שאלות פתוחות: חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית - כיתה י"ב 4 יח"ל

שאלות על חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית לכיתה י"ב, 4 יחידות. בשאלות מחשבים שטח בין הגרף של e בחזקת מינוס x חלקי 2 לצירים ולישר, שטח כלוא בין e בחזקת 2x ל-3 פעמים e בחזקת x פחות 2, ושטח בין e בחזקת x פחות 1 ל-1 פחות e בחזקת מינוס x. רוב השאלות מלוות בשרטוט של השטח המסומן, ויש גם שאלות שבהן מוצאים קודם פונקציה קדומה. השאלות ברמות קלה, בינונית וקשה. בחרו שאלות שטח לבוחן או למבחן מסכם באינטגרלים; הפתרונות המלאים והייצוא לוורד כלולים.

62 שאלותקלה: 11בינונית: 40קשה: 11

שאלה 1 · חישובי שטחים עם פונקציה מעריכיתשאלה קצרה · קלה

נתונה הפונקציה f(x)=e−x2f(x)=e^{-\frac{x}{2}}f(x)=e−2x​. בשרטוט מסומן השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, על ידי ציר ה-xxx, על ידי ציר ה-yyy ועל ידי הישר x=ln⁡4x=\ln 4x=ln4.
y=e−2x​
-0.50.51.01.52.02.53.03.50.51.01.5

חשבו את השטח המסומן.

שאלה 2 · חישובי שטחים עם פונקציה מעריכיתשאלה קצרה · בינונית

בשרטוט שלפניכם הגרפים של הפונקציות f(x)=e2xf(x)=e^{2x}f(x)=e2x ו-g(x)=3ex−2g(x)=3e^x-2g(x)=3ex−2. השטח הכלוא בין שני הגרפים מסומן.
y=f(x)y=g(x)

א.

מצאו את שיעורי ה-xxx של נקודות החיתוך של שני הגרפים.

ב.

חשבו את השטח המסומן.

שאלה 3 · פונקציה מעריכית עם פרמטר: שטח נתון ומספר פתרונותשאלה מלאה · קשה

נתונה הפונקציה f(x)=e2x−aexf(x)=e^{2x}-ae^xf(x)=e2x−aex, כאשר a>0a>0a>0 הוא פרמטר.

א.

הביעו באמצעות aaa את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגה, ואת נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה-xxx.

ב.

השטח המוגבל בין גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x) ובין הצירים שווה ל-2. מצאו את aaa.

ג.

הציבו את הערך של aaa שמצאתם. מצאו את האסימפטוטה האופקית של הפונקציה וקבעו מאיזה צד הגרף מתקרב אליה.

ד.

לאילו ערכים של mmm יש למשוואה f(x)=mf(x)=mf(x)=m בדיוק שני פתרונות?

שאלה 4 · פונקציה מעריכית: חיתוכים, קיצון ושטחשאלה מלאה · קלה

נתונה הפונקציה f(x)=e2x−4ex+3f(x)=e^{2x}-4e^x+3f(x)=e2x−4ex+3.

א.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים. (היעזרו בהצבה t=ext=e^xt=ex.)

ב.

הראו כי f′(x)=2ex(ex−2)f'(x)=2e^x(e^x-2)f′(x)=2ex(ex−2), ומצאו את נקודת הקיצון של הפונקציה ואת סוגה.

ג.

מצאו את האסימפטוטה האופקית של הפונקציה, וסרטטו סקיצה של הגרף.

ד.

חשבו את השטח המוגבל בין גרף הפונקציה ובין ציר ה-xxx.

שאלה 5 · חישובי שטחים עם פונקציה מעריכיתשאלה קצרה · בינונית

נתונות הפונקציות f(x)=ex−1f(x)=e^{x}-1f(x)=ex−1 ו-g(x)=1−e−xg(x)=1-e^{-x}g(x)=1−e−x.
y=f(x)y=g(x)

א.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של הגרפים של שתי הפונקציות.

ב.

חשבו את השטח המוגבל על ידי הגרפים של שתי הפונקציות ועל ידי הישר x=ln⁡3x=\ln 3x=ln3 (השטח המסומן בסרטוט).

