שאלות פתוחות: משוואות עם ln - כיתה י"ב 4 יח"ל

עוד 61 שאלות על משוואות עם ln

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. משוואות עם ln (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה המשוואה $(\ln x)^2-2\ln x+k=0$, כאשר $k$ פרמטר.

12. שטח בין גרף הנגזרת לציר: פרמטר מתוך שטח (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2-k$, כאשר $k>0$ הוא פרמטר. בציור שלפניכם מוצגים הגרפים של $f(x)$ ושל פונקציית הנגזרת $f'(x)$, הגרפים I, II.

13. משוואות עם ln (שאלה קצרה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x-1}$.

14. חקירת הפונקציה (ln x−2)·ln x ופונקציה שזו הנגזרת שלה (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x-2)\cdot\ln x$.

15. פולינום ב-ln x עם פרמטר: שטח מתחת לנגזרת ומספר פתרונות (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^3-3a(\ln x)^2$, כאשר $a>0$ פרמטר.

16. חקירת הפונקציה (ln x+1)·ln x (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x+1)\cdot\ln x$.

17. חקירת פונקציית מנה עם ln ושיקופה (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{\ln(2x)}{x}$.

18. הגרפים של $a+(\ln x{)}^2$ ו-$1+\ln x$: מתי הם נחתכים ומתי נושקים (שאלה מלאה · קשה)

    נתונות הפונקציות $f(x)=a+(\ln x)^2$ ו-$g(x)=1+\ln x$, כאשר $a>0$ הוא פרמטר.

19. חקירת הפונקציה ln x חלקי x (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{\ln x}{x}$.

20. משוואות עם ln (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=e^{2x}-e^x-6$.

21. גרף הנגזרת ו-$\ln (kx-x^2)$: מספר חיתוכים לפי $k$ וסימן של $f\cdot f^{\prime }$ (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\ln\left(kx-x^2\right)$, כאשר $k>0$ הוא פרמטר. בסרטוט שלפניכם גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ (עבור ערך מסוים של $k$); הוא…

22. הפונקציה (ln x)² פחות 1 וגרף הנגזרת שלה (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2-1$. בציור שלפניכם מוצגים הגרפים של $f(x)$ ושל פונקציית הנגזרת $f'(x)$, הגרפים I, II.

23. זיהוי גרף הנגזרת ושטח מתחת לנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    בציור שלפניכם מוצגים הגרפים של הפונקציה $f(x)$ ושל פונקציית הנגזרת $f'(x)$, הגרפים I, II.

24. פונקציה לוגריתמית: פרמטר ממשיקים והזזה עם נעלם (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=2\ln(x^2-a)$, $a$ פרמטר חיובי.

25. חקירת ביטוי ריבועי ב-ln x ושטח מתחת לגרף הנגזרת (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=(\ln x)^2-2\ln x$.

26. משוואות עם ln (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2-\ln x-2$.

27. פונקציה לוגריתמית עם פרמטר: פתרון יחיד ושטח מפוצל (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=(\ln x+a)(\ln x-4)$, כאשר $a>0$ הוא פרמטר.

28. חקירת $1+(\ln x{)}^2$ ו-$3-\ln x$: זיהוי גרפים, חיתוך ואי-שוויון (שאלה מלאה · קלה)

    נתונות הפונקציות: $f(x)=1+(\ln x)^2$ ו-$g(x)=3-\ln x$. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

29. חקירת פולינום ב-ln x ושטח מתחת לגרף הנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=(\ln x)^3-6(\ln x)^2$.

30. מכפלה של x ו-ln עם פרמטר: סוג הקיצון לפי הסימן ושטח הפוך (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=ax\cdot\ln(2x)$, $a$ הוא פרמטר שונה מ-0. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

31. חקירת פונקציה לוגריתמית: תחום מפוצל וזוגיות (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=2\ln(x^2-8)$.

32. חקירת $a-(\ln x{)}^2$ ו-$1-\ln x$: זיהוי גרפים, פרמטר מנקודת חיתוך ואי-שוויון (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=a-(\ln x)^2$. $a>0$ הוא פרמטר. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

33. גרף פונקציה וגרף נגזרתה עם פרמטר: יחס קבוע ושטח נתון (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=x^2\cdot\left(2\ln(x)-a\right)$, $a$ הוא פרמטר. בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים, I ו-II. אחד מן הגרפים מתאר את…

34. חקירת פונקציה לוגריתמית: ln x / x (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{\ln x}{x}$. ידוע כי כאשר $x$ שואף לאינסוף, $f(x)$ שואפת ל-0.

