שאלות פתוחות: נוסחת ברנולי - כיתה י"א 5 יח"ל

עוד 72 שאלות על נוסחת ברנולי

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    קשת פוגע במטרה בהסתברות 0.3 בכל יריה, ללא תלות ביריות האחרות. הקשת יורה 4 חצים.

12. העברת גולה בין כדים עם פרמטר: מתי הכד השני עדיף, ומציאת הפרמטר מברנולי (שאלה מלאה · קשה)

    בכד I יש $n$ גולות ($n>3$): 3 כחולות והשאר ירוקות. בכד II יש 9 גולות: 5 כחולות ו-4 ירוקות. מוציאים באקראי גולה מכד I. אם יצאה גולה כחולה -…

13. משחק עם שלוש תוצאות: ברנולי, סידור מסוים והסתברות מותנית מודרכת (שאלה מלאה · קלה)

    דנה משחקת דמקה נגד אחיה. בכל משחק יש בדיוק שלוש תוצאות אפשריות: ניצחון, תיקו והפסד. ההסתברות שדנה תנצח במשחק גדולה פי 3 מן ההסתברות שהיא…

14. עץ הסתברויות תלת-שלבי: שלבי מיון, הסתברות מותנית וברנולי (שאלה מלאה · בינונית)

    תהליך המיון ליחידה מובחרת כולל 3 שלבים בזה אחר זה לפי הסדר. מועמד שנכשל בשלב מסוים מסיים מייד את תהליך המיון. ההסתברות לעבור שלב שונה משלב…

15. הסתברות מותנית הפוכה: מתי $P(A\mid B)=P(B\mid A)$, ומספר ניסויים מזערי (שאלה מלאה · קשה)

    בסקר בנוגע להקמת ספרייה עירונית השתתפו צעירים ומבוגרים בלבד. כל משתתף תמך בהקמה או התנגד לה (לא היו נמנעים). כל המבוגרים שהשתתפו תמכו בהקמה.…

16. טבלה דו-ממדית במספרים: רכיבה על אופניים לפי גיל (שאלה מלאה · קלה)

    בעיר גדולה נערך סקר בקרב 800 תושבים, ובו נבדק מי רוכב על אופניים. 320 מהמשתתפים הם צעירים, והשאר מבוגרים. 60% מהצעירים רוכבים על אופניים,…

17. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    במבחן נהיגה מעשי ההסתברות לעבור (למי שכבר עבר את מבחן התאוריה) היא 0.6. בוחרים באקראי 4 נבחנים שעברו את מבחן התאוריה; התוצאות שלהם במבחן…

18. הסתברות: חוות פרחים - בעיה הפוכה עם פסילת פתרון, הסתברויות מותנות קשורות ומספר ניסויים מינימלי (שאלה מלאה · קשה)

    בחוות פרחים גדולה מגדלים שני סוגי פרחים בלבד: ורדים וחמניות. בחווה יש יותר ורדים מחמניות. חלק מן הפרחים מיועדים לייצוא והשאר לשוק המקומי.…

19. הסתברות: טבלה דו-ממדית מנתונים יחסיים, מותנית, איחוד וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    במפעל גדול נערך משאל בין כל עובדי משמרת הבוקר וכל עובדי משמרת הערב: האם הם בעד מעבר לשבוע עבודה מקוצר. מבין המשתתפים במשאל לא היו נמנעים.…

20. משחק עם שלוש תוצאות: מציאת p, ברנולי, משחקים מסוימים והסתברות מותנית (שאלה מלאה · בינונית)

    יואב משחק שחמט נגד מחשב. בכל משחק יש בדיוק שלוש תוצאות אפשריות: ניצחון, תיקו והפסד. ההסתברות שיואב יפסיד במשחק גדולה פי 2 מן ההסתברות שהוא…

21. תחרות מיזמים: חסם להסתברות לזכות, $p$ עם פסילת פתרון, בייס ומספר מינימלי של ניסויים (שאלה מלאה · קשה)

    בתחרות מיזמים כל מיזם עובר שלושה שלבים זה אחר זה: שלב מיון, שלב הצגה ושלב גמר. רק מיזם שעובר שלב עולה לשלב הבא, ומיזם שעובר את שלושת השלבים…

22. הסתברות מותנית וטבלה: מנויי חדר כושר (שאלה מלאה · קלה)

    חדר כושר משרת מנויים שגרים בקריית אונו או באור יהודה בלבד. בשבוע מסוים בדקו אילו מן המנויים הגיעו לחדר הכושר לפחות פעם אחת. 30% מן המנויים…

23. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. בכל הטלה, תוצאה 5 או 6 נקראת ״הצלחה״.

