דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקן - כיתה י"ב 3 יח"ל

סימון ערכי המשתנה על שנתות גרף ההתפלגות הנורמלית, לכיתה י"ב 3 יחידות - בסטיות תקן ובחצאי סטיות תקן. בשאלות מסמנים על הגרף משקלי תפוחים, גובה שתילים, משך נסיעה לעבודה, ציוני מבחן וזמני ריצה של 2 ק"מ, ומזהים איזה ערך נמצא על איזו שנתה. יש גם השוואה בין שתי מכונות שממלאות בקבוקי שמן, וטלפונים שאורך חייהם הוארך ב-10 חודשים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מכאן שאלות לבוחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא לכל אחת.

63 שאלותקלה: 17בינונית: 45קשה: 1

שאלה 1 · סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקןשאלה קצרה · קלה

משקלי תפוחים במטע מתפלגים נורמלית עם ממוצע 5050 גרם וסטיית תקן 88 גרם. בגרף ההתפלגות הנורמלית השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן: xˉ\bar{x}, xˉ±0.5S\bar{x}\pm0.5S, xˉ±S\bar{x}\pm S וכן הלאה.

על איזו שנתה נמצא משקל של 6262 גרם?

שאלה 2 · סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקןשאלה קצרה · בינונית

משך הנסיעה של עובדים לעבודה מתפלג נורמלית עם ממוצע של 1.51.5 שעות וסטיית תקן של 2020 דקות. בגרף ההתפלגות הנורמלית השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן: xˉ\bar{x}, xˉ±0.5S\bar{x}\pm0.5S, xˉ±S\bar{x}\pm S וכן הלאה.

על איזו שנתה בגרף נמצאת נסיעה של 7070 דקות?

שאלה 3 · השוואת שנתות בגרפים של שתי אוכלוסיותשאלת ביניים · קשה

שתי מכונות ממלאות בקבוקי שמן. כמות השמן בבקבוקים שממלאת מכונה א' מתפלגת נורמלית עם ממוצע 1,0001{,}000 מ"ל וסטיית תקן 88 מ"ל. כמות השמן בבקבוקים שממלאת מכונה ב' מתפלגת נורמלית עם ממוצע 996996 מ"ל וסטיית תקן 1212 מ"ל.

בגרף ההתפלגות של כל מכונה השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן: xˉ\bar{x}, xˉ±0.5S\bar{x}\pm0.5S, xˉ±S\bar{x}\pm S וכן הלאה.

א.

רשמו, לכל אחת מהמכונות, את הכמויות המתאימות לשנתות של הגרף שלה, מ-xˉ−2S\bar{x}-2S עד xˉ+2S\bar{x}+2S.

ב.

על איזו שנתה נמצאת כמות של 984984 מ"ל בגרף של כל אחת מהמכונות? ועל איזו שנתה נמצאת כמות של 1,0201{,}020 מ"ל בגרף של כל אחת מהמכונות?

ג.

מצאו את הכמות שנמצאת על אותה שנתה בשני הגרפים. על איזו שנתה היא נמצאת?

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלהשאלה מלאה · קלה

הגובה של שתילים במשתלה מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. במשתלה יש 600 שתילים.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מה אחוז השתילים שגובהם נמוך מ-36 ס"מ?

ב.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה שתילים גובהם בין 38 ס"מ ל-46 ס"מ?

ג.

2% מן השתילים, הגבוהים ביותר, נשלחים לתערוכה. החל מאיזה גובה נשלח שתיל לתערוכה?

שאלה 5 · סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקןשאלה קצרה · בינונית

אורך החיים של טלפונים ממפעל מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע 2020 חודשים וסטיית תקן 44 חודשים. מהנדסים הצליחו להאריך ב-1010 חודשים את אורך החיים של כל אחד מהטלפונים, וגם לאחר ההארכה ההתפלגות נורמלית. בגרף ההתפלגות של אורכי החיים החדשים השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן.

על איזו שנתה בגרף ההתפלגות של אורכי החיים החדשים נמצא אורך חיים של 2828 חודשים?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ציונים במבחן - שנתות, אחוזים ומספר תלמידיםשאלה מלאה · קלה

הציונים של תלמידי שכבה במבחן מתפלגים נורמלית.

ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

אילו ציונים מתאימים לשנתות xˉ−0.5S\bar x-0.5S, xˉ+S\bar x+S ו-xˉ+1.5S\bar x+1.5S?

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון בין 66 ל-82?

ג.

בשכבה יש 300 תלמידים. תלמידים שקיבלו ציון גבוה מ-82 יקבלו תעודת הצטיינות.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים יקבלו תעודת הצטיינות?

ד.

מהו ציון התקן של תלמיד שקיבל במבחן 58? מה אפשר ללמוד מהסימן של ציון התקן?

שאלה 7 · סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקןשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן בכיתה א' מתפלגים נורמלית עם ממוצע 6060 וסטיית תקן 55. הציון של רועי נמצא בגרף ההתפלגות של כיתה א' על השנתה xˉ+2S\bar{x}+2S. הציונים באותו מבחן בכיתה ב' מתפלגים נורמלית עם ממוצע 6464 וסטיית תקן 44. בשני הגרפים השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן.

על איזו שנתה בגרף ההתפלגות של כיתה ב' נמצא ציון השווה לציון של רועי?

שאלה 8 · התפלגות נורמלית: זמני ריצהשאלה מלאה · קלה

זמן הריצה של תלמידי שכבה י"ב למרחק 2 ק"מ מתפלג נורמלית עם ממוצע של 14 דקות וסטיית תקן של 2 דקות.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

רשמו את זמני הריצה המתאימים לשנתות של גרף ההתפלגות הנורמלית, מ-xˉ−2.5S\bar x-2.5S ועד xˉ+2.5S\bar x+2.5S (השנתות הן בקפיצות של חצי סטיית תקן).

ב.

מהו אחוז התלמידים שזמן הריצה שלהם בין 12 ל-17 דקות?

ג.

מהו אחוז התלמידים שרצו את המרחק בפחות מ-11 דקות?

ד.

בשכבה 400 תלמידים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים רצו את המרחק בזמן שבין 12 ל-17 דקות?

ה.

המורה מזמין לאימון נוסף את 2% מהתלמידים שזמן הריצה שלהם הארוך ביותר. מהו זמן הריצה שמעליו תלמיד מוזמן לאימון?

שאלה 9 · סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקןשאלה קצרה · בינונית

משקלי השקים של תפוחי אדמה במחסן מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ובו השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן. ההפרש בין המשקלים שרשומים ליד שתי שנתות סמוכות הוא 0.40.4 ק"ג, וליד השנתה xˉ+2S\bar{x}+2S רשום 11.611.6 ק"ג.

?11.6
א.

מצאו את סטיית התקן ואת הממוצע של משקלי השקים.

ב.

איזה משקל רשום ליד השנתה xˉ−1.5S\bar{x}-1.5S (המסומנת בגרף בסימן שאלה)?

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: זמני נסיעה לעבודהשאלה מלאה · קלה

זמני הנסיעה לעבודה של עובדי חברה גדולה מתפלגים נורמלית. ממוצע זמני הנסיעה הוא 40 דקות, וסטיית התקן היא 8 דקות.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מהו אחוז העובדים שזמן הנסיעה שלהם בין 32 ל-44 דקות?

ב.

מהו אחוז העובדים שזמן הנסיעה שלהם קצר מ-28 דקות?

ג.

בחברה עובדים 1,200 עובדים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה עובדים נוסעים לעבודה פחות מ-28 דקות?

ד.

2% מהעובדים, אלה שזמן הנסיעה שלהם הארוך ביותר, מקבלים החזר נסיעות מיוחד.

מהו זמן הנסיעה שמעליו מקבלים את ההחזר המיוחד?

ה.

זמן הנסיעה של רון הוא 30 דקות. מהו ציון התקן של זמן הנסיעה של רון? מה משמעות הסימן של ציון התקן?