35. גרף הנגזרת ו-$\ln (8x-x^2-7)$: קיצון, חיתוכים, סקיצה וסימן של $f\cdot f^{\prime }$ (שאלה מלאה · בינונית)

    $f(x)$ היא פונקציה. גרף פונקציית הנגזרת שלה, $f'(x)$, מתואר בסרטוט שלפניכם. הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה אחת…

36. פונקציה עם $(\ln x-a{)}^2$: קיצון לפי פרמטר, שטח ומספר פתרונות (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=x\cdot(\ln x-a)^2$, המוגדרת בתחום $x>0$. $a$ הוא פרמטר.

37. פונקציה לוגריתמית: חקירה, גרף הנגזרת ושטח (גרסת תרגול) (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=(\ln x-1)(\ln x+1)$. בסוף השאלה מופיעים שלושה גרפים I-III (לסעיף ה): גרף I: גרף II: גרף III:

38. חקירת פונקציה לוגריתמית עם פרמטר והזזה שמאלה (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=3\ln(x^2-a)$, $a$ פרמטר חיובי. נתון כי שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f(x)$ בנקודה $x=3$ שווה ל-3.6.

39. פונקציה עם ln ופרמטר: מקום נקודות הקיצון ומספר פתרונות (שאלה מלאה · קשה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=x^2\cdot(\ln x-k)$, כאשר $k$ הוא פרמטר. ידוע כי כאשר $x$ מתקרב ל-0 מימין, ערכי $f(x)$ מתקרבים ל-0 (לכל $k$).

40. פונקציה ריבועית ב-ln x: חקירה וערך מוחלט (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2-6\ln x+5$.

41. חקירת פונקציה לוגריתמית: ln(2x)/x (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{\ln(2x)}{x}$.

42. ערך פרמטר שעבורו למשוואה לוגריתמית פתרון יחיד (שאלה קצרה · קשה)

    נתונה המשוואה $\ln(x-1)+\ln(5-x)=\ln a$, כאשר $a>0$ פרמטר.

43. הפונקציה 2x·ln x: קיצון, זיהוי גרף ושטח מתחת לנגזרת (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=2x\cdot\ln x$. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

44. חקירת פונקציה לוגריתמית ושיקוף (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{(\ln x)^2}{2x^2}$.

45. משוואה ריבועית ב-$\ln x$ עם פרמטר (שאלת ביניים · קשה)

    נתונה המשוואה $(\ln x)^2-(k+1)\ln x+k=0$, כאשר $k$ פרמטר.

46. גרף פונקציה וגרף נגזרתה: מהנגזרת לשטח (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=x\ln(x)-x$. בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים, I ו-II. אחד מן הגרפים מתאר את הפונקציה $f(x)$, והאחר מתאר את פונקציית…

47. פונקציה לוגריתמית: חקירה, גרף הנגזרת ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=(3+\ln x)\cdot(\ln x-1)$. בסוף השאלה מופיעים שלושה גרפים I-III (לסעיף ה): גרף I: גרף II: גרף III:

48. פונקציה עם $(\ln x-1{)}^2$: קיצון, גרף הנגזרת ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=2x\cdot(\ln x-1)^2$, המוגדרת בתחום $x>0$. בסוף השאלה מופיעים שני גרפים I-II: גרף I: גרף II:

49. פונקציה ריבועית ב-ln x: פרמטר, חיתוכים, קיצון וערך מוחלט (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2-a\cdot\ln x-3$, $a$ הוא פרמטר. אחת מנקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה-$x$ היא $(e^3,0)$.

50. חקירת x(ln x-1) ומתיחה עם שיקוף (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=x\cdot(\ln x-1)$. לפניכם שלושה גרפים I-III: גרף I: גרף II: גרף III:

51. משוואות עם ln (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2+\ln x-6$.

52. חקירת פונקציה עם $(\ln x{)}^2$ במונה ו-$x$ במכנה (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{(\ln x)^2}{x}$, המוגדרת בתחום $x>0$.

53. חקירת מכפלה של x ו-ln: פרמטר משיפוע, זיהוי גרפים ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=ax\cdot\ln\frac x3$, $a$ הוא פרמטר. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

54. חקירת פונקציה לוגריתמית: זיהוי גרף וטרנספורמציה (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=4x(1-\ln x)$. גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

55. גרף פונקציה וגרף נגזרתה: זיהוי, קיצון ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים, I ו-II. אחד מן הגרפים מתאר את הפונקציה $f(x)$, והאחר מתאר את פונקציית הנגזרת $f'(x)$.

56. חקירת ln x / x וזיהוי גרף הנגזרת (שאלה מלאה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{\ln x}{x}$.