24. הסתברות מותנית: האחוז המשותף כנעלם, עובדים מהבית ורכבי חברה (שאלה מלאה · קשה)

    בחברה גדולה חלק מן העובדים עובדים מהבית והשאר עובדים במשרד. לחלק מן העובדים יש רכב חברה ולשאר אין. אחוז העובדים מהבית מבין העובדים שיש להם…

25. שאלות קצרות מודרכות: יחס רדיוסים, ביטויי ברנולי, קיצון של $f^{\prime }$ ושטח מתחת ל-$f^{\prime \prime }$, סדרת זוויות (שאלה מלאה · קלה)

    הסבירו מדוע $\sin\angle ADB=\sin\angle ADC$.

26. טבלה דו-ממדית בפרמטר: התנדבות בקרב בנים ובנות (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר גדול נערך סקר ובו נבדק אם התלמידים מתנדבים בקהילה. בסקר השתתפו תלמידים רבים – בנים ובנות. בסקר נמצא שמספר הבנות המתנדבות גדול פי 2…

27. ברנולי: הערך הסביר ביותר ותנאי "רוב" על שני ניסויים (שאלה מלאה · קשה)

    בספרייה, כל ספר מושאל מוחזר באיחור בהסתברות $p$ ($0<p<1$), ללא תלות בספרים אחרים. מתבוננים ב-7 ספרים שהושאלו, ומסמנים ב-$X$ את מספר הספרים…

28. עץ דו-שלבי תלוי: שני מבחנים, הסתברות מותנית וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    כדי לקבל תעודה תלמיד ניגש לשני מבחנים. ההסתברות שתלמיד יעבור את המבחן הראשון היא 0.7. אם עבר את המבחן הראשון, ההסתברות שיעבור את המבחן השני…

29. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    בעיר גדולה 30% מהתושבים הם בני 65 ומעלה, ו-40% מבני 65 ומעלה משתמשים בטלפון חכם. בוחרים באקראי 5 תושבים מבין בני 65 ומעלה בעיר.

30. תלות, משוואה ריבועית בהסתברות והסתברות מותנית: חיסון במפעל (שאלה מלאה · קשה)

    במפעל גדול, חלק מהעובדים עובדים במשמרת יום וחלקם במשמרת לילה. כל עובדי משמרת הלילה התחסנו נגד שפעת. מבין עובדי משמרת היום, חלק התחסנו וחלק…

31. שני כדים והעברת כדור: פרמטר אחד, הסתברות שלמה, בייס וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    בכד א' יש 12 כדורים: 4 לבנים והשאר שחורים. בכד ב' יש $b$ כדורים: 6 לבנים והשאר שחורים. מוציאים באקראי כדור מכד א'. אם יצא כדור לבן - מעבירים…

32. הסתברות: משאל בקאנטרי - טבלה עם פרמטר, הסתברות מותנית, איחוד וברנולי (שאלה מלאה · בינונית)

    בקאנטרי גדול הועלתה הצעה להאריך את שעות הפתיחה של הבריכה בערב. בעקבות זאת נערך משאל ובו השתתפו כל המנויים הוותיקים וכל המנויים החדשים. על פי…

33. לוח משחק עם עיגול ברדיוס לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    נתון לוח משחק מלבני שאורכי צלעותיו 24 ס"מ ו-10 ס"מ. על הלוח מסורטטים עיגול ומשולש. העיגול, שרדיוסו $r$ ס"מ, משיק לצלע העליונה ולצלע הקצרה…

34. ברנולי: מבחן בן 4 שאלות עם ניקוד שונה לכל שאלה (שאלה מלאה · קלה)

    במבחן יש 4 שאלות. ההסתברות שתלמיד יענה נכון על כל אחת מן השאלות היא 0.6, בלי תלות בשאלות האחרות.

35. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    במטע גדול 60% מן העצים הם עצי תפוח והשאר עצי אגס. 25% מעצי התפוח נגועים במזיק. בוחרים באקראי 6 עצים מן המטע. ידוע כי כל השישה הם עצי תפוח.

36. הסתברות עם פרמטר: מתי אי-תלות אפשרית ומתי המותנית עוברת את חצי (שאלה מלאה · קשה)

    במועדון ספורט גדול מאוד: 40% מהנשים מתאמנות בשעות הבוקר, ו-10% מהגברים מתאמנים בשעות הבוקר. מספר הגברים במועדון גדול פי $a$ ממספר הנשים…

37. הסתברות מותנית בטבלה עם משבצת ריקה, משלים וברנולי, בשלבים (שאלה מלאה · קלה)

    במתנ"ס נערך סקר בנוגע לפתיחת חוג חדש. בסקר השתתפו מבוגרים וילדים בלבד, וכל משתתף ענה אם הוא תומך בפתיחת החוג או מתנגד לה (לא היו נמנעים). כל…

38. הסתברות מותנית בשני הכיוונים: לקוחות בירושלים ובנתניה (שאלה מלאה · בינונית)

    חברת אינטרנט נותנת שירות ללקוחות שגרים בירושלים או בנתניה בלבד. החברה ערכה סקר בקרב הלקוחות ושאלה אותם אם הם מרוצים מהשירות. כל הלקוחות…

39. מציאת p משוויון בין שתי הסתברויות ברנולי (שאלה קצרה · קשה)

    בספרייה, כל ספר מושאל מוחזר באיחור בהסתברות $p$ ($0<p<1$), ללא תלות בספרים אחרים. מתבוננים ב-7 ספרים שהושאלו, ומסמנים ב-$X$ את מספר הספרים…

40. הסתברות: משאל עם - ברנולי, הסתברות מותנית ותנאי עצירה (שאלה מלאה · קלה)

    במדינה גדולה נערך משאל עם. כל מצביע הצביע "בעד" או "נגד". נסמן ב-$p$ את ההסתברות שמצביע שנבחר באקראי הצביע "בעד".

41. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    בסקר בקרב נוסעי רכבת נמצא כי 70% מן הנוסעים נוסעים לעבודה. מבין הנוסעים לעבודה, 60% נוסעים בשעות הבוקר, ומבין הנוסעים שלא לעבודה, 20% נוסעים…

42. משחק בן 6 שלבים: p, ברנולי וניקוד (שאלת ביניים · קשה)

    במשחק מחשב יש 6 שלבים. ההסתברות לעבור כל אחד מן השלבים היא $p$, בלי תלות בשלבים האחרים (שחקן מנסה את כל 6 השלבים). ידוע כי ההסתברות ששחקן…

43. הסתברות: מאפייה - שתי בחירות, הסתברות שלמה והסתברות מותנית הפוכה (מודרך) (שאלה מלאה · קלה)

    במאפייה גדולה אופים שני סוגי לחמניות בלבד: מקמח מלא ומקמח לבן. 40% מן הלחמניות עם שומשום, והשאר בלי שומשום. ההסתברות לבחור באקראי שתי…

44. שאלות קצרות: יחס רדיוסים, ביטויי ברנולי, גרפי $f^{\prime }$ ו-$f^{\prime \prime }$, סדרת זוויות מרכזיות (שאלה מלאה · בינונית)

    מצאו את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את משולש $EDC$ ובין רדיוס המעגל החוסם את משולש $BDE$. נמקו את תשובתכם.

45. הסתברות: בחירת קופסה ושתי הוצאות עם החזרה, בייס וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה א' יש 5 כדורים, מתוכם 3 אדומים והשאר לבנים. בקופסה ב' יש 10 כדורים, מתוכם כדור אדום אחד והשאר לבנים. נועה מטילה מטבע הוגן כדי לבחור…

46. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    מכונה מייצרת מוצרים. ההסתברות שמוצר שהמכונה מייצרת יהיה פגום היא 0.1, בלי תלות במוצרים האחרים. בודקים 6 מוצרים.

