שאלות פתוחות: קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם - כיתה י"א 3 יח"ל

קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם, לכיתה י"א 3 יחידות. על הגרפים מסומנות נקודות - מנויים לאתר, עצים ביער נטוע, עוקבים בערוץ, כמות חומר בתמיסה - ומהן מוצאים את הכמות ההתחלתית ואת q. בחלק מהשאלות משווים בין שני תהליכים באותו גרף, כמו שתי תרופות או שתי שמורות טבע. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מכאן שאלות לבוחן, למבחן או לדף עבודה, וקבלו אותן עם פתרונות מלאים ויצוא ל-Word.

63 שאלותקלה: 13בינונית: 45קשה: 5

שאלה 1 · קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדםשאלה קצרה · קלה

מספר המנויים לאתר גדל בתהליך מעריכי At=A0⋅qtA_t=A_0\cdot q^tAt​=A0​⋅qt (ttt בחודשים). בסרטוט שלפניכם גרף התהליך, ועליו מסומנות שתי נקודות.
(0, 200)(1, 240)

א.

מצאו את מקדם הגדילה qqq, ובכמה אחוזים גדל מספר המנויים בכל חודש.

ב.

כעבור כמה חודשים שלמים יהיו לאתר לראשונה יותר מ-400400400 מנויים?

שאלה 2 · קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדםשאלה קצרה · בינונית

מספר העצים ביער נטוע גדל בתהליך מעריכי At=A0⋅qtA_t=A_0\cdot q^tAt​=A0​⋅qt (ttt בשנים). בסרטוט שלפניכם גרף התהליך, ועליו מסומנות שתי נקודות.
(2, 180)(4, 405)

א.

מצאו כמה עצים היו ביער ב-t=0t=0t=0.

ב.

כעבור כמה שנים שלמות מ-t=0t=0t=0 יהיו ביער לראשונה יותר מ-500500500 עצים?

שאלה 3 · דעיכה מעריכית: מקדם משתי נקודות וכמות התחלתית הפוכהשאלה מלאה · קשה

במטע מרססים את הקרקע בחומר הדברה. כמות חומר ההדברה א' בקרקע קטנה בכל יום באותו אחוז.
בגרף שלפניכם מתוארת כמות חומר א' בקרקע (במיליגרם לק"ג קרקע) לפי מספר הימים שעברו מהריסוס. על הגרף מסומנות שתי נקודות: יום אחד אחרי הריסוס היו בקרקע 48 מ"ג לק"ג, ו-4 ימים אחרי הריסוס היו בקרקע 20.25 מ"ג לק"ג.
חומר א'
(1, 48)(4, 20.25)

א.

בכמה אחוזים קטנה בכל יום כמות חומר א' בקרקע?

ב.

כמה מיליגרם חומר א' לק"ג היו בקרקע מיד אחרי הריסוס?

ג.

כמות חומר הדברה ב' בקרקע קטנה ב-50% בכל יום. באותו בוקר ריססו חלקה אחת בחומר א' וחלקה שנייה בחומר ב'.

כעבור יומיים מהריסוס הייתה כמות חומר ההדברה בשתי החלקות שווה. כמה מיליגרם חומר ב' לק"ג היו בחלקה השנייה מיד אחרי הריסוס?

ד.

החקלאי רוצה לרסס את החלקה השנייה בכמות אחרת של חומר ב', כך שבמשך 3 הימים הראשונים אחרי הריסוס כמות חומר ב' בחלקה השנייה לא תהיה קטנה מכמות חומר א' בחלקה הראשונה (שרוססה באותו בוקר כמו קודם). מהי הכמות הקטנה ביותר של חומר ב' (במ"ג לק"ג, מיד אחרי הריסוס) שעומדת בדרישה? נמקו.

שאלה 4 · גדילה מעריכית: עוקבים של ערוץ מתוך גרףשאלה מלאה · קלה

מספר העוקבים של ערוץ מדע ברשת גדל באופן מעריכי.
הגרף שלפניכם מתאר את מספר העוקבים של הערוץ מתחילת שנת 2019.
‫שנה‬‫מספר העוקבים‬2019.02019.52020.02020.52021.02021.5400004500050000550006000050,00054,000

א.