שאלה 6 · פונקציה מעריכית לפי נגזרתה עם פרמטר: מתי היא חיוביתשאלה מלאה · קשה

הפונקציה f(x)f(x)f(x) ופונקציית הנגזרת שלה מוגדרות לכל xxx. נתון: f′(x)=ex−ea−xf'(x)=e^x-e^{a-x}f′(x)=ex−ea−x, כאשר a>0a>0a>0 פרמטר. גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x) עובר בנקודה (0,2)(0,2)(0,2).

א.

מצאו באמצעות aaa את שיעור ה-xxx של נקודת הקיצון של f(x)f(x)f(x), וקבעו את סוגה.

ב.

מצאו את f(x)f(x)f(x) באמצעות aaa.

ג.

לאילו ערכים של aaa הפונקציה f(x)f(x)f(x) חיובית לכל xxx?

ד.

נתון: a=ln⁡4a=\ln4a=ln4.

דרך נקודת הקיצון של f(x)f(x)f(x) העבירו אנך לציר ה-xxx. מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף f(x)f(x)f(x), על ידי האנך ועל ידי הצירים.

שאלה 7 · חקירת $\frac{x}{e ^{x}}$ , שיקוף ושטח בין הגרפיםשאלה מלאה · קלה

נתונה הפונקציה: f(x)=xexf(x)=\frac x{e^x}f(x)=exx​.

א.

מצאו את תחום ההגדרה של f(x)f(x)f(x) ואת נקודת החיתוך של גרף f(x)f(x)f(x) עם הצירים.

ב.

הראו כי f′(x)=1−xexf'(x)=\frac{1-x}{e^x}f′(x)=ex1−x​, ומצאו את שיעורי נקודת הקיצון של f(x)f(x)f(x) ואת סוגה.

ג.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של f(x)f(x)f(x).

ד.

ידוע כי f(x)→0f(x)\to0f(x)→0 כאשר x→∞x\to\inftyx→∞, ו-f(x)→−∞f(x)\to-\inftyf(x)→−∞ כאשר x→−∞x\to-\inftyx→−∞. סרטטו סקיצה של גרף f(x)f(x)f(x).

ה.

נתונה הפונקציה g(x)=−f(x)g(x)=-f(x)g(x)=−f(x).

סרטטו סקיצה של גרף g(x)g(x)g(x) באותה מערכת צירים, וכתבו את שיעורי נקודת הקיצון של g(x)g(x)g(x) ואת סוגה.

ו.

נסמן ב-SSS את השטח המוגבל על ידי גרף f(x)f(x)f(x), על ידי ציר ה-xxx ועל ידי הישר x=2x=2x=2.

הביעו באמצעות SSS את השטח המוגבל על ידי הגרפים של f(x)f(x)f(x) ושל g(x)g(x)g(x) ועל ידי הישר x=2x=2x=2. נמקו.

שאלה 8 · חישובי שטחים עם פונקציה מעריכיתשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה f(x)=(4x+4)⋅e2xf(x)=(4x+4)\cdot e^{2x}f(x)=(4x+4)⋅e2x. הפונקציה F(x)=(2x+b)⋅e2xF(x)=(2x+b)\cdot e^{2x}F(x)=(2x+b)⋅e2x היא פונקציה קדומה של f(x)f(x)f(x), כאשר bbb פרמטר.

א.

מצאו את bbb.

ב.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x), על ידי ציר ה-xxx ועל ידי ציר ה-yyy.

שאלה 9 · חקירת $\frac{x ^{2}}{e ^{x /2}}$ : מספר פתרונות ופרמטר מתוך שטחשאלה מלאה · קשה

נתונה הפונקציה: f(x)=x2ex2f(x)=\frac{x^2}{e^{\frac x2}}f(x)=e2x​x2​.

א.

מצאו את נקודות הקיצון של f(x)f(x)f(x) וקבעו את סוגן.

ב.

סרטטו סקיצה של גרף f(x)f(x)f(x).

ג.

לאילו ערכים של mmm למשוואה f(x)=mf(x)=mf(x)=m יש בדיוק שלושה פתרונות? נמקו.

ד.