47. רישיון נהיגה בשני שלבים: הסתברות מותנית מיחס, בייס וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    כדי לקבל רישיון נהיגה צריך לעבור מבחן תאוריה ואחריו מבחן מעשי. רק מי שעובר את מבחן התאוריה ניגש למבחן המעשי, ומי שעובר את שני המבחנים מקבל…

48. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    בעונה מסוימת ההסתברות שיום יהיה גשום היא 0.3, בלי תלות בימים אחרים. בודקים $n$ ימים ($n\ge2$).

49. הסתברות מותנית וברנולי: מתאמנים ביוגה וצמחונים (שאלה מלאה · קלה)

    במועדון כושר גדול חלק מן המנויים מתאמנים ביוגה והשאר אינם מתאמנים ביוגה. חלק מן המנויים צמחונים והשאר אינם צמחונים. 40% מן המתאמנים ביוגה הם…

50. שתי שקיות והעברת סוכרייה: הסתברות בפרמטרים, הסתברות מותנית, ברנולי וסידור ההצלחות (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות ממתקים יש שתי שקיות סוכריות. בשקית א' יש $a$ סוכריות: 4 בטעם לימון והשאר בטעם תות. בשקית ב' יש $b$ סוכריות: 9 בטעם לימון והשאר בטעם…

51. ברנולי: לפחות 3 מתוך 4 והסתברות מותנית (שאלה מלאה · קלה)

    בעיר מסוימת חלק מהאוטובוסים חשמליים. בוחרים באקראי אוטובוסים זה אחר זה (הבחירות בלתי תלויות). ההסתברות ששני האוטובוסים הראשונים שנבחרו אינם…

52. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    במפעל, 15% מהמוצרים פגומים. בוחרים מוצרים באקראי ובודקים אותם (ההסתברות שמוצר פגום היא 0.15, ללא תלות במוצרים האחרים).

53. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · קלה)

    $2\%$ מהרכיבים שמייצר מפעל פגומים. בוחרים באקראי 5 רכיבים (באופן בלתי תלוי).

54. ברנולי: משחק בן 6 שלבים עם ניקוד שונה לכל שלב - מציאת p, ניקוד מצטבר והסתברות מותנית (שאלה מלאה · בינונית)

    במשחק מחשב יש 6 שלבים. ההסתברות לעבור כל אחד מן השלבים היא $p$, בלי תלות בשלבים האחרים (שחקן מנסה את כל 6 השלבים). ידוע כי ההסתברות ששחקן…

55. טבלה דו-ממדית, תלות ונוסחת ברנולי: הסעות בבית ספר (שאלה מלאה · קלה)

    בבית ספר גדול, 60% מהתלמידים גרים בעיר והשאר גרים מחוץ לעיר. כל התלמידים שגרים מחוץ לעיר נוסעים לבית הספר בהסעה. מבין התלמידים שגרים בעיר,…

56. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    קלע יורה פעם אחת בכל אחת מ-5 מטרות, הממוספרות 1 עד 5. פגיעה במטרה מספר $k$ מזכה ב-$k$ נקודות. ההסתברות לפגוע בכל מטרה היא 0.6, בלי תלות…

57. לוח משחק: שטחים, הסתברות וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    נתון לוח משחק מלבני שאורכי צלעותיו 12 ס"מ ו-8 ס"מ. על הלוח מסורטטים עיגול שרדיוסו 2 ס"מ, ומשולש ישר זווית שניצביו 6 ס"מ ו-6 ס"מ. העיגול…

58. הסתברות: מגמת מחשבים וחוג רובוטיקה - משלים, טבלה דו-ממדית והוצאה ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    במחקר שנעשה בקרב תלמידי שכבה בבית ספר מסוים נבדק הקשר בין לימוד במגמת מחשבים ובין השתתפות בחוג רובוטיקה. 60% מן התלמידים שלומדים במגמת…

59. הסתברות: שני מבחני מיון - השלמת טבלה, הסתברות מותנית וברנולי (שאלה מלאה · קלה)