מה היה מספר העוקבים של הערוץ בתחילת שנת 2019, ומה היה מספרם בתחילת שנת 2020?

ב.

פי כמה גדל מספר העוקבים מדי שנה?

ג.

בהנחה שקצב הגידול הוא קבוע, כמה עוקבים היו לערוץ בתחילת שנת 2024?

ד.

בהנחה שקצב הגידול הוא קבוע, כמה עוקבים היו לערוץ בתחילת שנת 2017?

שאלה 5 · קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדםשאלה קצרה · בינונית

בשרטוט שלפניכם גרף של כמות חומר (בגרמים) בתמיסה לפי הזמן ttt (בשעות). הכמות קטנה באחוז קבוע בכל שעה. לפי הגרף, ב-t=0t=0t=0 היו בתמיסה 1,0001{,}0001,000 גרם, וכעבור 121212 שעות נשארו 250250250 גרם.

א.

מצאו בכמה אחוזים קטנה הכמות בכל שעה. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

ב.

כמה גרם יישארו בתמיסה כעבור 181818 שעות?

שאלה 6 · גדילה מעריכית: מתי שמורה אחת עוקפת את השנייהשאלה מלאה · קשה

מספר העופות בשמורת טבע א' גדל בכל שנה ב-2%2\%2%. בתחילת שנת 2015 היו בשמורה א' 40,00040{,}00040,000 עופות.
מספר העופות בשמורת טבע ב' גדל בכל שנה באחוז קבוע. לפניכם גרף המתאר את מספר העופות בשמורה ב', לפי שנים, החל מתחילת 2015.
‫השנה‬‫מספר העופות בשמורה ב'‬201520162017201820192020202136,00046,621

א.

באיזה אחוז גדל מספר העופות בשמורה ב' בכל שנה?

ב.

כמה עופות היו בשמורה ב' בתחילת שנת 2015?

ג.

בתחילת איזו שנה, לראשונה, היו בשמורה ב' יותר עופות מאשר בשמורה א'?

ד.

מהו אחוז הגדילה השנתי הקטן ביותר של שמורה א' שבעבורו בתחילת שנת 2020 לא יהיו בשמורה ב' יותר עופות מאשר בשמורה א'? תנו תשובה בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כך שהאחוז שתתנו אכן יספיק.

שאלה 7 · דעיכה מעריכית: שתי תרופות, מקדם משעה אחתשאלה מלאה · קלה

בבית חולים בודקים את כמות החומר הפעיל בדם לאחר לקיחה של שתי תרופות: תרופה א' ותרופה ב'. כמות החומר הפעיל של כל אחת מן התרופות קטנה בכל שעה באותו אחוז (תהליך מעריכי).
לפניכם גרף המתאר את כמות החומר הפעיל בדם לפי הזמן שעבר מלקיחת כל אחת מן התרופות. על הגרף מסומנות הנקודות שאפשר לקרוא מהן נתונים.
תרופה א'תרופה ב'
‫זמן (שעות)‬‫חומר פעיל (מ"ג)‬(0, 45)(1, 36)(0, 80)(1, 48)

א.

מהי כמות החומר הפעיל בדם ברגע הלקיחה, ומהי הכמות שעה אחת אחרי הלקיחה, לכל אחת משתי התרופות?

ב.

בכמה אחוזים קטנה בכל שעה כמות החומר הפעיל של כל אחת מן התרופות?

ג.

איזו מן התרופות מתפרקת בדם מהר יותר? נמקו בעזרת סעיף ב.

ד.

הראו בחישוב שכעבור שעתיים מרגע הלקיחה כמות החומר הפעיל של שתי התרופות שווה. מהי הכמות הזאת?

ה.

רופא רוצה שכעבור 3 שעות מרגע הלקיחה יהיו בדם יותר מ-20 מ"ג חומר פעיל. איזו מן התרופות מתאימה לדרישה? נמקו בחישוב.

שאלה 8 · קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדםשאלה קצרה · בינונית

חוקרים בדקו שתי תרופות, א' ו-ב'. כמות החומר הפעיל בדם של כל תרופה קטנה בתהליך מעריכי. בגרף שלפניכם הכמות (במ"ג) לפי הזמן (בשעות) מרגע הנטילה. לפי הגרף: בתרופה א' יש בדם 303030 מ"ג ברגע הנטילה ו-19.219.219.2 מ"ג כעבור שעתיים; בתרופה ב' יש בדם 606060 מ"ג ברגע הנטילה ו-21.621.621.6 מ"ג כעבור שעתיים.
א'ב'

א.