נתונה הפונקציה g(x)=k⋅f(x)g(x)=k\cdot f(x)g(x)=k⋅f(x), כאשר k≠0k\neq0k=0 ו-k≠1k\neq1k=1 הוא פרמטר. נסמן ב-SSS את השטח המוגבל על ידי גרף f(x)f(x)f(x), על ידי ציר ה-xxx ועל ידי הישר x=4x=4x=4.

השטח המוגבל על ידי הגרפים של f(x)f(x)f(x) ושל g(x)g(x)g(x) ועל ידי הישר x=4x=4x=4 שווה ל-3S3S3S. מצאו את כל הערכים האפשריים של kkk.

שאלה 10 · חקירת פונקציה מעריכית: חיתוכים, קיצון ושטחשאלה מלאה · קלה

נתונה הפונקציה: f(x)=4ex+ex−5f(x)=\frac{4}{e^x}+e^x-5f(x)=ex4​+ex−5.

א.

הראו כי גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x) עובר דרך ראשית הצירים.

ב.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך הנוספת של גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x) עם ציר ה-xxx. היעזרו בהצבה t=ext=e^xt=ex.

ג.

הראו כי f′(x)=ex−4exf'(x)=e^x-\frac{4}{e^x}f′(x)=ex−ex4​, ומצאו את שיעורי נקודת הקיצון של f(x)f(x)f(x) וקבעו את סוגה.

ד.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x).

ה.

נסמן ב-SSS את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x) ועל ידי ציר ה-xxx, וב-S1S_1S1​ את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה −f(x)-f(x)−f(x) ועל ידי ציר ה-xxx.

האם S1S_1S1​ גדול מ-SSS, קטן ממנו או שווה לו? נמקו.