    תלמידי שכבה ניגשו לשני מבחני מיון לנבחרת המתמטיקה של בית הספר. 60% מהתלמידים עברו את המבחן הראשון, ו-45% מהתלמידים עברו את שני המבחנים. 30%…

60. הסתברות מותנית: סקר בבית ספר עם משבצת ריקה בטבלה, "לפחות אחד מכל סוג" וברנולי עם תנאי על הבחירה האחרונה (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר מסוים נערך סקר בנוגע להארכת יום הלימודים. בסקר השתתפו תלמידים ומורים בלבד. כל משתתף הצביע בעד הארכת יום הלימודים או נגדה (לא היו…

61. הסתברות מסקר: אי-תלות, הסתברות מותנית וברנולי במספרים (שאלה מלאה · קלה)

    במועדון גדול מאוד נערך סקר: 25% מהנשים חברות המועדון קוראות עיתון בוקר. מספר הגברים במועדון גדול פי 2 ממספר הנשים שקוראות עיתון בוקר.

62. הסתברות: ברנולי עם p לא ידוע, הסתברות מותנית ותנאי עצירה - מותגי קפה (שאלה מלאה · בינונית)

    בעיר גדולה כל תושב שותה קפה של אחד משני מותגים בלבד: מותג X או מותג Y. נסמן ב-$p$ את ההסתברות שתושב שנבחר באקראי שותה קפה של מותג X…

63. נוסחת ברנולי: מבחן בן 4 שאלות (שאלה קצרה · קלה)

    במבחן יש 4 שאלות. ההסתברות שתלמיד יענה נכון על כל אחת מן השאלות היא 0.6, בלי תלות בשאלות האחרות.

64. הסתברות: משתלה - הסתברות מתוך שתי בחירות, הסתברות שלמה, הסתברות מותנית הפוכה וברנולי מותנה (שאלה מלאה · בינונית)

    במשתלה גדולה מגדלים שני סוגי שתילים בלבד: שתילי עגבנייה ושתילי פלפל. חלק מן השתילים אורגניים והשאר אינם אורגניים. ההסתברות שמבין שני שתילים…

65. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    בסקר גדול נמצא ש-10% מן התושבים רוכבים על אופניים לעבודה. בוחרים באקראי 5 תושבים.

66. הסתברות: בחירת קופסה ושתי הוצאות עם החזרה, בייס, ברנולי ושלוש תוצאות (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה א' ובקופסה ב' יש עטים בשני צבעים: כחולים ושחורים. בקופסה א' יש 8 עטים, מתוכם 2 כחולים והשאר שחורים. בקופסה ב' יש 20 עטים, מתוכם $x$…

67. תחרות אפייה בשלושה שלבים: הסתברות מותנית מיחס, מציאת $p$, בייס וברנולי (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות אפייה המתמודדים עוברים שלושה שלבים זה אחר זה: שלב המיון, חצי הגמר והגמר. רק מתמודד שעובר את שלב המיון עולה לחצי הגמר, ורק מתמודד…

68. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    ביישוב מסוים 40% מן התושבים הם בעלי רכב, ו-10% מן התושבים הם בעלי רכב חשמלי (כל בעל רכב חשמלי הוא בעל רכב). בוחרים באקראי 6 תושבים מבין בעלי…

69. הסתברות מותנית ונוסחת ברנולי: מנגנים בכלי נגינה ומשתתפים בנבחרת ספורט (שאלה מלאה · בינונית)

    בשכבה י"א של תיכון גדול חלק מן התלמידים מנגנים בכלי נגינה והשאר אינם מנגנים. בשכבה זו חלק מן התלמידים משתתפים בנבחרת ספורט והשאר אינם…

70. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    קלעית כדורסל קולעת כל זריקת עונשין בהסתברות 0.7, בלי תלות בזריקות האחרות. היא זורקת 5 זריקות עונשין.

71. ברנולי: מציאת p מיחס הסתברויות, "רוב" והסתברות מותנית (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר גדול, חלק מהתלמידים מגיעים לבית הספר באופניים. אם בוחרים באקראי 5 תלמידים, ההסתברות שבדיוק 2 מהם מגיעים באופניים מהווה $\frac67$…

72. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    ההסתברות שזרע נובט היא $0.6$, ללא תלות בזרעים אחרים. זורעים 7 זרעים.