57. חקירת פונקציית מנה עם ln: אסימפטוטה, קיצון וזיהוי גרף (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x^2}{2\ln(x)-1}$. גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

58. פונקציה לוגריתמית מנגזרתה: נקודה נתונה, אסימפטוטה וחיתוך (שאלה מלאה · קלה)

    הנגזרת של הפונקציה $f(x)$ היא $f'(x)=\frac{2}{x-1}$ בתחום $x>1$. הישר $y=2x-1$ משיק לגרף הפונקציה $f(x)$ בנקודה שבה $x=2$.

59. פונקציה עם $x^2(\ln x{)}^2$: זיהוי גרף הנגזרת, חקירה ושטח מתחת לגרף הנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות בתחום $x>0$. לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מינימום אחת בלבד ונקודת מקסימום אחת בלבד. נתון כי…

60. משוואות עם ln (שאלה קצרה · קלה)

    נתונה הפונקציה $f(x)=4\ln(3x+1)+2$ בתחום $x>-\frac13$.

61. פונקציה עם $(\ln x{)}^2$: זיהוי גרף הנגזרת, חקירה ושטח מתחת לגרף הנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות בתחום $x>0$. לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מינימום אחת בלבד ונקודת מקסימום אחת בלבד. נתון כי…

62. חקירת מכפלה של פולינום ו-ln x, ומתיחה ושיקוף של הגרף (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=x^2\cdot(3-2\ln x)$. לפניכם ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

63. חקירת פונקציה עם ln במכנה, זיהוי גרף ופונקציה שנגזרתה f(x)-c (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{2x^2}{(\ln x)^2}$. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

64. חקירת פונקציה עם $(\ln x{)}^2$ במונה ו-$x^3$ במכנה, וגרף הנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ המוגדרות בתחום $x>0$. בסרטוט שלפניכם מתואר גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. כל נקודות הקיצון…

65. חקירת פונקציה עם $x^2$ ו-$(\ln x{)}^2$ וגרף הנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ המוגדרות בתחום $x>0$. בסרטוט שלפניכם מתואר גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. כל נקודות הקיצון…

66. חקירת פונקציה לוגריתמית עם פרמטר: זיהוי גרף וחיתוך (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=ax\cdot(\ln x-3)$, $a$ הוא פרמטר שונה מ-0. גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

67. חקירת פונקציה לוגריתמית עם $x^2$ ופרמטר: זיהוי גרף וחיתוך (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=ax^2\cdot(2\ln x-3)$, $a$ הוא פרמטר שונה מ-0. גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

68. חקירת ln(x²)/x וזיהוי גרף הנגזרת (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{\ln(x^2)}{x}$.

69. פונקציה לוגריתמית מנגזרתה ומישר משיק: חקירה וטרנספורמציה (שאלה מלאה · בינונית)

    הנגזרת של הפונקציה $f(x)$ היא $f'(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}$ בתחום $x>2$. הישר $y=\frac34x-1$ משיק לגרף הפונקציה $f(x)$.

70. משוואות ריבועיות ב-$\ln x$: חיתוך עם ציר ועם ישר (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה הפונקציה $g(x)=2\ln^2x-3\ln x$, המוגדרת בתחום $x>0$.

71. מודל גדילה $e^{kt}$: קבוע הגדילה, זמן והשוואה לתרבית דועכת (שאלת ביניים · בינונית)

    מספר החיידקים בתרבית כעבור $t$ שעות מתואר על ידי הפונקציה $N(t)=2000e^{kt}$, כאשר $k>0$ קבוע. כעבור $3$ שעות היו בתרבית $6{,}000$ חיידקים.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• חקירת הפונקציה (2+ln x)·ln x ופונקציה שזו הנגזרת שלה · בגרות 472 קיץ 2021 מועד ב', שאלה 4

  נתונה הפונקציה $f(x)=(2+\ln x)\cdot\ln x$.

• חקירת פונקציית מנה עם ln ושיקופה · בגרות 472 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 3

  נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{\ln(x-1)}{x-1}$.

• זיהוי גרף הנגזרת ושטח מתחת לנגזרת: (ln x)² · בגרות 472 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 5

  בציור שלפניך מוצגים הגרפים של הפונקציה $f(x)$ ושל פונקציית הנגזרת $f'(x)$, הגרפים I, II.

• חקירת פולינום ב-ln x ושטח מתחת לגרף הנגזרת · בגרות 472 קיץ 2022 מועד א', שאלה 4

  נתונה הפונקציה: $f(x)=(\ln x)^3-3(\ln x)^2$.

