שאלות פתוחות: דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות - כיתה י"א 3 יח"ל

עוד 49 שאלות על דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    במפעל $60\%$ מהעובדים נשים ו-$40\%$ גברים. $70\%$ מכלל העובדים משתתפים בהשתלמות מקצועית, ו-$80\%$ מהנשים משתתפות בה. יוסי טוען: "אחוז…

12. קובייה עם 2 ו-(2-): סכום וסימן המכפלה בשלוש הטלות (שאלה מלאה · קשה)

    לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על 4 מן הפאות רשום המספר 2, ועל 2 הפאות האחרות רשום המספר $-2$. מטילים את הקובייה שלוש פעמים.

13. הסתברות: שני גלגלים וטבלת סכומים (שאלה מלאה · קלה)

    מסובבים שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב', כל אחד פעם אחת. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן, ועליהן רשומים המספרים $2, 3, 4$. גלגל ב' מחולק…

14. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    חברת אוטובוסים בדקה את האיחורים בקו מסוים. ב-$30\%$ מהימים יורד גשם. בימים שבהם לא יורד גשם, האוטובוס מאחר ב-$10\%$ מהנסיעות. בסך הכול…

15. הסתברות הפוכה: הרכב הקופסה מתוך הסתברויות, ובלי החזרה (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה יש $24$ גולות זהות בגודלן בשלושה צבעים: אדום, ירוק וכחול. מוציאים באקראי גולה אחת, מחזירים אותה לקופסה, ושוב מוציאים באקראי גולה אחת.…

16. הסתברות: שתי הוצאות עם החזרה ועץ של שני סוגים (שאלה מלאה · קלה)

    בצנצנת יש $20$ סוכריות זהות בצורתן: $12$ סוכריות בטעם תות והשאר בטעם מנטה.

17. הסתברות: גלגל מזל עם שמונה גזרות (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון גלגל המחולק לשמונה גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 4, 5 או 6. המספר 4 רשום על ארבע גזרות, המספר 5 רשום על שלוש גזרות…

18. קליעה למטרה: הסתברות פגיעה לא ידועה ושתי יריות (שאלה מלאה · קשה)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי שפגיעה בו מזכה ב-100 נקודות, ומטבעת סביבו שמחולקת לשלושה אזורים: 25, 50 ו-75 נקודות. רון יורה חץ אל הלוח.…

19. הסתברות: כרטיסי טריוויה (שאלה מלאה · קלה)

    במשחק טריוויה יש חפיסה של 50 כרטיסי שאלות: 20 כרטיסים בהיסטוריה, והשאר כרטיסים במדעים. אורי שולף באקראי כרטיס מהחפיסה, קורא אותו ומחזיר אותו…

20. הסתברות: שטרות בארנק - מספיק לתשלום (שאלה מלאה · בינונית)

    לעומר יש 12 שטרות בארנק: 6 שטרות של 20 שקלים, 2 שטרות של 50 שקלים, 3 שטרות של 100 שקלים, שטר אחד של 200 שקלים. עומר הוציא באקראי מן הארנק…

21. הסתברות בשני שלבים: כמה נורות מכל מפעל (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה יש 400 נורות. חלק מהנורות מתוצרת מפעל "אור", והשאר מתוצרת מפעל "ברק". נורה של מפעל "אור" תקינה בהסתברות 0.95, ונורה של מפעל "ברק"…

22. הסתברות: מטרה עם שלושה אזורים ודיאגרמת עץ (שאלה מלאה · קלה)

    לוח מטרה מורכב משלושה עיגולים שמרכזם משותף. בעיגול הפנימי זוכים ב-50 נקודות, בטבעת האמצעית ב-20 נקודות ובטבעת החיצונית ב-10 נקודות (ראו…

23. הסתברות: שני מחסומי רכבת בדרך לעבודה (שאלה מלאה · בינונית)

    דנה נוסעת כל יום מביתה לעבודה. בדרכה היא צריכה לעבור שני מפגשים של כביש עם מסילת רכבת, ובכל מפגש יש מחסום. ההסתברות שבמפגש הראשון המחסום…