עוד 37 שאלות על סימון ערכי המשתנה על שנתות הגרף: סטיות תקן וחצאי סטיות תקן

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. התפלגות נורמלית: משקל אבטיחים (שאלה מלאה · בינונית)

    המשקל של אבטיחים בחווה מסוימת מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של אבטיח הוא 6 ק"ג. 7% מן האבטיחים שוקלים פחות מ-4.2 ק"ג. לפניכם גרף ההתפלגות…

  2. התפלגות נורמלית: משקל ביצים (שאלה מלאה · קלה)

    המשקלים של הביצים בלול מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע של ביצה הוא 60 גרם. 34% מהביצים כבדות מן הממוצע וקלות מ-64 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  3. התפלגות נורמלית: משקל אבטיחים בחווה (שאלה מלאה · בינונית)

    משקל האבטיחים שגדלים בחווה חקלאית מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 1.2 ק"ג. ידוע ש-2% מהאבטיחים בחווה שוקלים פחות מ-3.6 ק"ג.

  4. התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלה (שאלה מלאה · קלה)

    הגובה של שתילים במשתלה מסוימת מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 30 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.…

  5. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים - ממוצע, אחוזים, מספר תפוחים וציון תקן (שאלה מלאה · בינונית)

    התפלגות המשקלים של התפוחים במטע מסוים היא נורמלית. המשקל של 7% מן התפוחים גדול מ-236 גרם. סטיית התקן היא 24 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  6. התפלגות נורמלית: גובהי שתילים (שאלה מלאה · קלה)

    גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. ממוצע הגבהים הוא 50 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ועליו מסומן הגובה 62 ס"מ.

  7. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)

    משקל התפוחים שנקטפים במטע מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם. ידוע כי 2% מן התפוחים שוקלים יותר מ-220 גרם.

  8. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים (שאלה מלאה · קלה)

    משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 160 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.

  9. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)

    המשקלים של התפוחים שנקטפו במטע מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של המשקלים היא 20 גרם. 2% מן התפוחים שוקלים יותר מ-230 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  10. התפלגות נורמלית: משקלי תפוזים (שאלה מלאה · קלה)

    משקלי התפוזים במטע מסוים מתפלגים התפלגות נורמלית. המשקל הממוצע של תפוז הוא 180180 גרם, וסטיית התקן היא 2020 גרם.

  11. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)

    מירב מגדלת תפוחים. המשקלים של התפוחים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 250 גרם. 48% מהתפוחים קלים מן הממוצע וכבדים מ-226 גרם. לפניכם גרף…

  12. התפלגות נורמלית: נפח משקה בבקבוקים (שאלה מלאה · קלה)

    נפח המשקה בבקבוקים שממלאים במפעל מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 500 מ"ל וסטיית תקן של 4 מ"ל.

  13. התפלגות נורמלית וציון תקן: משקל כיכרות לחם (שאלה מלאה · בינונית)

    במאפייה גדולה, המשקל של כיכרות הלחם שנאפות בה מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של כיכר הוא 500 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  14. התפלגות נורמלית: ציונים במבחן ארצי (שאלה מלאה · קלה)

    ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. הממוצע הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

  15. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)

    משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מהתפוחים במטע קטן מ-160 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…

  16. התפלגות נורמלית: משקל תפוזים במשלוח (שאלה מלאה · קלה)

    המשקל של תפוזים במשלוח גדול מתפלג נורמלית. הממוצע הוא 200 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.

  17. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים ומיון לסוגים (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על משקלי התפוחים בגרמים.

  18. התפלגות נורמלית: ציוני מבחן ארצי (שאלה מלאה · קלה)

    ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

  19. התפלגות נורמלית: זמני ריצה במרוץ (שאלה מלאה · בינונית)

    בעיר מסוימת נערך מרוץ של 10 ק"מ. זמני הריצה של המשתתפים (בדקות) מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 12 דקות. נתון כי 2%2\% מן המשתתפים סיימו את…

  20. התפלגות נורמלית: גובה שתילים (שאלה מלאה · קלה)

    גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 6 ס"מ. (בגרף: μ\mu הוא הממוצע xˉ\bar x ו-σ\sigma היא סטיית…

  21. התפלגות נורמלית: כמות הקפה במכונת קפה (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית קפה יש מכונה שמוזגת כוסות של קפה הפוך. כמויות הקפה בכוסות שמוזגת המכונה (במ"ל) מתפלגות נורמלית, וסטיית התקן היא 8 מ"ל. נתון כי 69%69\%…

  22. התפלגות נורמלית: שנתות, אחוזים, הסתברות ומספר פריטים (שאלה מלאה · קלה)

    משקל התפוחים שנקטפו במטע מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם וסטיית תקן של 12 גרם.