מצאו בכמה אחוזים קטנה בכל שעה כמות החומר הפעיל בדם, בכל אחת מן התרופות.

ב.

רופא רוצה שכעבור 444 שעות מן הנטילה יהיו בדם יותר מ-101010 מ"ג של חומר פעיל. קבעו אילו מן התרופות מתאימות לדרישת הרופא. נמקו.

שאלה 9 · גדילה מעריכית: מכוניות חשמליות בעירשאלה מלאה · קשה

בעיר מסוימת מספר המכוניות החשמליות גדל בכל שנה באחוז קבוע.
לפניכם גרף המתאר את מספר המכוניות החשמליות בעיר לפי השנה, מתחילת שנת 2018. בתחילת שנת 2020 היו בעיר 14,400 מכוניות חשמליות, ובתחילת שנת 2022 היו בעיר 20,736 מכוניות חשמליות.
14,40020,736201820202022

א.

מצאו בכמה אחוזים גדל מספר המכוניות החשמליות בעיר בכל שנה.

ב.

כמה מכוניות חשמליות היו בעיר בתחילת שנת 2018?

ג.

בכמה אחוזים גדל מספר המכוניות החשמליות בעיר מתחילת שנת 2018 עד תחילת שנת 2022, בסך הכול?

ד.

מספר המכוניות שאינן חשמליות בעיר קטן בכל שנה ב-5%. בתחילת שנת 2018 היו בעיר 60,000 מכוניות שאינן חשמליות.

בתחילת איזו שנה היה לראשונה מספר המכוניות החשמליות בעיר גדול ממספר המכוניות שאינן חשמליות?

שאלה 10 · גדילה מעריכית: אצות בשתי בריכותשאלה מלאה · קלה

בשתי בריכות, בריכה א ובריכה ב, גדלות אצות. השטח שהאצות מכסות בכל בריכה גדל בצורה מעריכית.
בתחילת המדידה השטח המכוסה באצות בבריכה א היה קטן מהשטח המכוסה בבריכה ב.
גרפים I-II בסרטוט שלפניכם מתארים את השטח המכוסה באצות (במ"ר) בכל אחת מן הבריכות, לפי מספר הימים מתחילת המדידה.
‫ימים מתחילת המדידה‬‫השטח המכוסה באצות (מ"ר)‬160250III024

א.

איזה מן הגרפים, גרף I או גרף II, מתאר את השטח המכוסה באצות בבריכה א? נמקו.

ב.

על פי הגרף, מה היה השטח המכוסה באצות בבריכה ב בתחילת המדידה?

ג.

השטח המכוסה באצות בבריכה א גדל ב-50% בכל יום.

חשבו את השטח המכוסה באצות בבריכה א כעבור יומיים.

ד.

כעבור יומיים מתחילת המדידה השטחים המכוסים באצות בשתי הבריכות היו שווים.

הראו כי השטח המכוסה באצות בבריכה ב גדל ב-20% בכל יום.

ה.

חשבו את השטח המכוסה באצות בבריכה ב כעבור 5 ימים מתחילת המדידה.