24. הסתברות עם פרמטר: משחק חצים בשני סבבים (שאלה מלאה · קשה)

    במשחק חצים, פגיעה בעיגול הפנימי של המטרה מזכה ב-$2$ נקודות, פגיעה בטבעת החיצונית מזכה בנקודה אחת, והחטאה של המטרה - ב-$0$ נקודות. ההסתברות…

25. הסתברות: שני סיבובים בגלגל מזל (שאלה מלאה · קלה)

    בפארק שעשועים יש גלגל מזל המחולק ל-8 גזרות שוות. על 2 גזרות כתוב "פרס" ועל 6 גזרות כתוב "נסו שוב". כל פרס הוא שובר בשווי 10 שקלים. החץ נעצר…

26. הסתברות: שתי הוצאות של כרטיס עם החזרה וסכום 7 (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה 5 כרטיסים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 5. מוציאים באקראי כרטיס אחד מן הקופסה ולאחר מכן מחזירים אותו.

27. הסתברות: קובייה שהרכבה לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    על פאות של קובייה רשומים המספרים $1$, $2$ ו-$3$: על כל פאה רשום מספר אחד, וכל אחד מהמספרים רשום על פאה אחת לפחות. ידוע שבהטלה אחת של…

28. קליעה למטרה עם דיאגרמת עץ: מסלולים ומשלים (שאלה מלאה · קלה)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי ומטבעת סביבו. הטבעת מחולקת לשני חצאים שווים. פגיעה בעיגול הפנימי מזכה ב-40 נקודות, פגיעה בחצי אחד של הטבעת מזכה…

29. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    בכד 5 פתקים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 6. מוציאים באקראי פתק, מחזירים אותו, ושוב מוציאים פתק באקראי.

30. נורות משני מפעלים: מציאת מספר הנורות מההסתברות הכוללת (שאלה קצרה · קשה)

    בקופסה יש 400 נורות. חלק מהנורות מתוצרת מפעל "אור", והשאר מתוצרת מפעל "ברק". נורה של מפעל "אור" תקינה בהסתברות 0.95, ונורה של מפעל "ברק"…

31. הסתברות: שתי הוצאות עם החזרה ודיאגרמת עץ (שאלה מלאה · קלה)

    בכד יש 8 כדורים: 5 צהובים ו-3 כחולים. מוציאים באקראי כדור אחד, רושמים את צבעו ומחזירים אותו לכד. לאחר מכן מערבבים ושוב מוציאים באקראי כדור…

32. קובייה עם המספרים 3, (3-) ו-0: סכום ומכפלה בשתי הטלות (שאלה מלאה · בינונית)

    לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 4 מן הפאות רשום המספר 3, על פאה אחת רשום המספר $-3$, ועל פאה…

33. שתי קליעות למטרה: ביטוי בעזרת p ומציאת p (שאלת ביניים · קשה)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי וטבעת שסביבו. בעיגול הפנימי זוכים ב-50 נקודות. הטבעת מחולקת לשני אזורים: באחד זוכים ב-10 נקודות ובשני ב-20…

34. הסתברות: סוכרייה מכל אחת משתי שקיות (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית א' יש 10 סוכריות: 4 בטעם תות ו-6 בטעם לימון. בשקית ב' יש 5 סוכריות: 2 בטעם תות ו-3 בטעם מנטה. דנה שולפת באקראי סוכרייה אחת משקית א'…

35. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    על הפאות של קובייה מאוזנת רשומים המספרים $1,\ 1,\ 2,\ 2,\ -1,\ -2$. מטילים את הקובייה פעמיים.

