שאלות פתוחות: נגזרת של eˣ ושל e^f(x) - כיתה י"ב 4 יח"ל

עוד 23 שאלות על נגזרת של eˣ ושל e^f(x)

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. נגזרת של eˣ ושל e^f(x) (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{x^2+(k-2)x}$, כאשר $k$ פרמטר. נתון כי $f(x)$ פונקציה זוגית.

12. שיפועי שני גרפים מעריכיים בנקודות החיתוך שלהם (שאלת ביניים · קשה)

    נתונות הפונקציות $f(x)=e^{x^2-3x}$ ו-$g(x)=e^{x-3}$, המוגדרות לכל $x$.

13. חקירת פונקציה מעריכית פשוטה ושטח בין גרפים (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(e^x-2)^2$, המוגדרת לכל $x$.

14. נגזרת של eˣ ושל e^f(x) (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{x^3-kx}$, כאשר $k$ פרמטר.

15. פונקציה מעריכית וגרף הנגזרת שלה: שטח מתחת לנגזרת (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=e^{2x}-4e^x$.

16. חקירת הפונקציה (x+a)e⁻ˣ והזזה אנכית עד השקה לציר (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(x+a)e^{-x}$. לפונקציה יש נקודת קיצון בנקודה שבה $x=2$.

17. פונקציה מעריכית: חקירה, חיתוך ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(x^2-8)\cdot e^{-x+1}$ המוגדרת לכל $x$.

18. פונקציה מעריכית עם פרמטר: חקירה, הזזה ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-ae^x-5$, $a$ הוא פרמטר.

19. הפונקציות eˣ ו-9−2eˣ: חקירה ושטח בין הגרפים (שאלה מלאה · קלה)

    נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x$, $g(x)=9-2e^x$.

20. חקירת פונקציה מעריכית וטרנספורמציה שלה (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=(5-2x)\cdot e^{2x}$.

21. פונקציה מעריכית: קיצון, סקיצה ושטח עם קווים נתונים (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{x}+9e^{-x}$.

22. פונקציה מעריכית לפי נגזרתה: קיצון, פונקציה קדומה ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה, $f'(x)$, מוגדרות לכל $x$. נתון: $f'(x)=2e^{2x}-2e^{2-2x}$.

23. בדיקת פונקציה קדומה בגזירת $e^{4-x}$ (שאלה קצרה · קלה)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה מוגדרות לכל $x$. נתון: $f'(x)=e^x-e^{4-x}$.

24. גרף הנגזרת ופונקציה מעריכית עם מכנה: מקסימום ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציות $f(x)$ ו-$f'(x)$ מוגדרות בתחום $x\neq3$. לפניכם סרטוט של גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ חותך את ציר…

25. חקירת פונקציה מעריכית עם פרמטר: חיתוכים, קיצון ושטחים (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{9}{e^x}+\frac{e^x}{4}+c$, $c$ הוא פרמטר.

26. חקירת פונקציה מעריכית, נקודת חיתוך עם e^3x ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^x\cdot(e^x-4)^2$, המוגדרת לכל $x$.

27. פונקציה מעריכית: גרף הנגזרת, חקירה, חיתוך עם פונקציה נוספת ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$. לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מקסימום אחת בלבד ושיעור ה-$x$ שלה חיובי. לפניכם שני…

28. חקירת פונקציה מעריכית: גרף הנגזרת ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$. לפונקציה $f(x)$ יש רק נקודת מינימום אחת ושתי נקודות מקסימום. לפניכם שני גרפים,…

29. חקירת פונקציה מעריכית זוגית שכולה מעל ציר ה-x: גרף הנגזרת ושטח מתחתיו (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$. לפונקציה $f(x)$ יש רק נקודת מינימום אחת ושתי נקודות מקסימום. לפניכם שני גרפים,…

30. הפונקציות eˣ+1 ו-7−2eˣ: חקירה, חיתוך ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x+1$, $g(x)=7-2e^x$.

31. פונקציה מעריכית: קיצון, סקיצה ופרמטר מתוך שטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}+16e^{-x}-3$.

32. נגזרת של $e^{2x}-4e^x$ ונקודת האפס של גרף הנגזרת (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=e^{2x}-4e^x$.

33. הנגזרת של $6e^x-e^{2x}$: גרף $f^{\prime }$ מתחת לגרף $f$ וקטע אנכי ביניהם (שאלת ביניים · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=6e^x-e^{2x}$, המוגדרת לכל $x$.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• פונקציה מעריכית עם פרמטר: חקירה, הזזה ושטח · בגרות 472 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 4

  נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-ae^x-3$, $a$ הוא פרמטר.

• חקירת פונקציה מעריכית וטרנספורמציה שלה · בגרות 472 קיץ 2022 מועד א', שאלה 3

  נתונה הפונקציה: $f(x)=(7-3x)\cdot e^{3x}$.

• פונקציה מעריכית לפי נגזרתה: קיצון, פונקציה קדומה ושטח · בגרות 472 קיץ 2022 מועד א', שאלה 5

  הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה, $f'(x)$, מוגדרות לכל $x$. נתון: $f'(x)=e^x-e^{2-x}$.

• גרף הנגזרת ופונקציה מעריכית עם מכנה: חקירה ושטח · בגרות 472 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 5

  הפונקציות $f(x)$ ו-$f'(x)$ מוגדרות בתחום $x\neq-2$. לפניכם סרטוט של גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה אחת…

• חקירת פונקציה מעריכית עם פרמטר: חיתוכים, קיצון ושטחים · בגרות 472 חורף 2022, שאלה 4

  נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{8}{e^x}+\frac{e^x}{2}+c$, $c$ הוא פרמטר.

• חקירת פונקציה מעריכית, נקודת חיתוך עם e^3x ושטח · בגרות 472 קיץ 2023 מועד א', שאלה 4

  נתונה הפונקציה $f(x)=e^x\cdot(e^x-6)^2$, המוגדרת לכל $x$.

• פונקציה מעריכית: גרף הנגזרת, חקירה, חיתוך עם פונקציה נוספת ושטח · בגרות 472 חורף 2025, שאלה 4

  הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$. לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מקסימום אחת בלבד ושיעור ה-$x$ שלה חיובי. לפניכם שני גרפים, I ו-II, אחד…

• חקירת פונקציה מעריכית: גרף הנגזרת ושטח מתחתיו · בגרות 472 חורף 2026, שאלה 4

  הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$. לפונקציה $f(x)$ יש רק נקודת מינימום אחת ושתי נקודות מקסימום. לפניכם שני גרפים, I-II. אחד מן הגרפים…

• הפונקציות eˣ ו-4−eˣ: חקירה, חיתוך ושטח עם הצירים · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 4

  נתונות שתי הפונקציות: $f(x)=e^x$, $g(x)=-e^x+4$.

• פונקציה מעריכית: קיצון, סקיצה ופרמטר מתוך שטח · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 4

  נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}+e^{4-2x}+2$.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• פונקציה לוגריתמית ו-e בחזקתה: קיצון ושטח (שאלה מלאה · קלה)

  נתונה הפונקציה: $f(x)=x+\ln(x^2-3)$.