73. מכשיר סריקה בשדה תעופה: הסתברות מותנית הפוכה וניסויים חוזרים (שאלה מלאה · בינונית)

    מכשיר סריקה בשדה תעופה מצפצף כשהוא מזהה חפץ אסור. רק אחד מכל 500 נוסעים נושא חפץ אסור. המכשיר אינו מושלם: הוא מצפצף על $95\%$ מהנוסעים…

74. טבלה דו-ממדית עם תא אפס: תלות בין מאורעות והתפלגות ברנולי (שאלה מלאה · בינונית)

    בחברה גדולה, חלק מהעובדים עובדים בסניף הצפוני של החברה, וחלקם עובדים בסניף הדרומי.

75. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    בעיר גדולה, 30% מהתושבים רוכבים על אופניים. מבין הרוכבים על אופניים, 40% רוכבים לעבודה בכל יום.

76. לוח משחק שעיגול משיק לשלוש צלעותיו: הסתברות וניסויים חוזרים (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון לוח משחק מלבני שאורכי צלעותיו 20 ס"מ ו-10 ס"מ. על הלוח מסורטטים עיגול ומשולש. העיגול משיק לשלוש צלעות של המלבן, ואורך הרדיוס שלו 5 ס"מ.…

77. הסתברות: שני שירותים - טבלה, הסתברות מותנית הפוכה וברנולי (שאלה מלאה · בינונית)

    חברת תקשורת מציעה ללקוחותיה שירות גלישה ושירות טלוויזיה. 60% מהלקוחות משתמשים בשירות הגלישה. ידוע, כי אם בוחרים באקראי לקוח, ההסתברות שהוא…

78. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    35% מתושבי עיר מסוימת מתנדבים בארגון קהילתי. בוחרים באקראי 8 תושבים.

79. הסתברות עם פרמטר: אי-תלות, הסתברות מותנית וברנולי (שאלה מלאה · בינונית)

    ערכו סקר בין תלמידי תיכון גדול ומצאו: 30% מהבנים מנגנים בכלי נגינה. מספר הבנות גדול פי $a$ ממספר הבנים שמנגנים.

80. נוסחת ברנולי (שאלה קצרה · בינונית)

    בעיר גדולה 45% מהתושבים הם גברים, ו-20% מהגברים רוכבים על אופניים בדרך לעבודה. בוחרים באקראי 5 תושבים.

81. ברנולי: אחוז מתוך המדגם (שאלה קצרה · בינונית)

    חברת תקשורת מציעה ללקוחותיה שירות גלישה ושירות טלוויזיה. 15% מהלקוחות משתמשים בשני השירותים.

82. אוטובוסים חשמליים: ברנולי והסתברות מותנית (שאלת ביניים · בינונית)

    בעיר מסוימת חלק מהאוטובוסים חשמליים. בוחרים באקראי אוטובוסים זה אחר זה (הבחירות בלתי תלויות). ההסתברות ששני האוטובוסים הראשונים שנבחרו אינם…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• טבלה דו-ממדית, נוסחת ברנולי והסתברות מותנית: סקר בדיקות קורונה · בגרות 571 קיץ 2021 מועד א', שאלה 3

  בבית ספר תיכון גדול מאוד, מספר התלמידים גדול פי 9 ממספר המורים. בבית הספר נערך סקר שהשתתפו בו כל המורים והתלמידים בבית הספר, והם בלבד. המשתתפים בסקר נשאלו אם הם…

• עץ הסתברויות תלת-שלבי: מכשולים בתחרות, הסתברות מותנית וברנולי · בגרות 571 קיץ 2021 מועד ב', שאלה 3

  בתחרות ספורט שנערכת בבית ספר משתתפים תלמידים רבים. כל משתתף צריך להצליח לעבור 3 מכשולים בזה אחר זה לפי הסדר. משתתף שלא מצליח לעבור מכשול מודח מייד מן התחרות.…

• משחק עם שלוש תוצאות: מציאת p, ברנולי, משחקים מסוימים והסתברות מותנית · בגרות 571 קיץ 2022 מועד א', שאלה 3