36. הסתברות: שני כרטיסי גירוד - עץ הסתברויות (שאלה מלאה · קלה)

    בכרטיס גירוד מסוים ההסתברות לזכות ב-$20$ שקל היא $0.4$, וההסתברות לא לזכות כלל היא $0.6$. נועה קנתה שני כרטיסים. התוצאה של כרטיס אחד אינה…

37. הסתברות: שני גלגלי מזל (שאלה מלאה · בינונית)

    בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לארבע גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן המספרים $1, 2, 3, 4$. גלגל ב'…

38. הסתברות: שתי סוכריות עם החזרה ובלי החזרה - עץ נתון (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית יש $5$ סוכריות: $3$ סוכריות בטעם תות ו-$2$ סוכריות בטעם לימון. יואב מוציא באקראי סוכרייה מהשקית, מחזיר אותה לשקית, ולאחר מכן מוציא…

39. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    מטילים קובייה הוגנת פעם אחת ומסובבים פעם אחת גלגל. הגלגל מחולק לשלוש גזרות: גזרה שגודלה $\frac12$ עיגול ועליה המספר $2$, ושתי גזרות של…

40. טבלת אפשרויות לשני גלגלים: סכום 4 (שאלה קצרה · קלה)

    מסובבים שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב', כל אחד פעם אחת. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן, ועליהן רשומים המספרים $2, 3, 4$. גלגל ב' מחולק…

41. הסתברות: הוצאת כדורים עם החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית של רון יש $25$ כדורים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $10$ כדורים צהובים, $3$ כדורים ירוקים והשאר כדורים לבנים.

42. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    סביבון מחולק לשלוש גזרות בצבעים שונים: הסיכוי שהסביבון ייעצר על אדום הוא $50\%$, על כחול $30\%$ ועל ירוק $20\%$. מסובבים את הסביבון פעמיים.

43. הסתברות: רשימת סרטים משותפת (שאלה מלאה · בינונית)

    לקראת ערב סרטים יצרו נועה ותמר רשימה משותפת של סרטים ששתיהן אוהבות. ברשימה יש סך הכול 60 סרטים, בשלושה סוגים: - 27 סרטים קומיים - 21 סרטי…

44. הסתברות: גלגל מזל שמסובבים פעם אחת ופעמיים (שאלה מלאה · בינונית)

    בדוכן ביריד יש גלגל מזל המחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום סכום הכסף שבו זוכים אם המחוג עוצר באזור זה: 10, 40, 70 או 100 שקלים (ראו סרטוט).…

45. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    גלגל מחולק לשלושה אזורים שבהם רשומים המספרים 1, 2 ו-3 (ראו סרטוט). ההסתברות שהמחוג יעצור על 1 היא $\frac12$, על 2 היא $\frac13$ ועל 3 היא…

46. הסתברות: הגרלה ביריד ספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בדוכן הגרלות ביריד ספרים יש שקית ובה 20 כדורים זהים בגודלם: 5 כדורים זהובים - "זכית ב-20 שקלים!", 6 כדורים כסופים - "זכית ב-10 שקלים!", 9…

47. הסתברות: מעטפות הפתעה בתחנת דלק (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחנת דלק מסוימת מחלקים ללקוחות מעטפות הפתעה מתוך ערימה גדולה של מעטפות. ב-$15\%$ מן המעטפות יש שובר של 50 שקלים, ב-$30\%$ מן המעטפות יש…

48. הסתברות: סוכריות - מחזירים שוקולד, אוכלים טופי (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $25$ סוכריות שוקולד ו-$15$ סוכריות טופי. מאיה מוציאה מהקופסה שתי סוכריות, בזו אחר זו, באופן הבא: - אם הסוכרייה הראשונה היא שוקולד,…

49. משחק חצים: הסתברות דו-שלבית, מסלולים ומאורע משלים (שאלה מלאה · בינונית)

    לוח מטרה במשחק חצים מורכב מארבעה אזורים, ובכל אזור רשום מספר הנקודות שזוכים בו: בעיגול הפנימי - 50 נקודות, והטבעת שסביבו מחולקת לשלושה…

50. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    ביריד, דן זורק טבעת אל קבוצת בקבוקים. ההסתברות שהטבעת תיפול על בקבוק כלשהו היא 0.6. אם הטבעת נופלת על בקבוק, ההסתברות שזה בקבוק אדום היא…

51. הסתברות: שתי הוצאות מקופסה, עם החזרה רק לחלק מהפתקים (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש 7 פתקים: 4 אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים באקראי פתק אחד מהקופסה. אם הוא ירוק משאירים אותו בחוץ, ואם הוא אדום מחזירים אותו לקופסה.…

52. הסתברות בשני שלבים: סוללות חדשות ומשומשות (שאלה מלאה · בינונית)

    במגירה יש 300 סוללות: 75 מהן סוללות חדשות והשאר סוללות משומשות.

53. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    בכד יש 6 כדורים אדומים ו-14 כדורים כחולים. יוסי מוציא כדור באקראי. אם יצא כדור אדום, יוסי מטיל קובייה הוגנת, והוא מנצח אם יתקבל 6. אם יצא…

54. הסתברות: כדור מכל אחד משני כדים (שאלה מלאה · בינונית)

    בכד ראשון יש 10 כדורים: 7 כדורים ירוקים והשאר כדורים אדומים. בכד שני יש 8 כדורים: 5 כדורים ירוקים והשאר כדורים לבנים. תמר מוציאה באקראי כדור…

55. הסתברות: עט מכל אחת משתי קופסאות (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה ראשונה יש 12 עטים: 5 עטים כחולים והשאר עטים שחורים. בקופסה שנייה יש 9 עטים: 4 עטים כחולים והשאר עטים אדומים. יואב מוציא באקראי עט אחד…

56. הסתברות: הגרלה בשני סבבים - סכום הזכייה (שאלה מלאה · בינונית)

    בהגרלה מסוימת ההסתברות לזכות ב-$500$ שקל היא $0.3$, ההסתברות לזכות ב-$1{,}000$ שקל היא $0.2$, וההסתברות לא לזכות כלל היא $0.5$. אדם משתתף…

57. הסתברות: משחק זריקות בשני סבבים - סכום הנקודות (שאלה מלאה · בינונית)

    במשחק בלונה פארק זורקים כדור לעבר לוח, וכל זריקה מקבלת ניקוד: ההסתברות לקבל נקודה אחת היא $0.4$, ההסתברות לקבל $2$ נקודות היא $0.35$,…

58. דיאגרמת עץ וטבלת אפשרויות (שאלה קצרה · בינונית)

    בחנות מסוימת לקוח מסובב גלגל מזל ומקבל זיכוי: $0$ שקל בהסתברות $0.4$, $10$ שקלים בהסתברות $0.3$, $20$ שקל בהסתברות $0.2$ ו-$30$ שקל בהסתברות…

59. השלמת עץ הסתברויות ללוח מטרה והרחבת העץ לזריקה נוספת (שאלת ביניים · בינונית)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי ומטבעת סביבו. הטבעת מחולקת לשני חצאים שווים. פגיעה בעיגול הפנימי מזכה ב-40 נקודות, פגיעה בחצי אחד של הטבעת מזכה…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• הסתברות: גלגל מזל עם גזרות שוות · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 2

  נתון גלגל המחולק לשש גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 7, 8 או 9. המספר 7 רשום על שלוש גזרות, המספר 8 רשום על שתי גזרות והמספר 9 רשום על גזרה…

• הסתברות: שטרות בארנק - שטר אחד ושני שטרות ללא החזרה · בגרות 371 חורף 2022, שאלה 2

  להדר יש 10 שטרות בארנק: 5 שטרות של 20 שקלים, 4 שטרות של 50 שקלים, שטר אחד של 200 שקלים. הדר הוציאה באקראי מן הארנק שטר אחד.

• הסתברות: שני רמזורים בדרך לבית הספר · בגרות 371 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 2

  תומר הולך כל יום מביתו לבית הספר. בדרכו הוא צריך לחצות שני כבישים בהם יש רמזור להולכי רגל. ההסתברות שברמזור הראשון יהיה אור ירוק היא 0.6. ההסתברות שברמזור השני…

• הסתברות: שתי הוצאות של פתק עם החזרה וסכום המספרים · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 2

  הכניסו למעטפה 4 פתקים, שעל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 0, 1, 2, 3. הוציאו באקראי פתק אחד מן המעטפה ולאחר מכן החזירו אותו.

