שאלות פתוחות: מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון - כיתה י"ב 3 יח"ל

מציאת הממוצע או סטיית התקן מתוך אחוז נתון, שאלות לכיתה י"ב 3 יחידות. בכל שאלה אחד הפרמטרים ידוע והשני חסר: זמן נסיעה לעבודה כשידוע ש-84% נוסעים פחות מ-43 דקות, משקל ביצים בלול, זמן המתנה ברכבת, גובה שתילים שמסומן על הגרף. יש גם שתי מכונות לייצור ברגים להשוואה, וציוני מבחן מסכם בשכבה. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מכאן שאלות למבחן או לדף עבודה, וקבלו אותן עם פתרונות מלאים ויצוא ל-Word.

85 שאלותקלה: 5בינונית: 73קשה: 7

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: זמן הנסיעה לעבודהשאלה מלאה · קלה

זמן הנסיעה לעבודה של עובדי חברת הייטק מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 8 דקות. ידוע ש-84% מהעובדים נוסעים לעבודה פחות מ-43 דקות.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

הראו כי זמן הנסיעה הממוצע הוא 35 דקות.

ב.

מצאו כמה אחוזים מהעובדים נוסעים לעבודה יותר מ-23 דקות ופחות מ-39 דקות.

ג.

עובדים שנוסעים לעבודה יותר מ-47 דקות מקבלים החזר נסיעות מוגדל. בחברה 600 עובדים.

מצאו כמה עובדים בחברה יקבלו החזר נסיעות מוגדל, על פי גרף ההתפלגות הנורמלית.

שאלה 2 · מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתוןשאלה קצרה · בינונית

במפעל שתי מכונות לייצור ברגים. אורכי הברגים ממכונה א' מתפלגים נורמלית עם ממוצע 505050 מ"מ וסטיית תקן 222 מ"מ. אורכי הברגים ממכונה ב' מתפלגים נורמלית עם ממוצע 515151 מ"מ וסטיית תקן 444 מ"מ. בורג שאורכו קטן מ-474747 מ"מ הוא פגום.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את אחוז הברגים הפגומים בכל אחת מהמכונות.

ב.

מכונה ב' כוילה מחדש. הממוצע שלה נשאר 515151 מ"מ, וכעת רק 2%2\%2% מהברגים שהיא מייצרת פגומים. מצאו את סטיית התקן החדשה של מכונה ב'.

שאלה 3 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

אורך החיים של סוללות מדגם מסוים מתפלג נורמלית.
ידוע כי 31% מהסוללות פועלות פחות מ-45 שעות, ו-2% מהסוללות פועלות יותר מ-60 שעות.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של אורך החיים של הסוללות.

ב.

היצרן מחליף בחינם כל סוללה שפועלת פחות מ-kkk שעות. מהו הערך הגדול ביותר של kkk שעבורו היצרן יחליף לכל היותר 2% מהסוללות?

ג.

בעקבות שיפור בתהליך הייצור, אורך החיים הממוצע של הסוללות גדל ב-ddd שעות, וסטיית התקן לא השתנתה. לאחר השיפור, רק 16% מהסוללות פועלות פחות מ-45 שעות.

מצאו את ddd.

ד.

לאחר השיפור, איזה אחוז מהסוללות יוחלפו לפי ההתחייבות של היצרן מסעיף ב (עם הערך של kkk שמצאתם)?

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל ביציםשאלה מלאה · קלה

המשקלים של הביצים בלול מתפלגים נורמלית.
המשקל הממוצע של ביצה הוא 60 גרם.
34% מהביצים כבדות מן הממוצע וקלות מ-64 גרם.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

הראו כי סטיית התקן של משקל הביצים היא 4 גרם.

ב.

רשמו את המשקלים המתאימים לשנתות של גרף ההתפלגות, מ-xˉ−3S\bar x-3Sxˉ−3S עד xˉ+3S\bar x+3Sxˉ+3S.

ג.

מהו אחוז הביצים ששוקלות יותר מ-56 גרם ופחות מ-62 גרם?

ד.