• חקירת $a+(\ln x{)}^2$ ו-$1+\ln x$: זיהוי גרפים, פרמטר מנקודת חיתוך ואי-שוויון · בגרות 472 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 4

  נתונה הפונקציה: $f(x)=a+(\ln x)^2$. $a>0$ הוא פרמטר. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

• גרף הנגזרת ו-$\ln (4x-x^2)$: קיצון, חיתוכים, סקיצה וסימן של $f\cdot f^{\prime }$ · בגרות 472 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 5

  $f(x)$ היא פונקציה. גרף פונקציית הנגזרת שלה, $f'(x)$, מתואר בסרטוט שלפניכם. הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה אחת בלבד, שבה $x=c$. $c$…

• חקירת פונקציה לוגריתמית עם פרמטר והזזה אופקית · בגרות 472 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 4

  נתונה הפונקציה $f(x)=2\ln(x^2-a)$, $a$ פרמטר חיובי. נתון כי שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f(x)$ בנקודה $x=5$ שווה ל-1.25.

• חקירת פונקציה לוגריתמית: ln(x+1)/(x+1) · בגרות 472 חורף 2022, שאלה 5

  נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{\ln(x+1)}{x+1}$.

• חקירת פונקציה לוגריתמית, שיקוף ושטח שנשמר · בגרות 472 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 5

  נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{(\ln x)^2}{4x}$.

• פונקציה לוגריתמית: חקירה, גרף הנגזרת ושטח · בגרות 472 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 5

  נתונה הפונקציה: $f(x)=(2+\ln x)\cdot(-4+\ln x)$. בסוף השאלה מופיעים שלושה גרפים I-III (לסעיף ה): גרף I: גרף II: גרף III:

• פונקציה ריבועית ב-ln x: פרמטר, חיתוכים, קיצון וערך מוחלט · בגרות 472 חורף 2023, שאלה 4

  נתונה הפונקציה $f(x)=(\ln x)^2-a\cdot\ln x+3$, $a$ הוא פרמטר. אחת מנקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה-$x$ היא $(e^3,0)$.

• חקירת מכפלה של x ו-ln: פרמטר משיפוע, זיהוי גרפים ושטח מתחת לנגזרת · בגרות 472 קיץ 2024 מועד א', שאלה 5

  נתונה הפונקציה $f(x)=ax\cdot\ln(2x)$, $a$ הוא פרמטר. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

• גרף פונקציה וגרף נגזרתה: זיהוי, קיצון ושטח מתחת לגרף הנגזרת · בגרות 472 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 5

  בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים, I ו-II. אחד מן הגרפים מתאר את הפונקציה $f(x)$, והאחר מתאר את פונקציית הנגזרת $f'(x)$.

• חקירת פונקציית מנה עם ln: אסימפטוטה, קיצון וזיהוי גרף · בגרות 472 חורף 2024, שאלה 5

  נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{3x^2}{2\ln(x)+1}$. גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

• פונקציה עם $(\ln x{)}^2$: זיהוי גרף הנגזרת, חקירה ושטח מתחת לגרף הנגזרת · בגרות 472 קיץ 2025 מועד א', שאלה 5

  הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות בתחום $x>0$. לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מינימום אחת בלבד ונקודת מקסימום אחת בלבד. נתון כי נקודת המינימום…

• חקירת מכפלה של פולינום ו-ln x, ומתיחה ושיקוף של הגרף · בגרות 472 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 5

  נתונה הפונקציה $f(x)=x^2\cdot(-2+\ln x)$. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

• חקירת פונקציה עם ln במכנה, זיהוי גרף ופונקציה שנגזרתה f(x)-c · בגרות 472 חורף 2025, שאלה 5

  נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{6x}{(\ln x)^2}$. בסוף השאלה מופיעים ארבעה גרפים I-IV: גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

• חקירת פונקציה עם $(\ln x{)}^2$ וגרף הנגזרת · בגרות 472 קיץ 2026 מועד א', שאלה 5

  נתונה הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ המוגדרות בתחום $x>0$. בסרטוט שלפניכם מתואר גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. כל נקודות הקיצון ונקודות החיתוך עם…

• חקירת פונקציה לוגריתמית עם פרמטר: זיהוי גרף וטרנספורמציה · בגרות 472 חורף 2026, שאלה 5

  נתונה הפונקציה $f(x)=ax\cdot(2-\ln x)$, $a$ הוא פרמטר שונה מ-0. גרף I: גרף II: גרף III: גרף IV:

• חקירת ln(x²)/x² וזיהוי גרף הנגזרת · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 5

  נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{\ln(x^2)}{x^2}$.

• פונקציה לוגריתמית מנגזרתה ומישר משיק: חקירה וטרנספורמציה · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 5

  הנגזרת של הפונקציה $f(x)$ היא $f'(x)=\frac{6}{2x-1}$ בתחום $x>\frac12$. הישר $y=6x-3$ משיק לגרף הפונקציה $f(x)$.