסים בארבעה מחירים: 60, 90, 120 ו-200 ש״ח. הטבלה מתארת את מספר הכרטיסים שנמכרו בכל מחיר…
השפעת הוספה והוצאה של נתון על הממוצע (שאלה קצרה · קלה)
במשרד עובדים 12 עובדים, והשכר הממוצע שלהם הוא 9,000 ש״ח.
מדדי מרכז: מחירי דירות בפרויקט - ממוצע, חציון ושינוי מחירים (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניך מוצגים מחירי דירות בפרויקט "מגורים":
מדדי מרכז: מחירי מכוניות במגרש - ממוצע, חציון ושינוי מחירים (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי המכוניות המשומשות שבמגרש מכוניות:
השפעת שינויים בנתונים על הממוצע: משכורות (שאלה קצרה · קלה)
בחברה יש $20$ עובדים, והמשכורת החודשית הממוצעת שלהם היא $9{,}000$ ₪.
השפעת הוספת שני נתונים על הממוצע (שאלה קצרה · קלה)
ממוצע המכירות החודשיות של חנות ב-8 החודשים הראשונים של השנה היה $52$ אלף ₪. בספטמבר המכירות היו $47$ אלף ₪,…
מדדי מרכז: דירות בפרויקט בנייה (שאלה מלאה · קלה)
חברת הבנייה "מגורים" בנתה פרויקט של דירות בנות שניים, שלושה, ארבעה וחמישה חדרים. מספר הדירות שנבנו הוא $200$ .…
מדדי מרכז: חדרים במלון (שאלה מלאה · קלה)
במלון חדש יש חדרים בני מיטה אחת, שתי מיטות, שלוש מיטות וארבע מיטות. מספר החדרים במלון הוא $300$ . הדיאגרמה…
מדדי מרכז מדיאגרמת עמודות: ציונים במדעים ותיקון ציונים (שאלה מלאה · קלה)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את התפלגות הציונים במדעים שקיבלו תלמידים בבית ספר מסוים:
מדדי מרכז מדיאגרמת עמודות: תחרות קליעה ותיקון תוצאות (שאלה מלאה · קלה)
בתחרות קליעה לסל כל משתתף זרק $12$ זריקות. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר הקליעות של המשתתפים:
מדדי מרכז עם שכיחות חסרה: ספרים בחופשה (שאלה מלאה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר הספרים שקראו תלמידי שכבה מסוימת בחופשת הקיץ. מספר התלמידים שקראו $3$ ספרים לא ידוע,…
ממוצע מדיאגרמת עמודות ותיקון נתונים: שערים במשחקים (שאלה קצרה · קלה)
דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מהמשחקים שלה בעונה:
ממוצע וסטיית תקן: מחירון ומספר לקוחות במספרה (שאלה מלאה · בינונית)
מספרת "ראש טוב" היא מספרה לגברים ולילדים. לפניכם המחירון של המספרה: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במספרה…
ממוצע וסטיית תקן: מכון שטיפת מכוניות (שאלה מלאה · קלה)
מכון שטיפת מכוניות "ברק" מציע ארבעה סוגי שטיפה. לפניכם המחירון של המכון: בטבלה שלפניכם מפורט מספר המכוניות…
סטיית תקן: הוספת שני נתונים סימטריים (שאלה מלאה · קלה)
במוסך לאופניים "גלגל" יש ארבעה סוגי שירות. לפניכם המחירון של המוסך: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במוסך…
סטטיסטיקה: מכירת ספרים - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקן (שאלה מלאה · בינונית)
בחנות ספרים בדקו ביום מסוים כמה ספרים נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל ספר. בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 100…
סטטיסטיקה: מכירת גלידה - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקן (שאלה מלאה · קלה)
בגלידרייה בדקו ביום מסוים כמה גביעי גלידה נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל גביע. בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום…
סטטיסטיקה: משכורות בחברה קטנה (שאלה מלאה · בינונית)
בחברה קטנה שבה 4 עובדים המשכורות החודשיות (בשקלים) הן: 8,600, 9,000, 8,800, 9,200.
סטטיסטיקה: שכר דירה בבניין (שאלה מלאה · קלה)
בבניין יש 4 דירות להשכרה. שכר הדירה החודשי (בשקלים) של הדירות הוא: 4,200, 3,800, 4,800, 3,600.
סטטיסטיקה: מלגות במעבדת מחקר - סטודנט חדש ושתי דרכים להגדלת המלגות (שאלה מלאה · קלה)
במעבדת מחקר באוניברסיטה עובדים 4 סטודנטים לתואר שני, וכל אחד מקבל מלגה חודשית. גובה המלגות (בשקלים): 7,900,…
דיאגרמת עמודות: עובדים בשני מלונות, ממוצע משוקלל וחציון (שאלה מלאה · קלה)
בכל אחד מן המלונות - מלון א' ומלון ב' - יש שלוש מחלקות: ניקיון, מטבח וקבלה. בדיאגרמה שלפניכם מתואר מספר…
דיאגרמת עמודות כפולה: אחוזים, ממוצע משוקלל וחציון משכורות (שאלה מלאה · בינונית)
בכל אחד מן המפעלים - מפעל א' ומפעל ב' - יש שלוש מחלקות: ייצור, שיווק והנהלה. בדיאגרמה שלפניכם מתוארת ההתפלגות…
ממוצע משוקלל: כרטיסים להצגה (שאלה קצרה · קלה)
בטבלה שלפניכם מוצגים סוגי הכרטיסים שנמכרו להצגה, המחיר של כל סוג ומספר הכרטיסים שנמכרו.