בלול יש 1,200 ביצים. את הביצים ששוקלות יותר מ-56 גרם ופחות מ-62 גרם אורזים בתבניות של 6 ביצים.

על פי גרף ההתפלגות, כמה ביצים בלול שוקלות יותר מ-56 גרם ופחות מ-62 גרם? כמה תבניות אפשר למלא מהן?

ה.

ביצה שוקלת 58 גרם. מצאו את ציון התקן שלה, וקבעו אם היא נארזה בתבנית.

שאלה 5 · מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתוןשאלה קצרה · בינונית

זמן ההמתנה של נוסעים בתחנת רכבת מתפלג נורמלית עם ממוצע 202020 דקות. 84%84\%84% מהנוסעים ממתינים פחות מ-232323 דקות.

א.

מצאו את סטיית התקן של זמן ההמתנה.

ב.

ביום מסוים עברו בתחנה 1,5001{,}5001,500 נוסעים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה נוסעים המתינו יותר מ-262626 דקות?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים, ותוספת נקודותשאלה מלאה · קשה

ציוני מבחן מסכם של 600 תלמידי שכבה מתפלגים נורמלית.
16% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-62, ו-2% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ-92.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן.

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון בין 67 ל-87?

ג.

המורה החליט להוסיף לציון של כל תלמיד אותו מספר נקודות, כך שאחרי התוספת 84% מהתלמידים יקבלו ציון גבוה מ-70.

כמה נקודות הוסיף המורה לכל תלמיד?

ד.

ציון התקן של דנה לפני התוספת היה 1.5.

מהו ציון התקן של דנה אחרי התוספת? כמה מבין 600 התלמידים קיבלו אחרי התוספת ציון גבוה מהציון של דנה?

שאלה 7 · התפלגות נורמלית: גובהי שתיליםשאלה מלאה · קלה

גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. ממוצע הגבהים הוא 50 ס"מ.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ועליו מסומן הגובה 62 ס"מ.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%62

א.

מצאו את סטיית התקן של גובהי השתילים.

ב.

מצאו את אחוז השתילים שגובהם גדול מ-58 ס"מ.

ג.

במשתלה יש 2,000 שתילים. כמה שתילים גובהם בין 42 ס"מ ל-58 ס"מ?

ד.

ציון התקן של הגובה של שתיל מסוים הוא −0.5-0.5−0.5. מה הגובה שלו, ואיזה אחוז מהשתילים נמוכים ממנו?

שאלה 8 · מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתוןשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע 606060. 16%16\%16% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-454545.

א.

מצאו את סטיית התקן של הציונים.

ב.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו את הציון xxx שבין 454545 לבינו קיבלו ציון 53%53\%53% מהנבחנים.

שאלה 9 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים והשוואה בין מרוציםשאלה מלאה · קשה

זמני הסיום של המשתתפים במרוץ ריצה מתפלגים נורמלית.
16% מן המשתתפים סיימו את המרוץ בפחות מ-52 דקות, ו-2% מן המשתתפים סיימו את המרוץ ביותר מ-82 דקות.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמני הסיום.

ב.

7% מן המשתתפים, המהירים ביותר, קיבלו מדליה. עד איזה זמן סיום קיבלו המשתתפים מדליה?

ג.

28 משתתפים קיבלו מדליה.

כמה משתתפים סיימו את המרוץ ביותר מ-72 דקות?

ד.

במרוץ אחר זמני הסיום מתפלגים נורמלית עם ממוצע 58 דקות, וגם בו 16% מן המשתתפים סיימו בפחות מ-52 דקות. נועה סיימה את המרוץ הראשון ב-49 דקות, וטל סיימה את המרוץ השני ב-50 דקות.

מי מבין השתיים הצליחה יותר ביחס למשתתפים במרוץ שלה? נמקו.

