שאלות פתוחות: זיהוי מאורעות תלויים ובלתי תלויים: הוצאה עם החזרה ובלי החזרה - כיתה י"א 3 יח"ל

עוד 28 שאלות על זיהוי מאורעות תלויים ובלתי תלויים: הוצאה עם החזרה ובלי החזרה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. הסתברות: הוצאת כדורים עם החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית של רון יש $25$ כדורים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $10$ כדורים צהובים, $3$ כדורים ירוקים והשאר כדורים לבנים.

12. הסתברות: כמה כדורים זוכים יש בקופסה? (שאלה מלאה · קשה)

    בדוכן בפארק שעשועים יש קופסה ובה 12 כדורים זהים בגודלם. על חלק מהכדורים כתוב "פרס", ועל השאר לא כתוב דבר. כל משתתף מוציא מהקופסה כדור אחד…

13. הסתברות בלי החזרה: כדורים בכד (שאלה מלאה · קלה)

    בכד יש $8$ כדורים: $5$ כדורים אדומים ו-$3$ כדורים כחולים.

14. הסתברות: גלגל מזל בבית קפה (שאלה מלאה · בינונית)

    לרגל פתיחת בית קפה חדש, כל לקוח מסובב פעם אחת גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. ב-3 גזרות כתוב "זכית בקפה!", בגזרה אחת כתוב "זכית בארוחת…

15. הסתברות: מספר אסימונים לא ידוע ושליפה בלי החזרה (שאלה מלאה · קשה)

    במשחק קופסה יש שקית ובה 60 אסימונים: 25 אסימונים אדומים, והשאר אסימונים כחולים ואסימונים ירוקים. רון שולף מהשקית אסימון באקראי, רושם את צבעו…

16. הוצאה עם החזרה ובלי החזרה: האם ההוצאה השנייה תלויה בראשונה (שאלה קצרה · קלה)

    בכד $7$ כדורים לבנים ו-$3$ כדורים שחורים. מוציאים מהכד כדור באקראי, ואחריו מוציאים כדור נוסף.

17. הסתברות: דמויות בביצי הפתעה (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות צעצועים מוכרים ביצי הפתעה. בכל ביצה יש דמות אחת מתוך סדרה של 20 דמויות שונות, וכל אחת מן הדמויות יכולה להיות בביצה באותה הסתברות.…

18. הסתברות: מספר העפרונות בקלמר (שאלה מלאה · קשה)

    בקלמר של דנה יש 20 עטים, ויש בו גם עפרונות. דנה מוציאה באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, מחזירה אותו לקלמר ושוב מוציאה באקראי כלי כתיבה (הוצאה…

19. הסתברות: רשימת סרטים משותפת (שאלה מלאה · בינונית)

    לקראת ערב סרטים יצרו נועה ותמר רשימה משותפת של סרטים ששתיהן אוהבות. ברשימה יש סך הכול 60 סרטים, בשלושה סוגים: - 27 סרטים קומיים - 21 סרטי…

20. הסתברות: מספר כדורים לא ידוע וכלל הוצאה מעורב (שאלה מלאה · קשה)

    בדוכן בפסטיבל יש קופסה ובה $12$ כדורים זוכים ועוד כמה כדורים לבנים. משתתף מוציא שני כדורים באופן הבא: - אם הכדור הראשון זוכה, המשתתף שומר…

21. הסתברות: מזג האוויר בשני ימים (שאלה מלאה · בינונית)

    התחזית היומית של מזג האוויר בעיר מסוימת מתייחסת לשלושה מצבים: בהיר, מעונן חלקית או גשום. בכל אחד מן הימים בחודש מסוים ההסתברות שמזג האוויר…

22. הסתברות: מספר פתקים לא ידוע בהוצאה עם החזרה חלקית (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה יש 4 פתקים ירוקים ו-$n$ פתקים אדומים. מוציאים באקראי פתק אחד. אם הוא ירוק משאירים אותו בחוץ, ואם הוא אדום מחזירים אותו לקופסה. לאחר…

23. הסתברות: אוטובוס לבית הספר בשני ימים (שאלה מלאה · בינונית)

    אוטובוס בקו מסוים מגיע לתחנה שליד ביתה של דנה באחד משלושה אופנים: לפני הזמן, בזמן או באיחור. בכל אחד מן הימים בחודש מסוים ההסתברות שהאוטובוס…