עוד 39 שאלות על קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם (שאלה קצרה · בינונית)
מספר התושבים בעיר גדל בכל שנה באחוז קבוע. בגרף שלפניכם מספר התושבים לפי מספר השנים מתחילת שנת $2016$ . לפי הגרף, בתחילת שנת $2018$ גרו בעיר…
איזה דשן דועך מהר יותר, ואחוז הדעיכה היומי (שאלה קצרה · קשה)
בחווה חקלאית בודקים את כמות החנקן בקרקע לאחר פיזור של שני סוגי דשן: דשן א' ודשן ב'. כמות החנקן של כל אחד מן הדשנים בקרקע קטנה באופן מעריכי.…
גדילה ודעיכה: צריכת מים בשתי ערים (שאלה מלאה · קלה)
צריכת המים בעיר מסוימת גדלה בכל שנה באחוז קבוע. בדיאגרמה שלפניכם מוצגת צריכת המים בעיר (במיליוני מ"ק) בשנים 2018-2022.
גדילה מעריכית: מכוניות חשמליות בעיר מתוך גרף (שאלה מלאה · בינונית)
מספר המכוניות החשמליות בעיר מסוימת גדל באופן מעריכי. הגרף שלפניכם מתאר את מספר המכוניות החשמליות בעיר מתחילת שנת 2017.
אחוז גדילה משתי נקודות שאינן נקודת ההתחלה, ומתי שמורה אחת עוקפת את השנייה (שאלת ביניים · קשה)
מספר העופות בשמורת טבע א' גדל בכל שנה ב- $2\%$ . בתחילת שנת 2015 היו בשמורה א' $40{,}000$ עופות. מספר העופות בשמורת טבע ב' גדל בכל שנה באחוז…
גדילה במספר המנויים בשני אתרים: מקדם משתי שנים עוקבות (שאלה מלאה · קלה)
באתר חדשות א' מספר המנויים גדל בכל שנה ב-10%. בשנת 2018 היו באתר א' 40,000 מנויים.
קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם (שאלה קצרה · בינונית)
כמות של תרופה בדם של מטופל קטנה באופן מעריכי. הגרף שלפניכם מתאר את כמות התרופה בדם (במיליגרם) מרגע נטילת התרופה, לפי הזמן בשעות.
גדילה מעריכית: עצים בשני יערות (שאלה מלאה · קלה)
מספר העצים ביער א' גדל בכל שנה ב- $5\%$ . בתחילת שנת 2020 היו ביער א' $8{,}000$ עצים.
דעיכה מעריכית: חנקן בקרקע משני סוגי דשן (שאלה מלאה · בינונית)
בחווה חקלאית בודקים את כמות החנקן בקרקע לאחר פיזור של שני סוגי דשן: דשן א' ודשן ב'. כמות החנקן של כל אחד מן הדשנים בקרקע קטנה באופן מעריכי.…
גדילה מעריכית: תושבים בשני יישובים - מקדם משתי שנים עוקבות (שאלה מלאה · קלה)
מספר התושבים ביישוב א' גדל בכל שנה ב- $5\%$ . בשנת 2018 היו ביישוב א' $20{,}000$ תושבים. גם מספר התושבים ביישוב ב' גדל באחוז קבוע בכל שנה.…
גדילה ודעיכה: תרבית חיידקים עם חומר מחטא ותרבית בחממה (שאלה מלאה · בינונית)
במעבדה גידלו שתי תרביות חיידקים. ביום מסוים הכניסו חומר מחטא לתרבית א', ואת תרבית ב' העבירו לחממה שבה החיידקים מתרבים. לפניכם גרף I וגרף II:…
גדילה: תשלום על חניה באפליקציה (שאלה מלאה · קלה)
בעיר מסוימת אפשר לשלם על חניה בשתי דרכים - באפליקציה בטלפון או במדחן. בשנים 2018-2024 מספר התשלומים באפליקציה גדל באחוז קבוע בכל שנה, ומספר…
גדילה ודעיכה: דגים בשתי בריכות (שאלה מלאה · בינונית)
בבריכת דגים א' היו בתחילת העונה 625 דגים. בכל שבוע גדל מספר הדגים בבריכה זו ב-20%. בבריכת דגים ב' היו בתחילת העונה 4,096 דגים. בגלל זיהום…