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחיםשאלה מלאה · קלה

משקל התפוחים בבית אריזה מתפלג נורמלית. ממוצע המשקלים הוא 150 גרם.
16%16\%16% מהתפוחים שוקלים יותר מ-162 גרם.
גרף ההתפלגות הנורמלית (כמו בדף הנוסחאות) מחולק לרצועות ברוחב חצי סטיית תקן. האחוזים בכל רצועה מעל הממוצע מופיעים בטבלה, ומתחת לממוצע הם זהים (העקומה סימטרית):
תחוםאחוז מהאוכלוסייה
בין xˉ\bar xxˉ ל-xˉ+0.5S\bar x+0.5Sxˉ+0.5S19%
בין xˉ+0.5S\bar x+0.5Sxˉ+0.5S ל-xˉ+S\bar x+Sxˉ+S15%
בין xˉ+S\bar x+Sxˉ+S ל-xˉ+1.5S\bar x+1.5Sxˉ+1.5S9%
בין xˉ+1.5S\bar x+1.5Sxˉ+1.5S ל-xˉ+2S\bar x+2Sxˉ+2S5%
בין xˉ+2S\bar x+2Sxˉ+2S ל-xˉ+2.5S\bar x+2.5Sxˉ+2.5S1.5%
בין xˉ+2.5S\bar x+2.5Sxˉ+2.5S ל-xˉ+3S\bar x+3Sxˉ+3S0.5%
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

תחום	אחוז מהאוכלוסייה
בין $\bar x$ ל- $\bar x+0.5S$	19%
בין $\bar x+0.5S$ ל- $\bar x+S$	15%
בין $\bar x+S$ ל- $\bar x+1.5S$	9%
בין $\bar x+1.5S$ ל- $\bar x+2S$	5%
בין $\bar x+2S$ ל- $\bar x+2.5S$	1.5%
בין $\bar x+2.5S$ ל- $\bar x+3S$	0.5%

א.

מצאו את סטיית התקן של משקלי התפוחים.

ב.

2%2\%2% מהתפוחים, הכבדים ביותר, נמכרים כ"תפוחי ענק".
מהו המשקל המינימלי של תפוח ענק?

ג.

כמה אחוזים מהתפוחים שוקלים בין 138 ל-168 גרם?

ד.

בוחרים תפוח באקראי. מהי ההסתברות שמשקלו פחות מ-144 גרם?