24. הסתברות עם פרמטר: מספר הגולות הירוקות (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה יש $n$ גולות ירוקות, $3$ גולות אדומות וגולה אחת צהובה. רון מוציא באקראי גולה אחת מהקופסה, משאיר אותה בחוץ, ולאחר מכן מוציא באקראי…

25. הסתברות: קלפים אדומים וכחולים (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה של משחק קלפים יש שני סוגים של קלפים: 10 קלפים אדומים ו-15 קלפים כחולים. ביום ראשון נועם הוציא באקראי קלף אחד מן הקופסה, החזיר אותו…

26. מציאת הרכב קופסה מהסתברויות בהוצאה בלי החזרה (שאלה קצרה · קשה)

    בקופסה כדורים אדומים וכדורים כחולים בלבד, ויש בה לפחות כדור אחד מכל צבע. מוציאים מהקופסה כדור באקראי, לא מחזירים אותו, ואחר כך מוציאים כדור…

27. הסתברות: שירים בעברית ובאנגלית ברשימת השמעה (שאלה מלאה · בינונית)

    ברשימת השמעה של עומר יש שני סוגים של שירים: 9 שירים בעברית ו-18 שירים באנגלית. ביום ראשון האפליקציה בחרה באקראי שיר אחד מן הרשימה והשמיעה…

28. כלל מעורב: מחזירים אסימון אדום ומשאירים בחוץ אסימון כחול (שאלת ביניים · קשה)

    בשקית $r$ אסימונים אדומים ו-$4$ אסימונים כחולים ($r$ מספר שלם חיובי). מוציאים מהשקית אסימון באקראי. אם הוא אדום - מחזירים אותו לשקית, ואם…

29. הסתברות: סוכריות - מחזירים שוקולד, אוכלים טופי (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $25$ סוכריות שוקולד ו-$15$ סוכריות טופי. מאיה מוציאה מהקופסה שתי סוכריות, בזו אחר זו, באופן הבא: - אם הסוכרייה הראשונה היא שוקולד,…

30. הסתברות: שתי הוצאות מקופסה, עם החזרה רק לחלק מהפתקים (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש 7 פתקים: 4 אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים באקראי פתק אחד מהקופסה. אם הוא ירוק משאירים אותו בחוץ, ואם הוא אדום מחזירים אותו לקופסה.…

31. הסתברות בשני שלבים: סוללות חדשות ומשומשות (שאלה מלאה · בינונית)

    במגירה יש 300 סוללות: 75 מהן סוללות חדשות והשאר סוללות משומשות.

32. גלגל צבעים: "גם וגם", "אף פעם" ו"לפחות פעם אחת" (שאלה מלאה · בינונית)

    בתוכנית טלוויזיה המתמודד מסובב גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 חלקים כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים ו-1 צהוב. הצבע שעליו נעצר המחוג קובע את נושא…

33. הסתברות בלי החזרה: עוגיות בקופסה (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $10$ עוגיות משני סוגים: $6$ עוגיות שוקולד ו-$4$ עוגיות חמאה.

34. הסתברות בלי החזרה: סוכריות בשקית (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית יש $12$ סוכריות משני טעמים: $5$ סוכריות בטעם תות ו-$7$ סוכריות בטעם לימון.

35. הסתברות: הוצאת שני כדורים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשק ישנם שישה כדורים בצבעים שונים: $3$ כדורים שחורים, $2$ כדורים לבנים וכדור אחד אפור. שני אחים (נדב ואלון) מוציאים באקראי שני כדורים מהשק.…

36. הסתברות: הוצאת שני עטים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $8$ עטים: $4$ עטים כחולים, $3$ עטים שחורים ועט אחד אדום. שתי חברות (מאיה ונוי) מוציאות באקראי שני עטים מהקופסה. מאיה מוציאה באקראי…

37. זיהוי מאורעות תלויים ובלתי תלויים בארבעה מצבים (שאלה קצרה · בינונית)

    לפניכם ארבעה מצבים. בכל מצב מתוארים שני מאורעות. בכל מצב קבעו אם המאורעות תלויים או בלתי תלויים, ונמקו: האם ההסתברות של המאורע השני משתנה…

38. שליפת אסימונים בלי החזרה: תלות, והוספת אסימונים (שאלת ביניים · בינונית)