  נטע משחקת במשחק מסוים. במשחק זה יש בדיוק שלוש תוצאות אפשריות: ניצחון, תיקו והפסד. ההסתברות שנטע תנצח במשחק גדולה פי 3 מן ההסתברות שהיא תפסיד במשחק. נסמן ב-$p$…

• טבלה דו-ממדית בפרמטר: שליטה באנגלית בקרב מבוגרים וצעירים · בגרות 571 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 3

  בעיר גדולה בישראל נערך סקר ובו נבדקה רמת השליטה בשפה האנגלית בקרב תושבי העיר. בסקר השתתפו אנשים רבים – מבוגרים וצעירים. בסקר נמצא שמספר המבוגרים ששולטים באנגלית…

• הסתברות: טבלה דו-ממדית עם פרמטר, הסתברות מותנית, איחוד וברנולי · בגרות 571 קיץ 2023 מועד א', שאלה 3

  במכללה גדולה הועלתה הצעה לקצר את הפסקת הצהריים כדי לסיים מוקדם יותר את יום הלימודים. בעקבות זאת ערכו משאל ובו השתתפו כל תלמידי שנה א' וכל תלמידי שנה ב'. על פי…

• הסתברות מותנית בשני הכיוונים: מנויי עיתון בחיפה ובתל אביב · בגרות 571 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 3

  עיתון יומי המופץ למנויים שגרים בחיפה או בתל אביב בלבד, אמור להישלח אל ביתם בכל יום עד השעה 6:00. מערכת העיתון ערכה סקר בקרב המנויים, ושאלה בנוגע ליום מסוים אם…

• שאלות קצרות: רדיוסים של מעגלים חוסמים, ביטויי ברנולי, גרפי $f^{\prime }$ ו-$f^{\prime \prime }$, סדרת זוויות אין-סופית · בגרות 571 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 1

  מצאו את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את משולש $HBF$ ובין רדיוס המעגל החוסם את משולש $GEA$. נמקו את תשובתכם.

• שני ארגזים והעברת פרי: הסתברות בפרמטרים, הסתברות מותנית, ברנולי וסידור ההצלחות · בגרות 571 חורף 2023, שאלה 3

  בחנות פירות יש ארגזים ובתוכם פירות. בארגז א' יש $a$ פירות: 6 תפוחים והשאר אגסים. בארגז ב' יש $b$ פירות: 11 תפוחים והשאר אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד מארגז א'.…

• ברנולי: חידון עם ניקוד שונה לכל שאלה - מציאת p, ניקוד מצטבר והסתברות מותנית · בגרות 571 קיץ 2024 מועד א', שאלה 3

  בחידון יש 5 שאלות. ההסתברות לענות נכון על כל אחת מן השאלות היא P. ידוע כי ההסתברות שמתמודד בחידון יענה נכון על 4 שאלות לכל היותר היא 0.67232.

• הסתברות: תנועת נוער והתנדבות - משלים, טבלה דו-ממדית והוצאה ללא החזרה · בגרות 571 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 3

  במחקר שנעשה בקרב תלמידים בבית ספר מסוים נבדק הקשר בין חברות בתנועת נוער ובין התנדבות בקהילה. 80% מן החברים בתנועת נוער מתנדבים בקהילה.

• הסתברות מותנית: סקר עם משבצת ריקה בטבלה, "לפחות אחד מכל סוג" וברנולי עם תנאי על הניסוי האחרון · בגרות 571 חורף 2024, שאלה 3

  ביישוב מסוים הוחלט לערוך סקר בנוגע להקמת פארק ביישוב. בסקר השתתפו תושבים מבוגרים וצעירים בלבד. כל אחד מן התושבים שהשתתף בסקר כתב אם הוא תומך בהקמת פארק או מתנגד…

• הסתברות: ברנולי עם p לא ידוע, הסתברות מותנית ותנאי עצירה · בגרות 571 קיץ 2025 מועד א', שאלה 3

  במדינה גדולה התקיימו בחירות. המצביעים בבחירות אלה יכולים להצביע למפלגה א' או למפלגה ב' בלבד. נסמן ב-$p$ את ההסתברות שמצביע שנבחר באקראי הצביע למפלגה א'…