עוד 59 שאלות על מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
הגבהים של עצים צעירים בחורשה מתפלגים נורמלית. ידוע כי $31\%$ מהעצים נמוכים מ- $44$ ס"מ, ו- $31\%$ מהעצים גבוהים מ- $56$ ס"מ.
זמן המתנה לרכבת: סטיית תקן לא ידועה (שאלה מלאה · קשה)
זמן ההמתנה לרכבת בתחנה מסוימת מתפלג נורמלית עם ממוצע של $9$ דקות. סטיית התקן אינה ידועה. ידוע ש- $69\%$ מהנוסעים ממתינים לרכבת פחות מ- $12$ …
התפלגות נורמלית: סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · קלה)
המשקל של אבטיחים בחווה מסוימת מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של אבטיח הוא 6 ק"ג. 7% מן האבטיחים שוקלים פחות מ-4.2 ק"ג. לפניכם גרף ההתפלגות…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של נורות מתפלג נורמלית, ואורך החיים הממוצע הוא $1{,}000$ שעות. $86\%$ מהנורות פועלות בין $760$ ל- $1{,}240$ שעות.
התפלגות נורמלית: מבחן ארצי, מספרי תלמידים והזזת ציונים (שאלה מלאה · קשה)
1500 תלמידים ניגשו למבחן ארצי. הציונים במבחן מתפלגים נורמלית. 30 תלמידים קיבלו ציון גבוה מ-92, ו-465 תלמידים קיבלו ציון נמוך מ-62. גרף…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של $10$ . $16\%$ מהנבחנים קיבלו ציון גבוה מ- $85$ . ציון עובר במבחן הוא $60$ .
התפלגות נורמלית: סטיית התקן מאחוז שבין הממוצע לערך (שאלה קצרה · קשה)
מירב מגדלת תפוחים. המשקלים של התפוחים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 250 גרם. 48% מהתפוחים קלים מן הממוצע וכבדים מ-226 גרם. לפניכם גרף…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
משקלי התפוחים במטע מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של $6$ גרם. ידוע שאחוז התפוחים ששוקלים פחות מ- $45$ גרם שווה לאחוז התפוחים ששוקלים יותר…
התפלגות נורמלית: התחייבות להחלפת סוללות ושיפור הממוצע (שאלת ביניים · קשה)
אורך החיים של סוללות מדגם מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 48 שעות וסטיית תקן של 6 שעות. לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
$2{,}500$ תלמידים נבחנו במבחן ארצי באנגלית. הציונים מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא $8$ . לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, $175$ תלמידים קיבלו…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורכי הדגים בבריכה מסוימת מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של $4$ ס"מ. $84\%$ מהדגים קצרים מ- $66$ ס"מ.
התפלגות נורמלית: משקל אבטיחים (שאלה מלאה · בינונית)
המשקל של אבטיחים בחווה מסוימת מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של אבטיח הוא 6 ק"ג. 7% מן האבטיחים שוקלים פחות מ-4.2 ק"ג. לפניכם גרף ההתפלגות…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
משך השיחות במוקד שירות מתפלג נורמלית. משך השיחה הממוצע הוא 6 דקות. 31% מן השיחות נמשכות יותר מ-7 דקות. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
התפלגות נורמלית: משקל אבטיחים בחווה (שאלה מלאה · בינונית)
משקל האבטיחים שגדלים בחווה חקלאית מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 1.2 ק"ג. ידוע ש-2% מהאבטיחים בחווה שוקלים פחות מ-3.6 ק"ג.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך הדגים בבריכת דגים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 3 ס"מ. ידוע ש-69% מהדגים בבריכה ארוכים מ-21 ס"מ.
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים - ממוצע, אחוזים, מספר תפוחים וציון תקן (שאלה מלאה · בינונית)
התפלגות המשקלים של התפוחים במטע מסוים היא נורמלית. המשקל של 7% מן התפוחים גדול מ-236 גרם. סטיית התקן היא 24 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של סוללות מסוג A מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 20 שעות. ל-84% מן הסוללות מסוג A אורך חיים קצר מ-420 שעות. לפניכם גרף ההתפלגות…
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)
משקל התפוחים שנקטפים במטע מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם. ידוע כי 2% מן התפוחים שוקלים יותר מ-220 גרם.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
גובה השתילים במשתלה מתפלג נורמלית עם ממוצע של 30 ס"מ. ל-69% מהשתילים גובה של יותר מ-27 ס"מ.
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)