עוד 39 שאלות על חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{(e^{x}-2)^{2}}{e^{x}}$ , המוגדרת לכל $x$ .
פונקציה מעריכית עם פרמטר: מספר חיתוכים, בעיה הפוכה ושטח (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{4}{e^x}+e^x+c$ , $c$ הוא פרמטר.
חקירת פונקציה מעריכית פשוטה ושטח בין גרפים (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(e^x-2)^2$ , המוגדרת לכל $x$ .
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות $f(x)=e^{x}$ ו- $g(x)=e^{2-x}$ . בשרטוט שלפניכם הגרפים של שתי הפונקציות.
פונקציה מעריכית עם פרמטר: קיצון, חיתוך ושטח (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^x\cdot(e^x-a)^2$ , המוגדרת לכל $x$ . $a$ הוא פרמטר חיובי.
פונקציה מעריכית ונגזרתה: זיהוי ושטח (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(x-2)\cdot e^x$ .
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-4e^{x}$ . מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודת המינימום שלה. בשרטוט מסומן השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, על ידי…
פונקציה ונגזרתה עם פרמטר: מי מעל מי ושטחים (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(x-a)\cdot e^x$ , כאשר $a>1$ פרמטר. בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים: I, II. אחד מהם הוא גרף $f(x)$ , והאחר הוא גרף…
פונקציה מעריכית: חקירה, חיתוך ושטח (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(x^2-8)\cdot e^{-x+1}$ המוגדרת לכל $x$ .
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{x}$ . הנקודות $A$ ו- $B$ נמצאות על גרף הפונקציה. שיעור ה- $x$ של הנקודה $A$ הוא $0$ , ושיעור ה- $x$ של הנקודה $B$ הוא…
חקירה עם פרמטר: מקום נקודות הקיצון ופרמטר משטח (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(a-2x)\cdot e^{2x}$ , המוגדרת לכל $x$ . $a$ הוא פרמטר, $a>2$ .
חקירת מכפלה של פונקציה קווית ומעריכית (בלי פרמטר) (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(6-2x)\cdot e^{x-1}$ , המוגדרת לכל $x$ .
פונקציה מעריכית עם פרמטר: חקירה, הזזה ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-ae^x-5$ , $a$ הוא פרמטר.
eˣ ו-a−2eˣ: שטח עם פרמטר וחלוקה לשני חלקים שווים (שאלה מלאה · קשה)
נתונות הפונקציות $f(x)=e^x$ ו- $g(x)=a-2e^x$ , כאשר $a>3$ הוא פרמטר.
הפונקציות eˣ ו-9−2eˣ: חקירה ושטח בין הגרפים (שאלה מלאה · קלה)
נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x$ , $g(x)=9-2e^x$ .
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $g(x)=e^{2x}-5e^x$ .
פונקציה מעריכית עם פרמטר: שטח, מספר פתרונות ושטח בין גרף לישר (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{x}+a\cdot e^{-x}$ , כאשר $a>0$ פרמטר.
פונקציה מעריכית: קיצון, סקיצה ושטח עם קווים נתונים (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{x}+9e^{-x}$ .
פונקציה מעריכית לפי נגזרתה: קיצון, פונקציה קדומה ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה, $f'(x)$ , מוגדרות לכל $x$ . נתון: $f'(x)=2e^{2x}-2e^{2-2x}$ .
שטח מורכב המוגבל על ידי שני גרפים ושני הצירים (שאלה קצרה · קשה)
נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x+1$ , $g(x)=7-2e^x$ . גרף הפונקציה $g(x)$ חותך את ציר ה- $x$ בנקודה $(\ln3.5,0)$ , והגרפים של שתי הפונקציות…
חקירת מנה של $x^{2}$ ב- $e^{2 x}$ , שיקוף ומתיחה ושטח בין הגרפים (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{x^2}{e^{2x}}$ .
פרמטר מנקודת חיתוך ושטח בין שני גרפים (שאלת ביניים · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^x\cdot(e^x-a)^2$ , המוגדרת לכל $x$ . $a$ הוא פרמטר חיובי.
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x^3}{e^x}$ , ונתונה הפונקציה $g(x)=-\frac12f(x)$ . נסמן ב- $S$ את השטח המוגבל על ידי גרף $f(x)$ , על ידי ציר ה- $x$ …
חקירת פונקציה מעריכית עם פרמטר: חיתוכים, קיצון ושטחים (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{9}{e^x}+\frac{e^x}{4}+c$ , $c$ הוא פרמטר.
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $g(x)=e^x+\frac{9}{e^x}-10$ . גרף הפונקציה חותך את ציר ה- $x$ בנקודות $(0,0)$ ו- $(\ln9,0)$ . נסמן ב- $S$ את השטח המוגבל על ידי…
חקירת פונקציה מעריכית, נקודת חיתוך עם e^3x ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^x\cdot(e^x-4)^2$ , המוגדרת לכל $x$ .
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות $f(x)=e^{3x}-4e^{2x}+8e^x$ ו- $g(x)=e^{3x}$ .
גרף פונקציה וגרף נגזרת: זיהוי, חקירה ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים: I, II. אחד מהם הוא גרף הפונקציה $f(x)$ , והאחר הוא גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ . כל אחד מן הגרפים חותך את…
פונקציה מעריכית וגרף הנגזרת: קיצון ושטחים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצגים הגרפים I ו-II. אחד מן הגרפים הוא הגרף של פונקציה $f(x)$ , והאחר הוא הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ .
פונקציה מעריכית: גרף הנגזרת, חקירה, חיתוך עם פונקציה נוספת ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$ . לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מקסימום אחת בלבד ושיעור ה- $x$ שלה חיובי. לפניכם שני…
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות $f(x)=(x^2-1)\cdot e^{-x}$ ו- $g(x)=8e^{-x}$ , המוגדרות לכל $x$ .
חקירת מכפלה של פונקציה קווית ומעריכית, ושטח מתחת לגרף (מעריך 3x-2) (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=(a-6x)\cdot e^{3x-2}$ , המוגדרת לכל $x$ . $a$ הוא פרמטר. נתון כי שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f(x)$ בנקודה שבה $x=0$ הוא…
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $g(x)=3e^{2x-3}$ , המוגדרת לכל $x$ . הישר $y=3e$ חותך את גרף הפונקציה $g(x)$ בנקודה $A$ .
חקירת מכפלה של שני גורמים מעריכיים, ושטח מתחת לגרף (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=(a-e^{x})\cdot e^{2x}$ , המוגדרת לכל $x$ . $a$ הוא פרמטר. נתון כי שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f(x)$ בנקודה שבה $x=0$ הוא…
הפונקציות eˣ+1 ו-7−2eˣ: חקירה, חיתוך ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x+1$ , $g(x)=7-2e^x$ .
חישובי שטחים עם פונקציה מעריכית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות $f(x)=e^x-1$ ו- $g(x)=5-e^x$ .
פונקציה מעריכית: קיצון, סקיצה ופרמטר מתוך שטח (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}+16e^{-x}-3$ .
שטח בין הגרפים של $e^{x} - 1$ ושל $1 - e^{- x}$ (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות $f(x)=e^{x}-1$ ו- $g(x)=1-e^{-x}$ . לגרפים של שתי הפונקציות יש נקודת חיתוך אחת בלבד, $(0,0)$ .
שטח בין גרף מעריכי שמתחת לציר ה-x ובין הציר (שאלת ביניים · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-4e^x+3$ .