    במשחק לוח יש שקית ובה אסימונים ירוקים ו-$4$ אסימונים צהובים. מוציאים מהשקית אסימון באקראי. ההסתברות להוציא אסימון ירוק היא $0.6$.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• הסתברות: הגרלת פתקים במסעדה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד א', שאלה 2

  המסעדה "טרי בריא" הכריזה על מבצע הגרלה למי שמזמין ארוחה במסעדה. כל אדם שמשתתף בהגרלה מקבל מעטפה ובה 10 פתקים: על פתק אחד כתוב ארוחת בוקר, על 3 פתקים כתוב גלידה,…

• הסתברות: שתי הוצאות של פתק עם החזרה וסכום המספרים · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 2

  הכניסו למעטפה 4 פתקים, שעל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 0, 1, 2, 3. הוציאו באקראי פתק אחד מן המעטפה ולאחר מכן החזירו אותו.

• הסתברות: בחירה של שני מצביעים מתוך אוכלוסייה גדולה · בגרות 371 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 2

  בבחירות לעירייה בעיר מסוימת התמודדו 3 מועמדים: מועמד א', מועמד ב' ומועמד ג'. 45% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד א', ו-35% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד ב'.

• הסתברות: הוצאת עטים עם החזרה · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 2

  בקלמר של לילך יש $18$ עטים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $6$ עטים כחולים, $4$ עטים אדומים והשאר עטים שחורים.

• הסתברות: כרטיסי גירוד בפתיחת פיצרייה · בגרות 371 קיץ 2025 מועד א', שאלה 2

  באירוע שנערך לרגל פתיחת פיצרייה חדשה, קיבל כל אחד מן המוזמנים כרטיס של משחק גירוד נושא פרסים. בכל כרטיס יש 9 ריבועים שאפשר לגרד. בכל כרטיס יש שני ריבועים שמתחת…

• הסתברות: שירים לטיול השנתי · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 2

  לקראת הטיול השנתי יצרו ענת ושקד רשימה משותפת של שירים ששתיהן אוהבות לשמוע. ברשימה היו סך הכול 72 שירים, בשלוש שפות: - 38 שירים בעברית - 20 שירים באנגלית -…

• הסתברות: גובה הגלים בשני ימים · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 2

  התחזית היומית של גובה הגלים בים התיכון מתייחסת לשלושה סוגי גלים: נמוכים, בינוניים או גבוהים. בכל אחד מן הימים בתקופה מסוימת ההסתברות שהגלים יהיו נמוכים היא 0.6,…

• הסתברות: עפרונות ועטים בקלמר · בגרות 371 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 2

  בקלמר של סיגל יש שני סוגים של כלי כתיבה: 6 עפרונות ו-18 עטים. ביום ראשון סיגל הוציאה באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, החזירה אותו לקלמר ושוב הוציאה באקראי כלי…

• הסתברות: הגרלה עם החזרה ובלי החזרה לפי תוצאת ההוצאה הראשונה · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 4

  במסיבת סיום השנה נערכת הגרלה של $30$ כרטיסים לסרט ו-$15$ כרטיסים להצגה. דני הוא הראשון שמגריל, ומותר לו להוציא שני כרטיסים באופן הבא: - אם בפעם הראשונה הוא…

• הסתברות: שתי הוצאות מכד, עם החזרה רק לחלק מהכדורים · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בכד יש 5 כדורים: 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים באקראי כדור אחד מהכד. אם הוא לבן משאירים אותו בחוץ, ואם הוא שחור מחזירים אותו לכד. לאחר מכן מערבבים, ושוב מוציאים…

• הסתברות בשני שלבים: מטבעות כסף וזהב בשק · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בשק יש 500 מטבעות: 200 מהם מטבעות כסף והשאר מטבעות זהב.

• שעון התורות: "גם וגם", "אף פעם" ו"לפחות פעם אחת" · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  יוסי, גילה, חיה, דליה ורמי משחקים אמת או חובה. התור נקבע על-ידי שעון המחולק ל-5 חלקים שווים. מסובבים את המחוג, ונבחר המשתתף עליו מצביע המחוג.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• שאלות הפוכות: מציאת p מתוך הסתברות נתונה (שאלה קצרה · קשה)

  בכד יש $n$ כדורים: 4 אדומים והשאר לבנים. מוציאים מהכד באקראי 2 כדורים, בזה אחר זה, בלי החזרה.