המשקלים של התפוחים שנקטפו במטע מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של המשקלים היא 20 גרם. 2% מן התפוחים שוקלים יותר מ-230 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של הגבהים היא 4 ס"מ. 31% מהשתילים גבוהים מ-26 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)
מירב מגדלת תפוחים. המשקלים של התפוחים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 250 גרם. 48% מהתפוחים קלים מן הממוצע וכבדים מ-226 גרם. לפניכם גרף…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
זמני הנסיעה בקו אוטובוס מסוים מתפלגים נורמלית. זמן הנסיעה הממוצע הוא 40 דקות. 49.5% מהנסיעות ארכו יותר מהממוצע ופחות מ-55 דקות. לפניכם גרף…
התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי משקל (שאלה מלאה · בינונית)
המשקל של התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מן התפוחים הוא פחות מ-156 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
הציונים במבחן מתפלגים נורמלית. הציון הממוצע הוא 70, ו-93% מן התלמידים קיבלו פחות מ-82. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו…
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)
משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מהתפוחים במטע קטן מ-160 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
גובה השתילים במשתלה מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 40 ס"מ. 2% מהשתילים גבוהים מ-52 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו…
התפלגות נורמלית: זמני ריצה במרוץ (שאלה מלאה · בינונית)
בעיר מסוימת נערך מרוץ של 10 ק"מ. זמני הריצה של המשתתפים (בדקות) מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 12 דקות. נתון כי $2\%$ מן המשתתפים סיימו את…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של סוללות מסוג מסוים מתפלג נורמלית. אורך החיים הממוצע הוא 40 שעות. נתון כי $7\%$ מהסוללות פועלות יותר מ-52 שעות.
התפלגות נורמלית: כמות הקפה במכונת קפה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית קפה יש מכונה שמוזגת כוסות של קפה הפוך. כמויות הקפה בכוסות שמוזגת המכונה (במ"ל) מתפלגות נורמלית, וסטיית התקן היא 8 מ"ל. נתון כי $69\%$ …
התפלגות נורמלית: תחרות זריקת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)
בתחרות זריקת כדור ברזל לנוער התפלגו המרחקים שהשיגו המתחרים התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה $0.8$ מטר. המרחקים שהשיגו $7\%$ מן המתחרים היו…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
הזמנים של רצים בריצת 100 מטר בתחרות אזורית מתפלגים התפלגות נורמלית.
התפלגות נורמלית: תחרות הקלדה מהירה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר מסוים נערכה תחרות הקלדה מהירה. מהירויות ההקלדה של המשתתפים (במילים לדקה) התפלגו התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה 6 מילים לדקה.…
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)
משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם. 7% מן התפוחים במטע זה שוקלים יותר מ-178 גרם.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
ציוני מבחנים בשתי שכבות מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
התפלגות נורמלית: משקלי אבטיחים (שאלה מלאה · בינונית)
משקלי האבטיחים שנקטפו במטע מסוים מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 0.8 ק"ג. המשקל של $7\%$ מן האבטיחים שנקטפו גבוה מ-8.2 ק"ג.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
המשקלים של שקיות קמח שממלאת מכונה מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 500 גרם. $31\%$ מן השקיות שוקלות יותר מ-510 גרם.
התפלגות נורמלית: משקלי לידה של תינוקות (שאלה מלאה · בינונית)
משקלי הלידה של התינוקות שנולדו בבית חולים מסוים בשנה מסוימת מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 400 גרם. $31\%$ מן התינוקות שנולדו בבית החולים…
התפלגות נורמלית: גובה חמניות בתחרות (שאלה מלאה · בינונית)
הגובה של החמניות שגדלו בשדה מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 ס"מ. 93% מן החמניות בשדה נמוכות מ-216 ס"מ.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