גדילה מעריכית: עצי אורן ועצי אלון (שאלה מלאה · קלה)
ביער מסוים מספר עצי האורן גדל בכל שנה ב-10%. לפניכם גרף המתאר את מספר עצי האורן ביער לפי השנה, מתחילת שנת 2020.
גדילה מעריכית: שתי תרביות חיידקים שמשתוות (שאלה מלאה · בינונית)
במעבדה מגדלים שתי תרביות חיידקים: תרבית א ותרבית ב. מספר החיידקים בכל אחת מן התרביות גדל בצורה מעריכית. הגידול של שתי התרביות החל בשעה 6:00.…
גדילה מעריכית: מבקרים בגן לאומי (שנים עוקבות) (שאלה מלאה · קלה)
מספר המבקרים השנתי בגן לאומי גדל באופן מעריכי (בכל שנה באותו אחוז). הגרף שלפניכם מתאר את מספר המבקרים בשנים 2020-2022.
גדילה ודעיכה: נוסעים ברכבת ובאוטובוס (שאלה מלאה · בינונית)
מספר הנוסעים בקו רכבת מסוים גדל בכל שנה באחוז קבוע. בדיאגרמה שלפניכם מוצג מספר הנוסעים (באלפים) בקו זה בשנים 2016-2020. היעזרו בדיאגרמה,…
גדילה מעריכית מול גודל קבוע: משתמשים באפליקציות (שאלה מלאה · קלה)
מספר המשתמשים באפליקציה א' גדל בצורה מעריכית. מספר המשתמשים באפליקציה ב' נשאר קבוע. לפניכם שני גרפים (גרף 1 וגרף 2) המתארים את מספר המשתמשים…
גדילה במספר המבקרים בשתי שמורות: נוסחה וגרף (שאלה מלאה · בינונית)
בשמורת טבע א' סופרים בכל שנה את המבקרים. מספר המבקרים בשמורה א' גדל בכל שנה ב-4%. בשנת 2015 ביקרו בשמורה א' 300,000 מבקרים.
אחוז הדעיכה לשעה של שתי תרופות מתוך גרף (שאלה קצרה · קלה)
חוקרים בדקו שתי תרופות, א' ו-ב'. כמות החומר הפעיל בדם של כל תרופה קטנה בתהליך מעריכי. בגרף שלפניכם הכמות (במ"ג) לפי הזמן (בשעות) מרגע…
גדילה מעריכית: חברים בשני מועדונים (שאלה מלאה · בינונית)
מספר החברים במועדון ספורט א' גדל בכל שנה ב- $9\%$ .
קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם (שאלה קצרה · בינונית)
מספר העוקבים בערוץ וידאו גדל בכל חודש באחוז קבוע. לפניכם גרף המתאר את מספר העוקבים בערוץ לפי מספר החודשים מתחילת השנה (0 - תחילת השנה).
גדילה מעריכית: מבקרים בשני מוזיאונים - נוסחה מול גרף (שאלה מלאה · בינונית)
מספר המבקרים במוזיאון א' גדל בכל שנה ב- $3\%$ . בשנת 2016 ביקרו במוזיאון א' $188{,}000$ מבקרים.
גדילה ודעיכה: מנויים לעיתון מודפס ולעיתון דיגיטלי (שאלה מלאה · בינונית)
מספר המנויים לעיתון מודפס מסוים קטן בכל שנה באחוז קבוע, ומספר המנויים לגרסה הדיגיטלית של העיתון גדל בכל שנה באחוז קבוע. הגרפים I-II שלפניכם…
גדילה ודעיכה: מיינות ודרורים (שאלה מלאה · בינונית)
באזור מסוים מספר המיינות (מין ציפור פולש) גדל בכל שנה באחוז קבוע, ומספר הדרורים קטן בכל שנה באחוז קבוע. הגרפים I-II שלפניכם מתארים את מספר…
גדילה: השאלת ספרים בעמדה עצמית (שאלה מלאה · בינונית)
בספרייה עירונית אפשר לשאול ספרים בשתי דרכים - בעמדת השאלה עצמית או אצל הספרנים. נמצא כי בשנים 2015-2022 מספר הספרים שהושאלו בעמדת ההשאלה…
גדילה ודעיכה: יצירת אמנות וסירת מנוע (שאלה מלאה · בינונית)
הערך של יצירת אמנות גדל בכל שנה באחוז קבוע, והערך של סירת מנוע קטן בכל שנה באחוז קבוע. הגרפים I-II שלפניכם מתארים את הערך של כל אחד מן…