• הסתברות: בית אריזה - הסתברות מתוך שתי בחירות, הסתברות שלמה, הסתברות מותנית הפוכה וברנולי מותנה · בגרות 571 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 3

  בבית אריזה גדול אורזים שני סוגי פירות בלבד: לימונים ותפוזים. חלק מן הפירות מיועדים לייצוא והשאר אינם מיועדים לייצוא. ההסתברות לבחור באקראי שני תפוזים מבין כל…

• הסתברות: בחירת שק ושתי הוצאות עם החזרה, בייס, ברנולי ושלוש תוצאות · בגרות 571 קיץ 2026 מועד א', שאלה 3

  בשק א' ובשק ב' יש כדורים משני סוגים: כדורים רכים וכדורים קשים. בשק א' יש 10 כדורים, מתוכם 4 כדורים רכים והשאר קשים. בשק ב' יש 12 כדורים, מתוכם $x$ כדורים רכים…

• קבלה לעבודה בשלושה שלבים: הסתברות מותנית מיחס, מציאת $p$, בייס וברנולי · בגרות 571 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 3

  כדי להתקבל לעבודה בחברה מסוימת על המועמדים לעבור שלושה שלבי קבלה זה אחר זה: מבחן א', מבחן ב' וריאיון אישי. רק מועמד שעובר את מבחן א' ניגש למבחן ב', ורק מועמד…

• הסתברות מותנית ונוסחת ברנולי: מדריכים בתנועת נוער ובעלי רישיון נהיגה · בגרות 571 חורף 2026, שאלה 3

  בשכבה י"א של תיכון עירוני גדול חלק מן התלמידים הם מדריכים בתנועת נוער והשאר אינם מדריכים. בשכבה זו לחלק מן התלמידים יש רישיון נהיגה ולשאר אין רישיון נהיגה. חצי…

• ברנולי: מציאת p מיחס הסתברויות, "רוב" והסתברות מותנית · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 571, שאלה 4

  במחנה הקיץ של הצופים, חלק מהחניכים חובשים כובעים אדומים. אם בוחרים באקראי 6 חניכים ההסתברות שבדיוק 3 מהם חובשים כובעים אדומים מהווה $\frac89$ מההסתברות שבדיוק…

• בדיקה רפואית למחלה נדירה: הסתברות מותנית הפוכה וניסויים חוזרים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 571, שאלה 4

  בדיקה רפואית גילתה אצל אדם סימנים למחלה נדירה שקיימת רק אצל אחד מכל אלף אנשים. הבדיקה, כמו בדיקות רפואיות רבות, אינה אמינה לחלוטין: היא מאתרת נכון $98\%$…

• טבלה דו-ממדית עם תא אפס: תלות בין מאורעות והתפלגות ברנולי · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 571, שאלה 2

  בבית ספר גדול, חלק מהתלמידים גרים ביישובים עירוניים, וחלקם גרים ביישובים כפריים.

• לוח משחק: הסתברות כיחס שטחים וניסויים חוזרים · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 571, שאלה 3

  נתון לוח המשחק הבא: הלוח מלבני, אורכי צלעותיו: 16 ס"מ ו-9 ס"מ. על הלוח מסורטטים עיגול, ומשולש. העיגול משיק לשתי צלעות של המלבן, ואורך הרדיוס שלו 3 ס"מ. צלע אחת…

• הסתברות: שני מבחנים - טבלה, הסתברות מותנית הפוכה וברנולי · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 571, שאלה 4

  בבית ספר תיכון ערכו שני מבחנים לקראת קבלה לכיתה המדעית. 70% מהתלמידים עברו את המבחן הראשון. ידוע, כי אם בוחרים באקראי תלמיד, ההסתברות שהוא הצליח רק במבחן הראשון…

• הסתברות עם פרמטר: אי-תלות, הסתברות מותנית וברנולי · מבחן לדוגמה 6 של משרד החינוך, שאלון 571, שאלה 4

  ערכו סקר בין משתתפי כינוס בחירות ומצאו: 20% מהנשים קוראות עיתון בוקר. מספר הגברים גדול פי $a$ ממספר הנשים שקוראות עיתון בוקר.