זמני הנסיעה של תלמידים לבית הספר מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 40 דקות. 31% מן התלמידים נוסעים יותר מ-46 דקות.
התפלגות נורמלית: משקלי מזוודות בטיסה (שאלה מלאה · בינונית)
בדלפק של חברת תעופה שקלו ביום מסוים את המזוודות של כל הנוסעים. משקלי המזוודות ביום זה מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 18 ק"ג. $31\%$ מן…
התפלגות נורמלית: משקלי עגבניות (שאלה מלאה · בינונית)
במשק חקלאי שקלו את כל העגבניות שנקטפו ביום מסוים. נמצא כי משקלי העגבניות מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. 2% מן העגבניות שוקלות יותר…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
הגבהים של החמניות בשדה מתפלגים נורמלית.
התפלגות נורמלית: משך השירים בתחנת רדיו (שאלה מלאה · בינונית)
תחנת רדיו בדקה את משך השירים שהשמיעה בחודש מסוים. נמצא כי משכי השירים מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 210 שניות. $16\%$ מן השירים נמשכו יותר…
התפלגות נורמלית: זמן הפעולה של סוללות (שאלה מלאה · בינונית)
זמן הפעולה של סוללות מסוג מסוים מתפלג נורמלית. $2\%$ מהסוללות פועלות יותר מ-92 שעות. $2\%$ מהסוללות פועלות פחות מ-52 שעות. גרף ההתפלגות…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך התינוקות שנולדו בבית חולים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 50 ס"מ. אורכם של $2\%$ מהתינוקות גדול מ-56 ס"מ (היעזרו בגרף ההתפלגות הנורמלית…
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)
במטע תפוחים נשקלו כל התפוחים שנקטפו. משקלי התפוחים מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של 12 גרם. $16\%$ מהתפוחים שוקלים פחות מ-150 גרם.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של סוללות מסוג מסוים מתפלג נורמלית עם סטיית תקן של 30 שעות. $31\%$ מהסוללות פועלות יותר מ-450 שעות.
התפלגות נורמלית: קפיצה לגובה - סטיית תקן, אחוזים וסף לבונוס (שאלה מלאה · בינונית)
ההישגים בקפיצה לגובה של קבוצת בנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 1.4 מטר. גובה הקפיצה של 98% מהבנים הוא מתחת ל-1.6 מטר.
התפלגות נורמלית: זמני ריצה - סטיית תקן, אחוזים ונבחרת (שאלה מלאה · בינונית)
זמני הריצה למרחק 100 מטר של בנות בשכבת י"ב מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 15 שניות. 93% מהבנות רצו את המרחק בזמן הקצר מ-16.2 שניות.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של סוללות מתוצרת מפעל א' מתפלג נורמלית עם ממוצע של 20 שעות. 69% מהסוללות של מפעל א' פועלות פחות מ-22 שעות.
התפלגות נורמלית: ציוני מטלת ביצוע באזרחות (שאלה מלאה · בינונית)
תלמידי כיתה י"ב בבית ספר "אביבים" מגישים מטלת ביצוע באזרחות. ציוני התלמידים במטלה מתפלגים נורמלית. הממוצע של ציוני התלמידים הוא 76. 31% מן…
התפלגות נורמלית: משך הנסיעות בקו אוטובוס (שאלה מלאה · בינונית)
משך הנסיעה של אוטובוס בקו עירוני, מהתחנה הראשונה עד התחנה האחרונה, מתפלג נורמלית. הממוצע של משך הנסיעה הוא 40 דקות. 16% מהנסיעות נמשכות יותר…
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
משקל שקיות האורז שממלאת מכונה במפעל מתפלג נורמלית.
התפלגות נורמלית: ממוצע מאחוז נתון, הסתברות ומספר לקוחות (שאלה מלאה · בינונית)
התשלום החודשי עבור שיחות טלפון בחברה מסוימת מתפלג נורמלית עם סטיית תקן של 20 שקלים. ידוע ש-69% מלקוחות החברה משלמים פחות מ-100 שקלים בחודש.
התפלגות נורמלית: ממוצע מאחוז נתון, הסתברות ומספר עובדים (שאלה מלאה · בינונית)
זמן הנסיעה היומי לעבודה של העובדים בעיר מסוימת מתפלג נורמלית עם סטיית תקן של 8 דקות. ידוע ש-16% מהעובדים בעיר נוסעים לעבודה פחות מ-30 דקות.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של סוללות מדגם מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע של 30 שעות. ידוע ש-84% מהסוללות פועלות פחות מ-36 שעות.
מציאת הממוצע או סטיית התקן מאחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)
ציוני מבחנים בשתי שכבות מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם. לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים…
התפלגות נורמלית: הממוצע מאחוז נתון, כוסות חסרות ומספר הכוסות (שאלת ביניים · בינונית)
בבית קפה יש מכונה שמוזגת כוסות של קפה הפוך. כמויות הקפה בכוסות שמוזגת המכונה (במ"ל) מתפלגות נורמלית, וסטיית התקן היא 8 מ"ל. נתון כי $69\%$ …