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

פונקציה מעריכית עם פרמטר: חקירה, הזזה ושטח · בגרות 472 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 4
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-ae^x-3$ , $a$ הוא פרמטר.
פונקציה מעריכית לפי נגזרתה: קיצון, פונקציה קדומה ושטח · בגרות 472 קיץ 2022 מועד א', שאלה 5
הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה, $f'(x)$ , מוגדרות לכל $x$ . נתון: $f'(x)=e^x-e^{2-x}$ .
חקירת מנה של $x^{2}$ ב- $e^{x}$ , שיקוף ומתיחה ושטח בין הגרפים · בגרות 472 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 3
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{x^2}{e^x}$ .
חקירת פונקציה מעריכית עם פרמטר: חיתוכים, קיצון ושטחים · בגרות 472 חורף 2022, שאלה 4
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{8}{e^x}+\frac{e^x}{2}+c$ , $c$ הוא פרמטר.
חקירת פונקציה מעריכית, נקודת חיתוך עם e^3x ושטח · בגרות 472 קיץ 2023 מועד א', שאלה 4
נתונה הפונקציה $f(x)=e^x\cdot(e^x-6)^2$ , המוגדרת לכל $x$ .
גרף פונקציה וגרף נגזרת: זיהוי, חקירה ושטח · בגרות 472 חורף 2023, שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים: I, II. אחד מהם הוא גרף הפונקציה $f(x)$ , והאחר הוא גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ . כל אחד מן הגרפים חותך את ציר ה- $x$ בנקודה אחת…
פונקציה מעריכית וגרף הנגזרת: קיצון ושטחים · בגרות 472 חורף 2024, שאלה 4
בסרטוט שלפניכם מוצגים הגרפים I ו-II. אחד מן הגרפים הוא הגרף של פונקציה $f(x)$ , והאחר הוא הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ .
פונקציה מעריכית: גרף הנגזרת, חקירה, חיתוך עם פונקציה נוספת ושטח · בגרות 472 חורף 2025, שאלה 4
הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$ . לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מקסימום אחת בלבד ושיעור ה- $x$ שלה חיובי. לפניכם שני גרפים, I ו-II, אחד…
חקירת מכפלה של פונקציה קווית ומעריכית, ושטח מתחת לגרף · בגרות 472 קיץ 2026 מועד א', שאלה 4
נתונה הפונקציה $f(x)=(a-4x)\cdot e^{2x-1}$ , המוגדרת לכל $x$ . $a$ הוא פרמטר. נתון כי שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f(x)$ בנקודה שבה $x=0$ הוא $\frac{16}{e}$ .
הפונקציות eˣ ו-4−eˣ: חקירה, חיתוך ושטח עם הצירים · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 4
נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x$ , $g(x)=-e^x+4$ .
פונקציה מעריכית: קיצון, סקיצה ופרמטר מתוך שטח · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 4
נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}+e^{4-2x}+2$ .

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (2)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

פונקציה מעריכית ריבועית: קיצון, שטח וערך מוחלט (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=(e^x-2)^2-9$ , המוגדרת לכל $x$ .
שטחים ובעיות הצטברות עם פונקציות מעריכיות (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות $f(x)=e^{2x}+1$ ו- $g(x)=6e^x-7$ , המוגדרות לכל $x$ .