  23. התפלגות נורמלית: תחרות זריקת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות זריקת כדור ברזל לנוער התפלגו המרחקים שהשיגו המתחרים התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה 0.80.8 מטר. המרחקים שהשיגו 7%7\% מן המתחרים היו…

  24. הערכים שעל שנתות הגרף: חצאי סטיות תקן (שאלה קצרה · קלה)

    הגובה של שתילים במשתלה מסוימת מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 30 ס"מ, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.…

  25. התפלגות נורמלית: תחרות הקלדה מהירה (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר מסוים נערכה תחרות הקלדה מהירה. מהירויות ההקלדה של המשתתפים (במילים לדקה) התפלגו התפלגות נורמלית, וסטיית התקן הייתה 6 מילים לדקה.…

  26. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)

    משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם. 7% מן התפוחים במטע זה שוקלים יותר מ-178 גרם.

  27. התפלגות נורמלית: משקלי אבטיחים (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי האבטיחים שנקטפו במטע מסוים מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 0.8 ק"ג. המשקל של 7%7\% מן האבטיחים שנקטפו גבוה מ-8.2 ק"ג.

  28. התפלגות נורמלית: משקלי לידה של תינוקות (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי הלידה של התינוקות שנולדו בבית חולים מסוים בשנה מסוימת מתפלגים נורמלית, וסטיית התקן היא 400 גרם. 31%31\% מן התינוקות שנולדו בבית החולים…

  29. התפלגות נורמלית: גובה חמניות בתחרות (שאלה מלאה · בינונית)

    הגובה של החמניות שגדלו בשדה מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 ס"מ. 93% מן החמניות בשדה נמוכות מ-216 ס"מ.

  30. התפלגות נורמלית: משקלי מזוודות בטיסה (שאלה מלאה · בינונית)

    בדלפק של חברת תעופה שקלו ביום מסוים את המזוודות של כל הנוסעים. משקלי המזוודות ביום זה מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 18 ק"ג. 31%31\% מן…

  31. התפלגות נורמלית: משקלי עגבניות (שאלה מלאה · בינונית)

    במשק חקלאי שקלו את כל העגבניות שנקטפו ביום מסוים. נמצא כי משקלי העגבניות מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. 2% מן העגבניות שוקלות יותר…

  32. התפלגות נורמלית: משך השירים בתחנת רדיו (שאלה מלאה · בינונית)

    תחנת רדיו בדקה את משך השירים שהשמיעה בחודש מסוים. נמצא כי משכי השירים מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 210 שניות. 16%16\% מן השירים נמשכו יותר…

  33. משך שיחת שירות: הסתברויות בהתפלגות נורמלית (שאלה מלאה · בינונית)

    משך שיחה במוקד שירות לקוחות מתפלג נורמלית עם ממוצע של 1212 דקות, וסטיית תקן של 44 דקות.

  34. התפלגות נורמלית: קפיצה לגובה - סטיית תקן, אחוזים וסף לבונוס (שאלה מלאה · בינונית)

    ההישגים בקפיצה לגובה של קבוצת בנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 1.4 מטר. גובה הקפיצה של 98% מהבנים הוא מתחת ל-1.6 מטר.

  35. התפלגות נורמלית: זמני ריצה - סטיית תקן, אחוזים ונבחרת (שאלה מלאה · בינונית)

    זמני הריצה למרחק 100 מטר של בנות בשכבת י"ב מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 15 שניות. 93% מהבנות רצו את המרחק בזמן הקצר מ-16.2 שניות.

  36. סטיית התקן והממוצע מהמרחק בין שנתות סמוכות (שאלה קצרה · בינונית)

    משקלי השקים של תפוחי אדמה במחסן מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ובו השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן. ההפרש בין המשקלים…

  37. שנתות הגרף, מיקום ערכים עליהן ושינוי הממוצע (שאלת ביניים · בינונית)

    אורך החיים של סוללות מסוג מסוים מתפלג נורמלית. אורך החיים הממוצע הוא 4040 שעות, וסטיית התקן היא 66 שעות. בגרף ההתפלגות הנורמלית השנתות…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.