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

התפלגות נורמלית: משקל תינוקות בלידה · בגרות 372 קיץ 2022 מועד א', שאלה 1
המשקל של תינוקות בלידתם בבית חולים מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע שלהם הוא 3,500 גרם. 0.5% מן התינוקות נולדים פגים במשקל של פחות מ-2,000 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…
התפלגות נורמלית: יבול עצי תמר · בגרות 372 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 1
כמות הפרי שמניבים עצי תמר במועצה אזורית בארץ מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 14 ק"ג. ידוע ש-16% מעצי התמר מניבים יותר מ-125 ק"ג פרי.
התפלגות נורמלית: גובהי תלמידים - ממוצע, אחוזים, מספר תלמידים וציון תקן · בגרות 372 חורף 2022, שאלה 1
התפלגות הגבהים של תלמידים בבית ספר מסוים היא נורמלית. הגובה של 16% מן התלמידים קטן מ-162 ס"מ. סטיית התקן היא 6 ס"מ. לפניך גרף ההתפלגות מדף הנוסחאות. השתמש בו…
התפלגות נורמלית: זמן המתנה לבדיקה · בגרות 372 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 1
זמן ההמתנה בתור לבדיקת קורונה מתפלג נורמלית עם ממוצע של 40 דקות. ידוע כי 16% מן הנבדקים המגיעים למתחם בדיקות הקורונה ממתינים בתור פחות מ-28 דקות.
התפלגות נורמלית: ציוני מבחן קבלה לאוניברסיטה · בגרות 372 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
הציונים במבחן קבלה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של הציונים היא 80. 84% מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-410 נקודות. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…
התפלגות נורמלית: גובה פרחי חמניות · בגרות 372 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 1
רועי מגדל פרחי חמניות. הגבהים של פרחי החמניות מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע הוא 90 ס"מ. 43% מפרחי החמניות גבוהים מן הממוצע ונמוכים מ-102 ס"מ. לפניכם גרף…
התפלגות נורמלית: מיון ביצים לפי משקל · בגרות 372 קיץ 2024 מועד א', שאלה 3
המשקל של הביצים בלול מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 58 גרם. המשקל של 31% מן הביצים הוא פחות מ-53 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו…
התפלגות נורמלית: מספר העמודים בספרי נוער · בגרות 372 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 3
מספר העמודים בספרי נוער בספרייה עירונית מסוימת מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 90 עמודים. מספר העמודים של 7% מספרי הנוער בספרייה גדול מ-108. לפניכם גרף ההתפלגות…
התפלגות נורמלית: מבחן במתמטיקה · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 3
בבית ספר מסוים נערך מבחן במתמטיקה. הציונים במבחן מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 8. נתון כי הציון של $93\%$ מן התלמידים שנבחנו במתמטיקה נמוך מ-84.
התפלגות נורמלית: תחרות קפיצה לגובה · בגרות 372 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 3
בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לגובה. התוצאות שהשיגו המשתתפים בתחרות התפלגו התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה $0.2$ . התוצאות שהשיגו $16\%$ מן המשתתפים היו…
התפלגות נורמלית: צריכת מים חודשית · בגרות 372 חורף 2025, שאלה 3
צריכת המים החודשית של משפחות בעיר מסוימת מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 2.4 מ"ק (מטר מעוקב). 16% מן המשפחות בעיר זו צורכות פחות מ-7 מ"ק מים בחודש.
התפלגות נורמלית: חשבונות חשמל בשכונה · בגרות 372 קיץ 2026 מועד א', שאלה 3
חשבונות החשמל של דירות באחת השכונות בחודש מסוים מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 160 שקלים. חשבון החשמל של $16\%$ מן הדירות בשכונה היה נמוך מ-400 שקלים בחודש…
התפלגות נורמלית: סכומי קנייה בחנות מזון · בגרות 372 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 3
סכומי הקנייה של לקוחות חנות מזון גדולה, ביום מסוים, מתפלגים נורמלית והממוצע הוא 630 שקלים. 84% מן הלקוחות ביום זה קנו בסכום הקטן מ-750 שקלים ללקוח.
התפלגות נורמלית: המרחקים שנסעו שליחים בחודש · בגרות 372 חורף 2026, שאלה 3
חברת שליחויות בדקה את המרחק שנסע כל אחד מן השליחים שלה בחודש מסוים. נמצא כי המרחקים שנסעו השליחים מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 1,470 ק"מ. 7% מן השליחים נסעו…
התפלגות נורמלית: גובה שחקני כדורסל · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 1
הגובה של שחקני כדורסל, המשחקים בליגה של בתי הספר בארץ, מתפלג נורמלית. הגובה של $16\%$ מהשחקנים הוא יותר מ-186 ס"מ. הגובה של $16\%$ מהשחקנים הוא פחות מ-170 ס"מ.…
התפלגות נורמלית: ממוצע מאחוז, הסתברות, מספר תלמידים וציון סף · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 1
נתונה רשימת ציוני תלמידים במבחן ארצי. הציונים ברשימה מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן 8. $84\%$ מהציונים נמוכים מהציון 80.