גדילה מעריכית: צבאים ויעלים בשמורה (שאלה מלאה · בינונית)
בשמורת טבע מסוימת מספר הצבאים גדל בכל שנה ב-6%. לפניכם גרף המתאר את מספר הצבאים בשמורה לפי השנה, מתחילת שנת 2015.
דעיכה מעריכית: כמות תרופה בגוף לפי השעה (שאלה מלאה · בינונית)
לאחר שמטופל נטל תרופה, כמות התרופה בגופו קטנה בכל שעה ב-20%. לפניכם גרף המתאר את כמות התרופה בגופו של המטופל (במיליגרם) לפי השעה, החל מהשעה…
גדילה מעריכית: מנויי ספרייה מגרף (שאלה מלאה · בינונית)
מספר המנויים של ספרייה דיגיטלית גדל באופן מעריכי. הגרף שלפניכם מתאר את מספר המנויים בין תחילת שנת 2017 לבין תחילת שנת 2020 (על הציר האופקי -…
גדילה ודעיכה: קירור וחימום של שני חומרים - קריאה מגרף (שאלה מלאה · בינונית)
במעבדה מסוימת התבצע ניסוי על שני חומרים: חומר א' וחומר ב'. את חומר א' קיררו כך שבכל דקה הטמפרטורה ירדה באופן מעריכי. את חומר ב' חיממו כך…
גדילה ודעיכה: שתי תרביות חיידקים - קריאה מגרף (שאלה מלאה · בינונית)
במעבדה גידלו שתי תרביות חיידקים: תרבית א' ותרבית ב'. לתרבית א' הוסיפו אנטיביוטיקה, ומספר החיידקים בה קטן באופן מעריכי בכל שעה. תרבית ב' גדלה…
קריאת נתונים מגרף או מדיאגרמה של תהליך מעריכי וחישוב המקדם (שאלה קצרה · בינונית)
הגרף שלפניכם מתאר את כמות התרופה (במיליגרמים) בדמו של מטופל במהלך 3 השעות הראשונות אחרי נטילתה. כמות התרופה בדם קטנה באופן מעריכי.
גדילה מעריכית מול גודל קבוע: התפחת בצק (שאלה מלאה · בינונית)
להכנת עוגות משתמשים בשני סוגים של בצקים: בצק שמרים ובצק פריך. בצק השמרים עובר תהליך התפחה והנפח שלו גדל בצורה מעריכית. הנפח של הבצק הפריך…
גדילה מעריכית מול גודל קבוע: חיידקים בשתי צלחות (שאלה מלאה · בינונית)
במעבדה מגדלים חיידקים בשתי צלחות. בצלחת א' מוסיפים חומר מעכב, ומספר החיידקים בה אינו משתנה ונשאר קבוע. בצלחת ב' מספר החיידקים גדל בצורה…
דעיכה מעריכית: ירידת מחירם של שתי מכוניות - קריאה מגרף (שאלה מלאה · בינונית)
שתי מכוניות, מכונית א' ומכונית ב', נקנו באותו היום. המחיר של מכונית א' ביום הקנייה היה נמוך מהמחיר של מכונית ב' ביום הקנייה. הגרפים שלפניך…
דעיכה מעריכית: ערך של שתי מכונות - קריאה מגרף (שאלה מלאה · בינונית)
שתי מכונות, מכונה א' ומכונה ב', נקנו לבית דפוס באותו היום. המחיר של מכונה א' ביום הקנייה היה גבוה מהמחיר של מכונה ב'. הגרפים שלפניכם מתארים…
מקדם הגדילה השנתי מתוך שני ערכים בגרף (שאלה קצרה · בינונית)
מספר המכוניות החשמליות בעיר מסוימת גדל באופן מעריכי. הגרף שלפניכם מתאר את מספר המכוניות החשמליות בעיר מתחילת שנת 2017. לפי הגרף, בתחילת שנת…
אחוז הגדילה מדיאגרמת עמודות והמשך התהליך (שאלת ביניים · בינונית)
מספר הנוסעים בקו רכבת מסוים גדל בכל שנה באחוז קבוע. בדיאגרמה שלפניכם מוצג מספר הנוסעים (באלפים) בקו זה בשנים 2016-2020. לפי הדיאגרמה, בשנת…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