• קובייה עם המספרים 4 ו-(4-): סכום ומכפלה בשתי הטלות · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 2

  לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 5 מן הפאות של הקובייה רשום המספר 4, ועל פאה אחת של הקובייה רשום המספר $-4$.

• הסתברות: שני גלגלי מזל · בגרות 371 קיץ 2024 מועד א', שאלה 2

  בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן המספרים $1, 2, 3$. גלגל ב' מחולק לשלוש גזרות: גזרה אחת…

• הסתברות: הוצאת עטים עם החזרה · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 2

  בקלמר של לילך יש $18$ עטים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $6$ עטים כחולים, $4$ עטים אדומים והשאר עטים שחורים.

• הסתברות: שירים לטיול השנתי · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 2

  לקראת הטיול השנתי יצרו ענת ושקד רשימה משותפת של שירים ששתיהן אוהבות לשמוע. ברשימה היו סך הכול 72 שירים, בשלוש שפות: - 38 שירים בעברית - 20 שירים באנגלית -…

• הסתברות: קליעה למטרה פעם אחת ופעמיים · בגרות 371 חורף 2025, שאלה 2

  הלוח של משחק קליעה למטרה מחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום מספר הנקודות שבהן זוכים אם קולעים לאזור זה (ראו סרטוט): בעיגול הפנימי רשום 100, והטבעת שסביבו מחולקת…

• הסתברות: גלגל מזל בקניון · בגרות 371 חורף 2026, שאלה 2

  בקניון מסוים הציבו גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. על שתי גזרות כתוב "זכית ב-10 שקלים!", על שלוש גזרות כתוב "זכית ב-5 שקלים!", על חמש גזרות כתוב "לא זכית".…

• הסתברות: הגרלה עם החזרה ובלי החזרה לפי תוצאת ההוצאה הראשונה · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 4

  במסיבת סיום השנה נערכת הגרלה של $30$ כרטיסים לסרט ו-$15$ כרטיסים להצגה. דני הוא הראשון שמגריל, ומותר לו להוציא שני כרטיסים באופן הבא: - אם בפעם הראשונה הוא…

• קליעה למטרה: הסתברות דו-שלבית, מסלולים ומאורע משלים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  לוח משחק של קליעה למטרה מורכב מארבעה אזורים, ובתוך כל אחד מהם רשומות נקודות זכייה (ראה ציור): בעיגול הפנימי רשומות 100 נקודות, והטבעת שסביבו מחולקת לשלושה…

• הסתברות: שתי הוצאות מכד, עם החזרה רק לחלק מהכדורים · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בכד יש 5 כדורים: 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים באקראי כדור אחד מהכד. אם הוא לבן משאירים אותו בחוץ, ואם הוא שחור מחזירים אותו לכד. לאחר מכן מערבבים, ושוב מוציאים…

• הסתברות בשני שלבים: מטבעות כסף וזהב בשק · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בשק יש 500 מטבעות: 200 מהם מטבעות כסף והשאר מטבעות זהב.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (4)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• הוצאה עם החזרה: עץ הסתברויות לשלושה צבעים (שאלה מלאה · בינונית)

  בתיבה יש 3 כדורים אדומים, 5 כדורים כחולים והשאר כדורים ירוקים. ההסתברות להוציא באקראי כדור אדום מן התיבה היא…

• עץ הסתברויות: כדור צהוב חוזר עם חבר (שאלה קצרה · קשה)

  בקופסה יש 5 כדורים ירוקים ו-3 כדורים צהובים. מוציאים באקראי כדור אחד. אם יצא כדור צהוב, מחזירים אותו לקופסה…

• כוכב ולב: האם הסדר חשוב? (שאלה קצרה · קלה)

  מכונת משחק מציגה בכל סיבוב סמל אחד: כוכב או לב, בסיכויים שווים. משחקים שני סיבובים, והסמל בסיבוב השני אינו…

• קובייה וסביבון: האם כל הסכומים שווי סיכוי? (שאלה קצרה · בינונית)

  מטילים קובייה רגילה (המספרים $1$ עד $6$) ומסובבים סביבון שמחולק ל-$3$ גזרות שוות, ועליהן המספרים $1,\ 2,\ 3$.…