גדילה מעריכית: מספר התושבים בעיר מתוך גרף · בגרות 371 קיץ 2022 מועד א', שאלה 1
מספר התושבים בעיר מסוימת גדל באופן מעריכי. הגרף שלפניכם מתאר את מספר התושבים בעיר מתחילת שנת 2010.
דעיכה מעריכית: שתי תרופות בגרף אחד · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 1
במחקר רפואי בודקים את כמות החומר הפעיל בדם לאחר לקיחה של שתי תרופות: תרופה א' ותרופה ב'. קצב ההתפרקות בדם של כל אחת מן התרופות הוא מעריכי. לפניכם גרף המתאר את…
גדילה ודעיכה: ריקון בריכת מבוגרים ומילוי בריכת ילדים · בגרות 371 חורף 2022, שאלה 1
בקיבוץ יש שתי בריכות שחייה: בריכת מבוגרים ובריכת ילדים. ביום מסוים החליטו לרוקן את בריכת המבוגרים ולמלא את בריכת הילדים. לפניך גרף 1 וגרף 2: כל אחד מהם מתאר את…
גדילה ודעיכה: ארנבים בשתי שמורות טבע · בגרות 371 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 1
בשמורת טבע א' היו בתחילת השנה 512 ארנבים. בכל חודש גדלה אוכלוסיית הארנבים בשמורה זו ב-25%. בשמורת טבע ב' היו בתחילת השנה 1,953 ארנבים. בגלל מחלה שפגעה בארנבים,…
גדילה מעריכית: שני סוגי בצק שנפחם משתווה · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
במאפיית "הלחמניה" אופים חלות ועוגות. לשם כך מכינים שני סוגי בצק: בצק לחלות, ובצק לעוגות. הנפח של שני סוגי הבצק גדל בצורה מעריכית. תהליך התפיחה של שני סוגי הבצק…
גדילה ודעיכה: הפקת נפט בשתי מדינות שכנות · בגרות 371 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 1
כמות הנפט שמפיקים במדינה מסוימת גדלה בכל שנה באחוז קבוע. בדיאגרמה שלפניכם מוצגת כמות הנפט (במיליוני טונות) שהפיקו במדינה זו בשנים 2010-2014. היעזרו בדיאגרמה,…
גדילה בשני מפעלי מחזור: נוסחה וגרף · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 1
במפעל א' ממחזרים בקבוקים. מספר הבקבוקים שממחזרים במפעל א' גדל בכל שנה ב-3%. בשנת 2000 מוחזרו במפעל א' 500,000 בקבוקים.
גדילה מעריכית: תושבים בשתי ערים · בגרות 371 קיץ 2024 מועד א', שאלה 1
מספר התושבים בעיר א' גדל בכל שנה ב- $6\%$ .
גדילה מעריכית: שני מפעלי שוקולד - נוסחה מול גרף · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 1
במפעל א' מייצרים חפיסות שוקולד. מספר חפיסות השוקולד שמייצרים במפעל א' גדל בכל שנה ב- $4\%$ . בשנת 2000 ייצרו במפעל א' $280{,}000$ חפיסות שוקולד.
גדילה ודעיכה: מכוניות חשמליות ומכוניות בנזין · בגרות 371 קיץ 2025 מועד א', שאלה 1
במדינה מסוימת מספר המכוניות החשמליות גדל בכל שנה באחוז קבוע, ומספר מכוניות הבנזין קטן בכל שנה באחוז קבוע. הגרפים I-II שלפניכם מתארים את מספר המכוניות החשמליות…
גדילה: בדיקת דרכונים בעמדה ממוחשבת · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 1
בנמל תעופה יש שתי אפשרויות לבדוק את הדרכונים של הנוסעים - באמצעות עמדה ממוחשבת או באמצעות עובדי הביטחון. נמצא כי בשנים 2010-2016 מספר הנוסעים שדרכונם נבדק…
גדילה ודעיכה: מכונית אספנות ומכונית משפחתית · בגרות 371 חורף 2025, שאלה 5
המחיר של מכונית אספנות גדל בכל שנה באחוז קבוע, והמחיר של מכונית משפחתית קטן בכל שנה באחוז קבוע. הגרפים I-II שלפניכם מתארים את המחיר של כל אחת מן המכוניות, לפי…
גדילה מעריכית: תוכים ירוקים ותוכים כחולים · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 1
באי טרופי מסוים מספר התוכים הירוקים גדל בכל שנה ב-8%. לפניכם גרף המתאר את מספר התוכים הירוקים באי לפי השנה, מתחילת שנת 2010.
גדילה מעריכית: אוכלוסיית עיר מגרף · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 1
האוכלוסייה בעיר מסוימת גדלה באופן מעריכי. הגרף שלפניך מתאר את גידול האוכלוסייה בין תחילת שנת 2016 לבין תחילת שנת 2019.